Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Сбалансированное двоичное дерево поиска - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 29, средняя оценка - 4.83
LEQADA
Мастер кустарных методов
 Аватар для LEQADA
227 / 222 / 9
Регистрация: 09.11.2010
Сообщений: 680
13.11.2010, 18:41     Сбалансированное двоичное дерево поиска #1
ЗДРАВСТВУЙТЕ!
Есть код. При компилировании выдаёт ошибку. Помогите исправить пожалуйста.
avl.h
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
#include <iostream> 
#include <cassert> 
using namespace std; 
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Файл avl.h. 
// Шаблон класса avl_tree. Реализует двоичное дерево поиска с 
// балансировкой по высоте. Локальная балансировка выполняется add(T) и 
// remove(T), поддерживая сбалансированность. Повторения недопустимы. 
// Тип T должен поддерживать копирование и следующие операции: 
//
//      operator=( ); 
//      operator<<( ); 
//      operator==( ); 
//      operator!=( ); 
//      operator<( ); 
//
//  Открытые функции-элементы: 
//      Avl_tree ( ) ;                                                      Создать пустое дерево. 
//      Avl_tree(T root_val );                                      Создать дерево с одним эл-том. 
//      ~Avl_tree( );                                                       Освободить память всех узлов. 
//      bool add( T insert_value );                                     Добавить элемент. 
//      void remove( T value );                                         Удалить элемент. 
//      T get_nth(const int element_num) const;                 Значение n-ro эл-та 
//
//
//      int size( ) const;                                              Число элементов. 
//      bool find( T find_value );                                      True если find_value  
//                                                                              имеется в дереве.
//
//      void print ( int level = 0 ) const;                             Напечатать "на боку". 
//
//      void print_pre_order( ) const;                          Напечатать как список. 
//      void print_in_order( ) const;                               Напечатать как список.
//      void print_post_order( ) const;                             Напечатать как список. 
//
//  Замечания по реализации: 
//      Узлы имеют поле nodecount для упрощения реализации 
//      get_nth. Имеются также связки с родительским узлом. 
//      Рекурсивные функции отмечаются особо. 
//
//
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
 
template <class T> 
class Avl_tree { 
 
private: 
 
    struct Tree_node { 
 
        friend class Avl_tree; 
        
        T val;                                  // Данные, хранящиеся в узле. 
        Tree_node *left_child; 
        Tree_node *right_child; 
        Tree_node *parent; 
        int bal;                                // Фактор баланса = 
                                                    // (высота правого поддерева) 
                                                    // - (высота левого поддерева) 
        int nodecount;                  // Число уэлов поддерева с корнем 
                                                    // в данном узле, включая его 
                                                    // самого. 
        Tree_node ( ) ; 
        Tree_node( const T node_val ) : val(node_val) { } 
        ~Tree_node( ) { } 
 
        // Isa_right_child( ) и isa_left_child( ) возврашают true, если 
        // вызывающий узел является правым/левым потомком родительского 
        // узла, и false в противном случае. Возвращает false для корня. 
 
        bool isa_right__child( ) const { 
            if ( (parent == 0) || ( parent->right_child != this) ) 
                return false; 
            else 
                return true; 
        }
        
        bool isa_left_child( ) const { 
            if ( (parent = 0) || ( parent->left_child != this) ) 
                return false; 
            else 
                return true; 
        }
        
        bool isa_leaf( ) const { 
            return ( (right_child == 0) && (left_child == 0) ); 
        }
        
        // Print( ) печатает дерево "на боку", корнем влево. 
        // "Обратный" рекурсивный порядковый обход (т.е. справа налево) 
        // — иначе был бы напечатан зеркальный образ. Nodecount/bal 
        // показаны в скобках. Нулевые потомки показаны как "@". 
 
        void print ( const int level = 0 ) const { 
 
            // Инициализация значением this вместо корня делает возможной 
            // печать поддеревьев, 
            const Tree_node *tn = this; 
 
            if ( tn != 0 ) tn->right_child->print( level + 1 ); 
 
            for (int spaces = 0; spaces < level; ++spaces) 
                cout << "       ";
                
            if ( tn != 0 ) 
                cout << tn->val << '(' << tn->nodecount     << '/' << bal <<  ')'<< endl;
            else 
                cout << "@" << endl; 
            if ( tn != 0 ) tn->left_child->print( level + 1 ); 
        }
        
    }; // Конец объявления Tree_node. 
    
private: 
// Закрытые данные Avl_tree: 
    
    Tree_node *root; 
    Tree_node *zero_node; // По сути константа, служит для возврата 
                    // нулевого значения иэ find_node(T). 
                    
// Закрытые функции Avl_tree: 
 
    // Запретить копирование и присваивание. 
    
    Avl_tree(const Avl_tree &); 
    Avl_tree & operator = ( const Avl_tree & ) ; 
    
    // Создать коневой узел, инициализировать val значением root_val, 
    // дочерние узлы нулем, bal нулем, nodecount единицей, 
    void make_new_root( const T root_val ) { 
        root = new Tree_node(root_val); 
        root->left_child = 0; 
        root->right_child = 0; 
        root->parent = 0; 
        root->bal = 0; 
        root->nodecount = 1;
    }
    
    
    // Find__node(T find_value) возвращает ссылку на указатель, 
    // чтобы упростить реализацию remove(T). 
    
    Tree_node * & find_node( T find_value ) { 
        Tree_node *tn = root; 
        while ( (tn != 0) && (tn->val != find_value) ) { 
            if ( find_value < tn->val ) 
                tn = tn->left_child; 
            else 
                tn = tn->right_child; 
        }
        
        // Вместо того, чтобы просто возвратить tn, мы несколько 
        // усложняем процедуру, гарантируя, что возвращаем *ссылку* 
        // в пределах дерева на узел, который ищем. 
        
        if ( tn == 0 ) 
            // Find_value нет в дереве. 
            return zero_node; 
        else if ( tn->isa_left_child( ) ) 
            // Tn - левый потомок своего родителя. 
            return tn->parent->left_child; 
        else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
            // Tn - правый потомок своего родителя. 
            return tn->parent->right_child; 
        else if ( tn == root ) 
            // Специальный случай - родитель отсутствует. 
            return root; 
 
        // Управление не достигает этой точки. Возвратить фиктивное 
        // значение, чтобы предотвратить предупреждение компилятора, 
        assert(false); 
        return zero_node; 
    }
    
    
    // Insert_node( const T, Tree_node * ) присоединяет новое значение 
    // к соответствующему листу, если значения еще нет в дереве. 
    // Возвращает указатель на новый узел, если он создан, иначе 0. 
    // Нерекурсивна. Увеличивает nodecount каждого пройденного узла. 
    // Это делается *после* вставки узла, чтобы не получить неверных 
    // nodecount в случае уже имеющегося в дереве значения. 
    
    Tree_node * insert_node 
    ( const T insert_value, Tree_node * start_node = 0 ) 
    {
    
        if ( root == 0 ) { 
            // Специальный случай пустого дерева.
            make_new_root( insert_value ); 
            return root; 
        }
        
        
        if ( start_node == 0 ) start_node = root; 
        
        Tree_node *tn = start_node; 
 
        while ( (tn != 0) && (tn->val != insert_value) ) { 
 
            if ( insert_value < tn->val ) { 
                // Проверить левого потомка, 
                if ( tn->left_child == 0 ) { 
                
                    // Присоединить новый узел в качестве левого потомка tn. 
                    attach_node( tn, tn->left_child, insert_value ); 
                    
                    // Модифицировать nodecounts и факторы баланса для всех 
                    // предков. Если найден предок с новым фактором баланса +2 
                    // или -2, дерево в данной точке нуждается в балансировке 
                    // путем соответствующих ротаций. Заметьте, что это нужно 
                    // сделать всего один раз. После того, как такой узел 
                    // сбалансирован, его предки автоматически окажутся 
                    // также сбалансированными. 
                    
                    adjust_for_add( tn->left_child ); 
                    return tn->left_child; 
                }
                else {
                    tn = tn->left_child; 
                }
            }
            else {
                // Проверить правого потомка, 
                if ( tn->right_child == 0 ) { 
                
                    // Присоединить новый узел в качестве правого потомка tn. 
                    attach_node( tn, tn->right_child, insert_value ); 
                    
                    adjust_for_add( tn->right_child ); 
                    return tn->right_child; 
                }
                else {
                    tn = tn->right_child; 
                }
            }
        }
        
        // Insert_value уже имеется в дереве, 
        assert ( tn != 0 ); 
        return 0; 
    }
    
    
    // Attach_node( Tree_node *, Tree_node * &, T ) - вспомогательная 
    // функция для insert_node( const T insert_value, Tree_node * ). 
    
    void attach_node( Tree_node * new_parent, Tree_node * & new_child, T insert_value ) {
    
        // Присоединить новое значение в качестве левого потомка tn. 
        new_child = new Tree_node( insert_value ); 
        new_child->left_child = 0; 
        new_child->right_child = 0; 
        new_child->parent = new_parent; 
        new_child->nodecount = 1; 
        new_child->bal = 0; 
    }
    
    // Adjust_nodecount_to_root( Tree_node *, int ) прибавляет incr 
    // к полю nodecount узла tn всех его предков включая корень. 
    // Заметьте, что родительская связка корня равна 0. 
    
    void adjust_nodecount_to_root( Tree_node * tn, int incr ) { 
        while ( tn != 0 ) { 
            tn->nodecount += incr; 
            tn = tn->parent; 
        }
    }
    // Adjust_for_add( Tree_node *, Tree_node * ) изменяет факторы 
    // баланса и nodecount для вновь созданного узла и его предков. 
    // При необходимости выполняются ротации. Если мы найдем 
    // несбалансированный узел (с фактором баланса 2 или -2) 
    // и сбалансируем его поддерево, то можем на этом закончить, 
    // поскольку методика балансировки сохраняет исходную высоту 
    // данного поддерева. 
    
    void adjust_for_add( Tree_node * new_child ) { 
    
        // New_parent может быть корнем, но new_child - нет. 
        assert( new_child != root ); 
        bool rotate_flag = false; 
        bool bal_was_changed = false; 
        
        Tree_node * new_parent = new_child->parent; 
        Tree_node * new_grandparent = new_parent->parent; 
        
        // Родитель вновь созданного узла не может быть выведен из 
        // равновесия этой вставкой. Только его *прародитель* может 
        // быть первым узлом, где баланс нарушается. Поэтому мы делаем 
        // первую "итерацию" вне цикла и затем инициализируем 
        // трехуровневую структуру для собственно цикла. 
        
        ++(new_parent->nodecount); 
        
        if ( new_child->isa_right_child( ) ) { 
            // New_parent был сбалансирован и не имел правого потомка. 
            // Поэтому высота его левого поддерева должна быть 0 или 1. 
            ++(new_parent->bal) ; 
            bal_was_changed = true; 
        }
        else {
            // New_child должен быть левым потомком, так как он не корень. 
            -- (new_parent->bal) ; 
            bal_was_changed = true; 
        }
        
        assert ( (new_parent->bal > -2) && (new_parent->bal < 2) ); 
        
        while ( new_grandparent != 0 ) { 
        
            // В цикле мы полагаем, что new_child и new_parent обновлены. 
            // Мы обновляем new_grandparent. Сначала нужно обновить 
            // его nodecount и фактор баланса. 
            
            ++(new_grandparent->nodecount); 
            
            if ( new_parent->isa_right_child( ) ) { 
                // Если новый фактор баланса new_parent 1 или -1, и он 
                // изменился, то перед этим он был нулем. Следовательно, 
                // высота поддерева с корнем в new_parent увеличилась на 1. 
                // Соответственно высота правого поддерева new_grandparent 
                // также увеличилась на единицу. С другой стороны, если 
                // new_parent->bal стал теперь нулем, он должен был быть 
                // равен 1 или -1, так что новый уэел выровнял поддерево 
                // с корнем в new_parent, и его выысота и, следовательно, 
                // фактор баланса для new_grandparent не изменились, 
                if ( new_parent->bal ! = 0 && bal_was_changed ) 
                    // Незачем трогать bal_was_changed. Нам нужно, чтобы он 
                    // оставался равен true при следующей итерации, 
                    ++(new_grandparent->bal); 
                else 
                    // new_grandparent->bal не был изменен, так что мы хотим, 
                    // чтобы bal_was_changed был false при следующей итерации, 
                    bal_was_changed = false; 
            }
            else if ( new_parent->isa_left_child( ) ) { 
                // Предыдущие комментарии годятся и здесь, но теперь мы 
                // уменьшаем new_grandparent->bal, так как рассматриваем 
                // его левое поддерево, 
                if ( new_parent->bal != 0 && bal_was_changed ) 
                    -- (new_grandparent->bal) ; 
                else 
                    bal_was_changed = false; 
            }
            
            if ( (new_grandparent->bal < -1) || (new_grandparent->bal > 1) ) { 
                rotate_flag = true; 
                break; 
 
            }
            
            // Подняться по дереву на шаг. 
            new_child = new_parent; 
            new_parent = new_grandparent; 
            new_grandparent = new_grandparent->parent; 
        }
        
        if ( rotate_flag ) { 
            // New_grandparent несбалансирован, и мы должны сбалансировать 
            // его путем одной или двух ротаций. Хотя есть четыре случая, 
            // два иэ них - зеркальные отражения. Помните, мы только что 
            // обновили nodecount вплоть до узла, который несбалансирован. 
            // Когда мы завершим ротации, нужно будет обновить nodecount 
            // между данной точкой и корнем. 
            
            // Некоторые операции обновления баланса для new_child зависят 
            // от исходного фактора баланса, поэтому запишем их здесь, 
            // перед тем как начать ротацию, 
            int new_child_orig_bal = new_child->bal; 
            
            // Простой случай (всего одна ротация) и его отражение, 
            if ( new_parent->isa_left_child( ) && new_child->isa_left_child( ) ) { 
                // Ротация new_parent направо вокруг new_grandparent. 
                // new_grandparent передается по ссылке, 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert( new_grandparent == root ); 
                    rotate_right( root ); 
                }
                
                
                // Обновить факторы баланса и nodecount начиная от 
                // new_parent->parent, который теперь не то же самое, чтобы
                // new_grandparent - это результат проведенной ротации. 
                new_parent->bal = 0; 
                new_parent->right_child->bal = 0; 
                adjust_nodecount_to_root( new_parent->parent, 1 ); 
            }
            else if ( new_parent->isa_right_child( ) && new_child->isa_right_child( ) ) { 
            
                // Ротация new_parent налево вокруг new_grandparent 
                
                // new_grandparent передается по ссылке, 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) ) 
                    rotate_left( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_left( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert( new_grandparent == root ); 
                    rotate_left ( root ) ; 
                }
                
                // Обновить факторы баланса и nodecount. 
                new_parent->bal = 0; 
                new_parent->left_child->bal = 0; 
                adjust_nodecount_to_root( new_parent->parent, 1 ); 
            }
            
            // Теперь тяжелые случаи, требующие двух ротаций, 
            else if ( new_parent->isa_left_child( ) && new child->isa_right_child( ) ) 
            { 
                // Ротация new_child. new_parent передается по ссылке. 
                // Мы уже знаем, что new_parent - левый потомок, 
                // так что проверять не стоит.
                rotate_left( new_grandparent->left_child ); 
                
                // new_child передается по ссылке. Здесь нам уже нужно 
                // проверять, так как потомок был повернут, и прежние 
                // предположения не годятся. Так как new_child поднялся 
                // на шаг, нам нужно проверить new_grandparent, а не 
                // new_parent. 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert ( new_grandparent == root ) ; 
                    rotate_right( root ); 
                }
                
                // New_grandparent теперь правый потомок вновь 
                // сбалансированного поддерева. Обновить факторы баланса и 
                // nodecount начиная с родителя этого поддерева, 
                new_grandparent->parent->bal = 0; 
                
                // Другие модификации зависят от исходного фактора баланса 
                // new_child. 
                if (new_child_orig_bal == 0) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->left_child->bal = 0; 
                } 
                else if (new_child_orig_bal == -1) { 
                    new_grandparent->bal = 1; 
                    new_grandparent->parent->left_child->bal = 0; 
                } 
                else if (new_child_orig_bal = 1) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->left_child->bal = -1; 
                }
                
                adjust_nodecount_to_root ( new_grandparent->parent->parent , 1 ); 
            }
            
            else if ( nev_parent->isa_right_child( ) && new_child->isa_left_child( ) ) { 
            
                // Ротация new_child. new_parent передается по ссылке. 
                // мы уже знаем, что new_parent - правый потомок, 
                // проверять нет нужды.
                rotate_right ( new_grandparent->right_child ); 
                
                // new_child передается по ссылке. На этот раз требуется 
                // проверка, поскольку потомок был повернут и прежние 
                // предположения не годятся. Так как new_child поднялся 
                // на шаг, нам нужно проверять new_grandparent, а не 
                // new_parent. 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) )   
                    rotate_left( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_left( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert( new_grandparent == root ); 
                    rotate_left( root ); 
                }
                // New_grandparent теперь левый потомок вновь 
                // сбалансированного поддерева. Обновить факторы баланса и 
                // nodecounts начиная с родителя этого поддерева, 
                new_grandparent->parent->bal = 0;
                
                // Другие модификации зависят от исходного фактора баланса 
                // new_child. 
                if (new_child_orig_bal = 0) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->right_child->bal = 0; 
                }
                else if (new_child_orig_bal == -1) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->right_child->bal = 1; 
                }
                else if (new_child_orig_bal == 1) { 
                    new_grandparent->bal = -1; 
                    new_grandparent->parent->right_child->bal  = 0;
                }
                
                adjust_nodecount_to_root  ( new_grandparent->parent->parent , 1 ) ; 
            }
        }
        
    }
    
    
    // Get_nth_node( Tree_node *, const int ) возвращает узел, 
    // соответствующий n-му (в отсортированном дереве) значению. 
    // Рекурсивна. Требует, чтобы поле nodecount было корректным. 
    
    Tree_node * get_nth_node(Tree_node * tn, const int nth) const { 
    
        // Специальный случай пустого корня. 
        if ( tn == 0 ) return 0; 
        
        // Запомнить nodecount левого потомка tn. 
        int lc_count = (tn->left_child != 0) ? tn->left_child->nodecount : 0 ; 
        
        if ( (lc_count + 1) == nth ) { 
            // Готово, так как tn сам и является n-ым значением. 
            return tn; 
        }
        else if ( lc_count >= nth ) { 
            // Поиск nth в левом потомке. 
            return get_nth_node(tn->left_child, nth); 
        }
        else { 
            // Поиск (nth - lc_count - 1) в правом потомке. 
            return get_nth_node(tn->right_child, nth - lc_count -1); 
        }
    }
    // Функции ротации статические, поскольку им не нужен указатель 
    // this. Заметьте, что параметр является ссылкой на указатель 
    // Tree_node. 
 
    static void rotate_right(Tree_node * & node) { 
        Tree_node *tn = node->left_child; 
        
        node->left_child = tn->right_child; 
        if (tn->right_child) tn->right_child->parent = node; 
        
        tn->right_child = node; 
        tn->parent = node->parent; 
        node->parent = tn; 
        
        // Обновить nodecount перед обновлением узла. 
        // Это нужно сделать именно в таком порядке, т.е. начиная 
        // с нижнего узла. 
        
        int leftcount = node->left_child ? node->left_child->nodecount : 0; 
        int rightcount = node->right_child ? node->right_child->nodecount : 0; 
        
        node->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        leftcount = tn->left_child ? tn->left_child->nodecount : 0; 
        rightcount = tn->right_child ? tn->right_child->nodecount : 0; 
        
        tn->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        node = tn; 
    }
    
    static void rotate_left(Tree_node * & node) { 
        Tree_node *tn = node->right_child; 
        
        node->right_child = tn->left_child; 
        if (tn->left_child) tn->left_child->parent = node; 
        
        tn->left_child = node; 
        tn->parent = node->parent; 
        node->parent = tn; 
        
        // Обновить nodecount перед обновлением узла. 
        // Это нужно сделать именно в таком порядке, т.е. начиная 
        // с нижнего узла. 
        
        int leftcount = node->left_child ? node->left_child->nodecount : 0; 
        int rightcount = node->right_child ? node->right_child->nodecount : 0; 
        node->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        leftcount = tn->left_child ? tn->left_child->nodecount : 0; 
        rightcount = tn->right_child ? tn->right_child->nodecount : 0; 
        
        tn->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        node = tn;
    }
    
    
    // Cleanup ( Tree_node * ) удаляет все Tree_nodes в обходе с 
    // отложенной выборкой. Делает реальную работу для ~Avl_tree( ) 
    
    void cleanup (Tree_node *tn) { 
    
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            cleanup(tn->left_child); 
            tn->left_child = 0; 
        }
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            cleanup(tn->right_child) ; 
            tn->right_child = 0; 
        }
        delete tn; 
    }
    
    
    // Print_pre( const Tree_node * ) рекурсивно печатает значения 
    // поддерева с корнем в tn с предварительной выборкой. 
    
    void print_pre(const Tree_node * tn) const { 
    
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        cout << tn->val << " "; 
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            print_pre( tn->left_child ); 
        }
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            print_pre( tn->right_child ); 
        }
    }
    
    // Print_in( const Tree_node * ) рекурсивно печатает значения 
    // поддерева с корнем в tn с порядковой выборкой (сортированные). 
    
    void print_in(const Tree_node * tn) const { 
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            print_in( tn->left_child ); 
        }
        cout << tn->val << "    "; 
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            print_in( tn->right_child ); 
        }
    }
    
    // Print_post( const Tree_node * ) рекурсивно печатает значения 
    // поддерева скорнем в tn с отложенной выборкой. 
    
    void print_post(const Tree_node * tn) const { 
    
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            print_post( tn->left_child ); 
        } 
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            print_post( tn->right_child ); 
        } 
        cout << tn->val << "    "; 
    }
    
// Конец закрытых функций Avl_tree. 
 
 
 
public: 
 
// Открытые функции-элементы Avl_tree: 
 
    Avl_tree( ) : zero_node(0) { root = 0; } 
    
    Avl_tree(const T root_val ) : zero_node(0) { 
        make_new_root( root_val ); 
    }
    
    
    // Освободить память, обойдя все Tree_node с отложенной выборкой. 
    // Всю работу делает закрытая cleanup( Tree_node * ). 
    
    ~Avl_tree( ) { 
        cleanup( root ); 
    }
    
    // Add( const T ) вставляет в дерево значение, если его еще там 
    // нет. Возвращает true, если insert_value было действительно 
    // добавлено. Всю реальную работу делает insert_node(T). 
    bool add( const T insert_value ) { 
        Tree_node *ret = insert_node(insert_yalue); 
        if (ret) return true; 
        else return false; 
    }
    
    
    // Remove( T ) удаляет из дерева узел со значением value. 
    // Эту функцию реализовать труднее всего, так как удаляемый 
    // уэел может иметь два дочерних узла. Эти его потомки должны 
    // быть вновь прикреплены к дереву, но удаляемый уэел имеет всего 
    // одного родителя, так что требуется некоторая "хирургия". Эта 
    // операция выполняется таким образом, что сохраняется критерий 
    // двоичного дерева поиска и высота дерева *не* увеличивается. 
    // Объявление node_to_remove как ссылки на указатель позволяет 
    // сделать remove( T ) менее сложной, чем это могло бы быть. 
    
    void remove( T value ) { 
    
        Tree_node * & node_to_remove = find_node ( value ) ; 
        
        Tree_node * predecessor = 0; 
        Tree_node * temp = 0; 
        int delta_balance = 0; 
        
        if ( node_to_remove == zero_node ) return; 
        assert( node_to_remove->val == value ) ; 
        
        // Сначала обработаем более простые случаи, где node_to_remove 
        // имеет не более одного потомка. 
        
        if ( node_to_remove->left_child == 0 ) { 
        
            // Node_to_remove не имеет левого потомка, 
            temp = node_to_remove; 
            
            // Обновить поля nodecount и bal родителя перед тем, 
            // как начать удаление. В противном случае функции "isa" 
            // не смогут правильно работать, 
            if (temp->parent) { 
                -- (temp->parent->nodecount); 
                if (temp->isa_left_child( )) { 
                    ++(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = 1; 
                }
                else if (temp->isa_right_child( )) { 
                    --(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = -1; 
                }
            }
            
            if ( node_to_remove->right_child != 0 ) { 
                // Node_to_remove имеет правого потомка. 
                node_to_remove->right_child->parent = node_to_remove->parent; 
            }
            
            // Заменить node_to_remove его правым потомком. Если он 
            // нулевой - неважно. После данного оператора переменная 
            // node_to_remove больше не ссылается на удаляемый узел. 
            // На него все еще ссылается temp. 
            node_to_remove = node_to_remove->right_child; 
            
            // Правый потомок node_to_remove теперь занимает его прежнюю 
            // позицию в дереве, nodecount потомка не изменился. 
            // Но nodecount его родителя и всех остальных предков 
            // нужно уменьшить на 1, чтобы учесть удаленный узел. Мы 
            // обновим поля nodecount and bal родителя прямо здесь, 
            // предоставив adjust_for_remove( ) сделать это для всех 
            // узлов от parent до корня. 
            
            // После обновления освободить память только что удаленного 
            // из дерева узла. 
            adjust_for_remove(temp->parent, delta_balance); 
            delete temp; 
            
            return; 
        }
        else if ( node_to_remove->right_child = 0 ) { 
        
            // Node_to_remove не имеет правого потомка, 
            temp = node_to_remove; 
            
            if (temp->parent) { 
                --(temp->parent->nodecount); 
                if (temp->isa_left_child( )) { 
                    ++(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = 1; 
                }
                else if (temp->isa_right_child( )) { 
                    --(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = -1; 
                }
            }
            
            // Мы знаем, что левый потомок ненулевой, поскольку находимся 
            // в "блоке else". Следовательно, нет нужды делать проверку 
            // перед тем, как выполнить следующий оператор, 
            node_to_remove->left_child->parent = node_to_remove->parent; 
            
            // См. выше замечание о "блоке else". 
            node_to_remove = node_to_remove->left_child; 
            adjust_for_remove(temp->parent, delta_balance); 
            delete temp; 
            
            return; 
        }
        // Если мы дошли до этой точки, мы энаем, то node_to_remove 
        // имеет два дочерних узла. Найти его непосредственного 
        // предшественника, т.е. самого правого потомка его левого 
        // дочернего уэла. 
        
        predecessor = node_to_remove->left_child; 
        while ( predecessor->right_child != 0 ) 
            predecessor = predecessor->right_child; 
            
        // Заменить значение node_to_remove значением его 
        // предшественника, 
        node_to_remove->val = predecessor->val; 
        
        // Теперь, когда предшествующее значение сдвинулось вверх по 
        // дереву, мы должны прикрепить левого потомка предшественника к 
        // его родителю. Он станет правым потомком родителя. 
        // Вспомните, что predecessor не имеет правого потомка, 
        // поскольку мы нашли его именно по этому признаку. 
        
        Tree_node * pp = predecessor->parent; 
        
        if ( pp == node_to_remove ) { 
            // Специальный случай, когда predecessor является левым 
            // потомком node_to_remove (т.е. у него нет правого потомка) . 
            pp->left_child = predecessor->left_child; 
            ++(pp->bal); 
            delta_balance = 1; 
            if ( predecessor->left_child != 0 ) 
                predecessor->left_child->parent = pp; 
        }
        else if ( predecessor->left_child != 0 ) { 
            // Predecessor имеет левого потомка, и мы не можем оставить 
            // его "висящим". Сделать его правым потомком родителя 
            // predecessor'a. 
            pp->right_child = predecessor->left_child; 
            predecessor->left_child->parent = pp; 
            --(pp->bal); 
            delta_balance = -1; 
        }
        else { 
            // Левый потомок предшественника нулевой, поэтому полю его 
            // родителя right_child не на что укаэыввать. 
            assert( pp->right_child == predecessor ) ; 
            pp->right_child = 0; 
            --(pp->bal) ; 
            delta_balance = -1; 
        }
        
        // Обновить nodecount для predecessor->parent и всех его 
        // предков. Родительская связка корня равна нулю. Второй 
        // аргумент adjust_for_remove равен 1, так как это - 
        // *абсолютное значение* изменения фактора баланса уэла pp 
        // для каждой проведенной выше модификации. 
        --(pp->nodecount); 
        adjust_for_remove(pp, delta_balance) ; 
        
        // Предшествующее удаленному значение переместилось в другой 
        // уэел, а потомки уэла predecessor, если они были, прикреплены 
        // к его родителю. Нам больше не нужна память, которую исходно 
        // эанимал predecessor, 
        delete predecessor; 
    }
    
    // Пройти обратно от start_node до корня, обновляя по пути 
    // поля nodecount и bal каждого уэла начиная с родителя 
    // start_node. Когда узел оказывается разбалансированным, 
    // произвести его ротацию. 
    // Delta_balance - это величина, на которую изменилось поле bal 
    // узла start_node непосредственно перед вызовом. Не забывайте, 
    // что родитель корня - нулевой. 
    
    void adjust_for_remove( Tree_node * start_node, int delta_balance ) { 
    
        Tree_node * tn = start_node; 
        int tn_bal_orig = tn->bal; 
        
        if ( (tn->bal == -2) || (tn->bal == 2) ) 
            tn = rotate_for_remove (tn, delta_balance); 
            
        delta_balance = tn_bal_orig - tn->bal; 
        int absdelta = (delta_balance > 0) ? delta_balance : -delta_balance; 
        Tree_node * tnp = tn->parent; 
        
        while ( tnp != 0 ) { 
            // Обновить поля bal и nodecount узла tnp. 
            // Если tnp раэбалансирован, выполнить соответствующие 
            // ротации. Функции ротации написаны так, что попутно 
            // выполняют и эти обновления. 
            
            // Обновить nodecount 
            --(tnp->nodecount); 
            
            // Обновить фактор баланса. Сам tn уже обновлен, и мы знаем, 
            // как изменился его фактор баланса. Если tn - правый потомок 
            // и его текущий фактор баланса нулевой, то мы уменьшим 
            // фактор баланса tnp на абсолютное значение изменения 
            // фактора баланса tn. 
            // Если tn - левый потомок и его текущий фактор баланса нуль, 
            // мы увеличим фактор баланса tnp на это значение. 
            // Заметьте, что если только фактор баланса tn не изменился 
            // на *нуль*, фактор баланса tnp остается неизменным. 
            // Если же фактор баланса tnp остался неизменным, 
            // то же можно сказать и о всех его предках. 
            // С этого момента мы можем больше не проверять факторы 
            // баланса и просто уменьшать nodecounts. 
            // Заметьте, что нам нужно помнить значение tnp->bal
            // в случае, если потребуются ротации, чтобы мы могли 
            // определить новое значение absdelta для следующей итерации. 
            
            assert(tn != root); 
            if ( tn->bal == 0 ) { 
                if ( tn->isa_right_child( )) { 
                    --(tnp->bal); 
                    delta_balance = -1; 
                }
                else { 
                    ++(tnp->bal); 
                    delta_balance = 1; 
                }
            }
            else { 
                adjust_nodecount_to_root( tnp->parent, -1 ) 
                return; 
            }
            
            
            // Переместиться на ступень вверх для следующей итерации, 
            if ( (tnp->bal > -2) && (tnp->bal < 2) ) { 
                tn = tnp; 
                tnp = tn->parent; 
                continue; 
            }
            
            // Самая тяжелая работа возложена на этотвызов. 
            tn = rotate_for_remove (tnp, delta_balance); 
            tnp = tn->parent; 
        }
        
    }
    
    Tree_node * rotate_for_remove( Tree_node * tn, int delta_balance ) { 
            // Теперь, наконец, самое трудное. Если tnp стал 
            // раэбалансированным, мы должны вновь сбалансировать дерево 
            // посредством ротаций. 
            
            Tree_node * resume_iteration = 0; 
            Tree_node * tnp = tn->parent; 
            
            //if ( tn->isa_left_child( ) )  {
            if ( delta_balance > 0 ) { 
                // Tn lost a left descendant. 
                
                // Запомнить, как выйти на текущего правого потомка tn, 
                // так как в первом случае, после ротации, он будет тем 
                // узлом, с которого продолжится восхождение. Во втором 
                // случае отправной точкой будет левый потомок этого узла.
                resume_iteration = tn->right_child; 
                
                if ( (tn->bal == 2) && ( (tn->right_child->bal == 1) || (tn->right_child->bal == 0) ) ) {
                
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации.
                    if (tn->right_child->bal == 1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->right_child->bal = 0; 
                    }
                    else { 
                        assert(tn->right_child->bal == 0); 
                        tn->bal = 1; 
                        tn->right_child->bal = -1; 
                    }
                    
                    // Одиночная ротация. 
                    // Хитрая передача tnp по ссылке. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->left_child); 
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->right_child); 
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_left(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
                else if ( (tn->bal == 2) && (tn->right_child->bal == -1) ) {
                
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации, 
                    if (tn->right_child->left_child->bal == 1) { 
                        tn->bal = -1; 
                        tn->right_child->bal = 0; 
                        tn->right_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else if (tn->right_child->left_child->bal == -1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->right_child->bal = 1; 
                        tn->right_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else { 
                        assert (tn->right_child->left_child->bal == 0) ; 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->right_child->bal = 0; 
                        tn->right_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    
                    // Двойная ротация. 
                    resume_iteration = resume_iteration->left_child; 
                    
                    // Первая ротация, 
                    rotate_right(tn->right_child) ; 
                    // Вторая ротация. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->left_child); 
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->right_child)
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_left(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
            }
            // else if ( tn->isa_right_child( ) ) { 
            else { 
                assert ( delta_balance < 0 ); 
                // Отражение предыдущих. 
                // Tn потерял правого потомка. 
                
                // Запомнить, как выйти на текущего правого потомка tn, 
                // так как в первом случае, после ротации, он будет тем 
                // узлом, с которого'продолжится восхождение. Во втором 
                // случае отправной точкой будет правый потомок этого уэла. 
                resume_iteration = tn->left_child; 
                
                if ( (tn->bal == -2) && ( (tn->left_child->bal == -1) || (tn->left_child->bal == 0) ) ) { 
                
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации, 
                    if (tn->left_child->bal == -1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else { 
                        assert(tn->right_child->bal == 0); 
                        tn->bal = -1; 
                        tn->left_child->bal = 1; 
                    }
                    
                    // Одиночная ротация. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_right(tn->parent->left_child)
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_right(tn->parent->right_child); 
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_right(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
                else if ( (tn->bal == -2) && (tn->Ieft_child->bal ==1) ) { 
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации, 
                    if (tn->left_child->right_child->bal = -1) { 
                        tn->bal = 1; 
                        tn->left_child->bal = 0; 
                        tn->left_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else if (tn->left_child->right_child->bal == 1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->left_child->bal = -1; 
                        tn->left_child->right_child->bal = 0; 
                    } 
                    else { 
                        assert(tn->left_child->right_child->bal == 0);
                        tn->bal = 0; 
                        tn->left_child->bal = 0; 
                        tn->left_child->right_child->bal = 0; 
                    }
                    
                    // Двойная ротация. 
                    resume_iteration = resume_iteration->right_child; 
                    
                    // Первая ротация, 
                    rotate_left(tn->left_child) ;
                    
                    // Вторая ротация. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_right(tnp->parent->left_child); 
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_right(tn->parent->right_child); 
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_right(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
            }
            
            // Управление не должно сюда попадать. Возвратить фиктивное 
            // значение, чтобы подавить предупреждение компилятора, 
            assert(false); 
            return zero_node; 
    }
    
    // Get_nth( const int ) возвращает n-oe порядковое значение 
    // дерева. 
    
    T get_nth(const int element_num) const { 
        Tree_node * tn = get_nth_node(root, element_num); 
        return tn->val; 
    }
    
    // Size( ) возвращает число узлов дерева. 
    int size( ) const { return root ? root->nodecount : 0; } 
    
    // Find( const T ) returns true if find_yalue is in the tree, 
    // false otherwise. 
    bool find( T find_value ) { 
        Tree_node *tn = find_node ( find_value ) ; 
        
        if ( tn != 0 ) 
            return true; 
        else 
            return false; 
    }
    
    
    // Print( ) производит обратную порядковую выборку и печатает 
    // дерево "на боку". 
    
    void print ( ) const { 
        cout << "\n" << "====================================== "<< "\n" << endl;
        
        // Это вызов Avl_tree::Tree_node::print( ), а 
        // *не* рекурсивный вызов Avl_tree::print( ). 
        root->print( ); 
    }
 
    // Следующие функции печатают дерево в линейной последовательности 
    // при обходе с предварительной, порядковой и отложенной выборкой. 
    // Print_inorder( ) эквивалентна сортировке. Эти функции не имеют 
    // параметров, но вызывают рекурсивные закрытые функции, принимающие 
    // параметры типа Tree_node *, чтобы те выполняли всю работу. 
    
    void print_pre_order( ) const { 
        print_pre (root) ; 
        cout << endl; 
    }
    
    void print_in_order( ) const { 
        print_in(root); 
        cout << endl; 
    }
    
    void print_post_order( ) const { 
        print_post(root); 
        cout << endl; 
    }
    
};
avl.cpp
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
#include "avl.h" 
 
// Создать сбалансированное двоичное дерево поиска с целыми числами. 
// Изначально дерево пустое. 
Avl_tree <int> my_avlt; 
 
// Заполнить my_avlt целыми значениями. Ввести их 
// в восходящем порядке, что является наихудшей из возможных 
// последовательность для простого двоичного дерева поиска. 
void populate( ) { 
    my_avlt.add( 1 ); 
    my_avlt.add( 2 ); 
    my_avlt.add( 3 ); 
    my_avlt.add( 4 ); 
    my_avlt.add( 5 ) ; 
    my_avlt.add( 6 ) ; 
    my_avlt.add( 7 ) ; 
}
 
int main ()
{
    populate( ); 
    
    // Напечатать все дерево. Оно должно быть хорошо сбалансировано, 
    // несмотря на попытку populate( ) сделать его перекошенным, 
    my_avlt.print ( ) ; 
    
    // Уделить значения толко из левого поддерева - еще одна жалкая 
    // попытка перекосить дерево, 
    my_avlt.remove ( 1 ); 
    my_avlt.remove ( 2 ); 
    my_avlt.remove ( 3 ); 
    
    // Снова напечатать все дерево, 
    my_avlt.print ( ); 
    
    return 0; 
}
Очень буду благодарен.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
13.11.2010, 18:41     Сбалансированное двоичное дерево поиска
Посмотрите здесь:

C++ Сбалансированное дерево (бинарное)
C++ Бинарное (двоичное) дерево поиска
C++ Сбалансированное дерево
Идеально сбалансированное дерево C++
C++ Сбалансированное дерево
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
asics
Freelance
Эксперт C++
 Аватар для asics
2838 / 1775 / 144
Регистрация: 09.09.2010
Сообщений: 3,842
13.11.2010, 19:21     Сбалансированное двоичное дерево поиска #2
Цитата Сообщение от LEQADA Посмотреть сообщение
При компилировании выдаёт ошибку
Здесь телепатов НЕТ!
LEQADA
Мастер кустарных методов
 Аватар для LEQADA
227 / 222 / 9
Регистрация: 09.11.2010
Сообщений: 680
14.11.2010, 09:27  [ТС]     Сбалансированное двоичное дерево поиска #3
Цитата Сообщение от asics Посмотреть сообщение
Здесь телепатов НЕТ!
Я вас понимаю. Но ошибок очень много. Будет удобнее Вам , скомпилировать и посмотреть. Если нет, то готов выложить всё ошибки.
LEQADA
Мастер кустарных методов
 Аватар для LEQADA
227 / 222 / 9
Регистрация: 09.11.2010
Сообщений: 680
14.11.2010, 11:43  [ТС]     Сбалансированное двоичное дерево поиска #4
Исправил несколько ошибок. Файл avl.h:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
#include <iostream> 
#include <cassert> 
using namespace std; 
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Файл avl.h. 
// Шаблон класса avl_tree. Реализует двоичное дерево поиска с 
// балансировкой по высоте. Локальная балансировка выполняется add(T) и 
// remove(T), поддерживая сбалансированность. Повторения недопустимы. 
// Тип T должен поддерживать копирование и следующие операции: 
//
//      operator=( ); 
//      operator<<( ); 
//      operator==( ); 
//      operator!=( ); 
//      operator<( ); 
//
//  Открытые функции-элементы: 
//      Avl_tree ( ) ;                                                      Создать пустое дерево. 
//      Avl_tree(T root_val );                                      Создать дерево с одним эл-том. 
//      ~Avl_tree( );                                                       Освободить память всех узлов. 
//      bool add( T insert_value );                                     Добавить элемент. 
//      void remove( T value );                                         Удалить элемент. 
//      T get_nth(const int element_num) const;                 Значение n-ro эл-та 
//
//
//      int size( ) const;                                              Число элементов. 
//      bool find( T find_value );                                      True если find_value  
//                                                                              имеется в дереве.
//
//      void print ( int level = 0 ) const;                             Напечатать "на боку". 
//
//      void print_pre_order( ) const;                          Напечатать как список. 
//      void print_in_order( ) const;                               Напечатать как список.
//      void print_post_order( ) const;                             Напечатать как список. 
//
//  Замечания по реализации: 
//      Узлы имеют поле nodecount для упрощения реализации 
//      get_nth. Имеются также связки с родительским узлом. 
//      Рекурсивные функции отмечаются особо. 
//
//
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
 
template <class T> 
class Avl_tree { 
 
private: 
 
    struct Tree_node { 
 
        friend class Avl_tree; 
        
        T val;                                  // Данные, хранящиеся в узле. 
        Tree_node *left_child; 
        Tree_node *right_child; 
        Tree_node *parent; 
        int bal;                                // Фактор баланса = 
                                                    // (высота правого поддерева) 
                                                    // - (высота левого поддерева) 
        int nodecount;                  // Число уэлов поддерева с корнем 
                                                    // в данном узле, включая его 
                                                    // самого. 
        Tree_node ( ) ; 
        Tree_node( const T node_val ) : val(node_val) { } 
        ~Tree_node( ) { } 
 
        // Isa_right_child( ) и isa_left_child( ) возврашают true, если 
        // вызывающий узел является правым/левым потомком родительского 
        // узла, и false в противном случае. Возвращает false для корня. 
 
        bool isa_right__child( ) const { 
            if ( (parent == 0) || ( parent->right_child != this) ) 
                return false; 
            else 
                return true; 
        }
        
        bool isa_left_child( ) const { 
            if ( (parent = 0) || ( parent->left_child != this) ) 
                return false; 
            else 
                return true; 
        }
        
        bool isa_leaf( ) const { 
            return ( (right_child == 0) && (left_child == 0) ); 
        }
        
        // Print( ) печатает дерево "на боку", корнем влево. 
        // "Обратный" рекурсивный порядковый обход (т.е. справа налево) 
        // — иначе был бы напечатан зеркальный образ. Nodecount/bal 
        // показаны в скобках. Нулевые потомки показаны как "@". 
 
        void print ( const int level = 0 ) const { 
 
            // Инициализация значением this вместо корня делает возможной 
            // печать поддеревьев, 
            const Tree_node *tn = this; 
 
            if ( tn != 0 ) tn->right_child->print( level + 1 ); 
 
            for (int spaces = 0; spaces < level; ++spaces) 
                cout << "       ";
                
            if ( tn != 0 ) 
                cout << tn->val << '(' << tn->nodecount     << '/' << bal <<  ')'<< endl;
            else 
                cout << "@" << endl; 
            if ( tn != 0 ) tn->left_child->print( level + 1 ); 
        }
        
    }; // Конец объявления Tree_node. 
    
private: 
// Закрытые данные Avl_tree: 
    
    Tree_node *root; 
    Tree_node *zero_node; // По сути константа, служит для возврата 
                    // нулевого значения иэ find_node(T). 
                    
// Закрытые функции Avl_tree: 
 
    // Запретить копирование и присваивание. 
    
    Avl_tree(const Avl_tree &); 
    Avl_tree & operator = ( const Avl_tree & ) ; 
    
    // Создать коневой узел, инициализировать val значением root_val, 
    // дочерние узлы нулем, bal нулем, nodecount единицей, 
    void make_new_root( const T root_val ) { 
        root = new Tree_node(root_val); 
        root->left_child = 0; 
        root->right_child = 0; 
        root->parent = 0; 
        root->bal = 0; 
        root->nodecount = 1;
    }
    
    
    // Find__node(T find_value) возвращает ссылку на указатель, 
    // чтобы упростить реализацию remove(T). 
    
    Tree_node * & find_node( T find_value ) { 
        Tree_node *tn = root; 
        while ( (tn != 0) && (tn->val != find_value) ) { 
            if ( find_value < tn->val ) 
                tn = tn->left_child; 
            else 
                tn = tn->right_child; 
        }
        
        // Вместо того, чтобы просто возвратить tn, мы несколько 
        // усложняем процедуру, гарантируя, что возвращаем *ссылку* 
        // в пределах дерева на узел, который ищем. 
        
        if ( tn == 0 ) 
            // Find_value нет в дереве. 
            return zero_node; 
        else if ( tn->isa_left_child( ) ) 
            // Tn - левый потомок своего родителя. 
            return tn->parent->left_child; 
        else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
            // Tn - правый потомок своего родителя. 
            return tn->parent->right_child; 
        else if ( tn == root ) 
            // Специальный случай - родитель отсутствует. 
            return root; 
 
        // Управление не достигает этой точки. Возвратить фиктивное 
        // значение, чтобы предотвратить предупреждение компилятора, 
        assert(false); 
        return zero_node; 
    }
    
    
    // Insert_node( const T, Tree_node * ) присоединяет новое значение 
    // к соответствующему листу, если значения еще нет в дереве. 
    // Возвращает указатель на новый узел, если он создан, иначе 0. 
    // Нерекурсивна. Увеличивает nodecount каждого пройденного узла. 
    // Это делается *после* вставки узла, чтобы не получить неверных 
    // nodecount в случае уже имеющегося в дереве значения. 
    
    Tree_node * insert_node 
    ( const T insert_value, Tree_node * start_node = 0 ) 
    {
    
        if ( root == 0 ) { 
            // Специальный случай пустого дерева.
            make_new_root( insert_value ); 
            return root; 
        }
        
        
        if ( start_node == 0 ) start_node = root; 
        
        Tree_node *tn = start_node; 
 
        while ( (tn != 0) && (tn->val != insert_value) ) { 
 
            if ( insert_value < tn->val ) { 
                // Проверить левого потомка, 
                if ( tn->left_child == 0 ) { 
                
                    // Присоединить новый узел в качестве левого потомка tn. 
                    attach_node( tn, tn->left_child, insert_value ); 
                    
                    // Модифицировать nodecounts и факторы баланса для всех 
                    // предков. Если найден предок с новым фактором баланса +2 
                    // или -2, дерево в данной точке нуждается в балансировке 
                    // путем соответствующих ротаций. Заметьте, что это нужно 
                    // сделать всего один раз. После того, как такой узел 
                    // сбалансирован, его предки автоматически окажутся 
                    // также сбалансированными. 
                    
                    adjust_for_add( tn->left_child ); 
                    return tn->left_child; 
                }
                else {
                    tn = tn->left_child; 
                }
            }
            else {
                // Проверить правого потомка, 
                if ( tn->right_child == 0 ) { 
                
                    // Присоединить новый узел в качестве правого потомка tn. 
                    attach_node( tn, tn->right_child, insert_value ); 
                    
                    adjust_for_add( tn->right_child ); 
                    return tn->right_child; 
                }
                else {
                    tn = tn->right_child; 
                }
            }
        }
        
        // Insert_value уже имеется в дереве, 
        assert ( tn != 0 ); 
        return 0; 
    }
    
    
    // Attach_node( Tree_node *, Tree_node * &, T ) - вспомогательная 
    // функция для insert_node( const T insert_value, Tree_node * ). 
    
    void attach_node( Tree_node * new_parent, Tree_node * & new_child, T insert_value ) {
    
        // Присоединить новое значение в качестве левого потомка tn. 
        new_child = new Tree_node( insert_value ); 
        new_child->left_child = 0; 
        new_child->right_child = 0; 
        new_child->parent = new_parent; 
        new_child->nodecount = 1; 
        new_child->bal = 0; 
    }
    
    // Adjust_nodecount_to_root( Tree_node *, int ) прибавляет incr 
    // к полю nodecount узла tn всех его предков включая корень. 
    // Заметьте, что родительская связка корня равна 0. 
    
    void adjust_nodecount_to_root( Tree_node * tn, int incr ) { 
        while ( tn != 0 ) { 
            tn->nodecount += incr; 
            tn = tn->parent; 
        }
    }
    // Adjust_for_add( Tree_node *, Tree_node * ) изменяет факторы 
    // баланса и nodecount для вновь созданного узла и его предков. 
    // При необходимости выполняются ротации. Если мы найдем 
    // несбалансированный узел (с фактором баланса 2 или -2) 
    // и сбалансируем его поддерево, то можем на этом закончить, 
    // поскольку методика балансировки сохраняет исходную высоту 
    // данного поддерева. 
    
    void adjust_for_add( Tree_node * new_child ) { 
    
        // New_parent может быть корнем, но new_child - нет. 
        assert( new_child != root ); 
        bool rotate_flag = false; 
        bool bal_was_changed = false; 
        
        Tree_node * new_parent = new_child->parent; 
        Tree_node * new_grandparent = new_parent->parent; 
        
        // Родитель вновь созданного узла не может быть выведен из 
        // равновесия этой вставкой. Только его *прародитель* может 
        // быть первым узлом, где баланс нарушается. Поэтому мы делаем 
        // первую "итерацию" вне цикла и затем инициализируем 
        // трехуровневую структуру для собственно цикла. 
        
        ++(new_parent->nodecount); 
        
        if ( new_child->isa_right_child( ) ) { 
            // New_parent был сбалансирован и не имел правого потомка. 
            // Поэтому высота его левого поддерева должна быть 0 или 1. 
            ++(new_parent->bal) ; 
            bal_was_changed = true; 
        }
        else {
            // New_child должен быть левым потомком, так как он не корень. 
            -- (new_parent->bal) ; 
            bal_was_changed = true; 
        }
        
        assert ( (new_parent->bal > -2) && (new_parent->bal < 2) ); 
        
        while ( new_grandparent != 0 ) { 
        
            // В цикле мы полагаем, что new_child и new_parent обновлены. 
            // Мы обновляем new_grandparent. Сначала нужно обновить 
            // его nodecount и фактор баланса. 
            
            ++(new_grandparent->nodecount); 
            
            if ( new_parent->isa_right_child( ) ) { 
                // Если новый фактор баланса new_parent 1 или -1, и он 
                // изменился, то перед этим он был нулем. Следовательно, 
                // высота поддерева с корнем в new_parent увеличилась на 1. 
                // Соответственно высота правого поддерева new_grandparent 
                // также увеличилась на единицу. С другой стороны, если 
                // new_parent->bal стал теперь нулем, он должен был быть 
                // равен 1 или -1, так что новый уэел выровнял поддерево 
                // с корнем в new_parent, и его выысота и, следовательно, 
                // фактор баланса для new_grandparent не изменились, 
                if ( new_parent->bal != 0 && bal_was_changed ) 
                    // Незачем трогать bal_was_changed. Нам нужно, чтобы он 
                    // оставался равен true при следующей итерации, 
                    ++(new_grandparent->bal); 
                else 
                    // new_grandparent->bal не был изменен, так что мы хотим, 
                    // чтобы bal_was_changed был false при следующей итерации, 
                    bal_was_changed = false; 
            }
            else if ( new_parent->isa_left_child( ) ) { 
                // Предыдущие комментарии годятся и здесь, но теперь мы 
                // уменьшаем new_grandparent->bal, так как рассматриваем 
                // его левое поддерево, 
                if ( new_parent->bal != 0 && bal_was_changed ) 
                    -- (new_grandparent->bal) ; 
                else 
                    bal_was_changed = false; 
            }
            
            if ( (new_grandparent->bal < -1) || (new_grandparent->bal > 1) ) { 
                rotate_flag = true; 
                break; 
 
            }
            
            // Подняться по дереву на шаг. 
            new_child = new_parent; 
            new_parent = new_grandparent; 
            new_grandparent = new_grandparent->parent; 
        }
        
        if ( rotate_flag ) { 
            // New_grandparent несбалансирован, и мы должны сбалансировать 
            // его путем одной или двух ротаций. Хотя есть четыре случая, 
            // два иэ них - зеркальные отражения. Помните, мы только что 
            // обновили nodecount вплоть до узла, который несбалансирован. 
            // Когда мы завершим ротации, нужно будет обновить nodecount 
            // между данной точкой и корнем. 
            
            // Некоторые операции обновления баланса для new_child зависят 
            // от исходного фактора баланса, поэтому запишем их здесь, 
            // перед тем как начать ротацию, 
            int new_child_orig_bal = new_child->bal; 
            
            // Простой случай (всего одна ротация) и его отражение, 
            if ( new_parent->isa_left_child( ) && new_child->isa_left_child( ) ) { 
                // Ротация new_parent направо вокруг new_grandparent. 
                // new_grandparent передается по ссылке, 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert( new_grandparent == root ); 
                    rotate_right( root ); 
                }
                
                
                // Обновить факторы баланса и nodecount начиная от 
                // new_parent->parent, который теперь не то же самое, чтобы
                // new_grandparent - это результат проведенной ротации. 
                new_parent->bal = 0; 
                new_parent->right_child->bal = 0; 
                adjust_nodecount_to_root( new_parent->parent, 1 ); 
            }
            else if ( new_parent->isa_right_child( ) && new_child->isa_right_child( ) ) { 
            
                // Ротация new_parent налево вокруг new_grandparent 
                
                // new_grandparent передается по ссылке, 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) ) 
                    rotate_left( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_left( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert( new_grandparent == root ); 
                    rotate_left ( root ) ; 
                }
                
                // Обновить факторы баланса и nodecount. 
                new_parent->bal = 0; 
                new_parent->left_child->bal = 0; 
                adjust_nodecount_to_root( new_parent->parent, 1 ); 
            }
            
            // Теперь тяжелые случаи, требующие двух ротаций, 
            else if ( new_parent->isa_left_child( ) && new_child->isa_right_child( ) ) 
            { 
                // Ротация new_child. new_parent передается по ссылке. 
                // Мы уже знаем, что new_parent - левый потомок, 
                // так что проверять не стоит.
                rotate_left( new_grandparent->left_child ); 
                
                // new_child передается по ссылке. Здесь нам уже нужно 
                // проверять, так как потомок был повернут, и прежние 
                // предположения не годятся. Так как new_child поднялся 
                // на шаг, нам нужно проверить new_grandparent, а не 
                // new_parent. 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert ( new_grandparent == root ) ; 
                    rotate_right( root ); 
                }
                
                // New_grandparent теперь правый потомок вновь 
                // сбалансированного поддерева. Обновить факторы баланса и 
                // nodecount начиная с родителя этого поддерева, 
                new_grandparent->parent->bal = 0; 
                
                // Другие модификации зависят от исходного фактора баланса 
                // new_child. 
                if (new_child_orig_bal == 0) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->left_child->bal = 0; 
                } 
                else if (new_child_orig_bal == -1) { 
                    new_grandparent->bal = 1; 
                    new_grandparent->parent->left_child->bal = 0; 
                } 
                else if (new_child_orig_bal = 1) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->left_child->bal = -1; 
                }
                
                adjust_nodecount_to_root ( new_grandparent->parent->parent , 1 ); 
            }
            
            else if ( new_parent->isa_right_child( ) && new_child->isa_left_child( ) ) { 
            
                // Ротация new_child. new_parent передается по ссылке. 
                // мы уже знаем, что new_parent - правый потомок, 
                // проверять нет нужды.
                rotate_right ( new_grandparent->right_child ); 
                
                // new_child передается по ссылке. На этот раз требуется 
                // проверка, поскольку потомок был повернут и прежние 
                // предположения не годятся. Так как new_child поднялся 
                // на шаг, нам нужно проверять new_grandparent, а не 
                // new_parent. 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) )   
                    rotate_left( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_left( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert( new_grandparent == root ); 
                    rotate_left( root ); 
                }
                // New_grandparent теперь левый потомок вновь 
                // сбалансированного поддерева. Обновить факторы баланса и 
                // nodecounts начиная с родителя этого поддерева, 
                new_grandparent->parent->bal = 0;
                
                // Другие модификации зависят от исходного фактора баланса 
                // new_child. 
                if (new_child_orig_bal = 0) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->right_child->bal = 0; 
                }
                else if (new_child_orig_bal == -1) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->right_child->bal = 1; 
                }
                else if (new_child_orig_bal == 1) { 
                    new_grandparent->bal = -1; 
                    new_grandparent->parent->right_child->bal  = 0;
                }
                
                adjust_nodecount_to_root  ( new_grandparent->parent->parent , 1 ) ; 
            }
        }
        
    }
    
    
    // Get_nth_node( Tree_node *, const int ) возвращает узел, 
    // соответствующий n-му (в отсортированном дереве) значению. 
    // Рекурсивна. Требует, чтобы поле nodecount было корректным. 
    
    Tree_node * get_nth_node(Tree_node * tn, const int nth) const { 
    
        // Специальный случай пустого корня. 
        if ( tn == 0 ) return 0; 
        
        // Запомнить nodecount левого потомка tn. 
        int lc_count = (tn->left_child != 0) ? tn->left_child->nodecount : 0 ; 
        
        if ( (lc_count + 1) == nth ) { 
            // Готово, так как tn сам и является n-ым значением. 
            return tn; 
        }
        else if ( lc_count >= nth ) { 
            // Поиск nth в левом потомке. 
            return get_nth_node(tn->left_child, nth); 
        }
        else { 
            // Поиск (nth - lc_count - 1) в правом потомке. 
            return get_nth_node(tn->right_child, nth - lc_count -1); 
        }
    }
    // Функции ротации статические, поскольку им не нужен указатель 
    // this. Заметьте, что параметр является ссылкой на указатель 
    // Tree_node. 
 
    static void rotate_right(Tree_node * & node) { 
        Tree_node *tn = node->left_child; 
        
        node->left_child = tn->right_child; 
        if (tn->right_child) tn->right_child->parent = node; 
        
        tn->right_child = node; 
        tn->parent = node->parent; 
        node->parent = tn; 
        
        // Обновить nodecount перед обновлением узла. 
        // Это нужно сделать именно в таком порядке, т.е. начиная 
        // с нижнего узла. 
        
        int leftcount = node->left_child ? node->left_child->nodecount : 0; 
        int rightcount = node->right_child ? node->right_child->nodecount : 0; 
        
        node->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        leftcount = tn->left_child ? tn->left_child->nodecount : 0; 
        rightcount = tn->right_child ? tn->right_child->nodecount : 0; 
        
        tn->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        node = tn; 
    }
    
    static void rotate_left(Tree_node * & node) { 
        Tree_node *tn = node->right_child; 
        
        node->right_child = tn->left_child; 
        if (tn->left_child) tn->left_child->parent = node; 
        
        tn->left_child = node; 
        tn->parent = node->parent; 
        node->parent = tn; 
        
        // Обновить nodecount перед обновлением узла. 
        // Это нужно сделать именно в таком порядке, т.е. начиная 
        // с нижнего узла. 
        
        int leftcount = node->left_child ? node->left_child->nodecount : 0; 
        int rightcount = node->right_child ? node->right_child->nodecount : 0; 
        node->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        leftcount = tn->left_child ? tn->left_child->nodecount : 0; 
        rightcount = tn->right_child ? tn->right_child->nodecount : 0; 
        
        tn->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        node = tn;
    }
    
    
    // Cleanup ( Tree_node * ) удаляет все Tree_nodes в обходе с 
    // отложенной выборкой. Делает реальную работу для ~Avl_tree( ) 
    
    void cleanup (Tree_node *tn) { 
    
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            cleanup(tn->left_child); 
            tn->left_child = 0; 
        }
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            cleanup(tn->right_child) ; 
            tn->right_child = 0; 
        }
        delete tn; 
    }
    
    
    // Print_pre( const Tree_node * ) рекурсивно печатает значения 
    // поддерева с корнем в tn с предварительной выборкой. 
    
    void print_pre(const Tree_node * tn) const { 
    
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        cout << tn->val << " "; 
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            print_pre( tn->left_child ); 
        }
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            print_pre( tn->right_child ); 
        }
    }
    
    // Print_in( const Tree_node * ) рекурсивно печатает значения 
    // поддерева с корнем в tn с порядковой выборкой (сортированные). 
    
    void print_in(const Tree_node * tn) const { 
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            print_in( tn->left_child ); 
        }
        cout << tn->val << "    "; 
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            print_in( tn->right_child ); 
        }
    }
    
    // Print_post( const Tree_node * ) рекурсивно печатает значения 
    // поддерева скорнем в tn с отложенной выборкой. 
    
    void print_post(const Tree_node * tn) const { 
    
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            print_post( tn->left_child ); 
        } 
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            print_post( tn->right_child ); 
        } 
        cout << tn->val << "    "; 
    }
    
// Конец закрытых функций Avl_tree. 
 
 
 
public: 
 
// Открытые функции-элементы Avl_tree: 
 
    Avl_tree( ) : zero_node(0) { root = 0; } 
    
    Avl_tree(const T root_val ) : zero_node(0) { 
        make_new_root( root_val ); 
    }
    
    
    // Освободить память, обойдя все Tree_node с отложенной выборкой. 
    // Всю работу делает закрытая cleanup( Tree_node * ). 
    
    ~Avl_tree( ) { 
        cleanup( root ); 
    }
    
    // Add( const T ) вставляет в дерево значение, если его еще там 
    // нет. Возвращает true, если insert_value было действительно 
    // добавлено. Всю реальную работу делает insert_node(T). 
    bool add( const T insert_value ) { 
        Tree_node *ret = insert_node(insert_value); 
        if (ret) return true; 
        else return false; 
    }
    
    
    // Remove( T ) удаляет из дерева узел со значением value. 
    // Эту функцию реализовать труднее всего, так как удаляемый 
    // уэел может иметь два дочерних узла. Эти его потомки должны 
    // быть вновь прикреплены к дереву, но удаляемый уэел имеет всего 
    // одного родителя, так что требуется некоторая "хирургия". Эта 
    // операция выполняется таким образом, что сохраняется критерий 
    // двоичного дерева поиска и высота дерева *не* увеличивается. 
    // Объявление node_to_remove как ссылки на указатель позволяет 
    // сделать remove( T ) менее сложной, чем это могло бы быть. 
    
    void remove( T value ) { 
    
        Tree_node * & node_to_remove = find_node ( value ) ; 
        
        Tree_node * predecessor = 0; 
        Tree_node * temp = 0; 
        int delta_balance = 0; 
        
        if ( node_to_remove == zero_node ) return; 
        assert( node_to_remove->val == value ) ; 
        
        // Сначала обработаем более простые случаи, где node_to_remove 
        // имеет не более одного потомка. 
        
        if ( node_to_remove->left_child == 0 ) { 
        
            // Node_to_remove не имеет левого потомка, 
            temp = node_to_remove; 
            
            // Обновить поля nodecount и bal родителя перед тем, 
            // как начать удаление. В противном случае функции "isa" 
            // не смогут правильно работать, 
            if (temp->parent) { 
                -- (temp->parent->nodecount); 
                if (temp->isa_left_child( )) { 
                    ++(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = 1; 
                }
                else if (temp->isa_right_child( )) { 
                    --(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = -1; 
                }
            }
            
            if ( node_to_remove->right_child != 0 ) { 
                // Node_to_remove имеет правого потомка. 
                node_to_remove->right_child->parent = node_to_remove->parent; 
            }
            
            // Заменить node_to_remove его правым потомком. Если он 
            // нулевой - неважно. После данного оператора переменная 
            // node_to_remove больше не ссылается на удаляемый узел. 
            // На него все еще ссылается temp. 
            node_to_remove = node_to_remove->right_child; 
            
            // Правый потомок node_to_remove теперь занимает его прежнюю 
            // позицию в дереве, nodecount потомка не изменился. 
            // Но nodecount его родителя и всех остальных предков 
            // нужно уменьшить на 1, чтобы учесть удаленный узел. Мы 
            // обновим поля nodecount and bal родителя прямо здесь, 
            // предоставив adjust_for_remove( ) сделать это для всех 
            // узлов от parent до корня. 
            
            // После обновления освободить память только что удаленного 
            // из дерева узла. 
            adjust_for_remove(temp->parent, delta_balance); 
            delete temp; 
            
            return; 
        }
        else if ( node_to_remove->right_child = 0 ) { 
        
            // Node_to_remove не имеет правого потомка, 
            temp = node_to_remove; 
            
            if (temp->parent) { 
                --(temp->parent->nodecount); 
                if (temp->isa_left_child( )) { 
                    ++(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = 1; 
                }
                else if (temp->isa_right_child( )) { 
                    --(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = -1; 
                }
            }
            
            // Мы знаем, что левый потомок ненулевой, поскольку находимся 
            // в "блоке else". Следовательно, нет нужды делать проверку 
            // перед тем, как выполнить следующий оператор, 
            node_to_remove->left_child->parent = node_to_remove->parent; 
            
            // См. выше замечание о "блоке else". 
            node_to_remove = node_to_remove->left_child; 
            adjust_for_remove(temp->parent, delta_balance); 
            delete temp; 
            
            return; 
        }
        // Если мы дошли до этой точки, мы энаем, то node_to_remove 
        // имеет два дочерних узла. Найти его непосредственного 
        // предшественника, т.е. самого правого потомка его левого 
        // дочернего уэла. 
        
        predecessor = node_to_remove->left_child; 
        while ( predecessor->right_child != 0 ) 
            predecessor = predecessor->right_child; 
            
        // Заменить значение node_to_remove значением его 
        // предшественника, 
        node_to_remove->val = predecessor->val; 
        
        // Теперь, когда предшествующее значение сдвинулось вверх по 
        // дереву, мы должны прикрепить левого потомка предшественника к 
        // его родителю. Он станет правым потомком родителя. 
        // Вспомните, что predecessor не имеет правого потомка, 
        // поскольку мы нашли его именно по этому признаку. 
        
        Tree_node * pp = predecessor->parent; 
        
        if ( pp == node_to_remove ) { 
            // Специальный случай, когда predecessor является левым 
            // потомком node_to_remove (т.е. у него нет правого потомка) . 
            pp->left_child = predecessor->left_child; 
            ++(pp->bal); 
            delta_balance = 1; 
            if ( predecessor->left_child != 0 ) 
                predecessor->left_child->parent = pp; 
        }
        else if ( predecessor->left_child != 0 ) { 
            // Predecessor имеет левого потомка, и мы не можем оставить 
            // его "висящим". Сделать его правым потомком родителя 
            // predecessor'a. 
            pp->right_child = predecessor->left_child; 
            predecessor->left_child->parent = pp; 
            --(pp->bal); 
            delta_balance = -1; 
        }
        else { 
            // Левый потомок предшественника нулевой, поэтому полю его 
            // родителя right_child не на что укаэыввать. 
            assert( pp->right_child == predecessor ) ; 
            pp->right_child = 0; 
            --(pp->bal) ; 
            delta_balance = -1; 
        }
        
        // Обновить nodecount для predecessor->parent и всех его 
        // предков. Родительская связка корня равна нулю. Второй 
        // аргумент adjust_for_remove равен 1, так как это - 
        // *абсолютное значение* изменения фактора баланса уэла pp 
        // для каждой проведенной выше модификации. 
        --(pp->nodecount); 
        adjust_for_remove(pp, delta_balance) ; 
        
        // Предшествующее удаленному значение переместилось в другой 
        // уэел, а потомки уэла predecessor, если они были, прикреплены 
        // к его родителю. Нам больше не нужна память, которую исходно 
        // эанимал predecessor, 
        delete predecessor; 
    }
    
    // Пройти обратно от start_node до корня, обновляя по пути 
    // поля nodecount и bal каждого уэла начиная с родителя 
    // start_node. Когда узел оказывается разбалансированным, 
    // произвести его ротацию. 
    // Delta_balance - это величина, на которую изменилось поле bal 
    // узла start_node непосредственно перед вызовом. Не забывайте, 
    // что родитель корня - нулевой. 
    
    void adjust_for_remove( Tree_node * start_node, int delta_balance ) { 
    
        Tree_node * tn = start_node; 
        int tn_bal_orig = tn->bal; 
        
        if ( (tn->bal == -2) || (tn->bal == 2) ) 
            tn = rotate_for_remove (tn, delta_balance); 
            
        delta_balance = tn_bal_orig - tn->bal; 
        int absdelta = (delta_balance > 0) ? delta_balance : -delta_balance; 
        Tree_node * tnp = tn->parent; 
        
        while ( tnp != 0 ) { 
            // Обновить поля bal и nodecount узла tnp. 
            // Если tnp раэбалансирован, выполнить соответствующие 
            // ротации. Функции ротации написаны так, что попутно 
            // выполняют и эти обновления. 
            
            // Обновить nodecount 
            --(tnp->nodecount); 
            
            // Обновить фактор баланса. Сам tn уже обновлен, и мы знаем, 
            // как изменился его фактор баланса. Если tn - правый потомок 
            // и его текущий фактор баланса нулевой, то мы уменьшим 
            // фактор баланса tnp на абсолютное значение изменения 
            // фактора баланса tn. 
            // Если tn - левый потомок и его текущий фактор баланса нуль, 
            // мы увеличим фактор баланса tnp на это значение. 
            // Заметьте, что если только фактор баланса tn не изменился 
            // на *нуль*, фактор баланса tnp остается неизменным. 
            // Если же фактор баланса tnp остался неизменным, 
            // то же можно сказать и о всех его предках. 
            // С этого момента мы можем больше не проверять факторы 
            // баланса и просто уменьшать nodecounts. 
            // Заметьте, что нам нужно помнить значение tnp->bal
            // в случае, если потребуются ротации, чтобы мы могли 
            // определить новое значение absdelta для следующей итерации. 
            
            assert(tn != root); 
            if ( tn->bal == 0 ) { 
                if ( tn->isa_right_child( )) { 
                    --(tnp->bal); 
                    delta_balance = -1; 
                }
                else { 
                    ++(tnp->bal); 
                    delta_balance = 1; 
                }
            }
            else { 
                adjust_nodecount_to_root( tnp->parent, -1 ) ;
                return; 
            }
            
            
            // Переместиться на ступень вверх для следующей итерации, 
            if ( (tnp->bal > -2) && (tnp->bal < 2) ) { 
                tn = tnp; 
                tnp = tn->parent; 
                continue; 
            }
            
            // Самая тяжелая работа возложена на этотвызов. 
            tn = rotate_for_remove (tnp, delta_balance); 
            tnp = tn->parent; 
        }
        
    }
    
    Tree_node * rotate_for_remove( Tree_node * tn, int delta_balance ) { 
            // Теперь, наконец, самое трудное. Если tnp стал 
            // раэбалансированным, мы должны вновь сбалансировать дерево 
            // посредством ротаций. 
            
            Tree_node * resume_iteration = 0; 
            Tree_node * tnp = tn->parent; 
            
            //if ( tn->isa_left_child( ) )  {
            if ( delta_balance > 0 ) { 
                // Tn lost a left descendant. 
                
                // Запомнить, как выйти на текущего правого потомка tn, 
                // так как в первом случае, после ротации, он будет тем 
                // узлом, с которого продолжится восхождение. Во втором 
                // случае отправной точкой будет левый потомок этого узла.
                resume_iteration = tn->right_child; 
                
                if ( (tn->bal == 2) && ( (tn->right_child->bal == 1) || (tn->right_child->bal == 0) ) ) {
                
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации.
                    if (tn->right_child->bal == 1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->right_child->bal = 0; 
                    }
                    else { 
                        assert(tn->right_child->bal == 0); 
                        tn->bal = 1; 
                        tn->right_child->bal = -1; 
                    }
                    
                    // Одиночная ротация. 
                    // Хитрая передача tnp по ссылке. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->left_child); 
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->right_child); 
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_left(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
                else if ( (tn->bal == 2) && (tn->right_child->bal == -1) ) {
                
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации, 
                    if (tn->right_child->left_child->bal == 1) { 
                        tn->bal = -1; 
                        tn->right_child->bal = 0; 
                        tn->right_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else if (tn->right_child->left_child->bal == -1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->right_child->bal = 1; 
                        tn->right_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else { 
                        assert (tn->right_child->left_child->bal == 0) ; 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->right_child->bal = 0; 
                        tn->right_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    
                    // Двойная ротация. 
                    resume_iteration = resume_iteration->left_child; 
                    
                    // Первая ротация, 
                    rotate_right(tn->right_child) ; 
                    // Вторая ротация. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->left_child); 
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->right_child);
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_left(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
            }
            // else if ( tn->isa_right_child( ) ) { 
            else { 
                assert ( delta_balance < 0 ); 
                // Отражение предыдущих. 
                // Tn потерял правого потомка. 
                
                // Запомнить, как выйти на текущего правого потомка tn, 
                // так как в первом случае, после ротации, он будет тем 
                // узлом, с которого'продолжится восхождение. Во втором 
                // случае отправной точкой будет правый потомок этого уэла. 
                resume_iteration = tn->left_child; 
                
                if ( (tn->bal == -2) && ( (tn->left_child->bal == -1) || (tn->left_child->bal == 0) ) ) { 
                
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации, 
                    if (tn->left_child->bal == -1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else { 
                        assert(tn->right_child->bal == 0); 
                        tn->bal = -1; 
                        tn->left_child->bal = 1; 
                    }
                    
                    // Одиночная ротация. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_right(tn->parent->left_child);
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_right(tn->parent->right_child); 
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_right(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
                else if ( (tn->bal == -2) && (tn->Ieft_child->bal ==1) ) { 
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации, 
                    if (tn->left_child->right_child->bal = -1) { 
                        tn->bal = 1; 
                        tn->left_child->bal = 0; 
                        tn->left_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else if (tn->left_child->right_child->bal == 1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->left_child->bal = -1; 
                        tn->left_child->right_child->bal = 0; 
                    } 
                    else { 
                        assert(tn->left_child->right_child->bal == 0);
                        tn->bal = 0; 
                        tn->left_child->bal = 0; 
                        tn->left_child->right_child->bal = 0; 
                    }
                    
                    // Двойная ротация. 
                    resume_iteration = resume_iteration->right_child; 
                    
                    // Первая ротация, 
                    rotate_left(tn->left_child) ;
                    
                    // Вторая ротация. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_right(tnp->parent->left_child); 
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_right(tn->parent->right_child); 
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_right(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
            }
            
            // Управление не должно сюда попадать. Возвратить фиктивное 
            // значение, чтобы подавить предупреждение компилятора, 
            assert(false); 
            return zero_node; 
    }
    
    // Get_nth( const int ) возвращает n-oe порядковое значение 
    // дерева. 
    
    T get_nth(const int element_num) const { 
        Tree_node * tn = get_nth_node(root, element_num); 
        return tn->val; 
    }
    
    // Size( ) возвращает число узлов дерева. 
    int size( ) const { return root ? root->nodecount : 0; } 
    
    // Find( const T ) returns true if find_yalue is in the tree, 
    // false otherwise. 
    bool find( T find_value ) { 
        Tree_node *tn = find_node ( find_value ) ; 
        
        if ( tn != 0 ) 
            return true; 
        else 
            return false; 
    }
    
    
    // Print( ) производит обратную порядковую выборку и печатает 
    // дерево "на боку". 
    
    void print ( ) const { 
        cout << "\n" << "====================================== "<< "\n" << endl;
        
        // Это вызов Avl_tree::Tree_node::print( ), а 
        // *не* рекурсивный вызов Avl_tree::print( ). 
        root->print( ); 
    }
 
    // Следующие функции печатают дерево в линейной последовательности 
    // при обходе с предварительной, порядковой и отложенной выборкой. 
    // Print_inorder( ) эквивалентна сортировке. Эти функции не имеют 
    // параметров, но вызывают рекурсивные закрытые функции, принимающие 
    // параметры типа Tree_node *, чтобы те выполняли всю работу. 
    
    void print_pre_order( ) const { 
        print_pre (root) ; 
        cout << endl; 
    }
    
    void print_in_order( ) const { 
        print_in(root); 
        cout << endl; 
    }
    
    void print_post_order( ) const { 
        print_post(root); 
        cout << endl; 
    }
    
};
LEQADA
Мастер кустарных методов
 Аватар для LEQADA
227 / 222 / 9
Регистрация: 09.11.2010
Сообщений: 680
14.11.2010, 12:19  [ТС]     Сбалансированное двоичное дерево поиска #5
Исправил несколько ошибок. Файл avl.h:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
#include <iostream> 
#include <cassert> 
using namespace std; 
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Файл avl.h. 
// Шаблон класса avl_tree. Реализует двоичное дерево поиска с 
// балансировкой по высоте. Локальная балансировка выполняется add(T) и 
// remove(T), поддерживая сбалансированность. Повторения недопустимы. 
// Тип T должен поддерживать копирование и следующие операции: 
//
//      operator=( ); 
//      operator<<( ); 
//      operator==( ); 
//      operator!=( ); 
//      operator<( ); 
//
//  Открытые функции-элементы: 
//      Avl_tree ( ) ;                                                      Создать пустое дерево. 
//      Avl_tree(T root_val );                                      Создать дерево с одним эл-том. 
//      ~Avl_tree( );                                                       Освободить память всех узлов. 
//      bool add( T insert_value );                                     Добавить элемент. 
//      void remove( T value );                                         Удалить элемент. 
//      T get_nth(const int element_num) const;                 Значение n-ro эл-та 
//
//
//      int size( ) const;                                              Число элементов. 
//      bool find( T find_value );                                      True если find_value  
//                                                                              имеется в дереве.
//
//      void print ( int level = 0 ) const;                             Напечатать "на боку". 
//
//      void print_pre_order( ) const;                          Напечатать как список. 
//      void print_in_order( ) const;                               Напечатать как список.
//      void print_post_order( ) const;                             Напечатать как список. 
//
//  Замечания по реализации: 
//      Узлы имеют поле nodecount для упрощения реализации 
//      get_nth. Имеются также связки с родительским узлом. 
//      Рекурсивные функции отмечаются особо. 
//
//
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
 
template <class T> 
class Avl_tree { 
 
private: 
 
    struct Tree_node { 
 
        friend class Avl_tree; 
        
        T val;                                  // Данные, хранящиеся в узле. 
        Tree_node *left_child; 
        Tree_node *right_child; 
        Tree_node *parent; 
        int bal;                                // Фактор баланса = 
                                                    // (высота правого поддерева) 
                                                    // - (высота левого поддерева) 
        int nodecount;                  // Число уэлов поддерева с корнем 
                                                    // в данном узле, включая его 
                                                    // самого. 
        Tree_node ( ) ; 
        Tree_node( const T node_val ) : val(node_val) { } 
        ~Tree_node( ) { } 
 
        // Isa_right_child( ) и isa_left_child( ) возврашают true, если 
        // вызывающий узел является правым/левым потомком родительского 
        // узла, и false в противном случае. Возвращает false для корня. 
 
        bool isa_right_child( ) const { 
            if ( (parent == 0) || ( parent->right_child != this) ) 
                return false; 
            else 
                return true; 
        }
        
        bool isa_left_child( ) const { 
            if ( (parent = 0) || ( parent->left_child != this) ) 
                return false; 
            else 
                return true; 
        }
        
        bool isa_leaf( ) const { 
            return ( (right_child == 0) && (left_child == 0) ); 
        }
        
        // Print( ) печатает дерево "на боку", корнем влево. 
        // "Обратный" рекурсивный порядковый обход (т.е. справа налево) 
        // — иначе был бы напечатан зеркальный образ. Nodecount/bal 
        // показаны в скобках. Нулевые потомки показаны как "@". 
 
        void print ( const int level = 0 ) const { 
 
            // Инициализация значением this вместо корня делает возможной 
            // печать поддеревьев, 
            const Tree_node *tn = this; 
 
            if ( tn != 0 ) tn->right_child->print( level + 1 ); 
 
            for (int spaces = 0; spaces < level; ++spaces) 
                cout << "       ";
                
            if ( tn != 0 ) 
                cout << tn->val << '(' << tn->nodecount     << '/' << bal <<  ')'<< endl;
            else 
                cout << "@" << endl; 
            if ( tn != 0 ) tn->left_child->print( level + 1 ); 
        }
        
    }; // Конец объявления Tree_node. 
    
private: 
// Закрытые данные Avl_tree: 
    
    Tree_node *root; 
    Tree_node *zero_node; // По сути константа, служит для возврата 
                    // нулевого значения иэ find_node(T). 
                    
// Закрытые функции Avl_tree: 
 
    // Запретить копирование и присваивание. 
    
    Avl_tree(const Avl_tree &); 
    Avl_tree & operator = ( const Avl_tree & ) ; 
    
    // Создать коневой узел, инициализировать val значением root_val, 
    // дочерние узлы нулем, bal нулем, nodecount единицей, 
    void make_new_root( const T root_val ) { 
        root = new Tree_node(root_val); 
        root->left_child = 0; 
        root->right_child = 0; 
        root->parent = 0; 
        root->bal = 0; 
        root->nodecount = 1;
    }
    
    
    // Find__node(T find_value) возвращает ссылку на указатель, 
    // чтобы упростить реализацию remove(T). 
    
    Tree_node * & find_node( T find_value ) { 
        Tree_node *tn = root; 
        while ( (tn != 0) && (tn->val != find_value) ) { 
            if ( find_value < tn->val ) 
                tn = tn->left_child; 
            else 
                tn = tn->right_child; 
        }
        
        // Вместо того, чтобы просто возвратить tn, мы несколько 
        // усложняем процедуру, гарантируя, что возвращаем *ссылку* 
        // в пределах дерева на узел, который ищем. 
        
        if ( tn == 0 ) 
            // Find_value нет в дереве. 
            return zero_node; 
        else if ( tn->isa_left_child( ) ) 
            // Tn - левый потомок своего родителя. 
            return tn->parent->left_child; 
        else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
            // Tn - правый потомок своего родителя. 
            return tn->parent->right_child; 
        else if ( tn == root ) 
            // Специальный случай - родитель отсутствует. 
            return root; 
 
        // Управление не достигает этой точки. Возвратить фиктивное 
        // значение, чтобы предотвратить предупреждение компилятора, 
        assert(false); 
        return zero_node; 
    }
    
    
    // Insert_node( const T, Tree_node * ) присоединяет новое значение 
    // к соответствующему листу, если значения еще нет в дереве. 
    // Возвращает указатель на новый узел, если он создан, иначе 0. 
    // Нерекурсивна. Увеличивает nodecount каждого пройденного узла. 
    // Это делается *после* вставки узла, чтобы не получить неверных 
    // nodecount в случае уже имеющегося в дереве значения. 
    
    Tree_node * insert_node 
    ( const T insert_value, Tree_node * start_node = 0 ) 
    {
    
        if ( root == 0 ) { 
            // Специальный случай пустого дерева.
            make_new_root( insert_value ); 
            return root; 
        }
        
        
        if ( start_node == 0 ) start_node = root; 
        
        Tree_node *tn = start_node; 
 
        while ( (tn != 0) && (tn->val != insert_value) ) { 
 
            if ( insert_value < tn->val ) { 
                // Проверить левого потомка, 
                if ( tn->left_child == 0 ) { 
                
                    // Присоединить новый узел в качестве левого потомка tn. 
                    attach_node( tn, tn->left_child, insert_value ); 
                    
                    // Модифицировать nodecounts и факторы баланса для всех 
                    // предков. Если найден предок с новым фактором баланса +2 
                    // или -2, дерево в данной точке нуждается в балансировке 
                    // путем соответствующих ротаций. Заметьте, что это нужно 
                    // сделать всего один раз. После того, как такой узел 
                    // сбалансирован, его предки автоматически окажутся 
                    // также сбалансированными. 
                    
                    adjust_for_add( tn->left_child ); 
                    return tn->left_child; 
                }
                else {
                    tn = tn->left_child; 
                }
            }
            else {
                // Проверить правого потомка, 
                if ( tn->right_child == 0 ) { 
                
                    // Присоединить новый узел в качестве правого потомка tn. 
                    attach_node( tn, tn->right_child, insert_value ); 
                    
                    adjust_for_add( tn->right_child ); 
                    return tn->right_child; 
                }
                else {
                    tn = tn->right_child; 
                }
            }
        }
        
        // Insert_value уже имеется в дереве, 
        assert ( tn != 0 ); 
        return 0; 
    }
    
    
    // Attach_node( Tree_node *, Tree_node * &, T ) - вспомогательная 
    // функция для insert_node( const T insert_value, Tree_node * ). 
    
    void attach_node( Tree_node * new_parent, Tree_node * & new_child, T insert_value ) {
    
        // Присоединить новое значение в качестве левого потомка tn. 
        new_child = new Tree_node( insert_value ); 
        new_child->left_child = 0; 
        new_child->right_child = 0; 
        new_child->parent = new_parent; 
        new_child->nodecount = 1; 
        new_child->bal = 0; 
    }
    
    // Adjust_nodecount_to_root( Tree_node *, int ) прибавляет incr 
    // к полю nodecount узла tn всех его предков включая корень. 
    // Заметьте, что родительская связка корня равна 0. 
    
    void adjust_nodecount_to_root( Tree_node * tn, int incr ) { 
        while ( tn != 0 ) { 
            tn->nodecount += incr; 
            tn = tn->parent; 
        }
    }
    // Adjust_for_add( Tree_node *, Tree_node * ) изменяет факторы 
    // баланса и nodecount для вновь созданного узла и его предков. 
    // При необходимости выполняются ротации. Если мы найдем 
    // несбалансированный узел (с фактором баланса 2 или -2) 
    // и сбалансируем его поддерево, то можем на этом закончить, 
    // поскольку методика балансировки сохраняет исходную высоту 
    // данного поддерева. 
    
    void adjust_for_add( Tree_node * new_child ) { 
    
        // New_parent может быть корнем, но new_child - нет. 
        assert( new_child != root ); 
        bool rotate_flag = false; 
        bool bal_was_changed = false; 
        
        Tree_node * new_parent = new_child->parent; 
        Tree_node * new_grandparent = new_parent->parent; 
        
        // Родитель вновь созданного узла не может быть выведен из 
        // равновесия этой вставкой. Только его *прародитель* может 
        // быть первым узлом, где баланс нарушается. Поэтому мы делаем 
        // первую "итерацию" вне цикла и затем инициализируем 
        // трехуровневую структуру для собственно цикла. 
        
        ++(new_parent->nodecount); 
        
        if ( new_child->isa_right_child( ) ) { 
            // New_parent был сбалансирован и не имел правого потомка. 
            // Поэтому высота его левого поддерева должна быть 0 или 1. 
            ++(new_parent->bal) ; 
            bal_was_changed = true; 
        }
        else {
            // New_child должен быть левым потомком, так как он не корень. 
            -- (new_parent->bal) ; 
            bal_was_changed = true; 
        }
        
        assert ( (new_parent->bal > -2) && (new_parent->bal < 2) ); 
        
        while ( new_grandparent != 0 ) { 
        
            // В цикле мы полагаем, что new_child и new_parent обновлены. 
            // Мы обновляем new_grandparent. Сначала нужно обновить 
            // его nodecount и фактор баланса. 
            
            ++(new_grandparent->nodecount); 
            
            if ( new_parent->isa_right_child( ) ) { 
                // Если новый фактор баланса new_parent 1 или -1, и он 
                // изменился, то перед этим он был нулем. Следовательно, 
                // высота поддерева с корнем в new_parent увеличилась на 1. 
                // Соответственно высота правого поддерева new_grandparent 
                // также увеличилась на единицу. С другой стороны, если 
                // new_parent->bal стал теперь нулем, он должен был быть 
                // равен 1 или -1, так что новый уэел выровнял поддерево 
                // с корнем в new_parent, и его выысота и, следовательно, 
                // фактор баланса для new_grandparent не изменились, 
                if ( new_parent->bal != 0 && bal_was_changed ) 
                    // Незачем трогать bal_was_changed. Нам нужно, чтобы он 
                    // оставался равен true при следующей итерации, 
                    ++(new_grandparent->bal); 
                else 
                    // new_grandparent->bal не был изменен, так что мы хотим, 
                    // чтобы bal_was_changed был false при следующей итерации, 
                    bal_was_changed = false; 
            }
            else if ( new_parent->isa_left_child( ) ) { 
                // Предыдущие комментарии годятся и здесь, но теперь мы 
                // уменьшаем new_grandparent->bal, так как рассматриваем 
                // его левое поддерево, 
                if ( new_parent->bal != 0 && bal_was_changed ) 
                    -- (new_grandparent->bal) ; 
                else 
                    bal_was_changed = false; 
            }
            
            if ( (new_grandparent->bal < -1) || (new_grandparent->bal > 1) ) { 
                rotate_flag = true; 
                break; 
 
            }
            
            // Подняться по дереву на шаг. 
            new_child = new_parent; 
            new_parent = new_grandparent; 
            new_grandparent = new_grandparent->parent; 
        }
        
        if ( rotate_flag ) { 
            // New_grandparent несбалансирован, и мы должны сбалансировать 
            // его путем одной или двух ротаций. Хотя есть четыре случая, 
            // два иэ них - зеркальные отражения. Помните, мы только что 
            // обновили nodecount вплоть до узла, который несбалансирован. 
            // Когда мы завершим ротации, нужно будет обновить nodecount 
            // между данной точкой и корнем. 
            
            // Некоторые операции обновления баланса для new_child зависят 
            // от исходного фактора баланса, поэтому запишем их здесь, 
            // перед тем как начать ротацию, 
            int new_child_orig_bal = new_child->bal; 
            
            // Простой случай (всего одна ротация) и его отражение, 
            if ( new_parent->isa_left_child( ) && new_child->isa_left_child( ) ) { 
                // Ротация new_parent направо вокруг new_grandparent. 
                // new_grandparent передается по ссылке, 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert( new_grandparent == root ); 
                    rotate_right( root ); 
                }
                
                
                // Обновить факторы баланса и nodecount начиная от 
                // new_parent->parent, который теперь не то же самое, чтобы
                // new_grandparent - это результат проведенной ротации. 
                new_parent->bal = 0; 
                new_parent->right_child->bal = 0; 
                adjust_nodecount_to_root( new_parent->parent, 1 ); 
            }
            else if ( new_parent->isa_right_child( ) && new_child->isa_right_child( ) ) { 
            
                // Ротация new_parent налево вокруг new_grandparent 
                
                // new_grandparent передается по ссылке, 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) ) 
                    rotate_left( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_left( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert( new_grandparent == root ); 
                    rotate_left ( root ) ; 
                }
                
                // Обновить факторы баланса и nodecount. 
                new_parent->bal = 0; 
                new_parent->left_child->bal = 0; 
                adjust_nodecount_to_root( new_parent->parent, 1 ); 
            }
            
            // Теперь тяжелые случаи, требующие двух ротаций, 
            else if ( new_parent->isa_left_child( ) && new_child->isa_right_child( ) ) 
            { 
                // Ротация new_child. new_parent передается по ссылке. 
                // Мы уже знаем, что new_parent - левый потомок, 
                // так что проверять не стоит.
                rotate_left( new_grandparent->left_child ); 
                
                // new_child передается по ссылке. Здесь нам уже нужно 
                // проверять, так как потомок был повернут, и прежние 
                // предположения не годятся. Так как new_child поднялся 
                // на шаг, нам нужно проверить new_grandparent, а не 
                // new_parent. 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_right( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert ( new_grandparent == root ) ; 
                    rotate_right( root ); 
                }
                
                // New_grandparent теперь правый потомок вновь 
                // сбалансированного поддерева. Обновить факторы баланса и 
                // nodecount начиная с родителя этого поддерева, 
                new_grandparent->parent->bal = 0; 
                
                // Другие модификации зависят от исходного фактора баланса 
                // new_child. 
                if (new_child_orig_bal == 0) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->left_child->bal = 0; 
                } 
                else if (new_child_orig_bal == -1) { 
                    new_grandparent->bal = 1; 
                    new_grandparent->parent->left_child->bal = 0; 
                } 
                else if (new_child_orig_bal == 1) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->left_child->bal = -1; 
                }
                
                adjust_nodecount_to_root ( new_grandparent->parent->parent , 1 ); 
            }
            
            else if ( new_parent->isa_right_child( ) && new_child->isa_left_child( ) ) { 
            
                // Ротация new_child. new_parent передается по ссылке. 
                // мы уже знаем, что new_parent - правый потомок, 
                // проверять нет нужды.
                rotate_right ( new_grandparent->right_child ); 
                
                // new_child передается по ссылке. На этот раз требуется 
                // проверка, поскольку потомок был повернут и прежние 
                // предположения не годятся. Так как new_child поднялся 
                // на шаг, нам нужно проверять new_grandparent, а не 
                // new_parent. 
                if ( new_grandparent->isa_left_child( ) )   
                    rotate_left( new_grandparent->parent->left_child ); 
                else if ( new_grandparent->isa_right_child( ) ) 
                    rotate_left( new_grandparent->parent->right_child ); 
                else { 
                    assert( new_grandparent == root ); 
                    rotate_left( root ); 
                }
                // New_grandparent теперь левый потомок вновь 
                // сбалансированного поддерева. Обновить факторы баланса и 
                // nodecounts начиная с родителя этого поддерева, 
                new_grandparent->parent->bal = 0;
                
                // Другие модификации зависят от исходного фактора баланса 
                // new_child. 
                if (new_child_orig_bal == 0) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->right_child->bal = 0; 
                }
                else if (new_child_orig_bal == -1) { 
                    new_grandparent->bal = 0; 
                    new_grandparent->parent->right_child->bal = 1; 
                }
                else if (new_child_orig_bal == 1) { 
                    new_grandparent->bal = -1; 
                    new_grandparent->parent->right_child->bal  = 0;
                }
                
                adjust_nodecount_to_root  ( new_grandparent->parent->parent , 1 ) ; 
            }
        }
        
    }
    
    
    // Get_nth_node( Tree_node *, const int ) возвращает узел, 
    // соответствующий n-му (в отсортированном дереве) значению. 
    // Рекурсивна. Требует, чтобы поле nodecount было корректным. 
    
    Tree_node * get_nth_node(Tree_node * tn, const int nth) const { 
    
        // Специальный случай пустого корня. 
        if ( tn == 0 ) return 0; 
        
        // Запомнить nodecount левого потомка tn. 
        int lc_count = (tn->left_child != 0) ? tn->left_child->nodecount : 0 ; 
        
        if ( (lc_count + 1) == nth ) { 
            // Готово, так как tn сам и является n-ым значением. 
            return tn; 
        }
        else if ( lc_count >= nth ) { 
            // Поиск nth в левом потомке. 
            return get_nth_node(tn->left_child, nth); 
        }
        else { 
            // Поиск (nth - lc_count - 1) в правом потомке. 
            return get_nth_node(tn->right_child, nth - lc_count -1); 
        }
    }
    // Функции ротации статические, поскольку им не нужен указатель 
    // this. Заметьте, что параметр является ссылкой на указатель 
    // Tree_node. 
 
    static void rotate_right(Tree_node * & node) { 
        Tree_node *tn = node->left_child; 
        
        node->left_child = tn->right_child; 
        if (tn->right_child) tn->right_child->parent = node; 
        
        tn->right_child = node; 
        tn->parent = node->parent; 
        node->parent = tn; 
        
        // Обновить nodecount перед обновлением узла. 
        // Это нужно сделать именно в таком порядке, т.е. начиная 
        // с нижнего узла. 
        
        int leftcount = node->left_child ? node->left_child->nodecount : 0; 
        int rightcount = node->right_child ? node->right_child->nodecount : 0; 
        
        node->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        leftcount = tn->left_child ? tn->left_child->nodecount : 0; 
        rightcount = tn->right_child ? tn->right_child->nodecount : 0; 
        
        tn->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        node = tn; 
    }
    
    static void rotate_left(Tree_node * & node) { 
        Tree_node *tn = node->right_child; 
        
        node->right_child = tn->left_child; 
        if (tn->left_child) tn->left_child->parent = node; 
        
        tn->left_child = node; 
        tn->parent = node->parent; 
        node->parent = tn; 
        
        // Обновить nodecount перед обновлением узла. 
        // Это нужно сделать именно в таком порядке, т.е. начиная 
        // с нижнего узла. 
        
        int leftcount = node->left_child ? node->left_child->nodecount : 0; 
        int rightcount = node->right_child ? node->right_child->nodecount : 0; 
        node->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        leftcount = tn->left_child ? tn->left_child->nodecount : 0; 
        rightcount = tn->right_child ? tn->right_child->nodecount : 0; 
        
        tn->nodecount = leftcount + rightcount + 1; 
        
        node = tn;
    }
    
    
    // Cleanup ( Tree_node * ) удаляет все Tree_nodes в обходе с 
    // отложенной выборкой. Делает реальную работу для ~Avl_tree( ) 
    
    void cleanup (Tree_node *tn) { 
    
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            cleanup(tn->left_child); 
            tn->left_child = 0; 
        }
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            cleanup(tn->right_child) ; 
            tn->right_child = 0; 
        }
        delete tn; 
    }
    
    
    // Print_pre( const Tree_node * ) рекурсивно печатает значения 
    // поддерева с корнем в tn с предварительной выборкой. 
    
    void print_pre(const Tree_node * tn) const { 
    
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        cout << tn->val << " "; 
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            print_pre( tn->left_child ); 
        }
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            print_pre( tn->right_child ); 
        }
    }
    
    // Print_in( const Tree_node * ) рекурсивно печатает значения 
    // поддерева с корнем в tn с порядковой выборкой (сортированные). 
    
    void print_in(const Tree_node * tn) const { 
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            print_in( tn->left_child ); 
        }
        cout << tn->val << "    "; 
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            print_in( tn->right_child ); 
        }
    }
    
    // Print_post( const Tree_node * ) рекурсивно печатает значения 
    // поддерева скорнем в tn с отложенной выборкой. 
    
    void print_post(const Tree_node * tn) const { 
    
        // Специальный случай пустого корня, 
        if ( tn == 0 ) return; 
        
        if ( tn->left_child != 0 ) { 
            print_post( tn->left_child ); 
        } 
        if ( tn->right_child != 0 ) { 
            print_post( tn->right_child ); 
        } 
        cout << tn->val << "    "; 
    }
    
// Конец закрытых функций Avl_tree. 
 
 
 
public: 
 
// Открытые функции-элементы Avl_tree: 
 
    Avl_tree( ) : zero_node(0) { root = 0; } 
    
    Avl_tree(const T root_val ) : zero_node(0) { 
        make_new_root( root_val ); 
    }
    
    
    // Освободить память, обойдя все Tree_node с отложенной выборкой. 
    // Всю работу делает закрытая cleanup( Tree_node * ). 
    
    ~Avl_tree( ) { 
        cleanup( root ); 
    }
    
    // Add( const T ) вставляет в дерево значение, если его еще там 
    // нет. Возвращает true, если insert_value было действительно 
    // добавлено. Всю реальную работу делает insert_node(T). 
    bool add( const T insert_value ) { 
        Tree_node *ret = insert_node(insert_value); 
        if (ret) return true; 
        else return false; 
    }
    
    
    // Remove( T ) удаляет из дерева узел со значением value. 
    // Эту функцию реализовать труднее всего, так как удаляемый 
    // уэел может иметь два дочерних узла. Эти его потомки должны 
    // быть вновь прикреплены к дереву, но удаляемый уэел имеет всего 
    // одного родителя, так что требуется некоторая "хирургия". Эта 
    // операция выполняется таким образом, что сохраняется критерий 
    // двоичного дерева поиска и высота дерева *не* увеличивается. 
    // Объявление node_to_remove как ссылки на указатель позволяет 
    // сделать remove( T ) менее сложной, чем это могло бы быть. 
    
    void remove( T value ) { 
    
        Tree_node * & node_to_remove = find_node ( value ) ; 
        
        Tree_node * predecessor = 0; 
        Tree_node * temp = 0; 
        int delta_balance = 0; 
        
        if ( node_to_remove == zero_node ) return; 
        assert( node_to_remove->val == value ) ; 
        
        // Сначала обработаем более простые случаи, где node_to_remove 
        // имеет не более одного потомка. 
        
        if ( node_to_remove->left_child == 0 ) { 
        
            // Node_to_remove не имеет левого потомка, 
            temp = node_to_remove; 
            
            // Обновить поля nodecount и bal родителя перед тем, 
            // как начать удаление. В противном случае функции "isa" 
            // не смогут правильно работать, 
            if (temp->parent) { 
                -- (temp->parent->nodecount); 
                if (temp->isa_left_child( )) { 
                    ++(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = 1; 
                }
                else if (temp->isa_right_child( )) { 
                    --(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = -1; 
                }
            }
            
            if ( node_to_remove->right_child != 0 ) { 
                // Node_to_remove имеет правого потомка. 
                node_to_remove->right_child->parent = node_to_remove->parent; 
            }
            
            // Заменить node_to_remove его правым потомком. Если он 
            // нулевой - неважно. После данного оператора переменная 
            // node_to_remove больше не ссылается на удаляемый узел. 
            // На него все еще ссылается temp. 
            node_to_remove = node_to_remove->right_child; 
            
            // Правый потомок node_to_remove теперь занимает его прежнюю 
            // позицию в дереве, nodecount потомка не изменился. 
            // Но nodecount его родителя и всех остальных предков 
            // нужно уменьшить на 1, чтобы учесть удаленный узел. Мы 
            // обновим поля nodecount and bal родителя прямо здесь, 
            // предоставив adjust_for_remove( ) сделать это для всех 
            // узлов от parent до корня. 
            
            // После обновления освободить память только что удаленного 
            // из дерева узла. 
            adjust_for_remove(temp->parent, delta_balance); 
            delete temp; 
            
            return; 
        }
        else if ( node_to_remove->right_child == 0 ) { 
        
            // Node_to_remove не имеет правого потомка, 
            temp = node_to_remove; 
            
            if (temp->parent) { 
                --(temp->parent->nodecount); 
                if (temp->isa_left_child( )) { 
                    ++(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = 1; 
                }
                else if (temp->isa_right_child( )) { 
                    --(temp->parent->bal); 
                    delta_balance = -1; 
                }
            }
            
            // Мы знаем, что левый потомок ненулевой, поскольку находимся 
            // в "блоке else". Следовательно, нет нужды делать проверку 
            // перед тем, как выполнить следующий оператор, 
            node_to_remove->left_child->parent = node_to_remove->parent; 
            
            // См. выше замечание о "блоке else". 
            node_to_remove = node_to_remove->left_child; 
            adjust_for_remove(temp->parent, delta_balance); 
            delete temp; 
            
            return; 
        }
        // Если мы дошли до этой точки, мы энаем, то node_to_remove 
        // имеет два дочерних узла. Найти его непосредственного 
        // предшественника, т.е. самого правого потомка его левого 
        // дочернего уэла. 
        
        predecessor = node_to_remove->left_child; 
        while ( predecessor->right_child != 0 ) 
            predecessor = predecessor->right_child; 
            
        // Заменить значение node_to_remove значением его 
        // предшественника, 
        node_to_remove->val = predecessor->val; 
        
        // Теперь, когда предшествующее значение сдвинулось вверх по 
        // дереву, мы должны прикрепить левого потомка предшественника к 
        // его родителю. Он станет правым потомком родителя. 
        // Вспомните, что predecessor не имеет правого потомка, 
        // поскольку мы нашли его именно по этому признаку. 
        
        Tree_node * pp = predecessor->parent; 
        
        if ( pp == node_to_remove ) { 
            // Специальный случай, когда predecessor является левым 
            // потомком node_to_remove (т.е. у него нет правого потомка) . 
            pp->left_child = predecessor->left_child; 
            ++(pp->bal); 
            delta_balance = 1; 
            if ( predecessor->left_child != 0 ) 
                predecessor->left_child->parent = pp; 
        }
        else if ( predecessor->left_child != 0 ) { 
            // Predecessor имеет левого потомка, и мы не можем оставить 
            // его "висящим". Сделать его правым потомком родителя 
            // predecessor'a. 
            pp->right_child = predecessor->left_child; 
            predecessor->left_child->parent = pp; 
            --(pp->bal); 
            delta_balance = -1; 
        }
        else { 
            // Левый потомок предшественника нулевой, поэтому полю его 
            // родителя right_child не на что укаэыввать. 
            assert( pp->right_child == predecessor ) ; 
            pp->right_child = 0; 
            --(pp->bal) ; 
            delta_balance = -1; 
        }
        
        // Обновить nodecount для predecessor->parent и всех его 
        // предков. Родительская связка корня равна нулю. Второй 
        // аргумент adjust_for_remove равен 1, так как это - 
        // *абсолютное значение* изменения фактора баланса уэла pp 
        // для каждой проведенной выше модификации. 
        --(pp->nodecount); 
        adjust_for_remove(pp, delta_balance) ; 
        
        // Предшествующее удаленному значение переместилось в другой 
        // уэел, а потомки уэла predecessor, если они были, прикреплены 
        // к его родителю. Нам больше не нужна память, которую исходно 
        // эанимал predecessor, 
        delete predecessor; 
    }
    
    // Пройти обратно от start_node до корня, обновляя по пути 
    // поля nodecount и bal каждого уэла начиная с родителя 
    // start_node. Когда узел оказывается разбалансированным, 
    // произвести его ротацию. 
    // Delta_balance - это величина, на которую изменилось поле bal 
    // узла start_node непосредственно перед вызовом. Не забывайте, 
    // что родитель корня - нулевой. 
    
    void adjust_for_remove( Tree_node * start_node, int delta_balance ) { 
    
        Tree_node * tn = start_node; 
        int tn_bal_orig = tn->bal; 
        
        if ( (tn->bal == -2) || (tn->bal == 2) ) 
            tn = rotate_for_remove (tn, delta_balance); 
            
        delta_balance = tn_bal_orig - tn->bal; 
        int absdelta = (delta_balance > 0) ? delta_balance : -delta_balance; 
        Tree_node * tnp = tn->parent; 
        
        while ( tnp != 0 ) { 
            // Обновить поля bal и nodecount узла tnp. 
            // Если tnp раэбалансирован, выполнить соответствующие 
            // ротации. Функции ротации написаны так, что попутно 
            // выполняют и эти обновления. 
            
            // Обновить nodecount 
            --(tnp->nodecount); 
            
            // Обновить фактор баланса. Сам tn уже обновлен, и мы знаем, 
            // как изменился его фактор баланса. Если tn - правый потомок 
            // и его текущий фактор баланса нулевой, то мы уменьшим 
            // фактор баланса tnp на абсолютное значение изменения 
            // фактора баланса tn. 
            // Если tn - левый потомок и его текущий фактор баланса нуль, 
            // мы увеличим фактор баланса tnp на это значение. 
            // Заметьте, что если только фактор баланса tn не изменился 
            // на *нуль*, фактор баланса tnp остается неизменным. 
            // Если же фактор баланса tnp остался неизменным, 
            // то же можно сказать и о всех его предках. 
            // С этого момента мы можем больше не проверять факторы 
            // баланса и просто уменьшать nodecounts. 
            // Заметьте, что нам нужно помнить значение tnp->bal
            // в случае, если потребуются ротации, чтобы мы могли 
            // определить новое значение absdelta для следующей итерации. 
            
            assert(tn != root); 
            if ( tn->bal == 0 ) { 
                if ( tn->isa_right_child( )) { 
                    --(tnp->bal); 
                    delta_balance = -1; 
                }
                else { 
                    ++(tnp->bal); 
                    delta_balance = 1; 
                }
            }
            else { 
                adjust_nodecount_to_root( tnp->parent, -1 ) ;
                return; 
            }
            
            
            // Переместиться на ступень вверх для следующей итерации, 
            if ( (tnp->bal > -2) && (tnp->bal < 2) ) { 
                tn = tnp; 
                tnp = tn->parent; 
                continue; 
            }
            
            // Самая тяжелая работа возложена на этотвызов. 
            tn = rotate_for_remove (tnp, delta_balance); 
            tnp = tn->parent; 
        }
        
    }
    
    Tree_node * rotate_for_remove( Tree_node * tn, int delta_balance ) { 
            // Теперь, наконец, самое трудное. Если tnp стал 
            // раэбалансированным, мы должны вновь сбалансировать дерево 
            // посредством ротаций. 
            
            Tree_node * resume_iteration = 0; 
            Tree_node * tnp = tn->parent; 
            
            //if ( tn->isa_left_child( ) )  {
            if ( delta_balance > 0 ) { 
                // Tn lost a left descendant. 
                
                // Запомнить, как выйти на текущего правого потомка tn, 
                // так как в первом случае, после ротации, он будет тем 
                // узлом, с которого продолжится восхождение. Во втором 
                // случае отправной точкой будет левый потомок этого узла.
                resume_iteration = tn->right_child; 
                
                if ( (tn->bal == 2) && ( (tn->right_child->bal == 1) || (tn->right_child->bal == 0) ) ) {
                
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации.
                    if (tn->right_child->bal == 1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->right_child->bal = 0; 
                    }
                    else { 
                        assert(tn->right_child->bal == 0); 
                        tn->bal = 1; 
                        tn->right_child->bal = -1; 
                    }
                    
                    // Одиночная ротация. 
                    // Хитрая передача tnp по ссылке. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->left_child); 
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->right_child); 
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_left(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
                else if ( (tn->bal == 2) && (tn->right_child->bal == -1) ) {
                
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации, 
                    if (tn->right_child->left_child->bal == 1) { 
                        tn->bal = -1; 
                        tn->right_child->bal = 0; 
                        tn->right_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else if (tn->right_child->left_child->bal == -1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->right_child->bal = 1; 
                        tn->right_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else { 
                        assert (tn->right_child->left_child->bal == 0) ; 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->right_child->bal = 0; 
                        tn->right_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    
                    // Двойная ротация. 
                    resume_iteration = resume_iteration->left_child; 
                    
                    // Первая ротация, 
                    rotate_right(tn->right_child) ; 
                    // Вторая ротация. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->left_child); 
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_left(tn->parent->right_child);
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_left(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
            }
            // else if ( tn->isa_right_child( ) ) { 
            else { 
                assert ( delta_balance < 0 ); 
                // Отражение предыдущих. 
                // Tn потерял правого потомка. 
                
                // Запомнить, как выйти на текущего правого потомка tn, 
                // так как в первом случае, после ротации, он будет тем 
                // узлом, с которого'продолжится восхождение. Во втором 
                // случае отправной точкой будет правый потомок этого уэла. 
                resume_iteration = tn->left_child; 
                
                if ( (tn->bal == -2) && ( (tn->left_child->bal == -1) || (tn->left_child->bal == 0) ) ) { 
                
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации, 
                    if (tn->left_child->bal == -1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else { 
                        assert(tn->right_child->bal == 0); 
                        tn->bal = -1; 
                        tn->left_child->bal = 1; 
                    }
                    
                    // Одиночная ротация. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_right(tn->parent->left_child);
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_right(tn->parent->right_child); 
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_right(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
                else if ( (tn->bal == -2) && (tn->left_child->bal ==1) ) { 
                    // Обновить факторы баланса значениями после ротации, 
                    if (tn->left_child->right_child->bal = -1) { 
                        tn->bal = 1; 
                        tn->left_child->bal = 0; 
                        tn->left_child->left_child->bal = 0; 
                    }
                    else if (tn->left_child->right_child->bal == 1) { 
                        tn->bal = 0; 
                        tn->left_child->bal = -1; 
                        tn->left_child->right_child->bal = 0; 
                    } 
                    else { 
                        assert(tn->left_child->right_child->bal == 0);
                        tn->bal = 0; 
                        tn->left_child->bal = 0; 
                        tn->left_child->right_child->bal = 0; 
                    }
                    
                    // Двойная ротация. 
                    resume_iteration = resume_iteration->right_child; 
                    
                    // Первая ротация, 
                    rotate_left(tn->left_child) ;
                    
                    // Вторая ротация. 
                    if ( tn->isa_left_child( ) ) 
                        rotate_right(tnp->parent->left_child); 
                    else if ( tn->isa_right_child( ) ) 
                        rotate_right(tn->parent->right_child); 
                    else { 
                        assert(tn == root); 
                        rotate_right(root); 
                    }
                    
                    return resume_iteration; 
                }
            }
            
            // Управление не должно сюда попадать. Возвратить фиктивное 
            // значение, чтобы подавить предупреждение компилятора, 
            assert(false); 
            return zero_node; 
    }
    
    // Get_nth( const int ) возвращает n-oe порядковое значение 
    // дерева. 
    
    T get_nth(const int element_num) const { 
        Tree_node * tn = get_nth_node(root, element_num); 
        return tn->val; 
    }
    
    // Size( ) возвращает число узлов дерева. 
    int size( ) const { return root ? root->nodecount : 0; } 
    
    // Find( const T ) returns true if find_yalue is in the tree, 
    // false otherwise. 
    bool find( T find_value ) { 
        Tree_node *tn = find_node ( find_value ) ; 
        
        if ( tn != 0 ) 
            return true; 
        else 
            return false; 
    }
    
    
    // Print( ) производит обратную порядковую выборку и печатает 
    // дерево "на боку". 
    
    void print ( ) const { 
        cout << "\n" << "====================================== "<< "\n" << endl;
        
        // Это вызов Avl_tree::Tree_node::print( ), а 
        // *не* рекурсивный вызов Avl_tree::print( ). 
        root->print( ); 
    }
 
    // Следующие функции печатают дерево в линейной последовательности 
    // при обходе с предварительной, порядковой и отложенной выборкой. 
    // Print_inorder( ) эквивалентна сортировке. Эти функции не имеют 
    // параметров, но вызывают рекурсивные закрытые функции, принимающие 
    // параметры типа Tree_node *, чтобы те выполняли всю работу. 
    
    void print_pre_order( ) const { 
        print_pre (root) ; 
        cout << endl; 
    }
    
    void print_in_order( ) const { 
        print_in(root); 
        cout << endl; 
    }
    
    void print_post_order( ) const { 
        print_post(root); 
        cout << endl; 
    }
    
};
Добавлено через 12 минут
Все решил! Можно удалить тему. Только не знаю как... Уважаемые модераторы, помогите.
Yandex
Объявления
14.11.2010, 12:19     Сбалансированное двоичное дерево поиска
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 02:19. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru