Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Пересечение прямой и окружности - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 19, средняя оценка - 5.00
Zalegg
4 / 4 / 0
Регистрация: 21.10.2010
Сообщений: 20
22.10.2010, 09:37     Пересечение прямой и окружности #1
На плоскости заданы множество точек А и множество окружностей В. Найдите две такие различные точки из А, что проходящая через них прямая пересекается с максимальным количеством окружностей из В.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.10.2010, 09:37     Пересечение прямой и окружности
Посмотрите здесь:

C++ Найти количество общих точек окружности и прямой
Точки пересечения окружности и прямой C++
C++ Пересечение эллипса и окружности
C++ Пересечение сторонами треугольника вписанной окружности. Подскажите алгоритм
Пересечение окружности и прямой C++
C++ Пересечение эллипса и окружности
Пересечение кубической параболы и окружности C++
Нахождение пересечения прямой и окружности C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Mr.X
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
2801 / 1577 / 247
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,666
22.10.2010, 22:50     Пересечение прямой и окружности #2
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//На плоскости заданы множество точек А и множество окружностей В. Найдите две такие 
//различные точки из А, что проходящая через них прямая пересекается с максимальным 
//количеством окружностей из В. 
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <complex>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <set>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef double                 T_coord;
typedef std::complex<T_coord>  T_point;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct T_less_for_points : public std::binary_function<T_point, T_point, bool> 
{    
    bool operator() (T_point A, T_point B)
    {
        return A.real() == B.real() ? A.imag() < B.imag() : A.real() < B.real();
    }
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::set<T_point, T_less_for_points>  T_points;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_point  vect(T_point  A, T_point  B)
{
    return B - A;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct T_circle
{
    T_point  center_;
    T_coord  radius_;    
    //-------------------------------------------------------------------------------
    T_circle
        (
            T_point  center = 0, 
            T_coord  radius = 0
        ) : center_(center), radius_(radius)
    {}
    //-------------------------------------------------------------------------------
    bool  intersects_line(T_point  A, T_point  B) const
    {
        T_point  AB = vect(A, B);
        T_point  AC = vect(A, center_);
        //Окнужность пересекает прямую AB, если в треугольнике ABC, где C - центр окружности,
        //длина h высоты , опущенной на сторону AB, не больше радиуса данной окружности.
        //h найдем, разделив удвоенную площадь треугольника ABC на длину отрезка AB.
        //Удвоенную площадь треугольника ABC найдем как модуль определителя векторов AB и AC.
        //Итак, пересекает, если h <= R, т.е.
        //2 * S / abs(AB) <= R
        return  abs(AB.real() * AC.imag() - AB.imag() * AC.real()) / abs(AB) <= radius_;
    }
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct T_less_for_circles : public std::binary_function<T_circle, T_circle, bool> 
{    
    bool operator() (T_circle A, T_circle B)
    {        
        return A.center_ == B.center_ 
                   ? A.radius_ < B.radius_ 
                   : T_less_for_points().operator () (A.center_, B.center_);
    }
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::set<T_circle, T_less_for_circles>  T_circles;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_circles  input_circles()
{
    std::cout << std::endl;
    int  n;
    do
    {
        std::cout << "Введите количество окружностей >= 1: ";
        std::cin >> n;
    }while(n < 1);
    
    std::cout << "Введите координаты центра и радиусы "             
              << n
              << " окружностей:"
              << std::endl;
 
    T_circles  circles;
 
    do
    {        
        std::cout << std::endl
                  << std::endl            
                  << "X"
                  << circles.size() + 1
                  << " = ";
        T_coord x = 0;
        std::cin >> x;
 
        std::cout << "Y"
                  << circles.size() + 1
                  << " = ";
        T_coord y = 0;
        std::cin >> y;
 
        std::cout << std::endl
                  << "R"
                  << circles.size() + 1
                  << " = ";
        T_coord r = 0;
        std::cin >> r;
        
        circles.insert(T_circle(T_point(x, y), r));
    }while(circles.size() < n);
    return  circles;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_points  input_points()
{
    std::cout << std::endl;
    int  n;
    do
    {
        std::cout << "Введите количество точек >= 2: ";
        std::cin >> n;
    }
    while(n < 2);             
    
    std::cout << "Введите координаты "             
              << n
              << " точек:"
              << std::endl;
 
    T_points  points;
 
    do
    {        
        std::cout << std::endl
                  << std::endl            
                  << "X"
                  << points.size() + 1
                  << " = ";
        T_coord x = 0;
        std::cin >> x;
 
        std::cout << "Y"
                  << points.size() + 1
                  << " = ";
        T_coord y = 0;
        std::cin >> y;
        
        points.insert(T_point(x, y));
    }while(points.size() < n);
    return  points;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  get_line_intersected_max_circles
    (
        const T_circles&  circles,
        const T_points&   points,
        T_point&          A,
        T_point&          B, 
        int&              circles_count_max
    )
{
    circles_count_max = 0;
    //Перебираем все пары множества точек.
    for(T_points::const_iterator  point_it_A = points.begin(); point_it_A != points.end();
        ++ point_it_A)
    {
        for(T_points::const_iterator  point_it_B = point_it_A; point_it_B != points.end();
            ++ point_it_B)
        {
            if(point_it_B == point_it_A)
            {
                continue;
            }
            int circles_count_cur = 0;
            //Перебираем все окружности, и подсчитываем сколько из них пересекает 
            //прямая, проходящая через точки *point_it_A и *point_it_B.
            for(T_circles::const_iterator  circle_it = circles.begin();             
                circle_it != circles.end(); ++circle_it)
            {
                if(circle_it->intersects_line(*point_it_A, *point_it_B))
                {
                    ++circles_count_cur;
                }
            }
            if(circles_count_max == 0
               || circles_count_cur > circles_count_max)
            {
                circles_count_max = circles_count_cur;
                A = *point_it_A;
                B = *point_it_B;
            }
        }
    }
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    T_circles  circles  = input_circles  ();
    T_points   points   = input_points   ();
    T_point  A;
    T_point  B;
    int circles_count_max = 0;
    get_line_intersected_max_circles(circles, points, A, B, circles_count_max);
    std::cout << "Прямая, проведенная через точки "
              << A
              << " и "
              << B
              << std::endl
              << " пересекает максимально возможное количество окружностей: "
              << circles_count_max
              << std::endl;
}
Yandex
Объявления
22.10.2010, 22:50     Пересечение прямой и окружности
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 20:10. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru