Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Организовать перебор всех возможных сочетаний - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.82
Shout
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2014
Сообщений: 8
21.05.2014, 22:38     Организовать перебор всех возможных сочетаний #1
Затрудняюсь с алгоритмом. Как можно организовать перебор всех возможных группировок?

Имеется несколько романов одного писателя. Для каждого из них известен объем (число страниц). Для издания сочиннения романы надо сгруппировать в пары. Каждая пара будет печататься в одном томе. Если число романов нечетно, то один печатается в отдельном томе. Требуется найти такую группировку, при которой объем самого толстого тома минимален.
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
8-BITOV
513 / 455 / 83
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,077
21.05.2014, 23:44     Организовать перебор всех возможных сочетаний #2
Shout, Пока в голову пришла только только такая тривиальная мысль, что для нечетного количества романов надо создать фиктивный роман объемом 0 страниц, и дальше работать только с четными.
Но задача интересная. Надо подумать на свежую голову...

Добавлено через 42 минуты
Это называется "Разбиение на блоки". Алгоритм есть в книжке Липски, которой к сожалению сейчас нет под рукой. Но думаю, и в других книжках по комбинаторным алгоритмам он должен быть. К сожалению, их под рукой тоже нет, Только топор да лопата
IGPIGP
Комп_Оратор)
 Аватар для IGPIGP
6172 / 2901 / 284
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 7,714
Записей в блоге: 3
22.05.2014, 00:09     Организовать перебор всех возможных сочетаний #3
Цитата Сообщение от Shout Посмотреть сообщение
при которой объем самого толстого тома минимален.
Я не уверен, но как фантазия:
Минимальный объём это сумма максимального и минимального элементов. Выбрав пару и сложив (для контроля ) сохраняем пару. То же делаем из оставшихся пока не кончатся.
Может разделить сортированный ряд пополам и перевернув одну из половинок почленно сложить со второй? Это гарантирует сложение максимального и минимального элементов. То есть то же самое, но быстрее.
8-BITOV
513 / 455 / 83
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,077
22.05.2014, 10:23     Организовать перебор всех возможных сочетаний #4
Shout, После нахождения алгоритма разбиения на блоки для сокращения объема вычислений вам , скорее всего, надо будет применить "метод ветвей и границ"

Добавлено через 1 минуту
Это я к тому, чтобы вы знали в какую сторону копать дальше...
IGPIGP
Комп_Оратор)
 Аватар для IGPIGP
6172 / 2901 / 284
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 7,714
Записей в блоге: 3
22.05.2014, 13:40     Организовать перебор всех возможных сочетаний #5
Цитата Сообщение от Shout Посмотреть сообщение
Если число романов нечетно, то один печатается в отдельном томе.
А тут, возможно, имело бы смысл сразу выделять в отдельный том максимальный элемент вначале, а с оставшимися как с чётным количеством?
Mr.X
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
2803 / 1579 / 247
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,667
23.05.2014, 18:54     Организовать перебор всех возможных сочетаний #6
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Имеется несколько романов одного писателя. Для каждого из них известен объем (число страниц). 
//Для издания сочиннения романы надо сгруппировать в пары. Каждая пара будет печататься в одном томе. 
//Если число романов нечетно, то один печатается в отдельном томе. Требуется найти такую группировку, 
//при которой объем самого толстого тома минимален.
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <conio.h>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <map>
#include <numeric>
#include <set>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::string                     T_str;
typedef int                             T_volume;
typedef std::vector     < T_volume  >   T_volumes;
typedef std::multiset   < T_volume  >   T_volumes_multiset;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::pair< T_volume,    T_volume    >   T_book_volumes;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class  T_book
{
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes  volumes_;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    friend  std::ostream& operator<<
        (
            std::ostream&       os,
            T_book  const   &   book
        )
    {
        os  <<  std::complex<T_volume>
                    (
                        book.get_sorted_volumes().first,
                        book.get_sorted_volumes().second
                    );
 
        return os;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
public:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book
        (
            T_volume    const   &   vol_first   =   0,
            T_volume    const   &   vol_second  =   0
        )
        :
        volumes_
            (
                vol_first,
                vol_second
            )
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    bool  operator< ( T_book    const   &   book )  const
    {
        return  sum()  <   book.sum();
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    bool  operator== ( T_book    const   &   book )  const
    {
        return  get_sorted_volumes()    ==  book.get_sorted_volumes();
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::first_type  &   first()
    {
        return  volumes_.first;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::second_type  &  second()
    {
        return  volumes_.second;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::first_type      first()         const
    {
        return  volumes_.first;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::second_type     second()        const
    {
        return  volumes_.second;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_volume  sum()                                 const
    {
        return  first() + second();
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
private:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes  get_sorted_volumes()            const
    {
        T_book_volumes  temp_volumes( volumes_ );
 
        if( temp_volumes.first  >   temp_volumes.second )
        {
            std::swap
                (
                    temp_volumes.first,
                    temp_volumes.second
                );
        }//if
 
        return  temp_volumes;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::multiset< T_book   >   T_books;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template< typename  T >
void  print_prompt_and_input_value
    (
        T_str   const   &   prompt,
        T               &   val
    )
{
    std::cout   <<  prompt;
    std::cin    >>  val;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct  T_get_rand_novel_volume
{
    T_volume  static  const   MIN_NOVEL_VOLUME    =   1;
    T_volume  static  const   MAX_NOVEL_VOLUME    =   1000;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_volume  operator()  ()
    {
        return  rand() % ( MAX_NOVEL_VOLUME - MIN_NOVEL_VOLUME + 1 ) + MIN_NOVEL_VOLUME;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  generate_and_sort_even_number_of_novel_volumes_for_count
    (
        T_volumes   &   novel_volumes,
        int             novels_total
    )
{
    novel_volumes.resize( novels_total );
 
    std::generate
        (
            novel_volumes.begin         (),
            novel_volumes.end           (),
            T_get_rand_novel_volume     ()
        );
 
    if( novels_total % 2 != 0 )
    {
        novel_volumes.push_back(0);
    }
 
    std::sort
        (
            novel_volumes.begin (),
            novel_volumes.end   ()
        );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  print_novel_volumes( T_volumes  const   &   novel_volumes )
{
    std::copy
        (
            novel_volumes.begin     (),
            novel_volumes.end       (),
            std::ostream_iterator< T_volumes::value_type >(std::cout, " ")
        );
 
    std::cout   <<  std::endl
                <<  std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  successfully_improve_pair_of_books
    (
        T_book  &   big_book,
        T_book  &   small_book
    )
{
    bool    bool_res    =   false;
 
    //a     b
 
    //c     d
 
    T_volume    &   a   =   big_book.first      ();
    T_volume    &   b   =   big_book.second     ();
 
    T_volume    &   c   =   small_book.first    ();
    T_volume    &   d   =   small_book.second   ();
 
    //Если максимум у перекресных меньше, чем у вертикальных
    if  (
            std::max( a + d, b + c ) < std::max( a + c, b + d )
        )
    {
        //и если он меньше, чем текущей большой пары.
        if  (
                std::max( a + d, b + c ) < a + b
            )
        {
            //Заменяем на перекрестную.
            a + d > b + c
                ?   std::swap( b, d )
                :   std::swap( a, c );
 
            return  true;
        }//if
    }//Если максимум у вертикальных меньше или равен чем у перекрестных, то.
    else
    {
        //и если он меньше, чем текущей большой пары.
        if  (
                std::max( a + c, b + d ) < a + b
            )
        {
            //Заменяем на вертикальную.
            a + c > b + d
                ?   std::swap( b, c )
                :   std::swap( a, d );
 
            return  true;
        }//if
    }//else
 
    return  bool_res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_books::iterator   get_it_from_rev_it( T_books::reverse_iterator &   rev_it )
{
    T_books::iterator    it  =   rev_it.base();
    --it;
    return  it;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  optimize( T_books   &   books )
{
    //Берем самый толстый двухтомник и сравниваем его с каждым. Если обмен романами 
    //с каким-нибудь двухтомником делает самый толстый тоньше, то делаем его.
    //Повторяем процедуру.
    bool    were_exchanges;
 
    do
    {
        were_exchanges      =   false;
        auto    big_book    =   *books.rbegin();
        T_book  cur_book;
 
        books.erase
            (
                get_it_from_rev_it
                    (
                        books.rbegin()
                    )
            );
 
        //Обходим оставшиеся двухтомники, начиная с толстых.
        for (
                auto
                book_rev_it     =   books.rbegin    ();
                book_rev_it     !=  books.rend      ();
                ++book_rev_it
            )
        {
            cur_book    =   *book_rev_it;
 
            if  (
                    were_exchanges  =   successfully_improve_pair_of_books
                                            (
                                                big_book,
                                                cur_book
                                            )
                )
            {
                books.erase
                    (
                        get_it_from_rev_it( book_rev_it )
                    );
 
                break;
            }//if
        }//for
 
        if( were_exchanges )
        {
            books.insert( cur_book );
        }
 
        books.insert( big_book );
    }
    while( were_exchanges );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  make_books_from_novel_volumes
    (
        T_volumes   const   &   novel_volumes,
        T_books             &   books
    )
{
    //Составляем двухтомник из самого тонкого и самого толстого романов. Из оставшихся так же.
    for (
            int  first = 0, last = novel_volumes.size() - 1;
            first < last;
            ++first, --last
        )
    {
        books.insert
            (
                T_book
                    (
                        novel_volumes[ first    ],
                        novel_volumes[ last     ]
                    )
            );
    }//for
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  print_books( T_books  const   &   books )
{
    for (
            auto    book_it     =   books.begin    ();
            book_it             !=  books.end      ();
            ++book_it
        )
    {
        std::cout   <<  *book_it
                    <<  "\t->\t"
                    <<  book_it->sum()
                    <<  std::endl;
    }
    std::cout   <<  std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_volumes_multiset  set_of_books_volumes( T_books    const   &   books )
{
    T_volumes_multiset   res_set;
 
    for (
            auto
            book_it     =   books.begin ();
            book_it     !=  books.end   ();
            ++book_it
        )
    {
        res_set.insert( book_it->sum() );
    }
 
    return  res_set;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int  main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    srand(unsigned(time(0)));
 
    for(;;)
    {
        int     novels_total    =   0;
 
        print_prompt_and_input_value
            (
                "Введите количество романов: ",
                novels_total
            );
 
        T_volumes   novel_volumes;
 
        generate_and_sort_even_number_of_novel_volumes_for_count
            (
                novel_volumes,
                novels_total
            );
 
        std::cout   <<  "Отсортированные случайные объемы:"
                    <<  std::endl;
 
        print_novel_volumes( novel_volumes );
 
        T_books   books;
 
        make_books_from_novel_volumes
            (
                novel_volumes,
                books
            );
 
        std::cout   <<  "Двухтомники, полученные простым способом."
                    <<  std::endl;
 
        print_books( books );
 
        T_volumes   novel_volumes_shuf  =   novel_volumes;
 
        std::random_shuffle
            (
                novel_volumes_shuf.begin   (),
                novel_volumes_shuf.end     ()
            );
 
        std::cout   <<  "Перемешанные объемы:"
                    <<  std::endl;
 
        print_novel_volumes( novel_volumes_shuf );
 
        T_books   books_shuf;
 
        make_books_from_novel_volumes
            (
                novel_volumes_shuf,
                books_shuf
            );
 
        std::cout   <<  "Случайные двухтомники до сортировки."
                    <<  std::endl;
 
        print_books( books_shuf );
 
        optimize( books_shuf );
 
        std::cout   <<  "Случайные двухтомники после сортировки."
                    <<  std::endl;
 
        print_books( books_shuf );
 
        if( books == books_shuf )
        {
            std::cout   <<  "Все двухтомники по содержанию совпадают."
                        <<  std::endl;
        }
        else
        {
            //Если совпадают размеры всех двухтомников
            if  (
                        set_of_books_volumes( books         )
                    ==  set_of_books_volumes( books_shuf    )
                )
            {
                std::cout   <<  "Размеры всех двухтомников совпадают."
                            <<  std::endl;
            }
            else
            {
                if  (
                        *books.rbegin() ==  *books_shuf.rbegin()
                    )
                {
                    std::cout   <<  "Самые тостые двухтомники по содержанию совпадают."
                                <<  std::endl;
                }
                else
                {
                    int     book_size_max       =   books       .rbegin()->sum();
                    int     book_size_max_shuf  =   books_shuf  .rbegin()->sum();
 
                    if( book_size_max   ==   book_size_max_shuf )
                    {
                        std::cout   <<  "Размеры самых толстых двухтомников совпадают."
                                    <<  std::endl;
                    }
                    else if( book_size_max   <   book_size_max_shuf )
                    {
                        std::cout   <<  "Двухтомник, полученный обычным способом, - тоньше."
                                    <<  std::endl;
                    }
                    else
                    {
                        std::cout   <<  "Двухтомник, полученный сортировкой, - тоньше."
                                    <<  std::endl;
                    }//else
                }//else
            }//else
        }//else
 
        std::cout   <<  std::endl
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl;
    }//for
}
IGPIGP
Комп_Оратор)
 Аватар для IGPIGP
6172 / 2901 / 284
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 7,714
Записей в блоге: 3
24.05.2014, 00:32     Организовать перебор всех возможных сочетаний #7
Mr.X, классный код и я сразу прошу прощения за тот вариант который выкладываю. У меня нет С++11 и я попытался адаптировать к своему компилятору, вдруг у кого-то та же история . Если где-то ошибся, - не обессудьте.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Имеется несколько романов одного писателя. Для каждого из них известен объем (число страниц). 
//Для издания сочиннения романы надо сгруппировать в пары. Каждая пара будет печататься в одном томе. 
//Если число романов нечетно, то один печатается в отдельном томе. Требуется найти такую группировку, 
//при которой объем самого толстого тома минимален.
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <conio.h>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <map>
#include <numeric>
#include <set>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::string                     T_str;
typedef int                             T_volume;
typedef std::vector     < T_volume  >   T_volumes;
typedef std::multiset   < T_volume  >   T_volumes_multiset;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::pair< T_volume,    T_volume    >   T_book_volumes;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class  T_book
{
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes  volumes_;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    friend  std::ostream& operator<<
        (
            std::ostream&       os,
            T_book  const   &   book
        )
    {
        os  <<  std::complex<T_volume>
                    (
                        book.get_sorted_volumes().first,
                        book.get_sorted_volumes().second
                    );
 
        return os;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
public:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book
        (
            T_volume    const   &   vol_first   =   0,
            T_volume    const   &   vol_second  =   0
        )
        :
        volumes_
            (
                vol_first,
                vol_second
            )
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    bool  operator< ( T_book    const   &   book )  const
    {
        return  sum()  <   book.sum();
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    bool  operator== ( T_book    const   &   book )  const
    {
        return  get_sorted_volumes()    ==  book.get_sorted_volumes();
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::first_type  &   first()
    {
        return  volumes_.first;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::second_type  &  second()
    {
        return  volumes_.second;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::first_type      first()         const
    {
        return  volumes_.first;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::second_type     second()        const
    {
        return  volumes_.second;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_volume  sum()                                 const
    {
        return  first() + second();
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
private:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes  get_sorted_volumes()            const
    {
        T_book_volumes  temp_volumes( volumes_ );
 
        if( temp_volumes.first  >   temp_volumes.second )
        {
            std::swap
                (
                    temp_volumes.first,
                    temp_volumes.second
                );
        }//if
 
        return  temp_volumes;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::multiset< T_book   >   T_books;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template< typename  T >
void  print_prompt_and_input_value
    (
        T_str   const   &   prompt,
        T               &   val
    )
{
    std::cout   <<  prompt;
    std::cin    >>  val;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct  T_get_rand_novel_volume
{
    T_volume  static  const   MIN_NOVEL_VOLUME    =   1;
    T_volume  static  const   MAX_NOVEL_VOLUME    =   1000;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_volume  operator()  ()
    {
        return  rand() % ( MAX_NOVEL_VOLUME - MIN_NOVEL_VOLUME + 1 ) + MIN_NOVEL_VOLUME;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  generate_and_sort_even_number_of_novel_volumes_for_count
    (
        T_volumes   &   novel_volumes,
        int             novels_total
    )
{
    novel_volumes.resize( novels_total );
 
    std::generate
        (
            novel_volumes.begin         (),
            novel_volumes.end           (),
            T_get_rand_novel_volume     ()
        );
 
    if( novels_total % 2 != 0 )
    {
        novel_volumes.push_back(0);
    }
 
    std::sort
        (
            novel_volumes.begin (),
            novel_volumes.end   ()
        );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  print_novel_volumes( T_volumes  const   &   novel_volumes )
{
    std::copy
        (
            novel_volumes.begin     (),
            novel_volumes.end       (),
            std::ostream_iterator< T_volumes::value_type >(std::cout, " ")
        );
 
    std::cout   <<  std::endl
                <<  std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  successfully_improve_pair_of_books
    (
        T_book  &   big_book,
        T_book  &   small_book
    )
{
    bool    bool_res    =   false;
 
    //a     b
 
    //c     d
 
    T_volume    &   a   =   big_book.first      ();
    T_volume    &   b   =   big_book.second     ();
 
    T_volume    &   c   =   small_book.first    ();
    T_volume    &   d   =   small_book.second   ();
 
    //Если максимум у перекресных меньше, чем у вертикальных
    if  (
            std::max( a + d, b + c ) < std::max( a + c, b + d )
        )
    {
        //и если он меньше, чем текущей большой пары.
        if  (
                std::max( a + d, b + c ) < a + b
            )
        {
            //Заменяем на перекрестную.
            a + d > b + c
                ?   std::swap( b, d )
                :   std::swap( a, c );
 
            return  true;
        }//if
    }//Если максимум у вертикальных меньше или равен чем у перекрестных, то.
    else
    {
        //и если он меньше, чем текущей большой пары.
        if  (
                std::max( a + c, b + d ) < a + b
            )
        {
            //Заменяем на вертикальную.
            a + c > b + d
                ?   std::swap( b, c )
                :   std::swap( a, d );
 
            return  true;
        }//if
    }//else
 
    return  bool_res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_books::iterator   get_it_from_rev_it( T_books::reverse_iterator &   rev_it )
{
    T_books::iterator    it  =   rev_it.base();
    --it;
    return  it;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  optimize( T_books   &   books )
{
    //Берем самый толстый двухтомник и сравниваем его с каждым. Если обмен романами 
    //с каким-нибудь двухтомником делает самый толстый тоньше, то делаем его.
    //Повторяем процедуру.
    bool    were_exchanges;
 
    do
    {
        were_exchanges      =   false;
         T_book  big_book    =   *books.rbegin();
        T_book  cur_book;
 
        books.erase
            (
                get_it_from_rev_it
                    (
                        books.rbegin()
                    )
            );
 
        //Обходим оставшиеся двухтомники, начиная с толстых.
        for (
            //books.it
            std::multiset<T_book>::reverse_iterator  
                book_rev_it     =   books.rbegin    ();
                book_rev_it     !=  books.rend      ();
                ++book_rev_it
            )
        {
            cur_book    =   *book_rev_it;
 
            if  (
                    were_exchanges  =   successfully_improve_pair_of_books
                                            (
                                                big_book,
                                                cur_book
                                            )
                )
            {
                books.erase
                    (
                        get_it_from_rev_it( book_rev_it )
                    );
 
                break;
            }//if
        }//for
 
        if( were_exchanges )
        {
            books.insert( cur_book );
        }
 
        books.insert( big_book );
    }
    while( were_exchanges );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  make_books_from_novel_volumes
    (
        T_volumes   const   &   novel_volumes,
        T_books             &   books
    )
{
    //Составляем двухтомник из самого тонкого и самого толстого романов. Из оставшихся так же.
    for (
            int  first = 0, last = novel_volumes.size() - 1;
            first < last;
            ++first, --last
        )
    {
        books.insert
            (
                T_book
                    (
                        novel_volumes[ first    ],
                        novel_volumes[ last     ]
                    )
            );
    }//for
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  print_books( T_books  const   &   books )
{
    for (
           T_books::const_iterator      book_it     =   books.begin    ();
            book_it             !=  books.end      ();
            ++book_it
        )
    {
        std::cout   <<  *book_it
                    <<  "\t->\t"
                    <<  book_it->sum()
                    <<  std::endl;
    }
    std::cout   <<  std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_volumes_multiset  set_of_books_volumes( T_books    const   &   books )
{
    T_volumes_multiset   res_set;
 
    for (
        T_books::const_iterator   
            book_it     =   books.begin ();
            book_it     !=  books.end   ();
            ++book_it
        )
    {
        res_set.insert( book_it->sum() );
    }
 
    return  res_set;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int  main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    srand(unsigned(time(0)));
 
    for(;;)
    {
        int     novels_total    =   0;
 
        print_prompt_and_input_value
            (
                "Введите количество романов (-1 для выхода) : ",
                novels_total
            );
        if ( novels_total = -1 ){
            std::cout << "Всего хорошего!" << std::endl;
            std::cin.sync();
            std::cin.get();
            break;
        }
        T_volumes   novel_volumes;
 
        generate_and_sort_even_number_of_novel_volumes_for_count
            (
                novel_volumes,
                novels_total
            );
 
        std::cout   <<  "Отсортированные случайные объемы:"
                    <<  std::endl;
 
        print_novel_volumes( novel_volumes );
 
        T_books   books;
 
        make_books_from_novel_volumes
            (
                novel_volumes,
                books
            );
 
        std::cout   <<  "Двухтомники, полученные простым способом."
                    <<  std::endl;
 
        print_books( books );
 
        T_volumes   novel_volumes_shuf  =   novel_volumes;
 
        std::random_shuffle
            (
                novel_volumes_shuf.begin   (),
                novel_volumes_shuf.end     ()
            );
 
        std::cout   <<  "Перемешанные объемы:"
                    <<  std::endl;
 
        print_novel_volumes( novel_volumes_shuf );
 
        T_books   books_shuf;
 
        make_books_from_novel_volumes
            (
                novel_volumes_shuf,
                books_shuf
            );
 
        std::cout   <<  "Случайные двухтомники до сортировки."
                    <<  std::endl;
 
        print_books( books_shuf );
 
        optimize( books_shuf );
 
        std::cout   <<  "Случайные двухтомники после сортировки."
                    <<  std::endl;
 
        print_books( books_shuf );
 
        if( books == books_shuf )
        {
            std::cout   <<  "Все двухтомники по содержанию совпадают."
                        <<  std::endl;
        }
        else
        {
            //Если совпадают размеры всех двухтомников
            if  (
                        set_of_books_volumes( books         )
                    ==  set_of_books_volumes( books_shuf    )
                )
            {
                std::cout   <<  "Размеры всех двухтомников совпадают."
                            <<  std::endl;
            }
            else
            {
                if  (
                        *books.rbegin() ==  *books_shuf.rbegin()
                    )
                {
                    std::cout   <<  "Самые тостые двухтомники по содержанию совпадают."
                                <<  std::endl;
                }
                else
                {
                    int     book_size_max       =   books       .rbegin()->sum();
                    int     book_size_max_shuf  =   books_shuf  .rbegin()->sum();
 
                    if( book_size_max   ==   book_size_max_shuf )
                    {
                        std::cout   <<  "Размеры самых толстых двухтомников совпадают."
                                    <<  std::endl;
                    }
                    else if( book_size_max   <   book_size_max_shuf )
                    {
                        std::cout   <<  "Двухтомник, полученный обычным способом, - тоньше."
                                    <<  std::endl;
                    }
                    else
                    {
                        std::cout   <<  "Двухтомник, полученный сортировкой, - тоньше."
                                    <<  std::endl;
                    }//else
                }//else
            }//else
        }//else
 
        std::cout   <<  std::endl
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl;
    }//for
}
Я не понимаю всё же, чем простой вариант плох? Я написал ужасный код, сравнивающий алгоритм, в котором тома перебираются последовательно и каждому подбирается пара, так чтобы сумма минимально отличалась от удвоенного среднего ( просто первое, что пришло в голову) и простой: отсортировать, разделить, перевернуть один и сложить. Нечетное количество не учтено, т.к. максимальный, вероятно следует издавать отдельной книжкой в этом случае и остаётся четное.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
#include <iostream>
#include <Cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int max_roman(int *arr_romans, int arr_size){
int max_rom(0);
for(int i = 0; i < arr_size; ++i)
if( arr_romans[i] > max_rom) max_rom = arr_romans[i];
return max_rom;
}
double average_of(int *arr_romans, int arr_size){
double sum(0);
for(int i = 0; i < arr_size; ++i) sum += arr_romans[i];
sum /= arr_size;
return sum;
}
int closer_to_average_with( double average_roman, int max_roman, int ind_target, vector<int>& vec_romans){
int vec_size = vec_romans.size();
    int target_roman = vec_romans[ind_target];  
        vec_romans[ ind_target ] = -1; //кость))    
            double best_abs_diff_from_average = 2*max_roman;
                double current_abs_diff_from_average(0);
                    int ind_to_find=-1;
 for(int i = 0; i < vec_size; ++i){
 
if(vec_romans[i] != -1 /*))*/ ){
current_abs_diff_from_average = fabs( vec_romans[i] + target_roman - 2*average_roman);
if(best_abs_diff_from_average > current_abs_diff_from_average){
        best_abs_diff_from_average = current_abs_diff_from_average;
            ind_to_find = i;
        }
    }
 }
if(ind_to_find != -1) vec_romans[ind_to_find] = -1;
return ind_to_find;
}
int next_targ(vector<int> &vec_romans, int current_rom){
int vec_size = vec_romans.size();
int found_ind = 11;
if ( current_rom > vec_size - 2 ) return -1; 
for ( int i = current_rom+1; i < vec_size; ++i ){
if(vec_romans[i] != -1){
found_ind = i;
    break;
}
}
return found_ind;
}
void print_vec(vector<int> &vec_romans){
int vec_size = vec_romans.size();
cout<<"\n________________________"<<endl;
for ( int i = 0; i < vec_size; ++i ){
cout<<vec_romans[i]<<" ";
cout<<endl;
}
}
int main()
{
// сортированный ряд
int arr_romans[12] = {100, 110, 120, 130, 150, 180, 200, 210, 215, 220, 225, 230};
//алгоритм в котором пары выбираются так:
//первому по порядку подыскивается пара так, что разность их суммы
//и удвоенного среднего по начальной группе была минимальна по модулю
//пара удаляется из группы и процесс повторяется
vector<int> vec_romans(arr_romans, arr_romans + 12);
double average_roman = average_of(arr_romans, 12);
int max_rom =  max_roman(arr_romans, 12);
vector <pair<int, int>> vec_romans_pair;
int targ = 0;
int next_tar=0;
while (targ < 11){
next_tar = closer_to_average_with(
                     average_roman, max_rom, targ, vec_romans
                            );
    vec_romans_pair.push_back( pair<int,int>( targ,  next_tar ) );
targ = next_targ(vec_romans, targ);//передвигаемся к следующему targ
next_tar = next_targ(vec_romans, targ);//получаем следующий индекс с которого можно начать новый поиск пары к targ
}
cout<<"\nAlgorithm ща sequent target selection when \
summ pair of targ and candidate \nis the moste closer to 2*average)\n________________________"<<endl;
for(size_t i = 0; i < vec_romans_pair.size(); ++i){
cout << arr_romans[vec_romans_pair[i].first] << " " << arr_romans[vec_romans_pair[i].second] << " " << (arr_romans[vec_romans_pair[i].first] + arr_romans[vec_romans_pair[i].second]) <<endl;
}
//алгоритм "взять и поделить + перевернуть и сложить"
const int half_life = 6;
int first[half_life];
int second[half_life];
cout<<"\nSharickov's algoritm: \n\"take and divide\" + reverse one of them and add to other\n________________________"<<endl;
for(int i = 0; i < half_life; ++i) {
    first[i] = arr_romans[i];
    second[i] = arr_romans[2*half_life - 1 - i];
cout << first[i] << " " << second[i] <<" "<< (first[i] + second[i]) << endl;
}
cout<<"\nThat's strenge, bat they produse slightly different rezults!\nSharickov wins as always. Gray dog)))"<<endl;
system("pause") ;
return 0;
}
Mr.X
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
2803 / 1579 / 247
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,667
24.05.2014, 06:09     Организовать перебор всех возможных сочетаний #8
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Я не понимаю всё же, чем простой вариант плох?
Он не плох, но требует математического доказательства своей правильности.
IGPIGP
Комп_Оратор)
 Аватар для IGPIGP
6172 / 2901 / 284
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 7,714
Записей в блоге: 3
24.05.2014, 11:53     Организовать перебор всех возможных сочетаний #9
Цитата Сообщение от Mr.X Посмотреть сообщение
Он не плох, но требует математического доказательства своей правильности.
Понятно. То есть задача про романы, это просто иллюстрация, а главная цель, - перебор и сравнение всех возможных вариантов, сама по себе? Тогда моё выступление не в тему.
Однако в формулировке задачи остаётся слово "сравнение". Наверное в зависимости от способа сравнения/сопоставления существуют если не обязательно доказательства, но хотя бы способы сокращения объёма? Ведь перебор всех вариантов, как следует из комбинаторики, это штука затратная?
Тем не менее спасибо за ответ. Хороший алгоритм перебора всех вариантов сочетаний, это самостоятельная и серьёзная задача.
0x10
2425 / 1597 / 232
Регистрация: 24.11.2012
Сообщений: 3,919
24.05.2014, 12:00     Организовать перебор всех возможных сочетаний #10
Кнут, "Искусство программирования", том 4, выпуск 3 - "Генерация всех сочетаний и разбиений".
Сам не разбирался с вопросом, поэтому конкретнее сказать ничего не могу.
Mr.X
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
2803 / 1579 / 247
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,667
24.05.2014, 15:26     Организовать перебор всех возможных сочетаний #11
Кстати, насчет эффективности. Я, особо не размышляя, поставил обход начиная с толстых двухтомников. А сделал начиная с тонких, и скорость работы увеличилась на порядок:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Имеется несколько романов одного писателя. Для каждого из них известен объем (число страниц). 
//Для издания сочиннения романы надо сгруппировать в пары. Каждая пара будет печататься в одном томе. 
//Если число романов нечетно, то один печатается в отдельном томе. Требуется найти такую группировку, 
//при которой объем самого толстого тома минимален.
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <conio.h>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <map>
#include <numeric>
#include <set>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::string                                 T_str;
typedef int                                         T_volume;
typedef std::vector     < T_volume  >               T_volumes;
typedef std::pair       < T_volume, T_volume    >   T_book_volumes;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class  T_book
{
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes  volumes_;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    friend  std::ostream& operator<<
        (
            std::ostream&       os,
            T_book  const   &   book
        )
    {
        os  <<  std::complex<T_volume>
                    (
                        book.get_sorted_volumes().first,
                        book.get_sorted_volumes().second
                    )
 
            <<  "\t->\t"
            <<  book.sum();
 
        return os;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
public:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book
        (
            T_volume    const   &   vol_first   =   0,
            T_volume    const   &   vol_second  =   0
        )
        :
        volumes_
            (
                vol_first,
                vol_second
            )
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    bool  operator< ( T_book    const   &   book )  const
    {
        return      std::make_pair
                        (
                            sum                 (),
                            get_sorted_volumes  ()
                        )
 
                <   std::make_pair
                        (
                            book.sum                (),
                            book.get_sorted_volumes ()
                        );
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    bool  operator== ( T_book    const   &   book )  const
    {
        return  get_sorted_volumes()    ==  book.get_sorted_volumes();
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::first_type  &   first()
    {
        return  volumes_.first;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::second_type  &  second()
    {
        return  volumes_.second;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::first_type      first()         const
    {
        return  volumes_.first;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes::second_type     second()        const
    {
        return  volumes_.second;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_volume  sum()                                 const
    {
        return  first() + second();
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
private:
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_book_volumes  get_sorted_volumes()            const
    {
        T_book_volumes  temp_volumes( volumes_ );
 
        if( temp_volumes.first  >   temp_volumes.second )
        {
            std::swap
                (
                    temp_volumes.first,
                    temp_volumes.second
                );
        }//if
 
        return  temp_volumes;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::multiset< T_book   >   T_books;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template< typename  T >
void  print_prompt_and_input_value_not_less_than
    (
        T_str   const   &   prompt,
        T               &   val,
        T                   left_bound
    )
{
    do
    {
        std::cout   <<  prompt;
        std::cin    >>  val;
    }
    while( val < left_bound );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct  T_get_rand_novel_volume
{
    T_volume  static  const   MIN_NOVEL_VOLUME    =   1;
    T_volume  static  const   MAX_NOVEL_VOLUME    =   1000;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_volume  operator()  ()
    {
        return  rand() % ( MAX_NOVEL_VOLUME - MIN_NOVEL_VOLUME + 1 ) + MIN_NOVEL_VOLUME;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  generate_and_sort_even_number_of_novel_volumes_for_count
    (
        T_volumes   &   novel_volumes,
        int             novels_total
    )
{
    novel_volumes.resize( novels_total );
 
    std::generate
        (
            novel_volumes.begin         (),
            novel_volumes.end           (),
            T_get_rand_novel_volume     ()
        );
 
    if( novels_total % 2 != 0 )
    {
        novel_volumes.push_back(0);
    }
 
    std::sort
        (
            novel_volumes.begin (),
            novel_volumes.end   ()
        );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  print_novel_volumes( T_volumes  const   &   novel_volumes )
{
    std::copy
        (
            novel_volumes.begin     (),
            novel_volumes.end       (),
            std::ostream_iterator< T_volumes::value_type >(std::cout, " ")
        );
 
    std::cout   <<  std::endl
                <<  std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  successfully_improve_pair_of_books
    (
        T_book  &   big_book,
        T_book  &   small_book
    )
{
    bool    bool_res    =   false;
 
    //a     b
 
    //c     d
 
    T_volume    &   a   =   big_book.first      ();
    T_volume    &   b   =   big_book.second     ();
 
    T_volume    &   c   =   small_book.first    ();
    T_volume    &   d   =   small_book.second   ();
 
    //Если максимум у перекресных меньше, чем у вертикальных
    if  (
            std::max( a + d, b + c ) < std::max( a + c, b + d )
        )
    {
        //и если он меньше, чем текущей большой пары.
        if  (
                std::max( a + d, b + c ) < a + b
            )
        {
            //Заменяем на перекрестную.
            a + d > b + c
                ?   std::swap( b, d )
                :   std::swap( a, c );
 
            bool_res    =   true;
        }//if
    }//Если максимум у вертикальных меньше или равен чем у перекрестных, то.
    else
    {
        //и если он меньше, чем текущей большой пары.
        if  (
                std::max( a + c, b + d ) < a + b
            )
        {
            //Заменяем на вертикальную.
            a + c > b + d
                ?   std::swap( b, c )
                :   std::swap( a, d );
 
            bool_res    =   true;
        }//if
    }//else
 
    return  bool_res;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_books::iterator   get_it_from_rev_it( T_books::reverse_iterator &   rev_it )
{
    T_books::iterator    it  =   rev_it.base();
    --it;
    return  it;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  optimize( T_books   &   books )
{
    //Берем самый толстый двухтомник и сравниваем его с каждым. Если обмен романами 
    //с каким-нибудь двухтомником делает самый толстый тоньше, то делаем его.
    //Повторяем процедуру.
    bool    were_exchanges;
 
    do
    {
        were_exchanges      =   false;
        auto    big_book    =   *books.rbegin();
        T_book  cur_book;
 
        books.erase
            (
                get_it_from_rev_it
                    (
                        books.rbegin()
                    )
            );
 
        //Обходим оставшиеся двухтомники, начиная с тонких.
        for (
                auto
                book_it     =   books.begin ();
                book_it     !=  books.end   ();
                ++book_it
            )
        {
            cur_book    =   *book_it;
 
            if  (
                    were_exchanges  =   successfully_improve_pair_of_books
                                            (
                                                big_book,
                                                cur_book
                                            )
                )
            {
                books.erase( book_it );
                break;
            }//if
        }//for
 
        if( were_exchanges )
        {
            books.insert( cur_book );
        }
 
        books.insert( big_book );
    }
    while( were_exchanges );
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  make_books_from_novel_volumes
    (
        T_volumes   const   &   novel_volumes,
        T_books             &   books
    )
{
    //Составляем двухтомник из самого тонкого и самого толстого романов. Из оставшихся так же.
    for (
            int  first = 0, last = novel_volumes.size() - 1;
            first < last;
            ++first, --last
        )
    {
        books.insert
            (
                T_book
                    (
                        novel_volumes[ first    ],
                        novel_volumes[ last     ]
                    )
            );
    }//for
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  print_books( T_books  const   &   books )
{
    std::copy
        (
            books.begin (),
            books.end   (),
            std::ostream_iterator< T_book >( std::cout, "\n" )
        );
 
    std::cout   <<  std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_volumes  get_books_sizes( T_books const   &   books )
{
    T_volumes   books_volumes;
 
    std::transform
        (
            books.begin (),
            books.end   (),
            std::back_inserter( books_volumes ),
            std::mem_fun_ref( &T_book::sum )
        );
 
    return  books_volumes;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int  main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    srand(unsigned(time(0)));
 
    int const   NOVELS_TOTAL_MIN    =   1;
    for(;;)
    {
        int     novels_total    =   0;
 
        print_prompt_and_input_value_not_less_than
            (
                "Введите количество романов: ",
                novels_total,
                NOVELS_TOTAL_MIN
            );
 
        T_volumes   novel_volumes;
 
        generate_and_sort_even_number_of_novel_volumes_for_count
            (
                novel_volumes,
                novels_total
            );
 
        std::cout   <<  "Отсортированные случайные объемы:"
                    <<  std::endl;
 
        print_novel_volumes( novel_volumes );
 
        T_books   books;
 
        make_books_from_novel_volumes
            (
                novel_volumes,
                books
            );
 
        std::cout   <<  "Двухтомники, полученные простым способом."
                    <<  std::endl;
 
        print_books( books );
 
        T_volumes   novel_volumes_shuf  =   novel_volumes;
 
        std::random_shuffle
            (
                novel_volumes_shuf.begin   (),
                novel_volumes_shuf.end     ()
            );
 
        std::cout   <<  "Перемешанные объемы:"
                    <<  std::endl;
 
        print_novel_volumes( novel_volumes_shuf );
 
        T_books   books_shuf;
 
        make_books_from_novel_volumes
            (
                novel_volumes_shuf,
                books_shuf
            );
 
        std::cout   <<  "Случайные двухтомники до оптимизации."
                    <<  std::endl;
 
        print_books( books_shuf );
 
        optimize( books_shuf );
 
        std::cout   <<  "Случайные двухтомники после оптимизации."
                    <<  std::endl;
 
        print_books( books_shuf );
 
        if( books == books_shuf )
        {
            std::cout   <<  "Все двухтомники по содержанию совпадают."
                        <<  std::endl;
        }
        else
        {
            if  (
                    get_books_sizes( books )    ==  get_books_sizes( books_shuf )
                )
            {
                std::cout   <<  "Размеры всех двухтомников совпадают."
                            <<  std::endl;
                break;
            }
            else
            {
                if  (
                        *books.rbegin() ==  *books_shuf.rbegin()
                    )
                {
                    std::cout   <<  "Самые толстые двухтомники по содержанию совпадают."
                                <<  std::endl;
                }
                else
                {
                    auto    max_book        =   *books      .rbegin();
                    auto    max_shuf_book   =   *books_shuf .rbegin();
 
                    if( max_book.sum()  ==   max_shuf_book.sum() )
                    {
                        std::cout   <<  "Размеры самых толстых двухтомников совпадают."
                                    <<  std::endl;
                    }
                    else if( max_book.sum()  <  max_shuf_book.sum() )
                    {
                        std::cout   <<  "Двухтомник, полученный обычным способом, - тоньше."
                                    <<  std::endl;
                    }
                    else
                    {
                        std::cout   <<  "Двухтомник, полученный сортировкой, - тоньше."
                                    <<  std::endl;
                    }//else
                }//else
            }//else
        }//else
 
        std::cout   <<  std::endl
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl;
    }//for
}
IGPIGP
Комп_Оратор)
 Аватар для IGPIGP
6172 / 2901 / 284
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 7,714
Записей в блоге: 3
24.05.2014, 17:15     Организовать перебор всех возможных сочетаний #12
Цитата Сообщение от Mr.X Посмотреть сообщение
А сделал начиная с тонких, и скорость работы увеличилась на порядок
Я вот, как раз, об этом. Какие стратегии использовать в том или ином случае? С мат. доказательством для этой задачи не должно быть трудностей. Например:
Поскольку переход от нечётного количества к чётному тривиален, то докажем для чётного. В каждом множестве есть один или несколько элементов категории максимальный и минимальный. Разумеется первая выборка должна включать пару элементов каждой из этих категорий, поскольку любая другая комбинация даст больший результат. Попытка выбрать для не максимального минимальный элемент и сформировать данную пару из соображений "пусть эта будет ещё меньше", приведёт к тому, что максимальный обречён на пару с элементом более минимального (если тот на данной выборке один) и тогда максимальный 2-х томник увеличится в сравнении с полученным по правилу "каждый раз выбирай максимально противоположные". Я не математик и мои суждения могут быть наивны, но кажутся логичными.
Впрочем, я уже понял, что суть данной задачи не ограничена её предметом, а подобное доказательство всегда тесно с ним связано. Это ограничивает общность самого подхода.
Пока, тем не менее видно, что границы сравнений/сопоставлений в условии выборки и в условиях конечного результата связанны и анализ этой связи может существенно сократить объём.
0x10
2425 / 1597 / 232
Регистрация: 24.11.2012
Сообщений: 3,919
25.05.2014, 08:26     Организовать перебор всех возможных сочетаний #13
Наверное, у меня тут нет права критиковать, поскольку в теме сам не очень понимаю, но все-таки...
Почитайте Кнута. У него в принципе другой подход к задаче. Не эвристические сортировки и переборы, а вполне конкретный алгоритм генерации разибения.
У него описано несколько алгоритмов. Среди них есть для генерации всех возможных разбиений множества. Он достаточно понятно описан и просто реализуется. А еще есть алгоритм генерации разбиения множества на m блоков - и вот тут какой-то ад. Присутствует только словесное описание (с 168) алгоритма с двумя рекурсивными функциями, которые вызывают еще и друг друга. Вот с ними я не разобрался - либо перевод невнятный, либо у меня мозгов не хватило. Мб кто-нибудь осилит.
И без обид, но от приведенного в теме решения лично у меня глаза вытекают.

Добавлено через 15 часов 2 минуты
Нашел рализацию на джаве. Сам алгоритм занимает 20 строк.
https://github.com/coderodde/lgs/blo...Generator.java
Tulosba
25.05.2014, 12:10
  #14

Не по теме:

Цитата Сообщение от 0x10 Посмотреть сообщение
от приведенного в теме решения лично у меня глаза вытекают.
по ходу у кого-то таб вместо пробела на клавиатуре

Mr.X
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
2803 / 1579 / 247
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,667
26.05.2014, 20:26     Организовать перебор всех возможных сочетаний #15
Сформулировал-таки доказательство:

Пусть R – оптимальное разбиение множества S на пары, т.е. пара его элементов (m, M) с максимальной суммой имеет минимально возможное значение этой суммы.
Добавим к R еще пару (n, N) элементов таких, что в отсортированном массиве значений элементов они стоят на концах.
Докажем, что новое разбиение R1, состоящее из R и пары (n, N), также является оптимальным.
а) Пусть n + N >= m + M. Докажем, что не существует разбиения, в котором максимальная сумма пары была бы меньше n + N.
Действительно, если такое разбиение существует, то в нем нет пары (n, N), т.е. элемент N там сочетается с неким элементом k. Но элемент n самый левый, следовательно n <= k и n + N <= k + N, т.е. максимальная сумма пары в этом разбиении не меньше n + N.
б) Пусть n + N < m + M. Докажем, что не существует разбиения, в котором максимальная сумма пары была бы меньше m + M.
Предположим, что такое разбиение существует.
1) Пусть в этом разбиении присутствует пара (n, N).
Тогда, удалив ее, мы получим разбиение множества S с максимальной сумой пары меньше, чем m + M, что противоречит условию.
2) Пусть в этом разбиении отсутствует пара (n, N).
Тогда элемент n сочетается с неким элементом B из множества S. Но элемент N самый правый, следовательно B <= N. Удалив из разбиения пару (n, B), мы получим разбиение R2 множества S, в котором элемент B заменен на не меньший элемент N, но при этом максимальная сумма пары (m1, M1) меньше, чем m + M. Заменим в разбиении R2 элемент N обратно на B. Мы получим разбиение множества S, в котором сумма каждой пары не больше m1 + M1, т.е. меньше m + M, что противоречит условию.
Из вышедоказанного следует, что разбиение множества значений на пары, элементы которых равноотстоят от концов отсортированного массива значений, является оптимальным.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
26.05.2014, 23:03     Организовать перебор всех возможных сочетаний
Еще ссылки по теме:

Комбинаторика, перебор всех сочетаний C++
перебор и вывод всех возможных сочетаний C++
Перебор возможных вариантов разреза трубы C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8-BITOV
513 / 455 / 83
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,077
26.05.2014, 23:03     Организовать перебор всех возможных сочетаний #16
Цитата Сообщение от Mr.X Посмотреть сообщение
Сформулировал-таки доказательство
Дотошно не проверял, но верю. Уж больно убедителен стиль изложения.
И вообще, во время вскапывания огорода, меня часто посещала мыслишка, что все сложное - просто.
Yandex
Объявления
26.05.2014, 23:03     Организовать перебор всех возможных сочетаний
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 16:12. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru