Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
Miridan
0 / 0 / 0
Регистрация: 19.06.2016
Сообщений: 12
1

Задача на пересечение двух окружностей

02.11.2016, 00:47. Просмотров 788. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Всем привет! Прошу вашей помощи в решении задачи так как я уже дней пять над ней мучаюсь и все не выходит.

Даны две окружности в декартовой системе координат. Вы вводите координаты центров первой и второй окружностей, а также их радиусы. Нужно определить:
1. пересекаются ли они, если да, то вычислить координаты точек пересечения (возможно касание или полное совпадение)
2. если не пересекаются, а находятся одна внутри другой, то определить какая окружность внутри какой

Я воспользовался вторым методом вычисления с сайта http://www.litunovskiy.com/gamedev/intersection_of_two_circles/.
Единственное что у меня не выходит это вычисление точек пересечения. Код написан, но выдает некорректные данные и я не могу понять почему. Ввожу данные из таблицы (прикрепил к посту) для проверки и получается совсем не то. Код до конца не дописан в плане реализации второго пункта, но пока по нему вопросов и нет.

Первый раз когда писал программу старался писать максимально кратко, лишь бы работала. Но когда понял что где-то ошибка и я не в силах разобраться где, начал с нуля и описал кодом все преобразования и вычисления, хотя это и не нужно и нигде не отображается. Просто сделал потому что думал, что так я не упущу ошибку. Снабдил все комментариями.
Прошу подскажите, в чем ошибка

Кликните здесь для просмотра всего текста
C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main (void)
{
    double o1x, o1y, R1, o2x, o2y, R2, x, y, c, t;
    setlocale (LC_ALL, "RUS");
    cout <<"Введите координаты центра первой окружности (x,y) "<<endl;
    cin >>o1x>>o1y;
    cout <<"Введите данные радиуса первой окружности"<<endl;
    cin >>R1;
    cout <<"Введите координаты центра второй окружности (x,y)"<<endl;
    cin >>o2x >>o2y;
    cout <<"Введите данные радиуса второй окружности"<<endl;
    cin>>R2;
    if (o1x == o2x && o1y == o2y && R1 == R2) {
        cout <<"Окружности совпадают";
    }
    if (o1x != o2x || o1y != o2y || R1 != R2) {
    pow (R1,2) == pow (x,2) + pow (y,2); // представим что первая окружность перенесена в начало координат
    o2x = o2x - o1x; // тогда скорректируем координаты второй окружн. координата х центра окружности №2
    o2y = o2y - o1y; // координата y центра окружности №2
    pow (R2,2) == pow ((x - o2x),2) + pow((y - o2y),2); // уравнение второй окружности с обновленным коорд-ами
    pow (R1,2) == pow (x,2) + pow (y,2);
    pow (R2,2) == pow (x,2) -2*x*o2x + pow(o2x,2) + pow (y,2) -2*y*o2y + pow (o2y,2); // раскрыл скобки во втором уравнении
    (pow (R2,2) - pow (R1,2) -pow(o2x,2) -pow (o2y,2))/-2 == x*o2x + y*o2y; //вычитаю из 2-го 1-е ур-е и переношу известное в левую часть
    c = (pow (R2,2) - pow (R1,2) -pow(o2x,2) -pow (o2y,2))/-2; //присвоим переменной "с" значение левой стороны 2-го ур-я
    c == x*o2x + y*o2y;
    x == (c - y*o2y)/o2x; // выразим х
    if (o2x != 0) { //если знаменатель не равен 0, тогда подставляем х в первое уравнение х^2 + y^2 = (R1)^2
        pow ((c - y*o2y),2)/pow (o2x,2) + pow (y,2) == pow (R1,2);
        pow (c,2) - 2*c*y*o2y + pow (y*o2y,2) + pow (o2x,2)*pow (y,2) == pow (R1,2)*pow (o2x,2); // раскрыл скобки и избавился от знаменателя
        pow (y*o2y,2) + pow (o2x,2)*pow (y,2) - 2*y*o2y*c + (pow (c,2) - pow (R1,2)*pow(o2x,2)) == 0; //группируем для упрощения
        pow (y,2) * (pow(o2y,2) + pow (o2x,2)) -2*o2y*c*y + (pow (c,2) - pow (R1,2)*pow(o2x,2)) == 0; //выносим множители, группируем
        double a,b,e;
        a = (pow(o2y,2) + pow (o2x,2)); //те переменные, что известны, принимают значение а,b,e
        b = (-2*o2y*c);
        e = (pow (c,2) - pow (R1,2)*pow(o2x,2));
        double D;// вводим переменную дискриминант
        D = pow(b,2) - 4*a*e;
        //cout <<D<<" "<<a<<" "<<b<<" "<<e;
        double x1,x2,y1,y2;
        if (D != 0 && D > 0) { //если дискриминант отличен от нуля и при этом положительный
            y1 = (-b + sqrt (D))/2*a;
            x1 = (c - y1*o2y)/o2x;
            y2 = (-b - sqrt (D))/2*a;
            x2 = ((c - y2*o2y)/o2x);
        }
        if (D == 0) { //в случае если дискриминант равен 0, то это будет точка касания
            y1 = (-b + sqrt (D))/2*a;
            x1 = (c - y1*o2y)/o2x;
            cout<<"Окружности касаются в точке с координатами "<<y1<<" "<<x1;
        }
        if (D < 0) {
            cout <<"Окружности не пересекаются";
        }
    }
    else { //если координата х центра второй окружности после ее изменения в строке 22 стала равна 0, тогда решаем через y
 
    }
}
}
0
Миниатюры
Задача на пересечение двух окружностей  
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
02.11.2016, 00:47
Ответы с готовыми решениями:

Пересечение двух окружностей
На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, пересекаются ли они. ...

Пересечение двух окружностей
Есть такая задачка. Вам даны две окружности в плоскости. Найдите все их...

Пересечение двух прямых и проверка на пересечение
Доброго времени суток слизал функцию проверки...

Столкновение двух окружностей
Итак,я сталкиваю два шарика(но вообще их больше,массив). Какое-то время после...

Координаты пересечения двух окружностей
На вход даются целочисленные координаты двух окружностей и целочисленные их...

2
Mr.X
Эксперт С++
3180 / 1707 / 435
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
02.11.2016, 12:08 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Miridan как решение

Решение

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
//Даны две окружности в декартовой системе координат.
//Вы вводите координаты центров первой и второй окружностей,
//а также их радиусы. Нужно определить:
//1. пересекаются ли они, если да, то вычислить координаты точек
//пересечения (возможно касание или полное совпадение)
//2. если не пересекаются, а находятся одна внутри другой,
//то определить какая окружность внутри какой
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <string>
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::string                     T_str;
typedef double                          T_coord;
typedef std::complex    < T_coord   >   T_point;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void    with_prompt_input_circle_data
    (
        T_str       const   &   prompt,
        T_point             &   C,
        T_coord             &   R
    )
{
    std::cout   <<  std::endl
                <<  prompt
                <<  std::endl
                <<  "\tcenter as (1,2)\t: ";
    std::cin    >>  C;
 
    std::cout   <<  "\tradius\t\t: ";
    std::cin    >>  R;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_point     get_tangency_point
    (
        T_point     C_big,
        T_point     C_small,
 
        T_coord     R_big,
        T_coord     R_small,
 
        T_coord     dist
    )
{
    if( R_small > R_big )
    {
        std::swap( C_big, C_small );
        std::swap( R_big, R_small );
    }
    return  C_big + (C_small - C_big) / dist * R_big;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void    set_intersection_points
    (
        T_point         C1,
 
        T_coord         R1,
        T_coord         R2,
 
        T_coord         dist,
        T_point         tan_p,
 
        T_point     &   p1,
        T_point     &   p2
    )
{
    auto    dist1   =   ( dist * dist + R1 * R1 - R2 * R2 ) / dist / 2;
    auto    angle1  =   std::acos( dist1 / R1 );
    auto    factor  =   std::polar( 1.0, angle1 );
 
    p1              =   C1 + (tan_p - C1) * factor;
    p2              =   C1 + (tan_p - C1) / factor;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int     main()
{
    T_point     C1{};
    T_coord     R1{};
 
    with_prompt_input_circle_data
        (
            "circle 1 :",
            C1,
            R1
        );
 
    T_point     C2{};
    T_coord     R2{};
 
    with_prompt_input_circle_data
        (
            "circle 2 :",
            C2,
            R2
        );
 
    std::cout   <<  std::endl;
 
    auto    dist    =   std::abs( C1 - C2 );
    auto    R_sum   =   R1 + R2;
    auto    R_diff  =   std::abs( R1 - R2 );
 
    auto    tan_p   =   get_tangency_point
                            (
                                C1,
                                C2,
                                R1,
                                R2,
                                dist
                            );
 
    if( dist    >   R_sum )
    {
        std::cout   <<  "circles not intersect"     <<  std::endl;
    }
    else if( dist    ==  R_sum )
    {
        std::cout   <<  tan_p  <<  std::endl;
    }
    else if( dist    ==  R_diff )
    {
        if( R_diff  ==  0 )
        {
            std::cout   <<  "circles coincide"  <<  std::endl;
        }
        else
        {
            std::cout   <<  tan_p  <<  std::endl;
        }//else
    }
    else if( dist < R_diff )
    {
        std::cout   <<  (
                            R1 < R2
                                ?   "1 inside 2"
                                :   "2 inside 1"
                        )
 
                    <<  std::endl;
    }
    else
    {
        T_point     p1;
        T_point     p2;
 
        set_intersection_points
            (
                C1,
                R1,
                R2,
                dist,
                tan_p,
                p1,
                p2
            );
 
        std::cout   <<  std::fixed
                    <<  p1  <<  std::endl
                    <<  p2  <<  std::endl;
    }//else
}
0
Miridan
0 / 0 / 0
Регистрация: 19.06.2016
Сообщений: 12
02.11.2016, 12:45  [ТС] 3
Дело в том, что я на 1 курсе еще учусь. И эту задачу нужно решить в рамках темы "Базовые операторы". То есть буквально все при помощи операторов if
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
02.11.2016, 12:45

Строка: Добавить в строковый класс функцию, которая создает строку, содержащую пересечение двух строк, то есть общие символы для двух строк.
Добавить в строковый класс функцию, которая создает строку, содержащую...

Найти точку соприкосновения двух окружностей
Как можно найти точку соприкосновения двух окружностей, если заданы их...

Вводится значение двух радиусов окружностей
Помогите создать блок схему для задачи c пояснениями пожалуйста: Вводится...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru