Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Метод простой итерации - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 17, средняя оценка - 4.82
Alexandr1966
25 / 25 / 1
Регистрация: 17.12.2012
Сообщений: 425
25.02.2014, 18:15     Метод простой итерации #1
Всем привет. Кто знаком с методом простой итерации???
Вот есть код, он вроде работает, но в итоге ничего не дает, в коде описаны комментарии к работе, подскажите что не так??
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "vector"
#include "cmath"
#include "locale.h"
 
using namespace std;
 
int main()
{
    // Считываем размер вводимой матрицы
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    int size;
    cout << "Введите размер вводимой матрицы: ";
    cin >> size;
    cout << endl;
    
    // Будем хранить матрицу в векторе, состоящем из 
    // векторов вещественных чисел
    vector <vector <long double> > matrix;
    
    // Матрица будет иметь размер (size) x (size + 1),
    // c учетом столбца свободных членов    
    matrix.resize (size);
    cout << "Введите элементы матрицы " << size << "x" << size+1 <<":" <<endl;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        matrix[i].resize (size + 1);
 
        for (int j = 0; j < size + 1; j++)
        {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }
 
    // Считываем необходимую точность решения
    long double eps;
    cout << endl;
    cout << "Введите точность решения: ";
    cin >> eps;
 
    // Введем вектор значений неизвестных на предыдущей итерации,
    // размер которого равен числу строк в матрице, т.е. size,
    // причем согласно методу изначально заполняем его нулями
    vector <long double> previousVariableValues (size, 0.0);
 
    // Будем выполнять итерационный процесс до тех пор, 
    // пока не будет достигнута необходимая точность    
    while (true)
    {
        // Введем вектор значений неизвестных на текущем шаге       
        vector <long double> currentVariableValues (size);
 
        // Посчитаем значения неизвестных на текущей итерации
        // в соответствии с теоретическими формулами
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            // Инициализируем i-ую неизвестную значением 
            // свободного члена i-ой строки матрицы
            currentVariableValues[i] = matrix[i][size];
 
            // Вычитаем сумму по всем отличным от i-ой неизвестным
            for (int j = 0; j < size; j++)
            {
                if (i != j)
                {
                    currentVariableValues[i] -= matrix[i][j] * previousVariableValues[j];
                }
            }
 
            // Делим на коэффициент при i-ой неизвестной
            currentVariableValues[i] /= matrix[i][i];
        }
 
        // Посчитаем текущую погрешность относительно предыдущей итерации
        long double error = 0.0;
        
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            error += abs (currentVariableValues[i] - previousVariableValues[i]);
        }
 
        // Если необходимая точность достигнута, то завершаем процесс
        if (error < eps)
        {
            break;
        }
 
        // Переходим к следующей итерации, так 
        // что текущие значения неизвестных 
        // становятся значениями на предыдущей итерации
        previousVariableValues = currentVariableValues;
    }
 
    // Выводим найденные значения неизвестных с 8 знаками точности
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        printf ("%.8llf ", previousVariableValues[i]);
    }
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;   
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
25.02.2014, 18:15     Метод простой итерации
Посмотрите здесь:

Метод простой итерации C++
Метод простой итерации C++
метод простой итерации C++
[C++] Метод простой итерации C++
C++ Метод простой итерации
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Alexandr1966
25 / 25 / 1
Регистрация: 17.12.2012
Сообщений: 425
28.02.2014, 15:30  [ТС]     Метод простой итерации #21
Ev_Hyper, S_el, парни, короче, я нашел в интернете код для метода простой итерации, судя по всему предыдущий код был код для метода Зейделя, вот для итерации, но он по прежнему не работает по примеру, который я привожу, может тут вы подскажите что не так, коды похожи, НО ЧЕМ-ТО ОТЛИЧАЮТСЯ.

Матрица А:
-0,1 1 0,1 0,4
0,2 0,4 0,3 1
1 -0,1 0,1 0,2
0,1 0,1 1 0,3

Матрица b:
2
1
1
2

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    // Считываем размер вводимой матрицы
    int size;
    cin >> size;
    
    // Будем хранить матрицу в векторе, состоящем из 
    // векторов вещественных чисел
    vector <vector <long double> > matrix;
    
    // Матрица будет иметь размер (size) x (size + 1),
    // c учетом столбца свободных членов    
    matrix.resize (size);
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        matrix[i].resize (size + 1);
 
        for (int j = 0; j < size + 1; j++)
        {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }
 
    // Считываем необходимую точность решения
    long double eps;
    cin >> eps;
 
    // Введем вектор значений неизвестных на предыдущей итерации,
    // размер которого равен числу строк в матрице, т.е. size,
    // причем согласно методу изначально заполняем его нулями
    vector <long double> previousVariableValues (size, 0.0);
 
    // Будем выполнять итерационный процесс до тех пор, 
    // пока не будет достигнута необходимая точность    
    while (true)
    {
        // Введем вектор значений неизвестных на текущем шаге       
        vector <long double> currentVariableValues (size);
 
        // Посчитаем значения неизвестных на текущей итерации
        // в соответствии с теоретическими формулами
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            // Инициализируем i-ую неизвестную значением 
            // свободного члена i-ой строки матрицы
            currentVariableValues[i] = matrix[i][size];
 
            // Вычитаем сумму по всем отличным от i-ой неизвестным
            for (int j = 0; j < size; j++)
            {
                if (i != j)
                {
                    currentVariableValues[i] -= matrix[i][j] * previousVariableValues[j];
                }
            }
 
            // Делим на коэффициент при i-ой неизвестной
            currentVariableValues[i] /= matrix[i][i];
        }
 
        // Посчитаем текущую погрешность относительно предыдущей итерации
        long double error = 0.0;
        
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            error += abs (currentVariableValues[i] - previousVariableValues[i]);
        }
 
        // Если необходимая точность достигнута, то завершаем процесс
        if (error < eps)
        {
            break;
        }
 
        // Переходим к следующей итерации, так 
        // что текущие значения неизвестных 
        // становятся значениями на предыдущей итерации
        previousVariableValues = currentVariableValues;
    }
 
    // Выводим найденные значения неизвестных с 8 знаками точности
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        printf ("%.8llf ", previousVariableValues[i]);
    }
 
    return 0;   
}
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
S_el
1906 / 1501 / 295
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,912
28.02.2014, 21:27     Метод простой итерации #22
У вашей системы такое решение?
x1 = 1.1680182102717
x2 = 2.199459382558
x3 = 1.8651301749893
x4 = - 0.67292644757433
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1805 / 1626 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,774
28.02.2014, 21:39     Метод простой итерации #23
S_el, на ваш вопрос уже был дан ответ.
Метод простой итерации
Alexandr1966
25 / 25 / 1
Регистрация: 17.12.2012
Сообщений: 425
01.03.2014, 05:12  [ТС]     Метод простой итерации #24
S_el, да да, вы как сделали?
1,1680
2,1995
1,8651
-0,6729
S_el
1906 / 1501 / 295
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,912
01.03.2014, 10:40     Метод простой итерации #25
Цитата Сообщение от Alexandr1966 Посмотреть сообщение
S_el, да да, вы как сделали?
1,1680
2,1995
1,8651
-0,6729
Я проверил обычным методом решения.
Alexandr1966
25 / 25 / 1
Регистрация: 17.12.2012
Сообщений: 425
02.03.2014, 06:15  [ТС]     Метод простой итерации #26
S_el, сможете пожалуйста код написать чтоб решал этот пример?
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1805 / 1626 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,774
02.03.2014, 12:48     Метод простой итерации #27
Alexandr1966, я же вам уже написал, что нужно исправить, чтобы программа заработала.
Alexandr1966
25 / 25 / 1
Регистрация: 17.12.2012
Сообщений: 425
02.03.2014, 14:15  [ТС]     Метод простой итерации #28
Ev_Hyper, честно сказать я вообще не понимаЮ, помогите переделать(
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1805 / 1626 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,774
02.03.2014, 16:22     Метод простой итерации #29
Цитата Сообщение от Alexandr1966 Посмотреть сообщение
Ev_Hyper, честно сказать я вообще не понимаЮ, помогите переделать(
Alexandr1966, помочь переделать или сделать за вас?
Alexandr1966
25 / 25 / 1
Регистрация: 17.12.2012
Сообщений: 425
02.03.2014, 17:17  [ТС]     Метод простой итерации #30
Ev_Hyper, если есть возможность переделать этот код под тот который мне нужен, то помогите буду очень вам признателен. Если невозможно его переделать и нужно делать всё с нуля, то я не знаю, если вы захочете мне помочь сделать по новой всё, то цены вам не будет, вы будете просто моим спасителем)
AndrSlav
44 / 44 / 6
Регистрация: 20.12.2013
Сообщений: 241
02.03.2014, 18:18     Метод простой итерации #31
Alexandr1966, Метод простой итерации требователен к величинам главной диагонали. По идее это программа должна учитывать (нет времени разбираться в тексте). Т.е. попробуйте строки переставить так, чтобы по диагонали стояли преобладающие элементы. Например, в первой строке на первом месте 0.1 - в строке есть и большие по модулю значения.

возможно, нужно поставить строки в порядке 3 1 4 2

Добавлено через 7 минут
В посте 8 Ev_Hyper как раз и задал матрицу с преобладающей диагональю, так что в этом, скорее всего, дело и есть.

pps А вообще, по ссылке в том же посте все более подробно объяснено)
Ev_Hyper
 Аватар для Ev_Hyper
1805 / 1626 / 435
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 5,774
02.03.2014, 18:28     Метод простой итерации #32
AndrSlav, вот именно
Если бы Alexandr1966 просмотрел статью, то быстро бы получил требуемый результат:
Код
Введите размерность
4
1
-0.1
0.1
0.2
1
-0.1
1
0.1
0.4
2
0.1
0.1
1
0.3
2
0.2
0.4
0.3
1
1
1 -0.1 0.1 0.2 1
-0.1 1 0.1 0.4 2
0.1 0.1 1 0.3 2
0.2 0.4 0.3 1 1
Введите точность
0.0001
1,16802187 2,19946804 1,86513900 -0,67291139 Для продолжения нажмите любую клави
шу . . .
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
02.03.2014, 18:54     Метод простой итерации
Еще ссылки по теме:

Метод простой итерации C++
Метод простой итерации C++
Метод простой итерации C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Alexandr1966
25 / 25 / 1
Регистрация: 17.12.2012
Сообщений: 425
02.03.2014, 18:54  [ТС]     Метод простой итерации #33
Ev_Hyper, AndrSlav, парни вы супер молодцы, помогли, спасибо огромное!!!!
Yandex
Объявления
02.03.2014, 18:54     Метод простой итерации
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 23:58. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru