Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 45, средняя оценка - 4.73
magasin
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 42
#1

Кубический сплайн - C++

31.03.2014, 22:41. Просмотров 7130. Ответов 17
Метки нет (Все метки)

Всем доброго времени суток. Дали задание: написать програму в MS Visual C++ для построения кубического сплайна на основе данных в таблице. И у меня возник вопрос: как построение сплайна можно реализовать в С++ (до этого спокойно строил сплайны в Matlab)? Хотя бы обьясните что должно идти на вывод?
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
31.03.2014, 22:41     Кубический сплайн
Посмотрите здесь:

C++ Кубический корень
как наложить на кривую безье сплайн C++
C++ Построить интерполяционный многочлен и интерполяционный сплайн
Перевод галлона в кубический фут C++
Можите найти ошибку в методе простых итераций он не расчитывает кубический корень C++
C++ Кубический сплайн
Почему не извлекается кубический корень из отрицательного числа? C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Байт
Эксперт C
15551 / 9893 / 1487
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 18,506
31.03.2014, 22:50     Кубический сплайн #2
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
void CubDay(double h, double *y, double dcof[4]) // * Построение кубического многочлена по 4-м точкам *
{  double a, z0, z1, z2, h2;
 
    a = dcof[0] = y[1];
    z0 = y[0] - a;
    z1 = y[2] - a;
    z2 = y[3] - a;
    dcof[1] = ( - z2 + 6*z1 - 2*z0 ) / (6*h) ;
    h2 = h*h;
    dcof[2] = (  z1 + z0) / (2*h2) ;
    dcof[3] = (  z2 - 3*z1 - z0) / (6*h*h2) ;
}
Подойдет?
magasin
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 42
31.03.2014, 23:01  [ТС]     Кубический сплайн #3
Не совсем. Просто у меня заданы значения и Х и У, а точнее 5 точек и значения фунции в них.
Байт
Эксперт C
15551 / 9893 / 1487
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 18,506
31.03.2014, 23:16     Кубический сплайн #4
Цитата Сообщение от magasin Посмотреть сообщение
5 точек и значения фунции в них.
Что ты имеешь в виду под кубическим сплайном? Как я понимаю, это кубическая парабола, проходящая через четыре заданные точки. Через любые 5 точек кубическую параболу редко когда удается провести...
Или смущает то, что шаг по X у меня одинаковый ? Так вспомни школьную алгебру, напиши нужные уравнения и - вперед! Есть ли уже готовые решения? Может быть. Гугла в помощь.
IrineK
Заблокирован
31.03.2014, 23:22     Кубический сплайн #5
Исходник на с++
Байт
Эксперт C
15551 / 9893 / 1487
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 18,506
31.03.2014, 23:33     Кубический сплайн #6
IrineK, спасибо! Подробно, конечно, не посмотрел, это на пол-дня хорошей работы, но понял, что мой случай использования куб-сплайнов - простейший и наивный. Там же и дефекты всякие... Пока мне хватает той наивности, которая есть, но на всякий случай вашу ссылочку запомню, а когда пригодится - буду с благодарностью вас вспоминать.
IrineK
31.03.2014, 23:38
  #7

Не по теме:

Вы очень любезны

magasin
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 42
31.03.2014, 23:43  [ТС]     Кубический сплайн #8
Спасибо за прогу, но при попытке ее запуска постоянно выдает ошибку. Может я ее неправельно запускаю (а запускаю я ее как пустой проект Win32) .
Миниатюры
Кубический сплайн  
IrineK
Заблокирован
31.03.2014, 23:46     Кубический сплайн #9
Там таки где-то main должен быть ))

Это - определение класса. Его нужно привинтить к конкретной задаче.
Alex566
240 / 152 / 18
Регистрация: 03.04.2013
Сообщений: 317
31.03.2014, 23:57     Кубический сплайн #10
Цитата Сообщение от magasin Посмотреть сообщение
а запускаю я ее как пустой проект Win32
в Проект->Свойства->Свойства конфигурации->Компоновщик->Система->Подсистема изменить на "Консоль"
magasin
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 42
01.04.2014, 00:00  [ТС]     Кубический сплайн #11
Там и так консоль стоит (точнее Консоль (/SUBSYSTEM:CONSOLE))
Alex566
240 / 152 / 18
Регистрация: 03.04.2013
Сообщений: 317
01.04.2014, 00:07     Кубический сплайн #12
А хотя да, не обратил внимания. Как уже говорили выше в образце нет функции main только класс.
magasin
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 42
01.04.2014, 00:10  [ТС]     Кубический сплайн #13
Вот нашел более-менее приличный (если не считать, что он память не освобождает) код
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
#ifndef SPLINE_H
#define SPLINE_H
#include <cmath>
 
 
//Модуль дробного числа
 double AbsD(const double& x)
{
    double k = 1;
    if (x < 0) k = -1;
    return x*k;
}
 
//Численное интегрирование методом Симпсона
//Вертает числовое значение функции заданной таблично y[]
//x[] - массив значений аргумента с равным шагом h=x[i+1]-x[i]
//y[] - массив значений функции
//n   - число узлов матрицы (Обязательно чётное число)
static double NumIntegralMethSimpson(const double *x, const double *y, const int& n)
{
    double yout = 0;
    double a = x[0];
    double b = x[n-1];
 
    double y0 = 0;
    double y1 = 0;
    double y2 = 0;
    double y3 = 0;
 
    y0 = y[0];
    y3 = y[n-1];
 
    for (int i = 1; i < n-1; i = i+2)
    {
        y1 = y1 + y[i];
    }
 
 
    for (int i = 2; i < n-2; i = i+2)
    {
        y2 = y2 + y[i];
    }
 
    y1 = y1*4;
    y2 = y2 + y2;
 
    yout = (b-a)*(y0 + y1 + y2 + y3)/(6*n);
 
 
    return yout;
}
 
//Заполнение массивов производных
void inic_cubicSpline(const double *xi, const double *yi, double *m, const int& ni)
{
    //Заполняем работчие массивы
 
    double d = 0;
    double e = 0;
    double h = 0;
    double f = 0;
    double p = 0;
 
    //Создаём работчие массивы
    double *l=new double[ni];
    double *r=new double[ni];
    double *s=new double[ni];
 
    d = xi[1]-xi[0];
    e = yi[1]-yi[0];
    e = e/d;
 
    for (int k = 1; k <= ni-2; k++)
    {
        h = d;
        d = xi[k+1]-xi[k];
        f = e;
        e = yi[k+1]-yi[k];
        e = e/d;
        l[k] = d/(d+h);
        r[k] = 1-l[k];
        s[k] = 6*(e-f)/(h+d);
    }
 
    for (int k = 1; k <= ni-2; k++)
    {
        p = 1/(r[k]*l[k-1]+2);
        l[k] = -l[k]*p;
        s[k] = (s[k]-r[k]*s[k-1])*p;
    }
 
    m[ni-1] = 0;
    l[ni-2] = s[ni-2];
    m[ni-2] = l[ni-2];
 
 
    for (int k=ni-3;k>=0;k--)
    {
        l[k] = l[k]*l[k+1]+s[k];
        m[k] = l[k];
    }
}
 
 
//Расчёт значения функции для аргументта x
static double Calc_cubicSpline(const double *xi, const double *yi,
                               const double *m, const int& ni, const double& x)
{
    double yout = 0;
 
    double d = 0;
    double h = 0;
    double p = 0;
    double rr = 0;
 
    int i = 0;
    int j = 0;
 
    if (x <= xi[0])
    {
        d = xi[1]-xi[0];
        yout = -d*m[1]/6+(yi[1]-yi[0])/d;
        yout = yout*(x-xi[0])+yi[0];
 
    }
    else
    {
        i = 0;
 
        while(x > xi[i]) i++;
        j = i - 1;
 
        d = xi[i]-xi[j];
        h = x-xi[j];
        rr = xi[i]-x;
        p = d*d/6;
        yout = (m[j]*rr*rr*rr+m[i]*h*h*h)/6/d;
        yout = yout + ((yi[j]-m[j]*p)*rr+(yi[i]-m[i]*p)*h)/d;
    }
 
    return yout;
}
 
//Сплайн итнерполяция
//Функция реализующая кубическиий сплайн.
//Вертает значение функции для соответствующего x в массиве y
//и максимальное значение y по модулю
//xi[]- входной массив значений xi контрольных точек
//yi[]- входной массив значений yi контрольных точек
//ni  - количество контрольных точек
//x[] - масссив значений аргумента для вычисления функции
//y[] - выходной массив значений функций
//n   - количество точек для расчёта
static double cubicSpline(const double *xi, const double *yi, const int &ni,
                          const double *x, double *y, const int& n)
{
    double yout = 0;
    double xinp = 0;
 
    double ymaxout = 0;
 
    //Создаём работчие массивы
    double *m=new double[ni];
 
    int k = 0;
 
    //Заполняем раьотчие массивы
    inic_cubicSpline(xi,yi,m,ni);
 
    //Расчитываем значения аргументов для x[]
    for(k = 0;k <= n; k++)
    {
       xinp = x[k];
       yout = Calc_cubicSpline(xi,yi,m,ni,xinp);
       y[k] = yout;
 
        if (ymaxout < AbsD(yout)) ymaxout =  AbsD(yout);
    }
    return ymaxout;
}
 
 
//Функция реализующая кубическиий сплайн.
//Вертает значение функции для соответствующего x
//и максимальное значение y по модулю
//xi[]- входной массив значений xi контрольных точек
//yi[]- входной массив значений yi контрольных точек
//ni  - количество контрольных точек
//x   - аргумент для которого необходимо расчитать значение функции
static double cubicSplineX(const double *xi, const double *yi, const int& ni, const double& x)
{
    double yout = 0;
    double xinp = x;;
 
    //Заполняем работчие массивы
    double *m=new double[ni];
 
    inic_cubicSpline(xi,yi,m,ni);
 
    //Расчитываем значения аргументов для x
    xinp = x;    
    yout = Calc_cubicSpline(xi,yi,m,ni,xinp);
 
    return yout;
}
 
//Функция реализующая определение производной кубического сплайна.
//Вертает значение производной функции для соответствующего x
//и максимальное значение y по модулю
//xi[]- входной массив значений xi контрольных точек
//yi[]- входной массив значений yi контрольных точек
//ni  - количество контрольных точек
//nx  - dx = x/nx
static double DiffCubicSplineX(const double *xi, const double *yi, const int& ni,
                               const double x, const int& nx)
{
    double yout1 = 0;
    double yout2 = 0;
    double xinp  = x;
    double dx    = xinp/(double)nx;
 
    //Заполняем работчие массивы
    double *m=new double[ni];
 
    inic_cubicSpline(xi,yi,m,ni);
 
    //Расчитываем значения аргументов для x
    xinp = x;
    yout1 = Calc_cubicSpline(xi,yi,m,ni,xinp);
    //Расчитываем значения аргументов для x
    xinp = x+dx;
    yout2 = Calc_cubicSpline(xi,yi,m,ni,xinp);
 
    return (yout2-yout1)/dx;
}
 
 
//Функция реализующая кубическиий сплайн функции 2-х переменных.
//Вертает значение функции для соответствующих x и y
//и максимальное значение y по модулю
//xi[]  - входной массив значений xi контрольных точек
//yi[]  - входной массив значений yi контрольных точек
//yi[][]- входной массив значений yi контрольных точек
//xn    - количество контрольных точек по оси x
//yn    - количество контрольных точек по оси y
//x,y   - аргументы для которых необходимо расчитать значение функции
static double cubicSplineZ_XY(const double *xi, const double *yi,
                              const double **zi, const int& xn, int yn,
                              const double& x, const double& y)
{
    int i = 0; //Ось X
    int j = 0; //Ось Y
 
    double yout = 0;
 
    double *y_x=new double[yn];
    double *x_in=new double[xn];
 
    //Заполняем столбец для требуемого x
    for (i = 0; i < yn; i++)
    {
        for (j = 0; j <xn; j++)
        {
            x_in[j] = zi[j][i];
        }
 
        y_x[i] = cubicSplineX(xi,x_in,xn,x);
    }
 
    yout = cubicSplineX(yi,y_x,yn,y);
 
    return yout;
}
 
#endif // SPLINE_H
Ошибка все таже. Куда мне деть главную ф-цию?
IrineK
Заблокирован
01.04.2014, 00:11     Кубический сплайн #14
Цитата Сообщение от magasin Посмотреть сообщение
Куда мне деть
Наоборот: где мне взять?
magasin
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 42
01.04.2014, 00:49  [ТС]     Кубический сплайн #15
Вот еще прогу нашел
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
#include <math.h>
#include <iostream>
 
const int n = 10;
const double a = 0;
const double b = 1;
const double h = 0.1; //h = (b-a)/n
const double param = 0.3;
const double arr_p_inv[] = {0.0000001, 0.000276, 0.000021, 0.00014, 0.00000001, 0.0001083, 0.00018, 0.9, 0.002425, 0.00013, 0.000000001};
const double arr_rand[] = {0.0001221, -0.002012, 0.000231, -0.0001234, -0.0051021, -0.0055103, 0.0001528, -0.00521, -0.0051342, -0.008132, 0.000001};
 
using namespace std;
 
double f (double x)
{
    double res = cos(7*x)*exp(pow(x,3)) + pow(x,2);
    return res;
}
 
double dfdx (double x)
{
    double res = (-7*sin(7*x) + 3*pow(x,2)*cos(7*x))*exp(pow(x,3)) + 2*x;
    return res;
}
 
double d2fdx2 (double x)
{
    double sin_x = sin(7*x);
    double cos_x = cos(7*x);
    double res = (-49*cos_x - 42*pow(x,2)*sin_x + 6*x*cos_x + 9*pow(x,4)*cos_x)*exp(pow(x,3)) + 2;
    return res;
}
 
int def_elem_interval (double x)
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if ((x >= a + (i-1)*h)&&(x <= a + i*h))
            return i;
    return -1;
}
 
double* get_moments_cub ()
{
    double* moments = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    //a,b,c,k,g
    double A = h/6;
    double B = 2*h/3;
    double C = h/6;
    double K = 0;
    double* F_knots = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n+1; i++)
        F_knots[i] = f(a + i*h);
    double* G = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    G[0] = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        G[i] = (F_knots[i+1] - 2*F_knots[i] + F_knots[i-1])/h;
    G[n] = 0;
    //direct
    double* alpha = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    double* beta = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    alpha[0] = 0;
    beta[0] = 0;
    alpha[1] = K;
    beta[1] = G[0];
    for (int i = 1; i <= n-1; i++) {
        alpha[i+1] = - C/(A*alpha[i] + B);
        beta[i+1] = (G[i] - A*beta[i])/(A*alpha[i] + B);
    }
    moments[n] = (G[n] + K*beta[n])/(1 - K*alpha[n]);
    for (int i = n-1; i >= 0; i--)
        moments[i] = alpha[i+1]*moments[i+1] + beta[i+1];
    return moments;
}
 
double* disc_get_moments_cub ()
{
    double* moments = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    //a,b,c,k,g
    double A = h/6;
    double B = 2*h/3;
    double C = h/6;
    double K = 0;
    double* F_knots = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n+1; i++)
        F_knots[i] = f(a + i*h) + arr_rand[i];
    double* G = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    G[0] = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        G[i] = (F_knots[i+1] - 2*F_knots[i] + F_knots[i-1])/h;
    G[n] = 0;
    //direct
    double* alpha = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    double* beta = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    alpha[0] = 0;
    beta[0] = 0;
    alpha[1] = K;
    beta[1] = G[0];
    for (int i = 1; i <= n-1; i++) {
        alpha[i+1] = - C/(A*alpha[i] + B);
        beta[i+1] = (G[i] - A*beta[i])/(A*alpha[i] + B);
    }
    moments[n] = (G[n] + K*beta[n])/(1 - K*alpha[n]);
    for (int i = n-1; i >= 0; i--)
        moments[i] = alpha[i+1]*moments[i+1] + beta[i+1];
    return moments;
}
 
double cubic_spl (double x)
{
    double* moments = get_moments_cub();
    int i = def_elem_interval(x);
    double m_1 = moments[i-1];
    double m_2 = moments[i];
    double x_1 = a + (i-1)*h;
    double x_2 = a + i*h;
    double f_1 = f(x_1);
    double f_2 = f(x_2);
    double res = m_1*pow(x_2 - x, 3)/(6*h) + m_2*pow(x - x_1, 3)/(6*h) + ((f_2-f_1)/h - (m_2-m_1)*h/6)*(x-x_2) + f_2 - m_2*pow(h, 2)/6;
    return res;
}
 
double disc_cubic_spl (double x)
{
    double* moments = disc_get_moments_cub();
    int i = def_elem_interval(x);
    double m_1 = moments[i-1];
    double m_2 = moments[i];
    double x_1 = a + (i-1)*h;
    double x_2 = a + i*h;
    double f_1 = f(x_1) + arr_rand[i-1];
    double f_2 = f(x_2) + arr_rand[i];
    double res = m_1*pow(x_2 - x, 3)/(6*h) + m_2*pow(x - x_1, 3)/(6*h) + ((f_2-f_1)/h - (m_2-m_1)*h/6)*(x-x_2) + f_2 - m_2*pow(h, 2)/6;
    return res;
}
 
void print_cubic_spl()
{
    cout << "        Cubic spline" << endl;
    cout << "  x        f(x)       s(x)       |(f-s)(x)|" << endl;
    double max1 = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + i*h + param*h;
        double f_ = f(x);
        double s = cubic_spl(x);
        cout << x << "    " << f_ << "    " << s << "    " << fabs(f_-s) << endl;
        if (fabs(f_-s) > max1)
            max1 = fabs(f_-s);
    }
    cout << "Max deviation equals " << max1 << endl;
    cout << "        Cubic spline in the case when f has a discrepancy" << endl;
    cout << "  x        f(x)       s(x)       |(f-s)(x)|" << endl;
    double max2 = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + i*h + param*h;
        double f_ = f(x);
        double s = disc_cubic_spl(x);
        cout << x << "    " << f_ << "    " << s << "    " << fabs(f_-s) << endl;
        if (fabs(f_-s) > max2)
            max2 = fabs(f_-s);
    }
    cout << "Max deviation equals " << max2 << endl;
}
 
int getmax_abs_i(int k, double** arr)
{
    int max_i = k;
    double max_a = fabs(arr[k][k]);     
    for (int i = k; i < n-1; i++)
        for (int j = k; j < n-1; j++)
            if (fabs(arr[i][j]) > max_a) {
                max_a = fabs(arr[i][j]);
                max_i = i;
            }
    return max_i;
}
 
int getmax_abs_j(int k, double** arr)
{
    int max_j = k;
    double max_a = fabs(arr[k][k]);        
    for (int i = k; i < n-1; i++)
        for (int j = k; j < n-1; j++)
            if (fabs(arr[i][j]) > max_a) {
                max_a = fabs(arr[i][j]);
                max_j = j;
            }
    return max_j;
}
 
double* Gauss_method (double** arr_a, double* vect)
{
    int* order;
    order = (int*)malloc((n-1)*sizeof(int));
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
        order[i] = i;
    double** arr_a_k_minus_1;
    arr_a_k_minus_1 = (double**)malloc((n-1)*sizeof(double*));
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
        arr_a_k_minus_1[i] = (double*)malloc(n*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
        for (int j = 0; j <= n-1; j++)
            arr_a_k_minus_1[i][j] = (j==(n-1))?vect[i]:arr_a[i][j];
    for (int k = 0; k < n-1; k++) {
        int ik = getmax_abs_i(k, arr_a_k_minus_1);
        int jk = getmax_abs_j(k, arr_a_k_minus_1);
        if (ik != k) {
            for (int j = k; j <= n-1; j++) {
                double temp = arr_a_k_minus_1[k][j];
                arr_a_k_minus_1[k][j] = arr_a_k_minus_1[ik][j];
                arr_a_k_minus_1[ik][j] = temp;
            }
        }
        if (jk != k) {
            for (int i = 0; i < n-1; i++) {
                double temp = arr_a_k_minus_1[i][k];
                arr_a_k_minus_1[i][k] = arr_a_k_minus_1[i][jk];
                arr_a_k_minus_1[i][jk] = temp;
            }
            int temp = order[k];
            order[k] = order[jk];
            order[jk] = temp;
        }
        double diag = 1/arr_a_k_minus_1[k][k];
        for (int j = k; j <= n; j++) {
            arr_a_k_minus_1[k][j] *= diag;
        }
        for (int i = 0; i < n-1; i++)
            if (i != k) {
                double temp = arr_a_k_minus_1[i][k];
                for (int j = k; j <= n-1; j++)
                    arr_a_k_minus_1[i][j] -= temp*arr_a_k_minus_1[k][j];
            }
    }
    double* x;
    x = (double*) malloc ((n-1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n-1; i++) { 
        x[order[i]] = arr_a_k_minus_1[i][n-1];
    }
    return x;
}
 
double** build_matr()
{
    double** matr;
    matr = (double**) malloc((n-1)*sizeof(double*));
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
        matr[i] = (double*) malloc((n-1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
        for (int j = 0; j < n-1; j++) {
            matr[i][j] = 0;
            if (i == j)
                matr[i][j] += 2*h/3;
            if ((i-j == 1) || (j-i == 1))
                matr[i][j] += h/6;
            double A = 0, B = 0, C = 0;
            if (i == j-2)
                A = 1/h;
            if (i == j-1) {
                A = -2/h;
                B = 1/h;
            }
            if (i == j) {
                A = 1/h;
                B = -2/h;
                C = 1/h;
            }
            if (i == j+1) {
                B = 1/h;
                C = -2/h;
            }
            if (i == j+2)
                C = 1/h;
            matr[i][j] += (arr_p_inv[j]*A - 2*arr_p_inv[j+1]*B + arr_p_inv[j+2]*C)/h;
        }
    return matr;
}
 
double* build_hf ()
{
    double* f_ = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        f_[i] = f(a + i*h) + arr_rand[i];
    double* hf = (double*) malloc ((n-1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i < n-1; i++) 
        hf[i] = (f_[i] - 2*f_[i+1] + f_[i+2])/h;
    return hf;
}
 
double* get_moments_smooth()
{
    double* moments = (double*) malloc ((n-1)*sizeof(double));
    double** matr = build_matr();
    double* hf = build_hf();
    moments = Gauss_method (matr, hf);
    return moments;
}
 
double* get_min_G(double* moments)
{
    double* y = (double*) malloc ((n+1)*sizeof(double));
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        y[i] = f(a + i*h) + pow(h, 10) + arr_p_inv[i]*moments[i]/h + arr_rand[i];
        if (i > 0)
            y[i] -= 2*arr_p_inv[i]*moments[i-1]/h;
        if (i > 1)
            y[i] += arr_p_inv[i]*moments[i-2]/h;
    }
    return y;
}
 
double smoothing_spl (double x, double* moments, double* y)
{
    int i = def_elem_interval(x);
    double m_1 = moments[i-1];
    double m_2 = moments[i];
    double x_1 = a + (i-1)*h;
    double x_2 = a + i*h;
    double y_1 = y[i-1];
    double y_2 = y[i];
    double res = m_1*pow(x_2 - x, 3)/(6*h) + m_2*pow(x - x_1, 3)/(6*h) + (y_1 - pow(h, 2)*m_1/6)*(x_2 - x)/h + (y_2 - pow(h, 2)*m_2/6)*(x - x_1)/h;
    return res;
}
 
double smoothing_spl (double x)
{
    double* moments = get_moments_smooth();
    double* y = get_min_G(moments);
    double res = smoothing_spl (x, moments, y);
    return res;
}
 
void print_smooth_spl()
{
    cout << "        Smoothing spline" << endl;
    cout << "  x        f(x)       s(x)       |(f-s)(x)|" << endl;
    double max = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + i*h + param*h;
        double f_ = f(x);
        double s = smoothing_spl(x);
        cout << x << "    " << f_ << "    " << s << "    " << fabs(f_-s) << endl;
        if (fabs(f_-s) > max)
            max = fabs(f_-s);
    }
    cout << "Max deviation equals " << max << endl;
}
 
int _main()
{
    print_cubic_spl();
    print_smooth_spl();
    return 0;
}
Хотя нет, все таки зароботала.
Alex566
240 / 152 / 18
Регистрация: 03.04.2013
Сообщений: 317
01.04.2014, 00:53     Кубический сплайн #16
Цитата Сообщение от magasin Посмотреть сообщение
но ошибка асе таже.
Не in _main, а int main()
magasin
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 42
01.04.2014, 00:55  [ТС]     Кубический сплайн #17
Даже вывод есть, только я его доконца не понял
Миниатюры
Кубический сплайн  
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
01.04.2014, 01:31     Кубический сплайн
Еще ссылки по теме:

C++ Как написать корень кубический
Построить интерполяционный кубический сплайн C++
График функций в виде буквы G. Сплайн Эрмита,Кубический сплайн Эрмита Matlab
Выделить кубический корень из не целого числа C++
C++ Кубический корень в программе

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
IrineK
Заблокирован
01.04.2014, 01:31     Кубический сплайн #18
magasin, похоже, что вы никогда кода не писали.
Тогда готовые наработки не помогут.

А вам еще свои точки как-то привинтить надо. Вы же сказали, у вас их пять.
Yandex
Объявления
01.04.2014, 01:31     Кубический сплайн
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru