Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
hiddenofheaven
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.03.2014
Сообщений: 31
#1

Проверить, лежат ли данные точки на одной окружности - C++

01.05.2014, 11:23. Просмотров 914. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Задан размер массива действительных чисел и значения его элементов. Считая, что пары элементов представляют собой координаты точек на плоскости, проверить, могут ли все данные точки лежать на одной окружности и, если да, найти ее радиус.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
01.05.2014, 11:23
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Проверить, лежат ли данные точки на одной окружности (C++):

Определить лежат ли две точки на одной окружности с началом в центре координат - C++
2-Заданы координаты двух точек. Определить лежат ли они на одной окружности с началом в центре координат.

Проверить, могут ли все заданные точки лежать на одной окружности и, если да, найти её радиус - C++
Помогите, пожалуйста. Задан размер массива действительных чисел и значения его элементов. Считая, что пары элементов представляют собой...

Определить, лежат ли две заданные точки на окружности с центром в начале координат - C++
Две точки заданы координатами. Определить, лежат ли обе точки на окружности с центром в начале координат. Не могу понять что требуется,...

Лежат ли точки в одной плоскости? - C++
На плоскости XOY даны три точки A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3). Выяснить, лежат ли они в одной и той же координатной четверти

Определить, лежат ли точки на одной прямой - C++
ВСЕМ ПРИВЕТ!!!!!!!!ПОМОГИТЕ КТО-НИБУДЬ СПРАВИТЬСЯ С ЗАДАЧЕЙ НА С++.рЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ВОТ УСЛОВИЕ- "Заданы три точки на плоскости: M с...

Определите, лежат ли точки на одной прямой - C++
1)Заданы три точки на плоскости: М с координатами(x1,y1), L с координатами(x2,y2), и H с координатами (x3,y3). Определите, лежат ли они на...

2
MayaNash
1285 / 453 / 47
Регистрация: 24.08.2011
Сообщений: 2,214
01.05.2014, 12:13 #2
Уравнение окружности: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x-a)}^{2}+{(y-b)}^{2}={r}^{2}
Раскрываем скобки, получаем http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}-2ax+{a}^{2}+{y}^{2}-2by+{b}^{2}={r}^{2}

Уравнение окружности можно написать минимум по трем точкам на окружности. Так что пишем этот уравнение для трех точек (вручную, через http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{1}, {x}_{2}, {x}_{3}, {y}_{1}, {y}_{2}, {y}_{3}), находим формулы а и b.

Находим значения а и b для первых трех точек, запоминаем их. И потом находим значения а и b для 2й 3й и 4й, 3й 4й и 5й и т.д. точек. Если не совпало - значит нет такой окружности. Если у всех совпало, значит у нас уже есть значения а и b, с помощью них и любой точки находим r.

Там длинные формулы получаются, так что я не находила, но все реализуемо.
0
IrineK
Заблокирован
01.05.2014, 13:45 #3
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
#include <iostream>
#include <cmath>
 
//структура - точка с двумя вещественными координатами
typedef struct _TPoint
{   double x,y;
}   TPoint;
 
//находим центр окружности по трем точкам с точностью epsilon
bool GetCenter (const TPoint *p1, const TPoint *p2, const TPoint *p3, TPoint *center, double epsilon)
{   double a = p2->x - p1->x;
    double b = p2->y - p1->y;
    double c = p3->x - p1->x;
    double d = p3->y - p1->y;
    
    double e = a*(p1->x + p2->x) + b*(p1->y + p2->y);
    double f = c*(p1->x + p3->x) + d*(p1->y + p3->y);
    double g = 2*(a*(p3->y - p2->y) - b*(p3->x - p2->x));
 
    //если точки на одной прямой или совпадают
    if (fabs(g) < epsilon)      //g = 0 с точностью epsilon
        return false;
 
    center->x = (d*e - b*f) / g;
    center->y = (a*f - c*e) / g;
    return true;
}
 
//проверка двух точек на равенство с точностью epsilon
bool IsEqual (TPoint *p1, TPoint *p2, double epsilon)
{   return (fabs (p1->x - p2->x)<epsilon) && (fabs (p1->y - p2->y)<epsilon);
}
 
//расстояние межжду двумя точками
double Distance (const TPoint *p1, const TPoint *p2)
{   return sqrt((p1->x - p2->x)*(p1->x - p2->x) + (p1->y - p2->y)*(p1->y - p2->y));
}
 
//проверка массива точек на принадлежность одной окружности с точностью epsilon
bool CheckArray (const TPoint *arr, int size, double epsilon)
{   //если в массиве меньше 3 точек - проверять нечего
    if (size < 3)
        return false;
 
    TPoint center = {0,0};
    //если первые три точки на одной прямой или совпадают
    if (!GetCenter (&arr[0], &arr[1], &arr[2], &center, epsilon))
        return false;
 
    for (int i = 1; i<size-2; i++)
    {   TPoint center1 = {0,0};
        //если последующие тройки точек на одной прямой или совпадают
        if (!GetCenter (&arr[i], &arr[i+1], &arr[i+2], &center1, epsilon))
            return false;
        //если найденные центры не совпадают
        if (!IsEqual (&center, &center1, epsilon))
            return false;
    }
 
    //точки лежат на окружности, выводим координаты центра и радиус
    std::cout << "Center:\txC = " << center.x << "\tyC = " << center.y << "\n";
    std::cout << "Radius:\tR = " << Distance (&arr[0], &center) << "\n"; 
    return true;
}
 
int main()
{   const TPoint arr[] = {{1,1}, {3,3}, {1,3}, {3,1}, {2, 2+sqrt(2.)}, {2, 2-sqrt(2.)}};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(TPoint);
    double epsilon = 1e-12;         //вещественный ноль (точность расчетов)
 
    if (!CheckArray (arr, size, epsilon))
        std::cout << "The points DO NOT FORM a circle";
    else
        std::cout << "The points FORM a circle";
     
    std::cin.get();
    return 0;
}
0
Изображения
 
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
01.05.2014, 13:45
Привет! Вот еще темы с ответами:

Лежат ли точки на одной прямой и вычислить угол - C++
Написал программу, но не пойму в чём ошибка( #include &lt;iostream.h&gt; #include &lt;math.h&gt; void main() {int x1, x2, x3; int y1, y2, y3;...

Определить лежат ли три точки на одной прямой - C++
Добро времени суток уважаемые программисты.Суть такова.Нужно,чтобы я вводил координаты,а программа выдавала мне лежат ли они на одной...

Определить лежат ли две точки в одной координатной четверти - C++
Даны координаты двух точек на плоскости, требуется определить, лежат ли они в одной координатной четверти или нет (все координаты отличны...

Три точки заданы координатами. Определить, лежат ли они на одной прямой - C++
Задачи довольно простые. Я проста не разбираюсь в этом языке программирование. Проста срочно нужны решение. Думаю дальнейшем его...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru