0 / 0 / 0
Регистрация: 25.11.2013
Сообщений: 10
|
|
|
1
|
Численные методы, составление системы, решение
07.10.2015, 13:04. Показов 621. Ответов 0
Добрый день любители с++ ))
Нужны помощь, с решением задачи.
Сформировать систему Ax=b, где A=(a_{i,j}=1\ i+j-1)
Решить полученную систему двумя методами, Вращения, Ортогонализации.
Найти вектора невязки. Сравнить.
Найти число обусловленности.
Найти числа обусловленности для матрицы:
0.0007 4.08 -5.27 3.335 1.80514
0.005 -0.4 2.85 -1.98 -0.429
18.1 -6.45 -0.13 2.07 3.008
2.108 -1.407 -1.01 3.008 2.2608
Что у меня есть, есть Методы, их реализовал.
Вращ:
| C++ | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
| #include <iostream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
void vivod(float **matrix,int a) //вывод
{
for (int i=0;i<a;i++)
{
for (int j=0;j<a+1;j++)
cout<<setw(10)<<matrix[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
void zan(float **s,int a) //зануление ниже глав диаг
{
float *m,*m1;
m=new float [a];
m1=new float [a];
float c12,s12;
for (int g=0;g<a-1;g++) ///столбец по которому считать
{
for (int i=g+1;i<a;i++)
{
c12=s[g][g]/sqrt(s[g][g]*s[g][g]+s[i][g]*s[i][g]);
s12=s[i][g]/sqrt(s[g][g]*s[g][g]+s[i][g]*s[i][g]);
for (int j=0;j<=a;j++)
{
m[j]=s[g][j];
m1[j]=s[i][j];
}
for (int j=0;j<=a;j++)
{
s[g][j]*=c12;
s[i][j]*=s12;
s[g][j]+=s[i][j];
s[i][j]=m[j]*s12*(-1)+m1[j]*c12;
}
}
}
}
void main()
{
int a,s=0;
float **matrix,*r,**p,*o;
setlocale (0,"");
ifstream f("Text.txt", ios::in);
f>>a;
float z;
o=new float [a];
matrix=new float *[a];
p=new float *[a];
r=new float [a];
for (int i=0;i<a;i++)
r[i]=0;
for (int i=0;i<a;i++)
{
matrix[i]=new float [a+1];
p[i]=new float [a+1];
}
for (int i=0;i<a;i++)
for (int j=0;j<a+1;j++)
{
f>>z;
matrix[i][j]=z;
p[i][j]=z;
}
vivod(matrix,a);
zan(matrix,a);
vivod(matrix,a);
for (int i=a-1;i>0;i--)
{
o[i]=matrix[i][a]/matrix[i][i];
for (int j=0;j<i;j++)
{
matrix[j][a]-=o[i]*matrix[j][i];
matrix[j][i]=0;
vivod(matrix,a);
}
}
for (int i=0;i<a;i++)
o[i]=matrix[i][a]/matrix[i][i];
vivod(matrix,a);
for (int i=0;i<a;i++){
//cout<<"X="<<o[i]<<" ";
cout << "X_" << i + 1 << " = " << o[i] << endl;}
for (int i=0;i<a;i++)
for (int j=0;j<a;j++)
r[i]+=o[j]*p[i][j];
//распечатка р-вектора
cout<<endl<<"Вектор р"<<endl;;
for (int i=0;i<a;i++)
cout<<p[i][a]-r[i]<<" ";
cout<<endl;
delete []matrix;
delete []p;
delete []r;
delete []o;
system ("pause");
} |
|
и
ортг
| C++ | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
| #include <iostream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
void vivod(float **matrix,int a) //вывод
{
for (int i=0;i<a;i++)
{
for (int j=0;j<a+1;j++)
cout<<setw(10)<<matrix[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
void zan(float **s,int a) //зануление ниже глав диаг
{
float *m,*m1;
m=new float [a];
m1=new float [a];
float c12,s12;
for (int g=0;g<a-1;g++) ///столбец по которому считать
{
for (int i=g+1;i<a;i++)
{
c12=s[g][g]/sqrt(s[g][g]*s[g][g]+s[i][g]*s[i][g]);
s12=s[i][g]/sqrt(s[g][g]*s[g][g]+s[i][g]*s[i][g]);
for (int j=0;j<=a;j++)
{
m[j]=s[g][j];
m1[j]=s[i][j];
}
for (int j=0;j<=a;j++)
{
s[g][j]*=c12;
s[i][j]*=s12;
s[g][j]+=s[i][j];
s[i][j]=m[j]*s12*(-1)+m1[j]*c12;
}
}
}
}
void main()
{
int a,s=0;
float **matrix,*r,**p,*o;
setlocale (0,"");
ifstream f("Text.txt", ios::in);
f>>a;
float z;
o=new float [a];
matrix=new float *[a];
p=new float *[a];
r=new float [a];
for (int i=0;i<a;i++)
r[i]=0;
for (int i=0;i<a;i++)
{
matrix[i]=new float [a+1];
p[i]=new float [a+1];
}
for (int i=0;i<a;i++)
for (int j=0;j<a+1;j++)
{
f>>z;
matrix[i][j]=z;
p[i][j]=z;
}
vivod(matrix,a);
zan(matrix,a);
vivod(matrix,a);
for (int i=a-1;i>0;i--)
{
o[i]=matrix[i][a]/matrix[i][i];
cout<<o[i]<<" o[i] "<<i<<endl;
for (int j=0;j<i;j++)
{
cout<<j<<"j"<<a<<" "<<i<<" "<<o[i]<<" oi"<<endl;
matrix[j][a]-=o[i]*matrix[j][i];
matrix[j][i]=0;
vivod(matrix,a);
}
}
for (int i=0;i<a;i++)
o[i]=matrix[i][a]/matrix[i][i];
vivod(matrix,a);
for (int i=0;i<a;i++)
cout<<o[i]<<" ";
for (int i=0;i<a;i++)
for (int j=0;j<a;j++)
r[i]+=o[j]*p[i][j];
//распечатка р-вектора
cout<<endl<<"Вектор р"<<endl;;
for (int i=0;i<a;i++)
cout<<p[i][a]-r[i]<<" ";
delete []matrix;
delete []p;
delete []r;
delete []o;
system ("pause");
} |
|
Кто может, помогите пожалуйста)
0
|
(
