Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Метод простых итераций и Зейделя в СЛАУ - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 1, средняя оценка - 1.00
Okas43
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.09.2015
Сообщений: 35
15.09.2016, 09:07     Метод простых итераций и Зейделя в СЛАУ #1
имеется программа, которая 3-мя способами решает СЛАУ. а именно: матричный, крамер, Гаусс.
Не могу понять саму суть метода простых итераций и Зейделя, нужно сделать их как 2 способа. помогите. желательно продолжение программы в таком же простом виде. должно быть 5 подпрограмм в программе. уже есть 3, осталось 2, помогите пожалуйста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include <string>
#include <math.h>
#define N    3
#define N1    N+1
double epsilon = 0.001;
 
using namespace std;
 
 
 
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    int i, j, k;
    float h[3][3];
    float B[3][1];
    float tmp, xx[N1];
    cout << "a11=";
    cin >> h[0][0];
    cout << endl;
    cout << "a12=";
    cin >> h[0][1];
    cout << endl;
    cout << "a13=";
    cin >> h[0][2];
    cout << endl;
    cout << "a21=";
    cin >> h[1][0];
    cout << endl;
    cout << "a22=";
    cin >> h[1][1];
    cout << endl;
    cout << "a23=";
    cin >> h[1][2];
    cout << endl;
    cout << "a31=";
    cin >> h[2][0];
    cout << endl;
    cout << "a32=";
    cin >> h[2][1];
    cout << endl;
    cout << "a33=";
    cin >> h[2][2];
    cout << endl;
    cout << "B1=";
    cin >> B[0][0];
    cout << endl;
    cout << "B2=";
    cin >> B[1][0];
    cout << endl;
    cout << "B3=";
    cin >> B[2][0];
    cout << endl;
 
    for (i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (j = 0; j < 3; j++)
        {
            cout << h[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
 
    float A11, A12, A13, A21, A22, A23, A31, A32, A33, detA;
 
    float q = h[0][0] * h[1][1] * h[2][2];
    float w = h[0][2] * h[1][0] * h[2][1];
    float e = h[0][1] * h[1][2] * h[2][0];
    float r = h[0][2] * h[1][1] * h[2][0];
    float t = h[0][0] * h[1][2] * h[2][1];
    float y = h[0][1] * h[1][0] * h[2][2];
    detA = q + w + e - r - t - y;
 
    A11 = h[1][1] * h[2][2] - h[1][2] * h[2][1];
    A12 = -1 * (h[1][0] * h[2][2] - h[1][2] * h[2][0]);
    A13 = h[1][0] * h[2][1] - h[1][1] * h[2][0];
    A21 = -1 * (h[0][1] * h[2][2] - h[0][2] * h[2][1]);
    A22 = h[0][0] * h[2][2] - h[0][2] * h[2][0];
    A23 = -1 * (h[0][0] * h[2][1] - h[0][1] * h[2][0]);
    A31 = h[0][1] * h[1][2] - h[0][2] * h[1][1];
    A32 = -1 * (h[0][0] * h[1][2] - h[0][2] * h[1][0]);
    A33 = h[0][0] * h[1][1] - h[0][1] * h[1][0];
    //крамер
    float h1[3][3]{
        {B[0][0], h[0][1], h[0][2]},
        {B[1][0], h[1][1], h[1][2]},
        {B[2][0], h[2][1], h[2][2]}
    };
    float u = B[0][0] * h[1][1] * h[2][2];
    float m = h[0][2] * B[1][0] * h[2][1];
    float o = h[0][1] * h[1][2] * B[2][0];
    float p = h[0][2] * h[1][1] * B[2][0];
    float a = B[0][0] * h[1][2] * h[2][1];
    float s = h[0][1] * B[1][0] * h[2][2];
    float detH = u + m + o - p - a - s;
 
    float h2[3][3]{
        {h[0][0], B[0][0], h[0][2] },
        {h[1][0], B[1][0], h[1][2] },
        {h[2][0], B[2][0], h[2][2] }
    };
    float d = h[0][0] * B[1][0] * h[2][2];
    float f = h[0][2] * h[1][0] * B[2][0];
    float g = B[0][0] * h[1][2] * h[2][0];
    float n = h[0][2] * B[1][0] * h[2][0];
    float b = h[0][0] * h[1][2] * B[2][0];
    float kk = B[0][0] * h[1][0] * h[2][2];
    float detH2 = d + f + g - n - b - kk;
 
    float h3[3][3]{
        { h[0][0], h[0][1], B[0][0] },
        { h[1][0], h[1][1], B[1][0] },
        { h[2][0], h[2][1], B[2][0] }
    };
    float l = h[0][0] * h[1][1] * B[2][0];
    float z = h[0][1] * B[1][0] * h[2][0];
    float x = B[0][0] * h[1][0] * h[2][1];
    float c = B[0][0] * h[1][1] * h[2][0];
    float v = h[0][1] * h[1][0] * B[2][0];
    float qq = h[0][0] * B[1][0] * h[2][1];
    float detH3 = l + z + x - c - v - qq;
 
    if (detA==0){
        cout << detA << endl;
        cout << "reweni' net" << endl;
    }
    else {
        //матричный метод
        cout << "Матричный метод" << endl;
        cout << "detA=" << q << "+" << w << "+" << e << "-" << r << "-" << t << "-" << y << "=" << detA << endl;
        cout << endl;
        cout << "A11=";
        cout << A11 << endl;
        cout << "A12=";
        cout << A12 << endl;
        cout << "A13=";
        cout << A13 << endl;
        cout << "A21=";
        cout << A21 << endl;
        cout << "A22=";
        cout << A22 << endl;
        cout << "A23=";
        cout << A23 << endl;
        cout << "A31=";
        cout << A31 << endl;
        cout << "A32=";
        cout << A32 << endl;
        cout << "A33=";
        cout << A33 << endl;
        cout << endl;
        float C[3][3]{           //обратная матрица
            {A11, A21, A31},
            {A12, A22, A32},
            {A13, A23, A33}
        };
        cout << "(C*)T=" << endl;
        for (i = 0; i < 3; i++)
        {
            for (j = 0; j < 3; j++)
            {
                cout << C[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
        cout << "A-1=" << endl;
        float L[3][3];
        for (i = 0; i < 3; i++)
        {
            for (j = 0; j < 3; j++)
            {
                
                L[i][j] = C[i][j] * (1 / detA);
                cout << L[i][j] << " ";
            
            }
            cout << endl;
 
        }
        float X1 = L[0][0] * B[0][0] + L[0][1] * B[1][0] + L[0][2] * B[2][0];
        float X2 = L[1][0] * B[0][0] + L[1][1] * B[1][0] + L[1][2] * B[2][0];
        float X3 = L[2][0] * B[0][0] + L[2][1] * B[1][0] + L[2][2] * B[2][0];
        cout << endl;
        cout << "x1=" << X1 << endl;
        cout << "x2=" << X2 << endl;
        cout << "x3=" << X3 << endl;
        cout << endl;
        //метод крамера
        cout << " метод Крамера" << endl;   
        cout << "H1=" << endl;
        for (i = 0; i < 3; i++)
        {
            for (j = 0; j < 3; j++)
            {
                cout << h1[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
        cout << "H2=" << endl;
        for (i = 0; i < 3; i++)
        {
            for (j = 0; j < 3; j++)
            {
                cout << h2[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
        cout << "H3=" << endl;
        for (i = 0; i < 3; i++)
        {
            for (j = 0; j < 3; j++)
            {
                cout << h3[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        cout << "detH1=" << u << "+" << m << "+" << o << "-" << p << "-" << a << "-" << s << "=" << detH << endl;
        cout << "detH2=" << d << "+" << f << "+" << g << "-" << n << "-" << b << "-" << kk << "=" << detH2 << endl;
        cout << "detH3=" << l << "+" << z << "+" << x << "-" << c << "-" << v << "-" << qq << "=" << detH3 << endl;
        cout << endl;
        cout << "x1=" << detH / detA << endl;
        cout << "x2=" << detH2 / detA << endl;
        cout << "x3=" << detH3 / detA << endl;
        }
    //метод гаусса
        cout << "Метод Гаусса" << endl;
        float matrix[N][N1]{
            { h[0][0] ,h[0][1], h[0][2], B[0][0] },
            { h[1][0], h[1][1], h[1][2], B[1][0] },
            { h[2][0], h[2][1], h[2][2], B[2][0] }
        };
        for (i = 0; i < 3; i++)
        {
            for (j = 0; j < 3; j++)
            {
                cout << matrix[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
 
        /*Метод Гаусса*/
        /*прямой ход*/
        for (i = 0; i<N; i++)
        {
            tmp = matrix[i][i];
            for (j = N; j >= i; j--)
                matrix[i][j] /= tmp;
            for (j = i + 1; j<N; j++)
            {
                tmp = matrix[j][i];
                for (k = N; k >= i; k--)
                    matrix[j][k] -= tmp*matrix[i][k];
            }
        }
        /*обратный ход*/
        xx[N - 1] = matrix[N - 1][N];
        for (i = N - 2; i >= 0; i--)
        {
            xx[i] = matrix[i][N];
            for (j = i + 1; j<N; j++) xx[i] -= matrix[i][j] * xx[j];
        }
        /*вывод решения*/
        printf("\nMetod Gaussa:\n");
        for (i = 0; i<N; i++)
            printf("x%d=%3.3f\n", i + 1, xx[i]);
        //метод простой итерации 
        
    system("pause");
    return 0;
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
15.09.2016, 09:07     Метод простых итераций и Зейделя в СЛАУ
Посмотрите здесь:

СЛАУ метод Зейделя C++
C++ Метод простых итераций для решения СЛАУ
C++ Метод простых итераций для СЛАУ
Решение СЛАУ методом простых итераций C++
C++ Решение СЛАУ методом простых итераций.
C++ Метод простых итераций для СЛАУ
Метод простых итераций для решения СЛАУ C++
C++ Метод простых итераций для СЛАУ

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать тему

Метки
метод зейделя, метод простых итераций
Опции темы

Текущее время: 13:01. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru