Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Проверить, пересекаются ли две окружности - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Melvil
 Аватар для Melvil
47 / 46 / 13
Регистрация: 20.05.2015
Сообщений: 246
03.07.2015, 11:19     Проверить, пересекаются ли две окружности #1
Добрый день, не получается решить данную задачу:

На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, пересекаются ли они.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT состоит из двух строк. На каждой строке записана информация об одной окружности – координаты ее центра x и y (целые числа, по модулю не превосходящие 5000) и радиус (целое число 1 ≤ r ≤ 1000).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите «YES», если окружности пересекаются, и «NO» в противном случае.

Вот мой способ решения, он основан на том, чтобы для начала вычислить какая из окружностей "первая", а какая "вторая", а после этого проверить пересечение. Интересно было бы увидеть также ваши решения.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
#include <iostream>
using namespace std;
 
void main()
{
    // Объявление переменных, простых и правдивых (true)
    int x1, y1, x2, y2, r1, r2;
    int tx1, tx2, ty1, ty2, tr1, tr2;
    cin >> x1 >> y1 >> r1;
    cin >> x2 >> y2 >> r2;
    // Расчет, какая из окружностей 1, а какая 2.
 
    // Не получается
 
 
   // Расчёт, пересекаются ли окружности.
    if (((ty2 - tr2) > (ty1 + tr1)) || ((tx2 - tr2) > (tx1 + tr1)) || (((ty2 - tr2) == (ty1 + tr1)) && ((tx2 - tr2) == (tx1 + tr1))))
    {   
        cout << "NO" << endl;
    }
    else if ((tx1 != tx2) && ((ty2 - tr2) >= (ty1 + tr1)))
    {
        cout << "NO" << endl;
    }
    else
        cout << "YES" << endl;
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
03.07.2015, 11:19     Проверить, пересекаются ли две окружности
Посмотрите здесь:

Определить пересекаются две прямые, параллельны или совпадают C++
Определить пересекаются две прямые, параллельны или совпадают.Две прямые заданы уравнениями: ax+by+c=0, px+qy+r=0 C++
Определить пересекаются две прямые, параллельны или совпадают C++
C++ Определите, во скольких точках пересекаются окружности.
C++ Пересекаются ли окружности с заданными радиусами и координатами центров
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
ture
 Аватар для ture
404 / 297 / 120
Регистрация: 27.11.2014
Сообщений: 1,004
03.07.2015, 11:26     Проверить, пересекаются ли две окружности #2
Расстояние между центрами <= суммы радиусов = пересекаются.
Melvil
 Аватар для Melvil
47 / 46 / 13
Регистрация: 20.05.2015
Сообщений: 246
03.07.2015, 11:49  [ТС]     Проверить, пересекаются ли две окружности #3
По сути всё ясно, спасибо. Странно, что Visual Studio нормально компилирует, а на сайте выдает ошибку:

error C2668: sqrt: неоднозначный вызов перегруженной функции

Как это исправить ?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
void main()
{
    int x1, y1, x2, y2, r1, r2;
    double d;
    cin >> x1 >> y1 >> r1;
    cin >> x2 >> y2 >> r2;
    d = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
    if ((r1 + r2) <= d)
        cout << "YES" << endl;
    else
        cout << "NO" << endl;
}
MansMI
1046 / 843 / 205
Регистрация: 08.01.2012
Сообщений: 3,026
03.07.2015, 12:03     Проверить, пересекаются ли две окружности #4
один из вариантов: double x1, y1, x2, y2, r1, r2;
Melvil
 Аватар для Melvil
47 / 46 / 13
Регистрация: 20.05.2015
Сообщений: 246
03.07.2015, 13:00  [ТС]     Проверить, пересекаются ли две окружности #5
Странно, не проходит тесты, я что-то не учёл ?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
void main()
{
    int x1, y1, x2, y2, r1, r2;
    double d;
    cin >> x1 >> y1 >> r1;
    cin >> x2 >> y2 >> r2;
    d = ((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
    cout << sqrt(d) << endl;
    if ((r1 + r2) <= sqrt(d))
        cout << "YES" << endl;
    else
        cout << "NO" << endl;
}
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5943 / 5548 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,170
Завершенные тесты: 1
03.07.2015, 13:05     Проверить, пересекаются ли две окружности #6
Цитата Сообщение от Melvil Посмотреть сообщение
не проходит тесты
1.И не будет проходить, пока не поменяете тип координат с int на double
2. Надо избавиться от sqrt
C++
1
if ( (r1 + r2)*(r1+r2) <=d)
Melvil
 Аватар для Melvil
47 / 46 / 13
Регистрация: 20.05.2015
Сообщений: 246
03.07.2015, 13:15  [ТС]     Проверить, пересекаются ли две окружности #7
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
.И не будет проходить, пока не поменяете тип координат с int на double
2. Надо избавиться от sqrt
Код C++Выделить код
1
if ( (r1 + r2)*(r1+r2) <=d)
Спасибо, но почему ? В условии указано, что числа целые.
zss
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
5943 / 5548 / 1783
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 14,170
Завершенные тесты: 1
03.07.2015, 13:53     Проверить, пересекаются ли две окружности #8
Цитата Сообщение от Melvil Посмотреть сообщение
На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, пересекаются ли они.
Если они на плоскости, то координаты измеряем в метрах.
Почему не может быть окружности радиусом в полтора метра?
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
03.07.2015, 14:35     Проверить, пересекаются ли две окружности
Еще ссылки по теме:

Определить пересекаются ли окружности и найти среди них уединенные C++
C++ Определить пересекаются ли окружности и найти среди них уединенные(в истории не нашел( )
C++ Определить, пересекаются ли окружности, касаются друг друга или не имеют общих точек

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Melvil
 Аватар для Melvil
47 / 46 / 13
Регистрация: 20.05.2015
Сообщений: 246
03.07.2015, 14:35  [ТС]     Проверить, пересекаются ли две окружности #9
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
Если они на плоскости, то координаты измеряем в метрах.
Почему не может быть окружности радиусом в полтора метра?
В условии сказано, что координаты - это целые числа:

координаты ее центра x и y (целые числа, по модулю не превосходящие 5000) и радиус (целое число 1 ≤ r ≤ 1000).
И всё же, если брать и целые и дробные числа, программа не проходит проверки:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
#include <iostream>
using namespace std;
 
void main()
{
    double x1, y1, x2, y2, r1, r2, d;
    cin >> x1 >> y1 >> r1;
    cin >> x2 >> y2 >> r2;
    d = ((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
    if ((r1 + r2)*(r1 + r2) >= d)
        cout << "YES" << endl;
    else
        cout << "NO" << endl;
}
Добавлено через 28 минут
Решение:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
#include <iostream>
using namespace std;
 
void main()
{
    double x1, y1, x2, y2, r1, r2, d;
    cin >> x1 >> y1 >> r1;
    cin >> x2 >> y2 >> r2;
    d = ((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
    if ((r1 + r2)*(r1 + r2) >= d && d + r1 > r2 && d + r2 > r1 )
        cout << "YES" << endl;
    else
        cout << "NO" << endl;
}

ля начала определимся с тем, что нам известны радиусы окружностей и они равны r1 и r2. Так же по формуле расстояния между точками мы можем вычислить расстояние между центрами данных окружностей:

r = sqrt( (x2-x1)2 + (y2-y1)2 )

Заметим так же, что окружности будут пересекаться тогда и только тогда, когда возможен треугольник со сторонами r1, r2 и r. Фигуру, две стороны которой лежат на третьей или одна из сторон имеет нулевую длину так же будем считать треугольником, т.к. окружности могут друг друга касаться(r=r1+r2), либо полностью совпадать (r=0).

Треугольник считается возможным если сумма двух любых его сторон не меньше третьей. Т.е. в нашем случае достаточно проверить, что r1+r2>=r и r+r2>=r1 и r+r1>=r2. При этом желательно использовать вещественные типы данных. Так же можно провести аккуратное сравнение с учетом возможных погрешностей при вычислениях.
Yandex
Объявления
03.07.2015, 14:35     Проверить, пересекаются ли две окружности
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 12:26. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru