Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.62/29: Рейтинг темы: голосов - 29, средняя оценка - 4.62
vivatverum
1 / 1 / 2
Регистрация: 05.11.2016
Сообщений: 51
1

Метод Зейделя для решения слау

03.04.2017, 22:23. Просмотров 5769. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Пытаюсь реализовать метод Зейделя, подсмотрев реализацию в Википедии, написала функцию Itera(). Она не рабочая, не считает ничего. Помогите, пожалуйста, разобраться что к чему там, где ошибки. (Вывод временных переменных внутри функции, чтобы понять что считает, что нет.)
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#define e 0.01
using namespace std;
class Matr
{
private:
    int size;
    double **mas;
    double *mas1;
public:
    Matr()
    {
        size = 0;
        mas = NULL;
        mas1 = NULL;
    }
    Matr(int l)
    {
        size = l;
        mas = new double*[l];
        for (int i = 0; i < l; i++)
            mas[i] = new double[l];
        mas1 = new double[l];
    }
    void Add()
    {
        for (int i = 0; i < size; i++)
            for (int j = 0; j < size; j++)
                cin >> mas[i][j];
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            cin >> mas1[i];
        }
 
    }
    void Print()
    {
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            for (int j = 0; j < size; j++)
            {
                cout << setw(4) << mas[i][j] << " ";
            }
            cout << " " << mas1[i] << endl;
        }
    }
    void Preob()
    {
        double temp = 0;
        for (int k = 0; k < size; k++)
        {
            for (int i = 0; i < size; i++)
            {
                temp = mas[i][i] * (-1);
                mas1[i] /= temp;
                for (int j = 0; j <= size; j++)
                {
                    mas[i][j] /= temp;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            mas1[i] *= -1;
            for (int j = 0; j < size; j++)
                mas[i][i] = 0;
        }
    }
    double Norma(double **mas)
    {
        double sum = 0, max = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            for (int j = 0; j < size; j++)
            {
                sum += fabs(mas[i][j]);
                if (sum > max) max = sum;
            }
            sum = 0;
        }
        return max;
    }
    double Pogr()
    {
        double eps = 0;
        double norm = Norma(mas);
        cout << "norma = " << norm << endl;
        eps = ((1 - norm) / norm)*e;
        cout << "eps = " << eps << endl;
        return eps;
    }
    bool converge(double *k, double *p)
    {
        double norm = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++)
            norm += (k[i] - p[i])*(k[i] - p[i]);
        if (sqrt(norm) == Pogr())
            return false;
        return true;
    }
    void Itera()
    {
        double *x = new double[size];
        double *p = new double[size];
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            x[i] = mas1[i];
            p[i] = 0;
        }
        do
        {
            for (int i = 0; i < size; i++)
                p[i] = x[i];
            for (int i = 0; i < size; i++)
            {
                double var = 0;
                for (int j = 0; j < i; j++)
                {
                    var += (mas[i][j] * x[j]);
                    cout << "var = " << var << endl;
                }
                cout << "var1 = " << var << endl;
                for (int j = i + 1; j < size; j++)
                    var += (mas[i][j] * p[j]);
                cout << "var2 = " << var << endl;
                x[i] = (mas1[i] - var) / mas[i][i];
                cout << "x[i] = " << x[i] << endl;
            }
        } while (!converge(x,p));
        for (int i = 0; i < size; i++)
            cout << "x" << i + 1 << "=" << x[i] << " " << endl;
        delete[] x;
        delete[] p;
    }
};
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    int n;
    cout << "Введите количество уравнений:   ";
    cin >> n;
    Matr a(n);
    cout << "Введите матрицу коэффициентов, потом столбец свободных членов:" << endl;
    a.Add();
    cout << endl << "Расширенная матрица:" << endl;
    a.Print();
    a.Preob();
    cout << endl << "Преображенная матрица" << endl;
    a.Print();
    cout << endl;
    a.Itera();
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}
0
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
03.04.2017, 22:23
Ответы с готовыми решениями:

Метод Зейделя для решения СЛАУ [Доработка кода]
Доброе утро народ. Мне нужна программа которая реализует Метод Зейделя для решения СЛАУ....

Написание программы для решения СЛАУ методом Зейделя
#include &quot;stdafx.h&quot; #include &lt;stdio.h&gt; #include &lt;iostream&gt; #include &lt;cmath&gt; #include &lt;conio.h&gt;...

СЛАУ. Метод обратной матрицы, метод Гаусса, метод Крамера, метод Зейделя
Помогите ребят. Не могу построить алгоритмы для этих методов Язык C++

Метод Холецкого для решения Слау
Ты не мог бы выложить программу?

Метод Гаусса для решения СЛАУ
Здравствуйте! У меня есть алгоритм решения СЛАУ методом Гаусса, но почему-то он не работает((( Я...

6
Antikl
с++
521 / 368 / 176
Регистрация: 15.07.2015
Сообщений: 1,943
Завершенные тесты: 6
03.04.2017, 23:12 2
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    // Считываем размер вводимой матрицы
    int size;
    cin >> size;
    
    // Будем хранить матрицу в векторе, состоящем из 
    // векторов вещественных чисел
    vector <vector <long double> > matrix;
    
    // Матрица будет иметь размер (size) x (size + 1),
    // c учетом столбца свободных членов    
    matrix.resize (size);
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        matrix[i].resize (size + 1);
 
        for (int j = 0; j < size + 1; j++)
        {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }
 
    // Считываем необходимую точность решения
    long double eps;
    cin >> eps;
 
    // Введем вектор значений неизвестных на предыдущей итерации,
    // размер которого равен числу строк в матрице, т.е. size,
    // причем согласно методу изначально заполняем его нулями
    vector <long double> previousVariableValues (size, 0.0);
 
    // Будем выполнять итерационный процесс до тех пор, 
    // пока не будет достигнута необходимая точность    
    while (true)
    {
        // Введем вектор значений неизвестных на текущем шаге       
        vector <long double> currentVariableValues (size);
 
        // Посчитаем значения неизвестных на текущей итерации
        // в соответствии с теоретическими формулами
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            // Инициализируем i-ую неизвестную значением 
            // свободного члена i-ой строки матрицы
            currentVariableValues[i] = matrix[i][size];
 
            // Вычитаем сумму по всем отличным от i-ой неизвестным
            for (int j = 0; j < size; j++)
            {
                // При j < i можем использовать уже посчитанные
                // на этой итерации значения неизвестных
                if (j < i)
                {
                    currentVariableValues[i] -= matrix[i][j] * currentVariableValues[j];
                }
 
                // При j > i используем значения с прошлой итерации
                if (j > i)
                {
                    currentVariableValues[i] -= matrix[i][j] * previousVariableValues[j];
                }
            }
 
            // Делим на коэффициент при i-ой неизвестной
            currentVariableValues[i] /= matrix[i][i];
        }
 
        // Посчитаем текущую погрешность относительно предыдущей итерации
        long double error = 0.0;
        
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            error += abs (currentVariableValues[i] - previousVariableValues[i]);
        }
 
        // Если необходимая точность достигнута, то завершаем процесс
        if (error < eps)
        {
            break;
        }
 
        // Переходим к следующей итерации, так 
        // что текущие значения неизвестных 
        // становятся значениями на предыдущей итерации
        previousVariableValues = currentVariableValues;
    }
 
    // Выводим найденные значения неизвестных с 8 знаками точности
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        printf ("%.8llf ", previousVariableValues[i]);
    }
 
    return 0;   
}
так?
0
vivatverum
1 / 1 / 2
Регистрация: 05.11.2016
Сообщений: 51
03.04.2017, 23:52  [ТС] 3
Спасибо за помощь) Я видела этот код уже, но хочу разобраться в своем, где и что упустила. Логика ведь одна и та же должна быть.
0
Antikl
с++
521 / 368 / 176
Регистрация: 15.07.2015
Сообщений: 1,943
Завершенные тесты: 6
04.04.2017, 00:11 4
помойму ты удаляешь их delete[] x; delete[] p;, получаеться ты в них записываешь значение и удаляешь их так?
0
vivatverum
1 / 1 / 2
Регистрация: 05.11.2016
Сообщений: 51
04.04.2017, 19:10  [ТС] 5
Я их удаляю уже вне цикла и после вывода результата на экран. Т.е. это никак не влияет на то, что результат не считается.

Добавлено через 18 часов 41 минуту
Переделала немного функцию, значения выдает приблизительно правильные. Однако, я думаю, что не все правильно работает. Может кто-то посмотреть?
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
void Itera()
    {
        double *x = new double[size];
        double *p = new double[size];
        double *E = new double[size];
        double per = Pogr(), max = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            x[i] = mas1[i];
            p[i] = 0;
        }
        int counter = 0;
        do
        {
            for (int i = 0; i < size; i++)
                p[i] = x[i];
            for (int i = 0; i < size; i++)
            {
                double var = 0;
                for (int j = 0; j < i; j++)
                var += (mas[i][j] * x[j]);
                for (int j = i + 1; j < size; j++)
                    var += (mas[i][j] * p[j]);
                E[i] = fabs(x[i] - p[i]);
                x[i] = (mas1[i] + var);
                cout << "x[i] = " << x[i] << endl;
                max = 0;
                for (int i = 0; i < size; i++)
                    if (max < E[i]) max = E[i];
                counter++;
            }
        } while (max > per);
        cout << endl << "Количество итераций: " << counter << endl;
        for (int i = 0; i < size; i++)
            cout << "x" << i + 1 << "=" << x[i] << " " << endl;
        delete[] x;
        delete[] p;
        delete[] E;
    }
0
vivatverum
1 / 1 / 2
Регистрация: 05.11.2016
Сообщений: 51
05.04.2017, 19:24  [ТС] 6
Рабочий код.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <windows.h>
using namespace std;
class Matr
{
private:
    int size;
    double **mas;
    double *mas1;
public:
    Matr()
    {
        size = 0;
        mas = NULL;
        mas1 = NULL;
    }
    Matr(int l)
    {
        size = l;
        mas = new double*[l];
        for (int i = 0; i < l; i++)
            mas[i] = new double[l];
        mas1 = new double[l];
    }
    void Add()
    {
        for (int i = 0; i < size; i++)
            for (int j = 0; j < size; j++)
                cin >> mas[i][j];
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            cin >> mas1[i];
        }
    }
    void Print()
    {
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            for (int j = 0; j < size; j++)
            {
                cout << setw(4) << mas[i][j] << " ";
            }
            cout << " " << mas1[i] << endl;
        }
    }
    void Preob()
    {
        double temp = 0;
        for (int k = 0; k < size; k++)
        {
            for (int i = 0; i < size; i++)
            {
                temp = mas[i][i] * (-1);
                mas1[i] /= temp;
                for (int j = 0; j <= size; j++)
                {
                    mas[i][j] /= temp;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            mas1[i] *= -1;
            for (int j = 0; j < size; j++)
                mas[i][i] = 0;
        }
    }
    double Pogr(double **mas, double epsilon)
    {
        double eps = 0; double sum = 0, max = 0;
        double norm1 = 0, norm2 = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            for (int j = 0; j < i; j++)
            {
                sum += fabs(mas[i][j]);
                if (sum > norm1) norm1 = sum;
            }
            sum = 0;
            for (int j = i + 1; j < size; j++)
            {
                    sum += fabs(mas[i][j]);
                    if (sum > norm2) norm2 = sum;
            }
            sum = 0;
        }
        if (norm1 >= 1 || norm2 >= 1)
        {
            cerr << "Норма матрицы больше или равна 1." << endl;
            Sleep(4000);
            exit(1);
        }
        eps = ((1 - norm1) / norm2)*epsilon;
        return eps;
    }
    void Itera(double epsilon)
    {
        double *x = new double[size];
        double *p = new double[size];
        double *a = new double[size];
        double *E = new double[size];
        double per = Pogr(mas, epsilon), max = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            x[i] = mas1[i];
            p[i] = 0;
        }
        double var = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            var = 0;
            for (int k = 0; k < size; k++)
                var = mas[i][k] * mas1[k];
            x[i] = var;
        }
        for (int i = 0; i < size; i++)
            p[i] = x[i] + mas1[i];
        int counter = 0;
        do
        {
            counter++;
            cout << "Итерация № " << counter << endl << endl;
            for (int i = 0; i < size; i++)
            {
                var = 0;
                for (int j = 0; j < i; j++)
                    var += (mas[i][j] * p[j]);
                for (int j = i + 1; j < size; j++)
                    var += (mas[i][j] * x[j]);
                a[i] = var;
                x[i] = mas1[i] + a[i];
            }
                max = 0;
                for (int i = 0; i < size; i++)
                {
                    E[i] = fabs(x[i] - p[i]);
                    if (max < E[i]) max = E[i];
                    p[i] = x[i];
                    cout << "x" << i + 1 << "=" << x[i] << " " << endl;
                }
                cout << endl;
                cout << "max =" << max << endl << endl;
        } while (max > per);
        cout << endl << "Результат: \n\n";
        for (int i = 0; i < size; i++)
            cout << "x" << i + 1 << "=" << x[i] << " " << endl;
        delete[] x;
        delete[] p;
        delete[] E;
        delete[] a;
    }
    ~Matr()
    {
        for (int i = 0; i < size; i++)
            delete mas[i];
        delete mas;
    }
};
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    int n; double epsi;
    cout << "Введите количество уравнений:   ";
    cin >> n;
    cout << "Введите желаемую точность:   ";
    cin >> epsi;
    Matr a(n);
    cout << "Введите матрицу коэффициентов, потом столбец свободных членов:" << endl;
    a.Add();
    cout << endl << "Расширенная матрица:" << endl;
    a.Print();
    a.Preob();
    cout << endl << "Преображенная матрица" << endl;
    a.Print();
    cout << endl;
    a.Itera(epsi);
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}
1
popkopn11
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.05.2017
Сообщений: 2
27.03.2018, 17:24 7
vivatverum, Подскажите, всегда выдает в консоли что норма матрицы больше 1 или равна , это что?
0
27.03.2018, 17:24
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
27.03.2018, 17:24

СЛАУ метод Зейделя
Решить СЛАР методом Зейделя вида АХ=В с точностью до 0,0001. Пример на рисунке ниже что не могу...

Метод простых интераций для решения СЛАУ
Нашел код, при компилировании выдает много ошибок. Может подскажите что нибудь? //Метод простой...

Метод простых итераций для решения СЛАУ
Доброго времени суток. Если у кого нибудь есть готовые программы для данного метода, скиньте...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.