Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.82/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.82
NS-17_R-18
0 / 0 / 2
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 83
Завершенные тесты: 1
1

Найти точки экстремума функции

12.02.2017, 00:56. Просмотров 2217. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Вечер добрый! Собственно вопрос: имеется такая функция f(x) = (1-x)^4 + 3*sin(x) +2*cos(x)
Нужно найти в ней min и max (на графике получается 2 "ямки" и 1 "горка")
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
double f(double x){ 
    return pow((1-x), 4) + 3 * sin(x) + 2 * cos(x);
}
 
double min(){
    double a, b;
    std::cout << "Вводим границу поиска [a, b]" << std::endl; std::cin >> a >> b;
    double min;
    for( a; a < b; a += (fabs(a-b) / 100)){   // a+=... мой отрезок [a;b] я делю на N частей, ну тут для примера на 100 взял
        if( a <= f(a) <= b){
            a = f(a - (fabs(a-b) / 100));
            b = f(a);
            min = b;
        }
    }
    std::cout << "min = " << min;
}
Ну и в main() cобственно вызов произвожу. Выводит мне min = nan либо min = inf
Подскажите, как заменить условие ну или как поменять проверку всю ибо где-то прошляпил опять. Собственно хотел бы запилить себе банально прямой поиск с возвратом, т.е. когда нахожу экстремум отступаю на шажок назад дабы сравнить </> и вынести вердикт кто такой этот экстремум - min или max. Пока хотелось бы только min найти (как уже упомянул их у меня на графике вышло 2) а с max я, надеюсь, сам после Вашей наводки по поиску минимума соображу =)
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
12.02.2017, 00:56
Ответы с готовыми решениями:

Найти точки экстремума sin(x) на заданном интервале
переделал программу из нахождения экстремумов параболы в sin(x). выдает ошибку &quot;Run-Time Check...

Поиск экстремума функции двух переменных
нужна помощь, циклит программу в с++ с ошибкой -1.#end #include &quot;stdafx.h&quot; #include &lt;iostream&gt;...

Алгоритм поиска безусловного экстремума функции
Здравствуйте, помогите пожалуйста написать программу, реализующую алгоритм поиска безусловного...

Поиск экстремума математической функции методом эволюционного алгоритма
С помощью Генного Алгоритма найти близкое к максимальному значению (с точностью ε), что приобретает...

Найти минимальное расстояние от точки до графика функции
у меня было задание такое: Определить минимальное расстояние функции f(x)=15logx-x от точки...

4
stzer
115 / 89 / 56
Регистрация: 26.10.2013
Сообщений: 286
Завершенные тесты: 2
12.02.2017, 11:14 2
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using std::pow;
using std::sin;
using std::cos;
using std::fabs;
 
double f(double x)
{
    return pow((1-x), 4) + 3 * sin(x) + 2 * cos(x);
}
 
int main()
{
    double a = .0;
    double b = .0;
    std::cout << "Вводим границу поиска [a, b]" << std::endl;
    std::cin >> a >> b;
    double min = f(a);
    double eps = fabs(a - b) / 100;
 
    for (a += eps; a <= b; a += eps)
    {
        if (f(a) < min)
            min = f(a);
    }
 
    std::cout << "min = " << min;
    return 0;
}
1
NS-17_R-18
0 / 0 / 2
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 83
Завершенные тесты: 1
12.02.2017, 14:28  [ТС] 3
Цитата Сообщение от stzer Посмотреть сообщение
C++
Спасибо!!! Сам тут ночью "повозюкался", но результат минимума у нас с Вами совпал!)
Вот под спойлер воткну сейчас свой код, не могли бы ли Вы его чуток проверить т.к. в max я все же напортачить где-то умудрился и в упор не могу разглядеть
з.ы. комментарии воткнул, спасибо
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
double f(double x){ // Подсчитываем значение функции
    std::fixed;
    double fe;
    fe =  3 * sin(x) + 2 * cos(x) + pow((1-x), 4); //сама функция  3*sinx + 2*cosx + (1-x)^4
    return   fe;
}
 
//===============================================
 
void menu(){
    ...  //потом доделаю, но тут уж сам справлюсь. Вот что-что, а меню я пилить более менее успешно умею!)
} 
 
//===============================================
 
void showValues(){ //просто для удобства вывожу все для себя что б проверить "вручную" правильно ли я нашел минимум и максимум т.к. на графике у меня вышло 2 минимума
    double a, b;
    std::cout << "Вводим отрезок  [a, b]" << std::endl; std::cin >> std::fixed >> a >> b;  // я тестирую от 0 до 5, а потом уж посижу контроль ошЫбок сделаю
    double e;
    e = fabs(a-b) / 100; 
    int i = 0;
    for( a; a <= b; a = (a + e)){
        i++;
        std::cout << "Значение под номером " << i << std::setw(5) << "  \tОт переменной х =\t " << std::setw(5) << a << "\t" <<  std::setw(15) << "\t" << f(a) << std::endl;  //тут просто сопоставляю в духе f(1) = ... ; f(2) = ... и i проверяю всели вывелось (в том смысле что учитывались ли f(a); f(b) 
    }
    
}
 
//=================================
 
double min(){  
    double a, b;
    std::cout << "Вводим отрезок [a, b]" << std::endl; std::cin >> std::fixed >> a >> b;
    double e;
    e = fabs(a-b) / 100;  //поделил его на 100 кусочков
    
    
    double min; min = f(a);
    while(a < b){
        a = a + e;
    if(min > f(a)){
        min = f(a);
    }
    }
    
    std::cout << "Минимум получится" << std::setw(8) << min << "      " << "Провеим." << std::endl;
    if( f(a - e) < f(a) && f(a) < f(a+e)){
    std::cout << "Это так" << std::endl;
    
    
    
}
 
//=========================================
 
double max(){
    
    double a, b;
    std::cout << "Вводим отрезок [a, b]" << std::endl; std::cin >> std::fixed >> a >> b;
    double e;
    e = fabs(a-b) / 150; 
    
    
    double max; max = f(a);
    while(a < b){
        a = a + e;
    if(max < f(a)){
        max = f(a);
    }
    if( f(a-e) < max && max > f(a+e)){  //вот тут скорее всего где-то "накосячил"
        std::cout << "max is  " << std::fixed << max;
        break;
    }
    } 
    
    std::cout << "Максимум получился" << std::setw(8) << max << std::setw(8) << "Проверим." << std::endl;
    
    if( f(a - e) < f(a) && f(a) > f(a+e)){ //ну и тут соотвественно
        std::cout << "Это так" << std::endl;
        
        
    }
    else{
        std::cout << "Увы, не максимум" << std::endl;
    }
}
 
 
//=========================================
 
int main(){
    std::fixed;
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    double a, b;
    menu();
    showValues(); 
    min();
    max();
    
    
}
0
stzer
115 / 89 / 56
Регистрация: 26.10.2013
Сообщений: 286
Завершенные тесты: 2
12.02.2017, 17:56 4
C++
1
2
3
4
if( f(a-e) < max && max > f(a+e)){  //вот тут скорее всего где-то "накосячил"
        std::cout << "max is  " << std::fixed << max;
        break;
    }
Эта проверка действительна только для унимодальных функций. Точнее для функций, унимодальных на отрезке [a ,b]. Ваша функция удовлетворяет этому требованию на [a, b]?
0
NS-17_R-18
0 / 0 / 2
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 83
Завершенные тесты: 1
13.02.2017, 17:00  [ТС] 5
Цитата Сообщение от stzer Посмотреть сообщение
Эта проверка действительна только для унимодальных функций.
Тут вынужден согласиться, но как тогда иначе я могу проверить является ли полученное min/max т..к на графике я получил 2 ямки =>введя другой отрезок где одна ямка я так же получу min, а в случае с max могу ввести отрезок который монотонно возрастает и в итоге за max примется краюшка с другой стороны задание было в духе "найти экстремум(-ы) на введеном пользователе отрезке/вывести что его попросту нет (поэтому вопрос с 2 минимумами тоже надо продумать, но что-то , увы, идей нет)
0
13.02.2017, 17:00
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
13.02.2017, 17:00

Функция-шаблон: вычисление локального экстремума функции методом спуска по градиенту
Создать функцию-шаблон для вычисления локального экстремума функции f(x) методом спуска по...

Найти номер последнего экстремума
MiNmax11. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти номер последнего экстремального (то...

Найти на отрезке [-10;10] абсциссу точки минимума функции. Исправить ошибки
Приветствую всех. Такая проблема: Делаю лабораторную работу, нужно отобразить результат работы...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru