Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Интерполяция функции по Ньютону - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 41, средняя оценка - 4.83
zloyprog
Сообщений: n/a
23.09.2010, 14:06     Интерполяция функции по Ньютону #1
помогите составить хотя бы набросить текст проги для вычесление функции f(t) интерполяции ф-и нахождения полинома по ньютону для 2 узлов n1 n2 c шагом h=0.1 (узлы n1=5 , t1=0.5 , t2=1, t3=1.5, t4=2, t5=2.5).(численные методы дисциплна)спс
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.09.2010, 14:06     Интерполяция функции по Ньютону
Посмотрите здесь:

C++ Многомерная интерполяция
C++ Лагранжевая интерполяция
Интерполяция заданной функции второй формулой Ньютона (обратная интерполяция) C++
C++ Интерполяция Лагранжем
C++ Интерполяция функции кубическим сплайном
Интерполяция функции одной переменной методом Ньютона (Pascal -> C++) C++
Ошибка в программе интерполяция функции методом Ньютона C++
C++ Builder Интерполяция функции методом Ньютона: Undefined symbol 'Series1'

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
T710MA
Сообщений: n/a
18.12.2010, 14:56     Интерполяция функции по Ньютону #2
может не совсем корректно, но я придумал вот такой код

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <locale>
 
using namespace std;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Некоторые глобальные переменные
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxN = 50;
int N;
double x[maxN]; // Точки на [A,B]
double yd[maxN],yt[maxN],Temp[maxN],fuctor[maxN]; // Коэфициенты при многочленах для Интерполяции
double mnog[maxN]; // Многочлен по теореме Виетта
double inter[maxN]; // Интерполяционный многочлен Ньютона
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Структура для теоремы Виетта
struct kf
{
    int por;
    double zna4;
};
kf koef1[maxN*maxN];
kf koef2[maxN*maxN];
// 1/n!
double fuct_1(int q)
{
    double temp=1;
    for(int j=2;j<=q;j++)temp/=j;
    return (temp);
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Свободная функция
double fFree(double x)
{
    return ( exp( 0.5*x ) );
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Построение многочленов по теореме Виетта
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Находим конечные разности
void dy()
{
    double yt[maxN], yk[maxN];
    for(int i = 0; i<=N; i++)yt[i] = Temp[i];
    for(int k=0;k<=N;k++)
    {
        yd[k] = yt[0];
        for(int i=0;i<N-k;i++)
        {
            yk[i] = yt[i+1] - yt[i];
            yt[i] = yk[i];
        }
    }
}
// Находим коэфициенты при многочленах
void Ci()
{
    dy();
    for(int i=0;i<=N;i++)yd[i]*=pow(h,-i)*fuctor[i];
}
// Находит сумму попарных произведений
double sum(int n,int q)
{
    double s=0;
    for(int ii=0;ii<=n;ii++)s+=koef1[ii].zna4;
    if( q%2 == 0 ) s = -s;
    return ( s );
}
// Коэфициенты многочлена по теореме Виетта
void TVietta(int w)
{
    for(int i=0; i <= N; i++)mnog[i] = 0;
    for(int i=0; i <= N-w; i++)
    {
        koef1[i].zna4 = x[i];
        koef1[i].por = i;
    }
    mnog[N-w+1] = 1;    
    for(int i=0; i<=N-w; i++)mnog[N-w]+=x[i];mnog[N-w]=-mnog[N-w];
    int l = N-w;
    int soka=1;
 
while( soka <= N-w )
{
    int m = l;
    l = -1;
    for(int i = 0; i <= m; i++)
    {
        for(int j = koef1[i].por+1; j <= N-w; j++)
        {
            l++;
            koef2[l].zna4 = koef1[i].zna4 * x[j];
            koef2[l].por = j;
        }
    }
    for(int i = 0; i <= l; i++)
    {
        koef1[i].zna4 = koef2[i].zna4;
        koef1[i].por = koef2[i].por;
    }
    mnog[N-w-soka] = sum(l,soka);
    soka++;
}
}
// Интерполяция по Ньютону, собственно строим сам многочлен
void Interpol_P(int r)
{
    Ci();
    for(int e = 0; e <= N; e++)inter[e] = 0;
    for(int e = 0; e <= N; e++)
    {
        TVietta( e+1 );
        for(int i = 0; i <= N-e; i++)inter[i] += yd[N-e]*mnog[i];
    }
    if(r != 0)for(int e = 0; e <= N; e++)printf("X^%1.1i:  %4.25f\n",e,inter[e]);
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Интерполяция свободной функции
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Interpol_fFree()
{
   for(int i=0;i<=N;i++)
   {
           Temp[i]=fFree(x[i]);
           fuctor[i]=fuct_1(i);
   }
   Interpol_P(1);
}
int main()
{
    N = 10;
    h = (2.0-1.0)/N;
    for(int i = 0; i <= N; i++)x[i] = 1 + i * h;
    Interpol_fFree();
    return (0);
}
Yandex
Объявления
18.12.2010, 14:56     Интерполяция функции по Ньютону
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 06:47. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru