Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Карта форума Темы раздела Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.66/74: Рейтинг темы: голосов - 74, средняя оценка - 4.66
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
1

Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы построить в пространстве N кубов со стороной в одну спичку

05.10.2010, 21:11. Показов 14924. Ответов 13
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы выложить на плоскости N квадратов со стороной в одну спичку?

Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы построить в пространстве N кубов со стороной в одну спичку?
Изображения
 
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
05.10.2010, 21:11
Ответы с готовыми решениями:

Какое минимальное число монет нужно перевернуть, чтобы все монеты лежали одинаковой стороной вверх?
Всем привет прошу помощи или же направления в решение задачи! 1) На столе лежат n монеток....

Какое наименьшее количество спичек нужно Самоделкину для построения модели из N кубиков?
Спичечная модель Профессор Самоделкин решил изготовить объемную модель кубиков из спичек,...

Какое минимальное время понадобится кораблю для того, чтобы достичь точки?
Заранее спасибо!

Какое минимальное количество точек на кривой еще нужно определить, чтобы идентифицировать такого типа кривую?
Помогите пожалуйста с этим (картинка в приложении): 1) Если координаты точек кривой Z1 и Z2 уже...

13
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
05.10.2010, 21:12  [ТС] 2
на рисунку: для построения 3 кубов нужно 28 спичек
0
1183 / 468 / 87
Регистрация: 23.06.2009
Сообщений: 6,390
05.10.2010, 21:22 3
Mayonez, если N квадратов то спичек нужно 4*N
если N кубов то 12*N
0
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
05.10.2010, 22:00  [ТС] 4
для 3 кубов нужно 28 спичек (на рисунку), в не 12*N=12*3=36
0
1183 / 468 / 87
Регистрация: 23.06.2009
Сообщений: 6,390
06.10.2010, 13:43 5
тут какая то формула нужна...не могу найти

Добавлено через 11 минут
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
    int n,m;
     m=n=0;
     cin>>m;
     while(m>=1){
     n=n+8;
         m--;
     }
 cout<<n+4<<endl;
Добавлено через 58 секунд
Mayonez, не знаю правильно или нет,но когда ввожу 3 выводит 28
0
2923 / 844 / 324
Регистрация: 30.04.2009
Сообщений: 2,633
06.10.2010, 14:44 6
Conter = целая часть(sqrt(n)) - число кубов(квадратов) в одной строке или одном столбце
unit = целая часть(sqrt(n)) -1; - Общих Спичек в одной строке или одном столбце
ostatok = n - sqr(Counter);

rezult = n*12 - unit*Conter*4*2 - 4*2*ostatok+1 для кубов
rezult = n*4 - unit*Conter*2 - 2*ostatok+1 для квадратов

если я не ошибся в расчетах то должно работать для n > 3

Добавлено через 2 минуты
Хотя можно чуть чуть изменить и будет работать и для чисел от 1 до 3 тоже, я думаю вы понял что квадраты можно выкладывать не только встроку, но и как матрица

Добавлено через 1 минуту
хотя еще есть один вариант решения этой задачи
0
1183 / 468 / 87
Регистрация: 23.06.2009
Сообщений: 6,390
06.10.2010, 15:51 7
Цитата Сообщение от mamedovvms Посмотреть сообщение
хотя еще есть один вариант решения этой задачи
какой
0
72 / 71 / 8
Регистрация: 04.08.2010
Сообщений: 434
06.10.2010, 16:25 8
формула для расчета минимального количества спичек для квадратов
S=10+(N-3)*3-N%3
Где N количество квадратов
N%3 Целочисельное деление на 3

Просчитал до N=10
Дальше лень) но нужно проверить
0
2923 / 844 / 324
Регистрация: 30.04.2009
Сообщений: 2,633
07.10.2010, 07:31 9
Цитата Сообщение от ^Tecktonik_KiLLeR Посмотреть сообщение
какой
вот такой
n - количество квадратов
p = sqrt(n);
t = n - sqr(p);
k = 1 если t <> 0 иначе k = 0
rezult = n*4 - 2*(p-1) - 2*sqr(p-1) - k*(1) - k*(2*(t - 1));
точно работает для n>3

Добавлено через 5 минут
Цитата Сообщение от LineStown Посмотреть сообщение
S=10+(N-3)*3-N%3
по моему на работает для 3
может быть я что то не правильно считаю, большая просьба напишите для 2 и для 3
0
72 / 71 / 8
Регистрация: 04.08.2010
Сообщений: 434
07.10.2010, 10:48 10
Во расчитал

Добавлено через 33 секунды
при N <=3 S=10+(N-3)*3
при N > 3 S=10+(N-3)*3-N%3
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 3
07.10.2010, 11:32 11
Проверь вот такую формулу, вроде подходит: 4*(N+1)+4*N
0
Эксперт С++
3225 / 1752 / 436
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
07.10.2010, 16:07 12
Очевидно, что наиболее компактная фигура из квадратов получится, если мы будем присоединять к ней квадраты последовательно по спирали.
Т.е. строим максимально возможный квадрат со стороной s, на что уходит k = 2*s*(s+1) спичек, затем к нему пристраивается ряд длиной s, и еще один длиной (s + 1), пока не дойдем до нужного количества квадратов. На первый квадрат каждого ряда тратится три спички, а на остальные квадраты - две.
Т.е. общее количество спичек равно k, плюс 3, умноженное на номер p дополнительного ряда, в котором мы находимся (1 или 2), и еще по две спички на каждый дополнительный квадрат.
Это описывается формулой, примененной в следующей программе (с вышеприведенными формулами не совпадает):
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
#include <cmath>
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int matches_quantity_for_squares(int  n)
{
    int s = static_cast<int>(floor(sqrt(static_cast<double>(n))));
    int k = n - s * s;
    int p = (k == 0) ? 0 : (k - 1)/s + 1;
    return 2*s*(s+1) + p*3 + (k-p)*2;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    for(;;)
    {
        int  squares_count;
        do
        {
            std::cout << "число квадратов > 0 = ";            
            std::cin >> squares_count;        
        }while(squares_count <= 0);
 
        std::cout <<     "количество спичек   = "
                  << matches_quantity_for_squares(squares_count)
                  << std::endl
                  << std::endl
                  << std::endl;    
    }
}
1
72 / 71 / 8
Регистрация: 04.08.2010
Сообщений: 434
07.10.2010, 17:24 13
Последняя формула верная) У меня идет перерасход по 1-й спичке каждый ряд.
0
Эксперт С++
3225 / 1752 / 436
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
07.10.2010, 20:43 14
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//  Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы построить 
//  в пространстве N кубов со стороной в одну спичку? 
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
#include <cmath>
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int matches_quantity_for_gran(int  n)
{
    /*
    Используем функцию для подсчета минимального количества спичек из предыдущей
    задачи, с подсчетом еще и вертикальных спичек.
 
    int matches_quantity_for_squares(int  n)
    {
        int s = static_cast<int>(floor(sqrt(static_cast<double>(n))));
        int k = n - s * s;
        int p = (k == 0) ? 0 : (k - 1)/s + 1;
        return 2*s*(s+1) + p*3 + (k-p)*2;
    }
 
    Тогда для квадрата со стороной s вместо количества спичек 2*s*(s+1) 
    будет 2*s*(s+1) + (s + 1)*(s + 1),
    p будет умножаться не на 3, а на 5, 
    а (k-p) не на 2, а на 3.
    */
    if(n == 0)
    {
        return 0;
    }
    int s = static_cast<int>(floor(sqrt(static_cast<double>(n))));
    int k = n - s * s;
    int p = (k == 0) ? 0 : (k - 1)/s + 1;
    //return 2*s*(s+1) + p*3 + (k-p)*2;
    return 2*s*(s+1) + (s + 1)*(s + 1) + p*5 + (k-p)*3;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int matches_quantity_for_cubes(int  n)
{    
    //Очевидно, что наиболее компактная фигура из кубов получится, если мы будем 
    //строить фигуру следующим образом. 
    //Строим максимально возможный куб со стороной s, на который затрачивается
    //3*(s+1)^2*s спичек.
    int s = static_cast<int>(floor(pow(static_cast<double>(n), 1.0/3.0)));
    int res = 3 * (s + 1) * (s + 1) * s;
    int k = n - s*s*s;
    if(k == 0)
    {
        return res;
    }
 
    //К этому кубу нам надо достраивать три грани размерами:
    //1) s x s, 
    //2) s x (s + 1)
    //3) (s + 1) x (s + 1),
    //пока не получим нужное количество кубов.
        
    int gran_1_cubes_count = s * s;
    int gran_2_cubes_count = s * (s + 1);
 
    if(k >= gran_1_cubes_count)    
    {
        res += matches_quantity_for_gran(gran_1_cubes_count);
        k -= gran_1_cubes_count;
        if(k >= gran_2_cubes_count)
        
        {
            res += matches_quantity_for_gran(gran_2_cubes_count);
            k -= gran_2_cubes_count;                    
        }
    }
    return res + matches_quantity_for_gran(k);  
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    for(;;)
    {
        int  cubes_count;
        do
        {
            std::cout << "число кубов > 0   = ";            
            std::cin >> cubes_count;        
        }while(cubes_count <= 0);
 
        std::cout <<     "количество спичек = "
                  << matches_quantity_for_cubes(cubes_count)
                  << std::endl
                  << std::endl
                  << std::endl;    
    }
}
1
07.10.2010, 20:43
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
07.10.2010, 20:43
Помогаю со студенческими работами здесь

Какое минимальное количество действий нужно выполнить над первым словом, чтобы оно совпадало со вторым?
Дано два слова. Какое минимальное количество действий нужно выполнить над первым словом,чтобы оно...

Найти минимальное количество поездок машиниста для того, чтобы сформировать три состава
Текст задачи: Железнодорожное полотно разветвляется на два тупика В и С. К этому разъезду...

Минимальное число монеток, которые нужно перевернуть, чтобы все были повернуты вверх одной стороной
Добрый вечер, наткнулся на простую задачу - сложность всего лишь 8%. Её нужно решить с...

Определить минимальное количество операций необходимо для того, чтобы сделать число a равным числу b
Помогите пож-ста срочно


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
14
Ответ Создать тему
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru