Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 19, средняя оценка - 5.00
Zalegg
4 / 4 / 0
Регистрация: 21.10.2010
Сообщений: 20
#1

Пересечение прямой и окружности - C++

22.10.2010, 09:37. Просмотров 2455. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

На плоскости заданы множество точек А и множество окружностей В. Найдите две такие различные точки из А, что проходящая через них прямая пересекается с максимальным количеством окружностей из В.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.10.2010, 09:37     Пересечение прямой и окружности
Посмотрите здесь:

Пересечение окружности и прямой - C++
Задана окружность с центром в точке O(x0;y0) и Радиусом R0 и прямая y=ax+b Определить, пересекаются ли прямая и окружность. При...

Проверить пересечение окружности и прямой - C++
Заданы окружность радиуса R с центром в начале координат и прямая, проходящая через точки А (х; у) и В (х; -у).). Написать программу,...

Пересечение эллипса и окружности - C++
Доброго времени суток. Собственно нужно написать алгоритм пересечения эллипса и окружности. Фигуры задаются координатами центров и...

Пересечение эллипса и окружности - C++
С помощью программы на С/С++ вычислить с помощью любого вычислительного метода (сканирования, итераций и т.п.) две точки пересечения...

Пересечение кубической параболы и окружности - C++
Задание звучит так: с клавиатуры вводятся коэффициенты, которые определяют полином третьего степени. Найти точки пересечения его с...

Пересечение сторонами треугольника вписанной окружности. Подскажите алгоритм - C++
На плоскости заданы множество точек и окружность радиусом R с центром в начале координат. Построить множество всех треугольников с...

Точки пересечения окружности и прямой - C++
Необходимо создать программу которая находит точки пересечения окружности и прямой. Причем я задаю радиус сам, и координаты центра фигуры,...

Нахождение пересечения прямой и окружности - C++
Входные данные (х1,х2,у1,у2,х0,у0,R) считываются с файлы. Не могу понять, как сделать через уравнение прямой, проходящей через 2 точки (для...

Определить взаимное расположение прямой и окружности - C++
Написать программу, определяющую взаимное расположение прямой, проходящей через две заданные точки и окружности с центром в начале...

Найти координаты точек пересечения прямой и окружности - C++
Найти координаты точек пересечения прямой y=kx+b и окружности радиуса R с центром в начале координат. В каких координатных четвертях...

Найти количество общих точек окружности и прямой - C++
Решить задачу в С++ Помогите пожалуйста =) Дана окружность и прямая. Окружность задается уранвением r²=x²+y². Уравнение прямой y=ax+b....

Дайте готовый код нахождения точки пересечения окружности с прямой :-) - C++
Нужен код нахождения точки пересечения окружности с прямой. Прямая задана координатами двух точек в 2D. Окружность "сидит" на одном из...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Mr.X
Эксперт С++
3048 / 1693 / 265
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
22.10.2010, 22:50     Пересечение прямой и окружности #2
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//На плоскости заданы множество точек А и множество окружностей В. Найдите две такие 
//различные точки из А, что проходящая через них прямая пересекается с максимальным 
//количеством окружностей из В. 
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <complex>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <set>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef double                 T_coord;
typedef std::complex<T_coord>  T_point;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct T_less_for_points : public std::binary_function<T_point, T_point, bool> 
{    
    bool operator() (T_point A, T_point B)
    {
        return A.real() == B.real() ? A.imag() < B.imag() : A.real() < B.real();
    }
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::set<T_point, T_less_for_points>  T_points;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_point  vect(T_point  A, T_point  B)
{
    return B - A;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct T_circle
{
    T_point  center_;
    T_coord  radius_;    
    //-------------------------------------------------------------------------------
    T_circle
        (
            T_point  center = 0, 
            T_coord  radius = 0
        ) : center_(center), radius_(radius)
    {}
    //-------------------------------------------------------------------------------
    bool  intersects_line(T_point  A, T_point  B) const
    {
        T_point  AB = vect(A, B);
        T_point  AC = vect(A, center_);
        //Окнужность пересекает прямую AB, если в треугольнике ABC, где C - центр окружности,
        //длина h высоты , опущенной на сторону AB, не больше радиуса данной окружности.
        //h найдем, разделив удвоенную площадь треугольника ABC на длину отрезка AB.
        //Удвоенную площадь треугольника ABC найдем как модуль определителя векторов AB и AC.
        //Итак, пересекает, если h <= R, т.е.
        //2 * S / abs(AB) <= R
        return  abs(AB.real() * AC.imag() - AB.imag() * AC.real()) / abs(AB) <= radius_;
    }
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct T_less_for_circles : public std::binary_function<T_circle, T_circle, bool> 
{    
    bool operator() (T_circle A, T_circle B)
    {        
        return A.center_ == B.center_ 
                   ? A.radius_ < B.radius_ 
                   : T_less_for_points().operator () (A.center_, B.center_);
    }
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::set<T_circle, T_less_for_circles>  T_circles;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_circles  input_circles()
{
    std::cout << std::endl;
    int  n;
    do
    {
        std::cout << "Введите количество окружностей >= 1: ";
        std::cin >> n;
    }while(n < 1);
    
    std::cout << "Введите координаты центра и радиусы "             
              << n
              << " окружностей:"
              << std::endl;
 
    T_circles  circles;
 
    do
    {        
        std::cout << std::endl
                  << std::endl            
                  << "X"
                  << circles.size() + 1
                  << " = ";
        T_coord x = 0;
        std::cin >> x;
 
        std::cout << "Y"
                  << circles.size() + 1
                  << " = ";
        T_coord y = 0;
        std::cin >> y;
 
        std::cout << std::endl
                  << "R"
                  << circles.size() + 1
                  << " = ";
        T_coord r = 0;
        std::cin >> r;
        
        circles.insert(T_circle(T_point(x, y), r));
    }while(circles.size() < n);
    return  circles;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_points  input_points()
{
    std::cout << std::endl;
    int  n;
    do
    {
        std::cout << "Введите количество точек >= 2: ";
        std::cin >> n;
    }
    while(n < 2);             
    
    std::cout << "Введите координаты "             
              << n
              << " точек:"
              << std::endl;
 
    T_points  points;
 
    do
    {        
        std::cout << std::endl
                  << std::endl            
                  << "X"
                  << points.size() + 1
                  << " = ";
        T_coord x = 0;
        std::cin >> x;
 
        std::cout << "Y"
                  << points.size() + 1
                  << " = ";
        T_coord y = 0;
        std::cin >> y;
        
        points.insert(T_point(x, y));
    }while(points.size() < n);
    return  points;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  get_line_intersected_max_circles
    (
        const T_circles&  circles,
        const T_points&   points,
        T_point&          A,
        T_point&          B, 
        int&              circles_count_max
    )
{
    circles_count_max = 0;
    //Перебираем все пары множества точек.
    for(T_points::const_iterator  point_it_A = points.begin(); point_it_A != points.end();
        ++ point_it_A)
    {
        for(T_points::const_iterator  point_it_B = point_it_A; point_it_B != points.end();
            ++ point_it_B)
        {
            if(point_it_B == point_it_A)
            {
                continue;
            }
            int circles_count_cur = 0;
            //Перебираем все окружности, и подсчитываем сколько из них пересекает 
            //прямая, проходящая через точки *point_it_A и *point_it_B.
            for(T_circles::const_iterator  circle_it = circles.begin();             
                circle_it != circles.end(); ++circle_it)
            {
                if(circle_it->intersects_line(*point_it_A, *point_it_B))
                {
                    ++circles_count_cur;
                }
            }
            if(circles_count_max == 0
               || circles_count_cur > circles_count_max)
            {
                circles_count_max = circles_count_cur;
                A = *point_it_A;
                B = *point_it_B;
            }
        }
    }
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    T_circles  circles  = input_circles  ();
    T_points   points   = input_points   ();
    T_point  A;
    T_point  B;
    int circles_count_max = 0;
    get_line_intersected_max_circles(circles, points, A, B, circles_count_max);
    std::cout << "Прямая, проведенная через точки "
              << A
              << " и "
              << B
              << std::endl
              << " пересекает максимально возможное количество окружностей: "
              << circles_count_max
              << std::endl;
}
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru