1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
| #include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
void Vector(double*x, double*f)
{
f[0] = pow(x[0], 2) + pow(x[2], 2) + 0, 1 - x[0];
f[1] = 2 * (x[0] * x[1]) + 0, 1 - x[1];
}
void main()
{
setlocale(0, "");
double x[2] = { 1, 1 }, x_old[2] = { 1, 1 }, x_older[2] = { 0.1, 0.1 }, J[2][2], f[2], x_[2], f_[2];
double ee = 0.000001, h[2];
bool cond_N;
int n = 2;
double INVERS[2][2], E[2][2];
double V[2][2], C[2][2], P[2], X[2], Y[2];//метод гауса
//инициализация одиночной матриці Е
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (i == j)
E[i][j] = 1;
else
E[i][j] = 0;
//итерационный процесс методу Ньютона
do
{
cond_N = false;
////////
for (int i = 0; i < n; i++)
h[i] = x_older[i] - x_old[i];
Vector(x, f);
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
{
for (int k = 0; k < n; k++)
x_[k] = x[k];
x_[j] = x[j] + h[j];
Vector(x_, f_);
J[i][j] = (f_[i] - f[i]) / h[j];
}
//вращения матрицы - начало
for (int b = 0; b < n; b++)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
V[i][j] = J[i][j];
for (int i = 0; i < n; i++)///////////////
P[i] = E[i][b];
}
//прямой ход
for (int k = 0; k < n; k++)
{
Y[k] = P[k] / V[k][k];
for (int i = k + 1; i < n; i++)
{
P[i] += -V[i][k] * Y[k];
for (int j = k + 1; j < n; j++)
{
C[k][j] = V[k][j] / V[k][k];
V[i][j] += -V[i][k] * C[k][j];
}
}
}
//обращенный ход
X[n - 1] = Y[n - 1];
for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
{
X[i] = 0;
for (int j = i + 1; j < n; j++)
X[i] += C[i][j] * X[j];
X[i] = Y[i] - X[i];
}
//присвоение вычисленных значений Х в столбец обратной матрицы
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int b = 0; b < n; b++)////
INVERS[i][b] = X[i];
//вращения матриці - конец.
for (int i = 0; i < n; i++)
{
x[i] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
x[i] += INVERS[i][j] * f[j];
x[i] = x_old[i] - x[i];
}
for (int i = 0; i < n; i++)
//
for (int i = 0; i < n; i++) //проверка условия
{
cond_N = cond_N || fabs((x[i] - x_old[i]) / x[i] * 100)>ee;
x_older[i] = x_old[i];
x_old[i] = x[i];
}
} while (cond_N);
cout << "Решение системы уравнений: " << "\n";
for (int i = 0; i<n; i++)
{
cout << x[i] << endl;
}
cout << "Проверка: " << "\n";
f[0] = pow(x[0], 2) + pow(x[2], 2) + 0, 1 - x[0];
f[1] = 2 * (x[0] * x[1]) + 0, 1 - x[1];
for (int k = 0; k<2; k++)
{
cout << f[k] << endl;
}
system("pause");
} |
(
