Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

решение СЛАУ с переменными, заданными рациональными дробями - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
alisa208
0 / 0 / 1
Регистрация: 07.07.2014
Сообщений: 30
02.04.2016, 15:19     решение СЛАУ с переменными, заданными рациональными дробями #1
Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, исправить код
Условие задачи:
Написать программу для решения СЛАУ от N переменных заданных дробями, результат также получить в виде дробей. Реализовать методы решения - Крамера и Гаусса.
Обеспечить возможность ввода и вывода данных в консоль и файл.

С целыми числами все работает, вот сам код

C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <conio.h>
#include <cmath>
using namespace std;
//Cама программа (для целых чисел)
void inp(double**A, double*B, double**C, double **R, int m, int n);
double determ(double**A, int n);
int rang_mat(double**A, int m, int n);
void Kramer(double**A, double*B, double**C, double*d, int n);
void Gauss(double**A, double*B, double**C, double*X, int n);
int l_min(int a, int b);
void obshee(double**A, double*B, int m, int n);
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int n, m;
    cout << "Введите количество уравнений СЛАУ:\n";
    cin >> m;
    cout << "\nВведите количество неизвестных СЛАУ:\n";
    cin >> n;
    double**A = new double*[m];
    for (int i = 0; i<m; i++)
        A[i] = new double[n];
    double *B = new double[m];
    char q;
    double**C = new double*[m];
    for (int i = 0; i<m; i++)
        C[i] = new double[n];
    double *d = new double[n];
    double *X = new double[n];
    double *M = new double[n];
    double **R = new double*[m];
    for (int i = 0; i<m; i++)
        R[i] = new double[n + 1];
 
    inp(A, B, C, R, m, n);
    int count = 0;
 
    if (m == n)
    {
        cout << "Определитель матрицы равен " << determ(A, n) << "\n";
        for (int i = 0; i<n; i++)
            if (B[i] == 0)
                count++;
        if (determ(A, n) != 0)
        {
            if (count == m)
                for (int i = 0; i<n; i++)
                    cout << "x" << i + 1 << " = " << 0 << "\n";
            for (int i = 0; i<n; i++)
                if (A[i][i] == 0)
                {
                    cout << "Эту СЛАУ невозможно решить методом Гаусса(на диагонали есть 0).";
                    return 0;
                }
            int p;
            cout << "Для того чтобы решить эту систему методом Крамера введите 1, методом Гаусса - 2\n ";
            cin >> p;
            if (p == 1)
                Kramer(A, B, C, d, n);
            if (p == 2)
                Gauss(A, B, C, X, n);
 
        }
        else {
            cout << "Ранг матрицы СЛАУ:" << rang_mat(A, m, n) << "\n";
            cout << "Ранг расширенной матрицы СЛАУ:" << rang_mat(R, m, n + 1) << "\n";
            if (rang_mat(A, m, n) != rang_mat(R, m, n + 1))
                cout << "СЛАУ не имеет решений";
            if (rang_mat(A, m, n) == rang_mat(R, m, n + 1))
            {
                if (rang_mat(A, m, n) == n)
                    cout << "СЛАУ имеет одно решение";
                if (rang_mat(A, m, n)<n)
                {
                    cout << "СЛАУ имеет множество решений ";
                    obshee(A, B, m, n);
                }
            }
        }
        cout << endl;
    }
    else
    {
        cout << "Ранг матрицы равен:" << rang_mat(A, m, n) << rang_mat(R, m, n + 1);
        if (rang_mat(A, m, n) != rang_mat(R, m, n + 1))
            cout << "СЛАУ уравнений не имеет решений ";
        if (rang_mat(A, m, n) == rang_mat(R, m, n + 1))
        {
            if (rang_mat(A, m, n) == n)
                cout << "СЛАУ имеет одно решение";
            if (rang_mat(A, m, n)<n)
                cout << "СЛАУ имеет множество решений ";
        }
        if (count == m)
            cout << "в том числе и 0 \n\n";
        return 0;
    }
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void inp(double**A, double*B, double**C, double**R, int m, int n)
{
    int i, j;
    {
        cout << "Введите коефициенты при неизвестных СЛАУ: \n";
        for (i = 0; i<m; i++)
            for (j = 0; j<n; j++)
                cin >> A[i][j];
    }
 
    for (i = 0; i<m; i++)
        for (j = 0; j<n; j++)
            C[i][j] = A[i][j];
 
    cout << ("Введите столбец свободных членов: \n");
    for (i = 0; i<m; i++)
    {
        cin >> B[i];
    }
 
    for (i = 0; i<m; i++)//Расширенная матрица СЛАУ
        for (j = 0; j<n + 1; j++)
        {
            R[i][j] = A[i][j];
            R[i][n] = B[i];
        }
    cout << "\n";
 
    cout << "Cистема уравнений: \n\n";
    for (int i = 0; i<m; i++)
    {
        for (int j = 0; j<n; j++)
        {
            if (A[i][j]<0) cout << "(" << A[i][j] << ")" << "x" << j + 1;
            else cout << A[i][j] << "x" << j + 1 << " ";
            if (j != (n - 1)) cout << " + ";
        }
        cout << " = " << B[i] << "\n";
    }
 
    cout << ("\n Матрица СЛАУ: \n");
    for (i = 0; i<m; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
            cout << A[i][j] << "\t";
        cout << "\n";
    }
 
    cout << "\n Столбец свободных членов: \n";
    for (i = 0; i<m; i++)
    {
        cout << B[i] << "\t";
        cout << "\n";
    }
    cout << "Расширенная матрица СЛАУ: \n\n";
    for (int i = 0; i<m; i++)
    {
        for (int j = 0; j<n + 1; j++)
            cout << R[i][j] << "\t";
        cout << "\n";
    }
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int mypow(int n){
    int y = 1;
    for (int z = 1; z <= n; z++){
        y *= -1;
    }
    return y;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
double determ(double** A, int n)
{
    int i, j;
    double det = 0;
    double** D;
    if (n == 1)
    {
        det = A[0][0];
    }
    else if (n == 2)
    {
        det = A[0][0] * A[1][1] - A[0][1] * A[1][0];
    }
    else
    {
        D = new double*[n - 1];
        for (i = 0; i<n; i++)
        {
            for (j = 0; j<n - 1; j++)
            {
                if (j<i)
                    D[j] = A[j];
                else
                    D[j] = A[j + 1];
            }
            det = det + mypow(n)*determ(D, n - 1)*A[i][n - 1];
        }
        delete[] D;
    }
    return det;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Kramer(double**A, double*B, double**C, double*d, int n)
{
    int i, j;
    for (int i = 0; i<n; i++)
        for (int j = 0; j<n; j++)
            A[i][j] = C[i][j];
    for (j = 0; j<n; j++)
    {
        cout << "\nЗамена в матрице СЛАУ " << j + 1 << " столбца на столбец свободных членов\n";
        for (i = 0; i<n; i++)
            A[i][j] = B[i];
        for (int i = 0; i<n; i++)
        {
            for (int j = 0; j<n; j++)
                cout << A[i][j] << "\t";
            cout << endl;
        }
        cout << "Определитель равен -  " << determ(A, n) << "\n";
        d[j] = determ(A, n);
        for (int i = 0; i<n; i++)
            for (int j = 0; j<n; j++)
                A[i][j] = C[i][j];
    }
    for (int i = 0; i<n; i++)
        cout << "x" << i + 1 << " = " << d[i] / determ(A, n) << "\n";
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Gauss(double**A, double*B, double**C, double*X, int n)
{
    int i, j, k; double kf;
    for (int i = 0; i<n; i++)
        for (int j = 0; j<n; j++)
            A[i][j] = C[i][j];
    double s = 0;
    for (i = 0; i<n - 1; i++)
        for (k = i + 1; k<n; k++)
        {
            kf = A[k][i] / A[i][i];
            A[k][i] = 0;
            for (j = i + 1; j<n; j++)
            {
                A[k][j] = A[k][j] - kf*A[i][j];
            }    B[k] = B[k] - kf*B[i];
        }
    cout << "\nМатрица преобразованная до треугольной: \n";
    for (i = 0; i<n; i++)
    {
        for (j = 0; j<n; j++)
            cout << A[i][j] << '\t';
        cout << endl;
    }
    cout << "\nПреобразованный столбец свободных членов: \n";
    for (i = 0; i<n; i++)
    {
        cout << B[i] << '\t';
        cout << endl;
    }
    for (int m = n - 1; m >= 0; m--)
    {
        double sum = 0;
 
        for (int i = n - 1; i > m; i--){
            sum += X[i] * A[m][i];
        }
        X[m] = (B[m] - sum) / A[m][m];
    }
    for (int i = 0; i<n; i++)
        cout << "x" << i + 1 << " = " << X[i] << "\n";
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int rang_mat(double**A, int m, int n)
{
    int r = 0;
    int q = 1;
 
    while (q <= l_min(m, n))
    {
        double **B = new double*[q]; //новaя матрица 
        for (int w = 0; w<q; w++) B[w] = new double[q];
 
        for (int a = 0; a<(m - (q - 1)); a++)
        {
            for (int b = 0; b<(n - (q - 1)); b++)
            {
                for (int c = 0; c<q; c++)
                {
                    for (int d = 0; d<q; d++)
                    {
                        B[c][d] = A[a + c][b + d];
                    }
                }
 
                if (!(determ(B, q) == 0))
                {
                    r = q;
                }
            }
        }
        q++;
    }
    return r;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int l_min(int a, int b)
{
    if (a >= b) return b;
    else return a;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void obshee(double**A, double*B, int m, int n)
{
    int l = m - rang_mat(A, m, n);
    for (int i = 0; i<l; i++)
    {
        cout << "\n";
        for (int j = 0; j<n; j++)
        {
            cout << A[i][j] << "x" << j + 1;
            if (j != (n - 1)) cout << " + ";
        }
        cout << " = " << B[i] << "\n";
    }
}
а с дробями не знаю как сделать, вот часть кода (ввод/вывод дробей)

C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
//Ввод дробей
void input(int **nom, int **denom, int m, int n, int*B, int **R);
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    int n, m;
    cout << "Введите количество уравнений СЛАУ:\n";
    cin >> m;
    cout << "\nВведите количество неизвестных СЛАУ:\n";
    cin >> n;
    //int **nom = new int *[m*n]; //динамический массив для числителя
    //int **denom = new int *[m*n]; //для знаменателя
 
    int**nom = new int*[m];
    for (int i = 0; i<m; i++)
        nom[i] = new int[n];
 
    int**denom = new int*[m];
    for (int i = 0; i<m; i++)
        denom[i] = new int[n];
 
    int *B = new int[m];
 
    int **R = new int*[m];
    for (int i = 0; i<m; i++)
        R[i] = new int[n + 2];
 
    input(nom, denom, m, n, B,R);
}
 
void input(int **nom, int **denom, int m, int n, int*B, int **R)
    {
        int i,j;  char ch;
        {
            cout << "\nBведите коефициенты при неизвестных СЛАУ: \n";
            for ( i = 0; i < m; i++)
            {
                /*nom[i] = new int[n];
                denom[i] = new int[n];*/
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    cin >> nom[i][j]; //числитель
                    cin >> ch;  // дробь
                    cin >> denom[i][j];  //знаменатель
                }
            }
        }
        cout << ("Введите столбец свободных членов: \n");
        for (i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> B[i];
        }
 
        cout << "Cистема уравнений: \n\n";
        for (int i = 0; i<m; i++)
        {
            for (int j = 0; j<n; j++)
            {
                if (nom[i][j]<0 || denom[i][j]<0) cout << "(" << nom[i][j] << ch << denom[i][j] << ")" << "x" << j + 1;
                else cout << nom[i][j] << ch << denom[i][j] << "x" << j + 1 << " ";
                if (j != (n - 1)) cout << " + ";
            }
            cout << " = " << B[i] << "\n";
        }
 
 
        cout << "Mатрица системы: \n" << endl;
        for ( i = 0; i < m; i++)
        {
            for (j = 0; j < n; j++)
                cout << nom[i][j] << ch << denom[i][j] << "\t";
                cout << endl;
        }
 
        cout << "\n Столбец свободных членов: \n";
        for (i = 0; i<m; i++)
        {
            cout << B[i] << "\t";
            cout << "\n";
        }
    }
Помогите, пожалуйста, переделать остальные функции для рациональных дробей.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
02.04.2016, 15:19     решение СЛАУ с переменными, заданными рациональными дробями
Посмотрите здесь:

Создать класс для работы с рациональными дробями C++
C++ Решение слау.
Решение специфичной СЛАУ C++
C++ Решение СЛАУ
C++ Написать программу, демонстрирующую работу с классом для работы с рациональными дробями
C++ решение Слау
Решение системы уравнений с N>=10000 переменными C++
C++ Решение СЛАУ

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 01:37. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru