Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.67
nektoto
0 / 0 / 1
Регистрация: 08.11.2015
Сообщений: 2
1

Решение системы нелинейных уравнений

23.04.2016, 17:28. Просмотров 1198. Ответов 2

Никак не могу разобраться с написанием программы на с++, которая бы решала систему нелинейных уравнений http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}0,1-{x}^{2}+2yz-x=0;\\ -0,2+{y}^{2}-3xz-y=0;\\ 0,3-{z}^{2}-2xy-z=0\end{matrix}\right. методом Ньютона. И еще, желательно, с графическим интерфейсом. Помогите, пожалуйста, ребят!
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.04.2016, 17:28
Ответы с готовыми решениями:

Решение системы нелинейных уравнений
найти решения уравнения графическим методом и методом поиска решений {cos(y+0,5)+x=0,8; {...

Решение системы из четырех нелинейных уравнений c++
Нужно решить системы из четырех нелинейных уравнений. Метод не важен, главное результат. Известно...

Найти решение системы нелинейных уравнений
помогите пожалуйста с решением данной системы уравнений: sin(x1+x2)=1.5x1-0.2, x1^2+x2^2=1

Решение системы нелинейных уравнений методом ньютона
Доброго времени суток.В общем, нужно решить систему нелинейных уравнений методом ньютона: sin(x -...

Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона (С/С++)
Здравствуйте! Помогите пожалуйста написать программу :cry: У меня есть система из 2х уравнений...

2
zss
Модератор
Эксперт С++
7916 / 7107 / 4443
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 18,775
Завершенные тесты: 1
23.04.2016, 19:35 2
1.Из первого уравнения выразить y, из третьего - x.
2. Подставить x и y во второе уравнение
3. Решить уравнение относительно z методом Ньютона.
4. Подставить полученное z в 3-е уравнение. Получим линейную зависимость y(x)
5. Подставляем в 1 уравнение и решаем его относительно x.
1
nektoto
0 / 0 / 1
Регистрация: 08.11.2015
Сообщений: 2
06.05.2016, 10:50  [ТС] 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено nektoto как решение

Решение

Есть наработки программного кода, но работает неправильно. Помогите, пожалуйста, найти ошибки. Мне кажется, что-то не так с самим алгоритмом. Заранее спасибо!
Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
#include <vcl.h>
#include <iostream.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
const int n=3;
int i,j;
double x,y,z,esp;
 
double f1(double x, double y, double z);
double f1(double x, double y, double z){
    return 0.1-pow(x,2)+2*y*z-x; }
double f2(double x, double y, double z);
double f2(double x, double y, double z){
    return -0.2+pow(y,2)-3*x*z-y;   }
double f3(double x, double y, double z);
double f3(double x, double y, double z){
    return 0.3-pow(z,2)-2*x*y-z;}
 
void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)
{
x=StrToFloat(Edit1->Text);
y=StrToFloat(Edit2->Text);
z=StrToFloat(Edit3->Text);
esp=StrToFloat(Edit4->Text);
 
double a[n][n], a1[n][n], b[n], det, invdet, f[n], K[n]; //a[3][3]-Г¬Г*òðèöГ* ßêîáè;
//a1[3][3]-îáðГ*ГІГ*Г*Гї Г¬Г*òðèöГ*; b[3]-ïðîèçâåäåГ*ГЁГҐ Г*1[3] Г*Г* f[3]; f[3]-Г¬Г*Г±Г±ГЁГў ГґГіГ*êöèé; K[3]-Г¬Г*Г±Г±ГЁГў ïåðåìåГ*Г*ûõ
double xk, yk, zk, xn, yn, zn, max; //èçìåГ*ГҐГ*ГЁГҐ Г§Г*Г*Г·ГҐГ*ГЁГї ïåðåìåГ*Г*ûõ ïðè k=0,1,2..
int k=0; //êîë-ГўГ® ГЁГІГҐГ°Г*öèé
 
  //ГЊГ*òðèöГ* ßêîáè
    {
        a[0][0]=(-2*x-1);
        a[0][1]=(2*z);
        a[0][2]=(2*y);
        a[1][0]=(-3*z);
        a[1][1]=(2*y-1);
        a[1][2]=(-3*x);
        a[2][0]=(-2*y);
        a[2][1]=(-2*x);
        a[2][2]=(-2*z-1);
 
     //Îïðåäåëèòåëü
     det=a[0][0]*a[1][1]*a[2][2]+a[0][1]*a[1][2]*a[2][0]+a[0][2]*a[1][0]*a[2][1]-
        a[0][2]*a[1][1]*a[2][0]-a[0][0]*a[1][2]*a[2][1]-a[0][1]*a[1][0]*a[2][2];
     invdet=1/det;
     //ГЋГЎГ°Г*ГІГ*Г*Гї Г¬Г*òðèöГ*
        for (i=0; i<n; i++){
         for (j=0; j<n; j++){
          a1[0][0]=a[1][1]*a[2][2]-a[1][2]*a[2][1]*invdet;
          a1[0][1]=-a[1][0]*a[2][2]+a[2][0]*a[1][2]*invdet;
          a1[0][2]=a[1][0]*a[2][1]-a[1][1]*a[2][0]*invdet;
          a1[1][0]=-a[0][1]*a[2][2]+a[0][2]*a[2][1]*invdet;
          a1[1][1]=a[0][0]*a[2][2]-a[0][2]*a[2][0]*invdet;
          a1[1][2]=-a[0][0]*a[2][1]+a[0][1]*a[2][0]*invdet;
          a1[2][0]=a[0][1]*a[1][2]-a[0][1]*a[1][1]*invdet;
          a1[2][1]=-a[0][0]*a[1][2]+a[0][2]*a[2][0]*invdet;
          a1[2][2]=a[0][0]*a[1][1]-a[0][1]*a[1][0]*invdet;
         }
        }
     //ГЊГ*Г±Г±ГЁГў ГґГіГ*êöèé
        for (j=0; j<n; j++){
         f[0]=f1(x,y,z);
         f[1]=f2(x,y,z);
         f[2]=f3(x,y,z);
        }
     //ГЊГ*Г±Г±ГЁГў ïåðåìåГ*Г*ûõ
        for (j=0; j<n; j++){
         K[0]=x;
         K[1]=y;
         K[2]=z;
        }
 
               do
                {
               for (i=0; i<n; i++){
                for (j=0; j<n; j++){
                 b[0]=a[0][0]*f[0]+a[0][1]*f[1]+a[0][2]*f[2];
                 b[1]=a[1][0]*f[0]+a[1][1]*f[1]+a[1][2]*f[2];
                 b[2]=a[2][0]*f[0]+a[2][1]*f[1]+a[2][2]*f[2];
                }
                }
                xk=K[0]-b[0];
                yk=K[1]-b[1];
                zk=K[2]-b[2];
 
                xn=xk-x;
                yn=yk-y;
                zn=zk-z;
                {
                 if (abs(xn)>abs(yn)){
                   if (abs(xn)>abs(zn))
                      max=xn;
                   else
                      max=zn;}
                 else {
                   if (abs(yn)>abs(zn))
                      max=yn;
                   else
                      max=zn;}
                   }
 
 
                 x=xk;
                 y=yk;
                 z=zk;}
                 while (abs(max)>=esp);
 
                 k++;
Edit5->Text=FloatToStr(xk);
Edit6->Text=FloatToStr(yk);
Edit7->Text=FloatToStr(zk);
Edit8->Text=FloatToStr(k);
}
}
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
06.05.2016, 10:50

Решение системы из двух нелинейных уравнений методом Ньютона
Помогите,мне надо создать программу для решения системы из двух нелинейных уравнений методом...

Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона и итераций
Привет. Нужно решить снар на вчера. Гуглить пытался, но чёт не хватает навыков для использование...

Решение системы нелинейных уравнений методами Ньютона и простых итераций
Написать программу решения системы нелинейных уравнений {y^3-x^2=1; ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru