Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 16, средняя оценка - 4.75
andreyananas
 Аватар для andreyananas
17 / 17 / 5
Регистрация: 15.10.2013
Сообщений: 804
21.05.2014, 05:25     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #1
Нужен рабочий (ну или более менее рабочий) код для решения СЛАУ методом Гауса на С++.
Уже замучился искать
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Qazan
211 / 59 / 9
Регистрация: 30.04.2013
Сообщений: 778
Записей в блоге: 10
21.05.2014, 05:40     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #2
Зайди ко мне в блог ;
Там есть метод Йордана-Гаусса . Это почти тот же метод
только мы зануляем заодно и верхний треугольник
andreyananas
 Аватар для andreyananas
17 / 17 / 5
Регистрация: 15.10.2013
Сообщений: 804
21.05.2014, 07:15  [ТС]     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #3
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
#include <stdlib.h>//malloc, system("pause")
#include <stdio.h>  //i/o
#include <conio.h>  //getch
#include <math.h>
 
void ShowVector(int n, double * vec)
{
        for(int i = 0; i < n; i++)
                printf("%.3f ",vec[i]);
        printf("\r\n");
}
 
void PryamoiHod(int n, double **a, double *b)
{
        double v;
        for(int k = 0,i,j,im; k < n - 1; k++)
        {
                im = k;
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        if(fabs(a[im][k]) < fabs(a[i][k]))
                        {
                                im = i;
                        }
                }
                if(im != k)
                {
                        for(j = 0; j < n; j++)
                        {
                                v                = a[im][j];
                                a[im][j] = a[k][j];
                                a[k][j]  = v;
                        }
                        v     = b[im];
                        b[im] = b[k];
                        b[k]  = v;
                }
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        v               = 1.0*a[i][k]/a[k][k];
                        a[i][k] = 0;
                        b[i]    = b[i] - v*b[k];
                                                if(v != 0)
                        for(j = k + 1; j < n; j++)
                        {
                                a[i][j] = a[i][j] - v*a[k][j];
                        }
                }
        }
}
 
void ObratniHod(int n, double **a, double *b, double *x)
{
        double s = 0;
        x[n - 1] = 1.0*b[n - 1]/a[n - 1][n - 1];
        for(int i = n - 2, j; 0 <= i; i--)
        {
                s = 0;
                for(j = i + 1; j < n; j++)
                {
                        s = s+a[i][j]*x[j];
                }
                x[i] = 1.0*(b[i] - s)/a[i][i];
        }
}
 
int main()
{
        int i,j,n;
        double **a, *b, *x;
        do
        {
                printf("Enter NUM of equations: ");
                scanf("%d",&n);
                //Выделяем память под матрицу А и векторы В и Х
                a = (double **)malloc(n*sizeof(double));
                b = (double *)malloc(n*sizeof(double));
                x = (double *)malloc(n*sizeof(double));
                for(i = 0; i < n; i++)
                {
                        a[i] = (double *)malloc(n*sizeof(double));
                        //Ввод a
                        for(j = 0; j < n; j++)
                        {
                                printf("a[%d][%d] = ",i + 1,j + 1);
                                scanf("%lf",&a[i][j]);
                        }
                }
                //Ввод b
                for(i = 0; i < n; i++)
                {
                        printf("b[%d] = ",i + 1);
                        scanf("%lf",&b[i]);
                }
                
                printf("\tSee input\r\n");
                printf("Matrix A:\r\n");
                for(i = 0; i < n; i++)
                        ShowVector(n, a[i]);
                printf("Vector B:\r\n");
                ShowVector(n, b);
                
                printf("\tSolving on Gauss method\r\n");
                PryamoiHod(n, a, b);
                printf("Forvard Gauss course\r\n");//Прямой ход
                printf("Matrix A:\r\n");
                for(i = 0; i < n; i++)
                        ShowVector(n, a[i]);
                printf("Vector B:\r\n");
                ShowVector(n, b);
 
                ObratniHod(n, a, b, x);
                printf("Back Gauss course\r\n");//Обратный ход
                printf("Matrix A:\r\n");
                for(i = 0; i < n; i++)
                        ShowVector(n, a[i]);
                printf("Vector B:\r\n");
                ShowVector(n, b);
 
                printf("Results :\r\n");
                ShowVector(n, x);
 
                printf("Press Y for new input\r\n");
                //Чистим память
                free((void *)a);
                free((void *)b);
                free((void *)x);
        }
        while(toupper(getch()) == 'Y'); // ????????????????
        return 0;
}
Вот нашел, вроде норм работает.
Может кто то закомментировать?

Добавлено через 45 минут
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
void PryamoiHod(int n, double **a, double *b)
{
        double v;
        for(int k = 0,i,j,im; k < n - 1; k++)
        {
                im = k;
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        if(fabs(a[im][k]) < fabs(a[i][k]))
                        {
                                im = i;
                        }
                }
                if(im != k)
                {
                        for(j = 0; j < n; j++)
                        {
                                v                = a[im][j];
                                a[im][j] = a[k][j];
                                a[k][j]  = v;
                        }
                        v     = b[im];
                        b[im] = b[k];
                        b[k]  = v;
                }
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        v               = 1.0*a[i][k]/a[k][k];
                        a[i][k] = 0;
                        b[i]    = b[i] - v*b[k];
                                                if(v != 0)
                        for(j = k + 1; j < n; j++)
                        {
                                a[i][j] = a[i][j] - v*a[k][j];
                        }
                }
        }
}
Про комментируйте что тут происходит (с математической точки зрения), плс

Добавлено через 32 секунды
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
void ObratniHod(int n, double **a, double *b, double *x)
{
        double s = 0;
        x[n - 1] = 1.0*b[n - 1]/a[n - 1][n - 1];
        for(int i = n - 2, j; 0 <= i; i--)
        {
                s = 0;
                for(j = i + 1; j < n; j++)
                {
                        s = s+a[i][j]*x[j];
                }
                x[i] = 1.0*(b[i] - s)/a[i][i];
        }
}
и тут...

Добавлено через 2 минуты
Как прописать эти же процедуры с помощью new и delete
C++
1
2
3
                a = (double **)malloc(n*sizeof(double));
                b = (double *)malloc(n*sizeof(double));
                x = (double *)malloc(n*sizeof(double));
C++
1
2
3
4
                //Чистим память
                free((void *)a);
                free((void *)b);
                free((void *)x);
Добавлено через 21 секунду
help me, please =)
Qazan
211 / 59 / 9
Регистрация: 30.04.2013
Сообщений: 778
Записей в блоге: 10
21.05.2014, 15:17     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #4
C++
1
2
3
a = new double[n];
b = new double[n];
x = new double[n];
Добавлено через 34 секунды
C++
1
2
3
delete [] a;
delete [] b;
delete [] x;
Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от andreyananas Посмотреть сообщение
с математической точки зрения
Алгоритм Гаусса сам знаете ?
Получив треугольную матрицу
мы выводим элементы уже (Сами значения)
снизу вверх сперва http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_{n} , потом http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_{n - 1} , и так далее ..
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
21.05.2014, 15:42     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #5
Цитата Сообщение от andreyananas Посмотреть сообщение
Вот нашел, вроде норм работает.
Может кто то закомментировать?
- когда ты брал код из этой ветки Методом Гаусса решить систему n линейных алгебраических уравнений, удосужился бы посмотреть пост 4 той же темы. Совет : почитай FAQ по математике прежде чем задавать вопросы http://www.cyberforum.ru/faq/thread436065.html

Добавлено через 5 минут
Цитата Сообщение от Qazan Посмотреть сообщение
a = new double[n];
- неверно т.к а предствляет собой матрицу а не вектор
Цитата Сообщение от andreyananas Посмотреть сообщение
a = (double **)malloc(n*sizeof(double));
int ** a = new double * [n];
Qazan
211 / 59 / 9
Регистрация: 30.04.2013
Сообщений: 778
Записей в блоге: 10
21.05.2014, 15:45     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #6
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
Сообщение от Qazan
a = new double[n];
да , точно
andreyananas
 Аватар для andreyananas
17 / 17 / 5
Регистрация: 15.10.2013
Сообщений: 804
22.05.2014, 11:47  [ТС]     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #7
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
- когда ты брал код из этой ветки Методом Гаусса решить систему n линейных алгебраических уравнений, удосужился бы посмотреть пост 4 той же темы.
Я код не там взял, а с твоего поста Метод Гаусса с визуализацией

Добавлено через 1 час 12 минут
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
int ** a = new double * [n];
Почему int???? а не double **a = new double *[n]??
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
22.05.2014, 21:00     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #8
Цитата Сообщение от andreyananas Посмотреть сообщение
Почему int???? а не double **a = new double *[n]??
- да да double ** ты всё верно заметил.
aiwprton805
 Аватар для aiwprton805
64 / 64 / 23
Регистрация: 30.03.2013
Сообщений: 178
Завершенные тесты: 1
22.05.2014, 21:29     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #9
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
double *gauss::solution()
{
    for(int i=0; i<n; i++){
        double tmp = matrix[i][i];
        for(int j=n; j>=i; j--){
            matrix[i][j] /= tmp;}
        for(int j=i+1; j<n; j++){
            tmp = matrix[j][i];
            for(int k=n; k>=i; k--){
                matrix[j][k] -= tmp * matrix[i][k];}
        }
    }
 
    double *vector = new double[n];
    vector[n-1] = matrix[n-1][n];
    for(int i=n-2; i>=0; i--){
        vector[i] = matrix[i][n];
        for(int j=i+1; j<n; j++){
            vector[i] -= matrix[i][j] * vector[j];}
    }
    return vector;
}
andreyananas
 Аватар для andreyananas
17 / 17 / 5
Регистрация: 15.10.2013
Сообщений: 804
24.05.2014, 01:12  [ТС]     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #10
Можете помочь с модернизации кода.
Программа должна записывать в файл СЛАУ и считывать с него.

Добавлено через 11 часов 26 минут
ап хелп плс)
andreyananas
 Аватар для andreyananas
17 / 17 / 5
Регистрация: 15.10.2013
Сообщений: 804
24.05.2014, 13:01  [ТС]     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #11
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <windows.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
void Show(int, double*);
void PryamojHod(int, double**, double*);
void ObratnyHod(int, double**, double*, double*);
 
int main()
{
    SetConsoleOutputCP(1251);
    int n;
    cout << "\n Введите количество переменных: ";
    while(!(cin >> n) || (cin.peek() != '\n') || (n <=0))
    {
        cin.clear();
        while(cin.get() != '\n');
        cout << "\n\a Ошибка! \n для новой попытки, нажмите любую кнопку...";
        getch();
        system("cls");
        cout << "\n Введите количество переменных: ";
    }
 
    // выдиляем память под матрицу А и векторы В и Х
    double **a = new double *[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        a[i] = new double [n];
    double *b = new double [n];
    double *x = new double [n];
 
    // ввод данных
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            cout << " Введите " << (j+1) << "й коэффициент " << (i+1) << "го уравнения: ";
            while(!(cin >> a[i][j]) || (cin.peek() != '\n'))
            {
                cin.clear();
                while(cin.get() != '\n');
                cout << "\n Ошибка ввода!\n для новой попытки, нажмите любую кнопку...";
                getch();
                system("cls");
                cout << " Введите " << (j+1) << "й коэффициент " << (i+1) << "го уравнения: ";
            }
        }
        cout << " Введите " << (i+1) << "й свободный член " << (i+1) << "го уравнения: ";
        while(!(cin >> b[i]) || (cin.peek() != '\n'))
        {
            cin.clear();
            while(cin.get() != '\n');
            cout << "\n Ошибка ввода!\n для новой попытки, нажмите любую кнопку...";
            getch();
            system("cls");
            cout << " Введите " << (i+1) << "й свободный член " << (i+1) << "го уравнения: ";
        }
    }
 
    // вывод СЛАУ
    cout << "\n Матрица А: " << endl;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        Show(n, a[i]);
    cout << "\n Вектор B: " << endl;
    Show(n, b);
 
 
    PryamojHod(n, a, b);
    ObratnyHod(n, a, b, x);
 
    cout << "\n Результат: " << endl;
    Show(n, x);
 
    // освобождаем память
    for (int i = 0; i < n; i++)
        delete [] a[i];
    delete [] a;
    delete [] b;
    delete [] x;
 
    return 0;
}
 
void Show(int n, double *vec)
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << "\t" << vec[i];
    }
    cout << endl;
}
 
void PryamojHod(int n, double **a, double *b)
{
    double v = 0;
    for(int k(0), im; k < n; k++)
    {
        im = k;
        for(int i = k+1; i < n; i++)
        {
            if(fabs(a[im][k]) < fabs(a[i][k]))
                im = i;
        }
        if(im != k)
        {
            for(int j(0); j < n; j++)
            {
                v = a[im][j];
                a[im][j] = a[k][j];
                a[k][j] = v;
            }
            v = b[im];
            b[im] = b[k];
            b[k] = v;
        }
        for(int i = k + 1; i < n; i++)
        {
            v = 1.0*a[i][k]/a[k][k];
            a[i][k] = 0;
            b[i] = b[i]-v*b[k];
            if(v != 0)
            {
                for(int j = k + 1; j < n; j++)
                    a[i][j] = a[i][j]-v*a[k][j];
            }
        }
    }
}
 
void ObratnyHod(int n, double **a, double *b, double *x)
{
    double s = 0;
    x[n-1]=1.0*b[n-1]/a[n-1][n-1];
    for(int i = n - 2; i >= 0; i--)
    {
        s = 0;
        for(int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            s=s+a[i][j]*x[j];
        }
        x[i]=1.0*(b[i]-s)/a[i][i];
    }
}
Вот программа, что то решает правильно, а что то нет(
(СЛАУ методом Гаусса)
Вот скрин, какой результат получается в некоторых случаях.
Почему так? Если такая СЛАУ не решается, тогда как прописать проверку: сможет программа решить СЛАУ или нет?
Миниатюры
Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса  
andreyananas
 Аватар для andreyananas
17 / 17 / 5
Регистрация: 15.10.2013
Сообщений: 804
24.05.2014, 13:02  [ТС]     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #12
п.с. я ввел: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Vergil
42 / 36 / 14
Регистрация: 11.11.2009
Сообщений: 238
24.05.2014, 13:34     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #13
У тебя две строчки одинаковых(не помню как называются), и 4 неизвестных. Должно быть 4 разные строки и 4 неизвестных.
В случае, если число уравнений в совместной системе получилось меньше числа неизвестных, то тогда ответ будет записываться в виде фундаментальной системы решений.
Фундаментальная система решений (ФСР) представляет собой набор линейно независимых решений однородной системы уравнений.
andreyananas
 Аватар для andreyananas
17 / 17 / 5
Регистрация: 15.10.2013
Сообщений: 804
24.05.2014, 14:15  [ТС]     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #14
Цитата Сообщение от Vergil Посмотреть сообщение
У тебя две строчки одинаковых(не помню как называются), и 4 неизвестных. Должно быть 4 разные строки и 4 неизвестных.
В случае, если число уравнений в совместной системе получилось меньше числа неизвестных, то тогда ответ будет записываться в виде фундаментальной системы решений.
Фундаментальная система решений (ФСР) представляет собой набор линейно независимых решений однородной системы уравнений.
Последний раз редактировалось Vergil; Сегодня в 12:38.
Можешь написать, как изобразить это в коде?
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
24.05.2014, 17:18     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #15
andreyananas, ты ввёл своим 1,2,34 систему у которой множество решений, я уже писал тебе прочти FAQ там оговрено что решение по Гауссу существует если определитель системы не равен нулю, а ты что ввёл?
Уже хотя бы систему составил бы!Хочешь результаты из файла и в файл почитай об freopen либо об перенаправлении вывода с помощью rdbuf тогда в коде надо будет всего лишь 2 строчки записать.
andreyananas
 Аватар для andreyananas
17 / 17 / 5
Регистрация: 15.10.2013
Сообщений: 804
26.05.2014, 22:47  [ТС]     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #16
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
andreyananas, ты ввёл своим 1,2,34 систему у которой множество решений, я уже писал тебе прочти FAQ там оговрено что решение по Гауссу существует если определитель системы не равен нулю, а ты что ввёл?
Уже хотя бы систему составил бы!Хочешь результаты из файла и в файл почитай об freopen либо об перенаправлении вывода с помощью rdbuf тогда в коде надо будет всего лишь 2 строчки записать.
Напиши плс ВСЕ возможные проверки (какими нужно прогнать СЛАУ) перед тем как начинать решать его.

Добавлено через 13 минут
Первое что я понял: нужно сделать проверку на определитель (если 0 тогда выбивать ошибку)

Добавлено через 16 секунд
Верно?
Если да тогда что еще???

Добавлено через 23 часа 6 минут
хелп плс
Vergil
42 / 36 / 14
Регистрация: 11.11.2009
Сообщений: 238
28.05.2014, 01:23     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #17
Точно уже не помню, но
строки не должны быть одинаковыми или пропорциональными
т.е 1 2 3 4 и 2 4 6 8 - это пропорциональные строки, ибо вторую можно получить умножив каждый элемент первое на 2
И еще не должен быть элемент, на который мы делим равен 0.
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
30.05.2014, 18:21     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #18
Цитата Сообщение от andreyananas Посмотреть сообщение
Если да тогда что еще???
сделай прямой ход и посмотри есть ли нулевые строки.

Не по теме:

Такое ощущение что вышку в ВУЗах больше не преподают...

MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
30.05.2014, 20:11     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса
Еще ссылки по теме:

C++ Решение СЛАУ методом Гаусса
C++ Кто сможет? Написать функцию для решения СЛАУ методом Гаусса
СЛАУ методом Гаусса C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
andreyananas
 Аватар для andreyananas
17 / 17 / 5
Регистрация: 15.10.2013
Сообщений: 804
30.05.2014, 20:11  [ТС]     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса #19
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
сделай прямой ход и посмотри есть ли нулевые строки.
спс уже сдал)
Yandex
Объявления
30.05.2014, 20:11     Нужен рабочий пример решения СЛАУ методом Гаусса
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 05:41. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru