Для каждого x, изменяющегося от a до b с шагом h, найти значения функции Y(x), суммы S(x)

@Dgaizer · Регистрация: 25.03.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Для каждого x, изменяющегося от a до b с шагом h, найти значения функции Y(x), суммы S(x) и |Y(x)–S(x)| и вывести в виде таблицы. Значения a, b, h и n вводятся с клавиатуры. Так как значение S(x) является рядом разложения функции Y(x), при правильном решении значения S и Y для заданного аргумента x (для тестовых значений исходных данных) должны совпадать в целой части и в первых двух-четырех позициях после десятичной точки.
Работу программы проверить для a = 0,1; b = 1,0; h = 0,1; значение параметра n выбрать в зависимости от задания.
Правильно не?????

C++

{
double a, b, x, h, r, s;
int n, zn = -1, k;
        a = StrToFloat(Edit1->Text);    
        b = StrToFloat(Edit2->Text);
        n = StrToInt(Edit3->Text);      
        h = StrToFloat(Edit4->Text);
            for(x = a; x<=b; x+=h) {
                r = s = 1;
                for(k = 1; k<=n; k++) {
                        r = zn*r*x/k;
                        s+=r;
                }
                Memo1->Lines->Add("при x= "+FloatToStrF(x,ffFixed,8,2)
                        +" сумма= "+FloatToStrF(s,ffFixed,8,5));
        }
}

@zss · 11.09.2015, 20:54

Вычисление функций разложением в ряд Тейлора

@Dgaizer · 12.09.2015, 10:23 **[ТС]**

zss, спасибо за ссылочку немножко нового узнал но вот код как бы написал вроде все отлично единственно что заступорился на факториале подскажите как его расписать

C++

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)
{
  Edit1->Text="0,1";
  Edit2->Text="1,0";
  Edit3->Text="10";
  Edit4->Text="0,2";
  Memo1->Lines->Add("Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ¹3");
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
 
 
 
  double y,a,b,x,h,r,s=0 ;
  int n;
  a=StrToFloat(Edit1->Text); 
  b=StrToFloat(Edit2->Text); 
  n=StrToFloat(Edit3->Text); 
  h=StrToFloat(Edit4->Text);  
   for(x=a; x<=b; x+=h)    //задали интервал от началоного значения до конечного с интервалом h
   {
      y= exp(x) - exp(-x) /2; //моя функция y
        for(k=0;k<=n;k++)     //бегаем от 1 элемента до n
        {
          s+= pow(x, 2 * k - 1 ) // (вот тут как записать деление на вот  этот факториал-> (2*k+1)!;
          }
          sy = fabs(s-y);
          Memo1->Lines->Add("Ïðè õ= " + FloatToStrF(x,ffFixed,8,2)     //âûâîä
          +" ñóììà =" +FloatToStrF(s,ffFixed,8,5));
 
          }
}

@zss · 12.09.2015, 12:04

Ваша функция - это гиперболический синус,
нужное рекуррентное соотношение такое:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{k+1}={a}_{k}\frac{{x}^{2}}{(2k+2)(2k+3)}$

C++

double mysh(double x,double eps)
{
    double s,an;
    int n;
    n=0;
    an=x;
    s=0;
    while(fabs(an)>eps)
    {
         s+=an;
         n++;
         an*=x*x/(2.*n+2.0)/(2.0*n+3.0); 
    }
    return s;
}

C++

for(x=a; x<=b; x+=h)    //задали интервал от началооооного значения до конечного с интервалом h
   {
      double Y= exp(x) - exp(-x) /2; // библиотечная функция
      doubly MyY=mysh(x);//моя функция y
...

@zss Модератор 13507 / 10757 / 6412 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 28,712
	11.09.2015, 20:54	2
	Вычисление функций разложением в ряд Тейлора 1

	12.09.2015, 12:04