Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.88/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.88
nikita12345
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.05.2015
Сообщений: 2
1

Полином Лагранжа - Сделать интерполяцию по точкам

04.05.2015, 11:29. Просмотров 1494. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Необходимо сделать интерполяцию по точкам. Не могу найти ошибку(выдает неправильные значения в промежуточных точках), помогите пожалуйста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include <iostream>
#include <conio.h>
 
using namespace std;
 
double my_lagrange(double x, int n, double x_arr[], double y_arr[]);
 
int main()
{
 
    int n = 13;
 
    double x_arr[13] = { 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 74, 77, 79 };
    double y_arr[13] = { 0.686253258, 0.683077584, 0.683104677, 0.693074751, 0.731034864, 0.744812571, 0.686646883, 0.076853056, 0.0493061097, 0.596307424, 0.644390881, 0.680157869, 0.714669021 };
 
 
    for (double x = 55; x < 80; x += 1){
        cout << "f(" << x << ") = "
            << my_lagrange(x, n, x_arr, y_arr) << endl;
 
    }
 
    getchar();
    return 0;
}
 
double my_lagrange(double x, int n, double x_arr[], double y_arr[]){
 
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++){
 
        double l = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (j != i){
                l = l* (x - x_arr[j]) / (x_arr[i] - x_arr[j]);
 
            }
 
        sum += y_arr[i] * l;
    }
    return sum;
    getchar();
}

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
04.05.2015, 11:29
Ответы с готовыми решениями:

полином Лагранжа
Доброго времени суток! Нужно проинтегрировать полином Лагранжа. есть код на...

Интерполяционный полином Лагранжа
Привет всем! ;)Такой вопрос, имею лабораториум по програмированию и получил...

Интерполяционный полином Лагранжа
Дана функция f(x) = xln(x) + 2xcos(x) a = 1; b = 2; Вычислить значение...

Интерполяционный полином Лагранжа
Помогите пожалуйста есть программа когда нужно по заданному х=4 найти у Теперь...

Не могу исправить ошибку в программе вычисляющей интерполяционные полином Лагранжа
#include &lt;iostream&gt; #include &lt;vector&gt; #include &lt;functional&gt; using...

4
D_in_practice
332 / 332 / 331
Регистрация: 02.10.2014
Сообщений: 666
04.05.2015, 12:09 2
Какая кривая интерполируется?
Код
55		0.686253258, 
57		0.683077584, 
59		0.683104677, 
61		0.693074751, 
63		0.731034864, 
65		0.744812571, 
67		0.686646883, 
69		0.076853056, 
71		0.0493061097, //здесь 10 цифр после запятой, везде 9 наверное проблема в этом
73		0.596307424, 
75		0.644390881, 
77		0.680157869, 
79		0.714669021
0
nikita12345
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.05.2015
Сообщений: 2
04.05.2015, 13:46  [ТС] 3
Экспериментально получены точки(плазмонный резонанс), по ним построен график. Необходимо сделать выборку точек, по ним построить интерполяционную функцию и получившееся сравнить с исходным.
Должно получиться как красный график.( а получается ерунда).цифру удалял - не помогло
0
Миниатюры
Полином Лагранжа - Сделать интерполяцию по точкам   Полином Лагранжа - Сделать интерполяцию по точкам  
Udziro
0 / 0 / 1
Регистрация: 24.04.2015
Сообщений: 4
04.05.2015, 14:09 4
нашел своего Лагранжа. в функцию поступают массивы аргументов, значений функции и точка в которой апроксимируем
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
//Lagrange
double L(double xc, double x[],double y[]) {//хс точка в которой щитаеца всё
double Ch; 
double Zn;
 int k;
 double R=0;
 for (int i = 0; i < n; i++) { 
 
 
Ch = 1; Zn = 1;
 
for (k = 0; k < n; k++ ) {
 
if ( k == i ) continue; 
 
Ch *= xc - x[k];
}
for(k= 0; k < n;k++) {
 
if (x[i] == x[k]) continue; 
Zn *= x[i] - x[k];
}
 R += y[i]*Ch/Zn;
}
 
return R; 
 }
void main(void){
double Xi[n],Yi[n];
FILE *fp = fopen("test.txt","r");
FILE *fp1 = fopen("testy.dat","w");
 
int nf,i=0;
 
fscanf(fp,"%d",&nf);
    
    while (!feof(fp))
    {
        fscanf(fp,"%lf%lf",&Xi[i],&Yi[i]);
        i++;
        if (i==n+1) 
        break;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
 {
     printf("%f  %f\n",Xi[i],Yi[i]);}   
 
 
double h=-0.55;
 for(int i=0;i<21;i++)
 {h+=0.05;
     printf("=============%f  %f\n",L(h,Xi,Yi),h);
fprintf(fp1,"%f %f %f %f\n",L(h,Xi,Yi));}
 
fclose(fp);
fclose(fp1);
 getch();
 
}
0
D_in_practice
332 / 332 / 331
Регистрация: 02.10.2014
Сообщений: 666
04.05.2015, 16:10 5
Лучший ответ Сообщение было отмечено nikita12345 как решение

Решение

nikita12345, Ваша программа работает правильно!

Цитата Сообщение от Умный интернет:
Если степень полинома выше 5, то на кривой появляется “волнистость”, которая получила название эффекта Рунге – Мерей. Возможно улучшить ситуацию путем подбора расположения узлов в зависимости от конкретной функции в интерактивном режиме, но такая процедура достаточно неудобна.

Один из путей уменьшения волнистости состоит в разбиении интервала интерполирования на несколько подинтервалов, для каждого из которых формируют многочлены Лагранжа, но уже более низких степеней. В дальнейшем многочлены Лагранжа «склеивают», однако объединенная аппроксимирующая функция может быть недифференцируемой на границах подинтервалов.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
#include <iostream>
#include <conio.h>
 
using namespace std;
 
double my_lagrange(double x, int n, double x_arr[], double y_arr[]);
 
int main()
{
 
    int n = 13;
 
    double x_arr[13] = { 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 74, 77, 79 };
    double y_arr[13] = { 0.686253258, 0.683077584, 0.683104677, 0.693074751, 0.731034864, 0.744812571, 0.686646883, 0.076853056, 0.0493061097, 0.596307424, 0.644390881, 0.680157869, 0.714669021 };
 
 
    for (double x = 55; x < 80; x += 1){
        cout << "f(" << x << ") = "
            << my_lagrange(x, n, x_arr, y_arr) << endl;
 
    }
 
    getchar();
    return 0;
}
 
double my_lagrange(double x, int n, double x_arr[], double y_arr[]){
    //Пусть точки отсортированы по возрастанию координаты x
    
    if (n > 5)
        return (x <= x_arr[n/2]) ? my_lagrange(x, (n + 1)/2, x_arr, y_arr) : 
                                   my_lagrange(x, (n + 1)/2, &x_arr[n/2], &y_arr[n/2]);
    
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        
        double l = 1;
        for (int j = 0; j < n; ++j)
            if (j != i)
                l *= (x - x_arr[j]) / (x_arr[i] - x_arr[j]);
        sum += y_arr[i] * l;
    }
    
    return sum;
}
1
04.05.2015, 16:10
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
04.05.2015, 16:10

Пользуясь интерполяционный полином Лагранжа, вычислить приближенное значение функции
Здравствуйте! Помогите с заданием: Функция y=f(x) задана таблицей. Пользуясь...

Построить по имеющимся данным интерполяционный полином Лагранжа и вычислить значение функции в точке x
Построить по имеющимся данным интерполяционный полином Лагранжа и вычислить...

Оцените программу: Интерполяция через полином Лагранжа и через сокращённую формулу Ньютона
Выкладываю программу интерполяции: -интерполирование через полином Лагранжа;...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru