Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Вычисление интеграла методом Монте-Карло - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 12, средняя оценка - 4.75
compl
1 / 1 / 0
Регистрация: 23.10.2012
Сообщений: 70
10.05.2014, 22:41     Вычисление интеграла методом Монте-Карло #1
Нужно вычислить интеграл, как показано на первой картинке внизу темы. На второй картинке сам интеграл. Написал программу, но она выдает это "1.#INF". Что не так?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
double f(double x0, double alf, double x)
{
    return (alf / x0)*pow(x0 / x, alf + 1);
}
 
int main()
{
    double x0 = 2;
    double z = 4;
    double alf = 6;
    double N = 10000;
    double s = 0;
 
    double c = (z - x0) / N;
 
    for (double i = 0; i < N; i++)
    {
        s = s + f(x0,z,i);
    }
    double d = c*s;
 
    cout << d;
 
    return 0;
}
Изображения
  
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Chernobyl
211 / 211 / 67
Регистрация: 30.09.2012
Сообщений: 526
10.05.2014, 22:46     Вычисление интеграла методом Монте-Карло #2
compl, Это инфинити, то есть бесконечность. Скорее всего, вы где-то в коде случайно делите на ноль.
Да,нгашел, у вас i начинается с нуля и вы этот нуль пихаете в функцию f(x0,z,i) , где делите вот тут pow(x0 / x, alf + 1); х здесь ноль
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5942 / 5547 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,154
Завершенные тесты: 1
10.05.2014, 22:49     Вычисление интеграла методом Монте-Карло #3
f(x0,z,i) при i=0 дает деление на нуль
compl
1 / 1 / 0
Регистрация: 23.10.2012
Сообщений: 70
10.05.2014, 22:57  [ТС]     Вычисление интеграла методом Монте-Карло #4
Спасибо. Но всё равно что-то не так в программе. Ответ получается 0,132. А должен быть 0,9687. Вообще это метод монте-карло. И при увеличении N ответ должен стремиться к правильному.
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5942 / 5547 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,154
Завершенные тесты: 1
11.05.2014, 10:40     Вычисление интеграла методом Монте-Карло #5
То, что написано, это метод прямоугольников.
Цикл должен выглядеть так
C++
1
2
3
4
for (double x = x0; x <= z; x+=c)
    {
        s += f(x0,z,x);
    }
А метод монте-карло заключается в том, что генерируются пары (x,y) случайных чисел
в диапазоне (x0,z) и (ymin,ymax).
Потом считается отношение количества пар, попавших под график функции f к общему числу испытаний N
Если это отношение умножить на площадь прямоугольника, то получим искомый интеграл
compl
1 / 1 / 0
Регистрация: 23.10.2012
Сообщений: 70
11.05.2014, 11:56  [ТС]     Вычисление интеграла методом Монте-Карло #6
Да, я уже понял. То, что я написал - не верно. Т.к. я думал, что в формуле xi - это просто x из начального интеграла, а по методу монте-карло xi (на картинке), где лямбда - это случайное число, равномерно распределенное на интервале.

И можно поподробнее насчет "генерируются пары (x,y)". Зачем пары? Если тут:http://matica.org.ua/chislennie-meto...mi-monte-karlo сказано, что одно случайное число. Или я что-то не понимаю?
Изображения
 
Yandex
Объявления
11.05.2014, 11:56     Вычисление интеграла методом Монте-Карло
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 15:34. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru