Вычисление ln(1 + x) разложением в ряд - C++

@isaak · Регистрация: 17.10.2010

Всем доброго время суток бьюсь никак не могу въехать как написать программу вычисления ln(1 + x) разложением в ряд в книге дана формула:
ln(1 + x) = x – x^3/3 + x^5/5 +… = ∑((-1)^n * x ^(2n + 1))/(2n + 1)
Как программа будет выглядеть на C++

@DAgot_ · 01.11.2010, 22:20

C++

1
2
3

double ln(int _x, int _n){
    return (pow(-1, _n) * pow(_x, (2 * n) + 1)) / ((2 * n) + 1);
}

@isaak · 01.11.2010, 22:31 **[ТС]**

А для │x│ < 1 она тоже верна?

@DAgot_ · 01.11.2010, 22:44

Тогда так:

C++

1
2
3

double ln(double _x, int _n){
    return (pow(-1, _n) * pow(_x, (2 * _n) + 1)) / ((2 * _n) + 1);
}

@isaak · 01.11.2010, 22:56 **[ТС]**

Не понятно, а разве не используется итерационное соотношение

@aferook · 01.11.2010, 22:59

Насколько я понимаю это разложение в ряд. Где ты взял формулу?

Для ln(1+x) формула разложения в ряд имеет вид: ∑((((-1)^n+1) * x ^n )/n) = ∑(((-1)^n * x ^(n+1))/(n+1))

Для формулы, которую я написал это выглядит так:

C++

double ln(double x,int threshold){
    double result=0;
    for (int i=1;i<threshold;i++)
        result += (i%2==0?-1:1) * pow(x,i)/i;
    return result;
}

@isaak · 02.11.2010, 00:19 **[ТС]**

Нужно как то через итерационное соотношение, но я не знаю какое??? Помогите кто-нибудь

@aferook · 02.11.2010, 09:46

Сообщение от isaak

Нужно как то через итерационное соотношение, но я не знаю какое??? Помогите кто-нибудь

Поведай мне что ты понимаешь под "итерационным соотношением".

@isaak · 02.11.2010, 11:49 **[ТС]**

Вот точное задание:написать программу вычисления ln(1 + x) разложением в ряд
ln(1 + x) = x – x^3/3 + x^5/5 +… = ∑((-1)^n * x ^(2n + 1))/(2n + 1), где │x│ < 1 вводится пользователем с клавиатуры, а граница ряда определяется как константа. Как будет программа выглядеть на C++? Заранее огромное спасибо.

@isaak · 02.11.2010, 14:21 **[ТС]**

Вот попытался сам че то сделать, но все таки не правильно:

C++

#include <iostream>
using namespace std;
double main ()
{
double ln(double x,int threshold){
        double result=0;
        for (int i=1;i<threshold;i++)
                result += (i%2==0?-1:1) * pow(x,i)/i;
        return result;
}

Кто-нибудь направте наверный путь пожалуйста

@M128K145 · 02.11.2010, 18:10

isaak, функции необходимо описывать за пределами main

@DAgot_ · 02.11.2010, 20:27

C++

#include <iostream>
 
double ln(double x, int threshold){
        double result=0;
        for (int i=1;i<threshold;i++)
                result += (i%2==0?-1:1) * pow(x,i)/i;
        return result;
 
int main (){
 
    double x;
    int n;
 
    std::cout << "Input x: ";
    std::cin >> x;
 
    std::cout << "\nInput n: ";
    std::cin >> n;
 
    std::cout << "\n\nln = " << ln(x,n);
 
    return 0;
}

@isaak · 02.11.2010, 21:35 **[ТС]**

Спасибо за ответ DAgot, но, что-то не правильно:

Error 1 error C3861: 'pow': identifier not found c:\users\администратор\documents\visual studio 2008\projects\c++\console\p645\p645\p645.cpp 6 p645
Error 2 error C2601: 'main' : local function definitions are illegal c:\users\администратор\documents\visual studio 2008\projects\c++\console\p645\p645\p645.cpp 9 p645
Error 3 fatal error C1075: end of file found before the left brace '{' at 'c:\users\администратор\documents\visual studio 2008\projects\c++\console\p645\p645\p645.cpp(3)' was matched c:\users\администратор\documents\visual studio 2008\projects\c++\console\p645\p645\p645.cpp 24 p645

@M128K145 · 02.11.2010, 21:48

C++

#include <iostream>
#include <cmath> 
 
double ln(double x, int threshold){
        double result=0;
        for (int i=1;i<threshold;i++)
                result += (i%2==0?-1:1) * pow(x,i)/i;
        return result;
}
int main (){
 
    double x;
    int n;
 
    std::cout << "Input x: ";
    std::cin >> x;
 
    std::cout << "\nInput n: ";
    std::cin >> n;
 
    std::cout << "\n\nln = " << ln(x,n);
 
    return 0;
}

@DAgot_ · 02.11.2010, 21:49

Только собрался исправить и уже опередили

@isaak 107 / 44 / 9 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 685
	01.11.2010, 22:31 [ТС]	#3
	А для │x│ < 1 она тоже верна? 0

@isaak 107 / 44 / 9 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 685
	01.11.2010, 22:56 [ТС]	#5
	Не понятно, а разве не используется итерационное соотношение 0

@isaak 107 / 44 / 9 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 685
	02.11.2010, 00:19 [ТС]	#7
	Нужно как то через итерационное соотношение, но я не знаю какое??? Помогите кто-нибудь 0

@aferook 3 / 3 / 0 Регистрация: 31.10.2010 Сообщений: 13
	02.11.2010, 09:46	#8
	Сообщение от isaak Нужно как то через итерационное соотношение, но я не знаю какое??? Помогите кто-нибудь Поведай мне что ты понимаешь под "итерационным соотношением". 0

@isaak 107 / 44 / 9 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 685
	02.11.2010, 11:49 [ТС]	#9
	Вот точное задание:написать программу вычисления ln(1 + x) разложением в ряд ln(1 + x) = x – x^3/3 + x^5/5 +… = ∑((-1)^n * x ^(2n + 1))/(2n + 1), где │x│ < 1 вводится пользователем с клавиатуры, а граница ряда определяется как константа. Как будет программа выглядеть на C++? Заранее огромное спасибо. 0

@M128K145 8313 / 3533 / 143 Регистрация: 03.07.2009 Сообщений: 10,707
	02.11.2010, 18:10	#11
	isaak, функции необходимо описывать за пределами main 0

@isaak 107 / 44 / 9 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 685
	02.11.2010, 21:35 [ТС]	#13
	Спасибо за ответ DAgot, но, что-то не правильно: Error 1 error C3861: 'pow': identifier not found c:\users\администратор\documents\visual studio 2008\projects\c++\console\p645\p645\p645.cpp 6 p645 Error 2 error C2601: 'main' : local function definitions are illegal c:\users\администратор\documents\visual studio 2008\projects\c++\console\p645\p645\p645.cpp 9 p645 Error 3 fatal error C1075: end of file found before the left brace '{' at 'c:\users\администратор\documents\visual studio 2008\projects\c++\console\p645\p645\p645.cpp(3)' was matched c:\users\администратор\documents\visual studio 2008\projects\c++\console\p645\p645\p645.cpp 24 p645 0

@DAgot_ 22 / 22 / 1 Регистрация: 03.01.2010 Сообщений: 68
	02.11.2010, 21:49	#15
	Только собрался исправить и уже опередили 0

С++ для начинающих

Вычисление ln(1 + x) разложением в ряд - C++