Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.50
v0l0d1ka
9 / 9 / 3
Регистрация: 14.12.2010
Сообщений: 129
#1

Метод Монте-Карло

12.11.2015, 10:23. Просмотров 1032. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Помогите написать программу на С++. Из множества 1, 2, ..., n, случайным образом извлекается с возвращением по одному числу S раз. Пусть http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi максимально извлеченное число. Найти http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu (\xi ) и вероятность того, что максимальное число извлекается S раз.
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
12.11.2015, 10:23
Ответы с готовыми решениями:

метод Монте-Карло
всем привет, у меня вопрос по методу Монте - Карло, у меня есть код, #include...

Метод монте Карло
Здравствуйте! Посмотрите, пожалуйста, почему программа неправильно считает...

Метод Монте-Карло
как мне перевести этот код на с++..... помогите пожалуста(( program...

Метод Монте-Карло
С помощью метода Монте-Карло найдите оценку объема шара, центр которой...

метод Монте-Карло
Трехмерное тело образовано объединением нескольких сфер произвольного размера и...

6
v0l0d1ka
9 / 9 / 3
Регистрация: 14.12.2010
Сообщений: 129
14.11.2015, 21:30  [ТС] #2
Вот такие рассуждения по поводу задачи. Максимальное число, это не более чем конкретный элемент в в вашей выборке. Больше эта информация смысла не несет. То есть задача сводится к тому, чтобы найти вероятность того, что S раз вытащили конкретный элемент. Так как мы возвращаем элементы обратно, то выборка не уменьшается каждый раз. А следовательно, каждый раз мы будем брать случайный элемент и с вероятностью 1 / n можем вытащить искомый.
Так как мы хотим вытащить его S раз, то это равносильно произведению событий : мы вытащили наш элемент в первый раз И во второй И в третий... И в Sый раз. Рискну предположить что ваш ответ (1/n)^s

M(http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi) здесь математическое ожидание.

Добавлено через 7 часов 5 минут
Кто-нибудь здесь может хоть идею подать (метод монте-карло). Очень надо для моей лабы.
0
kJIuk
15 / 15 / 10
Регистрация: 19.10.2015
Сообщений: 34
17.11.2015, 10:26 #3
Лучший ответ Сообщение было отмечено v0l0d1ka как решение

Решение

Если опыт состоит в выборе с возвращением S элементов множества S = {s1, s2, ..., sn}, но без последующего упорядочивания, то различными исходами такого опыта будут всевозможные m-элементные наборы, отличающиеся составом. При этом отдельные наборы могут содержать повторяющиеся элементы. Например, при m = 4 наборы {e1, e1, e2, e1} и {e2, e1, e1, e1} неразличимы для данного эксперимента, а набор {e1, e1, e3, e1} отличен от любого из предыдущих. Получающиеся в результате данного опыта комбинации называются сочетаниями с повторениями, а их общее число определяется формулой N = Cmn+m-1.
Тогда, применительно к вашей задаче, интересует только один набор и формула будет 1/N

Добавлено через 5 минут
Что касается метода Монте -Карло, то под этим понимается математическое моделирование статистических испытаний и нахождение среднестатистических оценок по заданным выборкам.
На мой взгляд поставленную задачу можно решить следующим образом:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
 
int main()
{
    const unsigned N = 200u;
    const unsigned S = 10u;
    const unsigned L = 1000u;
 
    //srand();
    //rand();
 
    unsigned X[S] = { 0 };
    unsigned maxX(0u);
    
    char c('0');
    do
    {
        int SmaxX(0);
        unsigned k(L);
        while (--k)
        {
            srand((unsigned)time(NULL));
            for (unsigned i = 0; i < S; i++)
            {
                X[i] = static_cast<int>((double)rand() / (RAND_MAX + 1) * (N - 1) + 1);
 
                //  printf("%6d\t", X[i]);
 
                if (maxX < X[i]) maxX = X[i];
            }
 
            SmaxX += maxX;
            maxX = 0;
        }
 
        double p(1);
        int i(N + 1);
        while (i < N + S)
        {
            p *= i;
            i++;
        }
 
        p = 1 / p;
        std::cout << "\nMAX = " << SmaxX / L << std::endl;
        std::cout << "\nP = " << p << std::endl;
        std::cout << "\nContinue (Y/N): " ;
        std::cin >> c;
        
    } while (c == 'y');
    
    system("PAUSE");
    return 1;
}
Если я ошибся, то пожалуйста прокомментируйте ...
0
v0l0d1ka
9 / 9 / 3
Регистрация: 14.12.2010
Сообщений: 129
18.11.2015, 18:06  [ТС] #4
kJIuk, вот результат работы. Смущает, что p > 1, если это вероятность, то она не может быть больше 1, и для всех испытаний получаем p один и тот же. А также нет ответа на вопрос - чему равен М(кси)

MAX = 179

P = 1.56504e-021

Continue (Y/N): y

MAX = 175

P = 1.56504e-021

Continue (Y/N): y

MAX = 181

P = 1.56504e-021

Continue (Y/N): y

MAX = 193

P = 1.56504e-021

Continue (Y/N): y

MAX = 172

P = 1.56504e-021

Continue (Y/N):
0
kJIuk
15 / 15 / 10
Регистрация: 19.10.2015
Сообщений: 34
19.11.2015, 08:33 #5
1. Р = 1.56...е-21 === 1.56...*10-21 очень маленькая вероятность, практически невозможное событие
2. Вероятность одинакова, поскольку появление любого числа из исходного набора S раз равновероятное событие, при этом такое число будет максимумом, поскольку других вариантов нет.
3. MAX это и есть среднее максимальное число при L испытаниях, увеличение L позволит получить эту оценку более точно и она не будет иметь такой сильный разброс.
1
v0l0d1ka
9 / 9 / 3
Регистрация: 14.12.2010
Сообщений: 129
19.11.2015, 13:16  [ТС] #6
kJIuk, подскажите, как дописать в программу математическое ожидание для http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi. Получается по формуле http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu (\xi ) = np ?
0
kJIuk
15 / 15 / 10
Регистрация: 19.10.2015
Сообщений: 34
19.11.2015, 13:57 #7
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi - находится каждый раз в цикле и обозначено maxX
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
while (--k)
        {
            srand((unsigned)time(NULL));
            for (unsigned i = 0; i < S; i++)
            {
                X[i] = static_cast<int>((double)rand() / (RAND_MAX + 1) * (N - 1) + 1);
 
                //  printf("%6d\t", X[i]);
 
                if (maxX < X[i]) maxX = X[i];
            }
 
            SmaxX += maxX;
            maxX = 0;
        }
В этом же цикле находится сумма максимумов
C++
1
SmaxX += maxX;
По выходу из цикла находится математическое ожидание http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu(maxX)=SmaxX/L, т. е.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu(http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\xi) = SmaxX/L
0
19.11.2015, 13:57
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
19.11.2015, 13:57

Метод Монте-Карло
Помогите написать программу для вычисления определенного интеграла методом...

вроде метод монте карло
распишите пожалуйста что делает это программа?? int i,a,b,n,k,c,d,e,f; double...

Метод Монте Карло (неправильные значения)
Пишу программу для подсчета определенного интеграла 3мя способами:...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru