Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Разложение натурального числа - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
AI-99
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2010
Сообщений: 19
29.11.2010, 19:13     Разложение натурального числа #1
Есть такая задача:
Составить программу, которая выдаёт представление натурального числа в виде суммы 5 слагаемых, где каждое слагаемое является степенью двойки. Если такого разложения нет, то выдаётся соответствующее сообщение.

Подскажите, пожалуйста, хотя бы как определить есть у числа такое разложение или нет.
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
odip
Эксперт C++
 Аватар для odip
7225 / 3287 / 58
Регистрация: 17.06.2009
Сообщений: 14,165
29.11.2010, 19:39     Разложение натурального числа #2
как определить есть у числа такое разложение или нет
Ну так самым простым и очевидным способом - перебрать разные варианты и найти такое разложение
Если перебор закончился и вариантов не было найдено - значит разложения нету
valeriikozlov
Эксперт C++
 Аватар для valeriikozlov
4660 / 2486 / 321
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,550
29.11.2010, 19:43     Разложение натурального числа #3
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
#include<stdio.h>
 
int main()
{
    int K, N=0, *mas, i, i1, i2, i3, i4, temp=1, fl=1;
    scanf("%d", &K);
    while(temp<K)
    {
        N++;
        temp*=2;
    }
    mas=new int[N];
    temp=1; N=0;
    do
    {
        mas[N++]=temp;
        temp*=2;
    }while(temp<K);
    for(i=0; i<N; i++)
        for(i1=i; i1<N; i1++)
            for(i2=i1; i2<N; i2++)
                for(i3=i2; i3<N; i3++)
                    for(i4=i3; i4<N; i4++)
                        if(mas[i]+mas[i1]+mas[i2]+mas[i3]+mas[i4]==K)
                        {
                            printf("2^%d+2^%d+2^%d+2^%d+2^%d=%d\n", i, i1, i2, i3, i4, K);
                            fl=0;
                        }
    if(fl==1)
        printf("No\n");
 
return 0;
}
odip
Эксперт C++
 Аватар для odip
7225 / 3287 / 58
Регистрация: 17.06.2009
Сообщений: 14,165
29.11.2010, 19:57     Разложение натурального числа #4
mas=new int[N];
Это по-любому не код C

Добавлено через 1 минуту
Код не оптимизирован, но так по виду вроде должен считать
valeriikozlov
Эксперт C++
 Аватар для valeriikozlov
4660 / 2486 / 321
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,550
29.11.2010, 20:06     Разложение натурального числа #5
Цитата Сообщение от odip Посмотреть сообщение
Код не оптимизорован, но так по виду вроде должен считать Ж)
Обязан считать. Оптимизация здесь наверное самая лучшая будет основана на этом принципе:
1. Все слагаемые делятся на самое минимальное слагаемое.
2. Затем если все слагаемые разделить на минимальное и убрать минимальное слагаемое, то снова п.1
AI-99
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2010
Сообщений: 19
29.11.2010, 20:21  [ТС]     Разложение натурального числа #6
Спасибо большое за помощь.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
30.11.2010, 14:45     Разложение натурального числа
Еще ссылки по теме:

Для натурального числа определить истинность предиката «все цифры в записи числа равны» C++
C++ Нахождение наименьшего нечетного натурального делителя k (k≠1) любого заданного натурального числа n
C++ Определить все ли числа натурального числа N, представленного в 9ричной системе счислений являются одинаковыми

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Mr.X
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
2798 / 1574 / 246
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,655
30.11.2010, 14:45     Разложение натурального числа #7
С более понятным алгоритмом:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
#include <set>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::multiset<unsigned>  T_multiset;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    for(;;)
    {
        std::cout << std::endl
                  << std::endl
                  << "n = ";
        unsigned    n = 0;
        std::cin >> n;
        T_multiset  multiset;
        
        unsigned    nn  = n;
        unsigned    k   = 1;
        while(nn)
        {
            if(nn & 1)
            {
                multiset.insert(k);
            }
            k   <<= 1;
            nn  >>= 1;
        }
 
        T_multiset::iterator  lower_bound_of_2;
        while(multiset.size() < 5
              && (lower_bound_of_2 = multiset.lower_bound(2)) != multiset.end())
        {
            unsigned  first_not_unit_val = *lower_bound_of_2;            
            multiset.insert(first_not_unit_val / 2);
            multiset.insert(first_not_unit_val / 2);
            multiset.erase(multiset.find(first_not_unit_val));
        }        
 
        if(multiset.size() != 5)
        {
            std::cout << "No"
                      << std::endl;
        }
        else
        {
            std::cout << n
                      <<" -> ";
                std::copy(multiset.begin(), multiset.end(), 
                          std::ostream_iterator<unsigned>(std::cout, "  "));
            std::cout << std::endl;
        }    
    }
}
Yandex
Объявления
30.11.2010, 14:45     Разложение натурального числа
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 21:02. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru