392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
|
|
1 | |
Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы построить в пространстве N кубов со стороной в одну спичку05.10.2010, 21:11. Показов 14924. Ответов 13
Метки нет (Все метки)
Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы выложить на плоскости N квадратов со стороной в одну спичку?
Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы построить в пространстве N кубов со стороной в одну спичку?
0
|
05.10.2010, 21:11 | |
Ответы с готовыми решениями:
13
Какое минимальное число монет нужно перевернуть, чтобы все монеты лежали одинаковой стороной вверх? Какое наименьшее количество спичек нужно Самоделкину для построения модели из N кубиков? Какое минимальное время понадобится кораблю для того, чтобы достичь точки? Какое минимальное количество точек на кривой еще нужно определить, чтобы идентифицировать такого типа кривую? |
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
|
|
05.10.2010, 21:12 [ТС] | 2 |
на рисунку: для построения 3 кубов нужно 28 спичек
0
|
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
|
|
05.10.2010, 22:00 [ТС] | 4 |
для 3 кубов нужно 28 спичек (на рисунку), в не 12*N=12*3=36
0
|
1183 / 468 / 87
Регистрация: 23.06.2009
Сообщений: 6,390
|
||||||
06.10.2010, 13:43 | 5 | |||||
тут какая то формула нужна...не могу найти
Добавлено через 11 минут
Mayonez, не знаю правильно или нет,но когда ввожу 3 выводит 28
0
|
2923 / 844 / 324
Регистрация: 30.04.2009
Сообщений: 2,633
|
|
06.10.2010, 14:44 | 6 |
Conter = целая часть(sqrt(n)) - число кубов(квадратов) в одной строке или одном столбце
unit = целая часть(sqrt(n)) -1; - Общих Спичек в одной строке или одном столбце ostatok = n - sqr(Counter); rezult = n*12 - unit*Conter*4*2 - 4*2*ostatok+1 для кубов rezult = n*4 - unit*Conter*2 - 2*ostatok+1 для квадратов если я не ошибся в расчетах то должно работать для n > 3 Добавлено через 2 минуты Хотя можно чуть чуть изменить и будет работать и для чисел от 1 до 3 тоже, я думаю вы понял что квадраты можно выкладывать не только встроку, но и как матрица Добавлено через 1 минуту хотя еще есть один вариант решения этой задачи
0
|
72 / 71 / 8
Регистрация: 04.08.2010
Сообщений: 434
|
|
06.10.2010, 16:25 | 8 |
формула для расчета минимального количества спичек для квадратов
S=10+(N-3)*3-N%3 Где N количество квадратов N%3 Целочисельное деление на 3 Просчитал до N=10 Дальше лень) но нужно проверить
0
|
2923 / 844 / 324
Регистрация: 30.04.2009
Сообщений: 2,633
|
|
07.10.2010, 07:31 | 9 |
вот такой
n - количество квадратов p = sqrt(n); t = n - sqr(p); k = 1 если t <> 0 иначе k = 0 rezult = n*4 - 2*(p-1) - 2*sqr(p-1) - k*(1) - k*(2*(t - 1)); точно работает для n>3 Добавлено через 5 минут по моему на работает для 3 может быть я что то не правильно считаю, большая просьба напишите для 2 и для 3
0
|
72 / 71 / 8
Регистрация: 04.08.2010
Сообщений: 434
|
|
07.10.2010, 10:48 | 10 |
Во расчитал
Добавлено через 33 секунды при N <=3 S=10+(N-3)*3 при N > 3 S=10+(N-3)*3-N%3
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 3
|
|
07.10.2010, 11:32 | 11 |
Проверь вот такую формулу, вроде подходит: 4*(N+1)+4*N
0
|
3225 / 1752 / 436
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
|
||||||
07.10.2010, 16:07 | 12 | |||||
Очевидно, что наиболее компактная фигура из квадратов получится, если мы будем присоединять к ней квадраты последовательно по спирали.
Т.е. строим максимально возможный квадрат со стороной s, на что уходит k = 2*s*(s+1) спичек, затем к нему пристраивается ряд длиной s, и еще один длиной (s + 1), пока не дойдем до нужного количества квадратов. На первый квадрат каждого ряда тратится три спички, а на остальные квадраты - две. Т.е. общее количество спичек равно k, плюс 3, умноженное на номер p дополнительного ряда, в котором мы находимся (1 или 2), и еще по две спички на каждый дополнительный квадрат. Это описывается формулой, примененной в следующей программе (с вышеприведенными формулами не совпадает):
1
|
72 / 71 / 8
Регистрация: 04.08.2010
Сообщений: 434
|
|
07.10.2010, 17:24 | 13 |
Последняя формула верная) У меня идет перерасход по 1-й спичке каждый ряд.
0
|
3225 / 1752 / 436
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
|
||||||
07.10.2010, 20:43 | 14 | |||||
1
|
07.10.2010, 20:43 | |
07.10.2010, 20:43 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
14
Какое минимальное количество действий нужно выполнить над первым словом, чтобы оно совпадало со вторым? Найти минимальное количество поездок машиниста для того, чтобы сформировать три состава Минимальное число монеток, которые нужно перевернуть, чтобы все были повернуты вверх одной стороной Определить минимальное количество операций необходимо для того, чтобы сделать число a равным числу b Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |