Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Hronici
Сообщений: n/a
#1

Оптимизация. Метод Марквардта - C++

12.06.2014, 18:18. Просмотров 1144. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Дорогие форумчане. Выручите. Нужна помощь по методам оптимизации метода Марквардта. Не пойму, что я упустил.
Программа выдает не те данные. Должно на выходе х6=(-0.01;0,03). а у меня берет другую точку.Этот результат я просчитал и он правильный, а вот с кодом не как. Да и в книге по методам оптимизации, тоже приведен пример с этим ответом.

Оптимизация. Метод Марквардта

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include<locale.h>
 
const int dim=2;//количество переменных
const double h=0.001;//малая константа для вычисления градиента
const double eps4=0.1;//малая константа для критерия останова (по градиенту)
int prnt=1;//1- выполнять с печатью промежуточных выкладок, 0 - не печатать промежуточные значения переменных
const int MAX_ITER=10;
const int grad_scheme=1;//1  - используются центральные разности для вычисления градиента, 2 - правые разности
const int n_crit=4;//1 - останов по разности значений функции,4 - по градиенту
int num_calc_f=0;
 
double f(double x[dim]){//заданная функция
 num_calc_f++;
 return 2*(x[0]*x[0])+x[0]*x[1]+x[1]*x[1];
}                                                          
 
void grad(double x[dim], double g[dim]){
//вычисление градиента по центральной разностной схеме
 double x1[dim], x2[dim];
 int i;
 for(i=0;i<dim;i++) {
  for(int j=0;j<dim;j++) {x1[j]=x[j]; x2[j]=x[j];};
  x1[i]=x[i]-h;
  x2[i]=x[i]+h;
  if (grad_scheme==1) g[i]=(f(x2)-f(x1))/(2*h); else g[i]=(f(x2)-f(x))/h;
 }//for i
}
 
void Hessian(double x[dim], double H[dim][dim]){
 H[0][0]=4;
 H[0][1]=H[1][0]=1;
 H[1][1]=2;
}
 
double norm(double x[dim]){
//норма вектора
 return sqrt(x[0]*x[0]+x[1]*x[1]);
}
 
void print(char *s, double x[dim]){
 if(prnt==1) {
  printf("%s", s); 
  printf("(");
  for(int j=0; j<dim; j++) printf("%f ", x[j]);
  printf(")\n");
 }
}
 
void inverse(double M[dim][dim], double M1[dim][dim]){
//функция нахождения обратной матрицы 2х2: M^(-1)=M1
 double d=M[0][0]*M[1][1]-M[0][1]*M[1][0];
 M1[0][0]=M[1][1]/d;
 M1[0][1]=-M[0][1]/d;
 M1[1][0]=-M[1][0]/d;
 M1[1][1]=M[0][0]/d;
}
 
void mult(double M[dim][dim], double x[dim], double y[dim]){
//умножение матрицы на вектор: Mx=y
 for(int i=0; i<dim; i++){
   y[i]=0;
   for(int j=0; j<dim;j++) y[i]+=M[i][j]*x[j];
 }
}
 
int Marquardt(double x[dim], int &iter){
//Процедура поиска минимума методом Марквардта
 double x0[dim], x1[dim], H[dim][dim], Hlambda[dim][dim], H1[dim][dim], g[dim], d[dim];
 double lambda=20;
 int i, j, k;
 for(j=0;j<dim;j++) x0[j]=x[j];//начальное приближение
 for(k=0;k<MAX_ITER;k++){
  //распечатать информацию о текущей итерации
  print("\n Вектор х", x0);
//вычислить следующее приближение
  do{
  Hessian(x0, H);//H=H_f(x0)
  grad(x0,g);
  for(i=0;i<dim;i++) 
     for(j=0;j<dim;j++) Hlambda[i][j]=H[i][j];
  for(j=0;j<dim;j++) Hlambda[j][j]+=lambda; //теперь Hlambda=H_f(x0)+lambda*E
  inverse(Hlambda, H1);// H1=[H_f(x0)+lambda*E]^(-1)
  mult(H1, g, d);//d=[H_f(x0)+lambda*E]^(-1) * grad f(x0)
  for(j=0;j<dim;j++) d[j]=-d[j];//d=-[H_f(x0)+lambda*E]^(-1) * grad f(x0)
  for(j=0; j<dim; j++) x1[j]=x0[j]+d[j];
  if(prnt==1) {
    printf(" k=%d\n lambda=%f\n f(x_%d)=%f\n f(x_%d)-f(x_%d)=%f\n grad f(x)=%f\n", 
            k, lambda, k, f(x1), k, k-1, fabs(f(x1)-f(x0)), norm(g)); 
    print(" Направление поиска: ", d);
    print(" grad f(x1)=", g);
    print(" Вектор x=", x1);
    }
  if(f(x1)>f(x0)) lambda*=2;
  }
  while (f(x1)>f(x0)); 
  lambda/=2;
  if(n_crit==4)  {if(norm(g)<eps4) break;}//проверка критерия останова 
    
 
  for(j=0;j<dim;j++) x0[j]=x1[j];//подготовка к следующей итерации
 }
//возвращаем полученное решение и сигнал о прекращении итераций
//0 - решение не получено (выход по превышению макс.количества итераций), 1 - решение получено
 iter=k;
 for(j=0;j<dim;j++) x[j]=x1[j];
 grad(x1,g);
 
 if (n_crit==4) 
 {
     if(norm(g)<eps4) // если градиент меньше 0.1 критерия, то
 return 1; else return 0;}//критерий останова 
   }
 
int  main(){
 setlocale(LC_ALL,"RUS");
 double x0[dim], g[dim];
 int n_iter, res;
 //начальное приближение:
 x0[0]=0.5; x0[1]=1;
 res=Marquardt(x0, n_iter);
 grad(x0, g);
 print("\ngrad(x)=", g);
 prnt=1;
 if(res==0) {print("Решение не получено. x=", x0); }
 else  {print("Решение получено. x=", x0); }
 printf("Итераций: %d, вычислений функции: %d, f(x)=%f\n", n_iter, num_calc_f, f(x0));
 return 0;
}
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
12.06.2014, 18:18
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Оптимизация. Метод Марквардта (C++):

СЛАУ. Метод обратной матрицы, метод Гаусса, метод Крамера, метод Зейделя - C++
Помогите ребят. Не могу построить алгоритмы для этих методов Язык C++

Метод медиан из трех элементов VS улучшенный быстрый метод сортировки(метод Бентли-Макилроя) - C++
Здравствуйте! Дали весьма интересное задание. Сравнить два вышеуказанных метода сортировки для массива из 10000 элементов, результаты...

Мой код - метод бисекции, метод секущих (метод хорд) - C++
Всем привет!!! Изучаем в институте С++. Сделал код, и там, и там одна и та же проблема - при любых вбиваемых значениях программа делает...

Исследовать итерационный метод- метод касательных для решения нелинейных уравнений - C++
прочитал много всего , но сам пример реализовать никак не могу , кто может помогите F(x) = x5+5x+1=0 с...

Не сходится теория и практика метод Шелла и метод простого выбора - C++
Здравствуйте! Помогите пожулуйста найти ошибке в коде, Я уже не знаю где ее искать. У меня метод простого выбора работает по показателям...

Метод деления отрезка пополам для решения нелинейных уравнений (метод дихотомии) - C++
Здравствуйте. Помогите пожалуйста дописать программу. Вот что вымучал, но на сдаче завалили, типо нет вывода корней, не рассмотрены...

0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
12.06.2014, 18:18
Привет! Вот еще темы с ответами:

Нахождения корней уравнения: метод половинного деления (бисекции) или метод хорд - C++
Разработать программу нахождения корней уравнения f(x) =0 на интервале с точностью e = 0,001 (интервал или подобрать самостоятельно). При...

Производный класс: метод возведения в произвольную степень, и метод для вычисления логарифма числа - C++
Реализовать класс-оболочку Number для числового типа float. Реализовать методы сложения и деления. Создать производный класс Real, в...

Класс vector (поля: координаты, 2 конструктора, метод нахождения длины вектора и метод вывода координат на экран) - C++
Здравствуйте , помогите пожалуйста с заданием. Организовать класс Вектор на плоскости – поля: координаты, 2 конструктора, метод...

метод деления отрезка пополам и метод итерации - C++
Методом деления отрезка пополам и методом итерации найти приближенное значение корня 2*x^3+3*x-1=0 абсолютная погрешность 10^-5; Люди...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
1
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru