Определите, лежит ли заданная точка внутри заданного треугольника

@MariaFitzgerald · Регистрация: 06.03.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

У меня проходит 95%. Что не так?

Входные данные
Первые 3 строки содержат координаты вершин треугольника (в каждой строке по 2 целых числа, разделенных пробелом). Четвертая строка содержит координаты точки, в таком же формате. Все числа – целые, по модулю не превосходящие 10000. Гарантируется, что вершины треугольника не лежат на одной прямой.
Выходные данные
Единственная строка содержит слово «In», если точка лежит внутри треугольника, «On», если точка лежит на границе треугольника (вершине либо стороне), или «Out», если она лежит вне него.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{    
int x1,y1,x2,y2,x3,y3,x0,y0,a,b,c;
scanf("%d %d %d %d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x0,&y0);
a=(x1 - x0) * (y2 - y1) - (x2 - x1) * (y1 - y0);
b=(x2 - x0) * (y3 - y2) - (x3 - x2) * (y2 - y0);
c=(x3 - x0) * (y1 - y3) - (x1 - x3) * (y3 - y0);
if((a > 0 && b > 0 && c > 0) || (a < 0 && b < 0 && c < 0)) printf("In");
else if((a == 0 || b == 0 || c == 0)) printf("On");
else printf("Out");
return 0;
}

@TheCalligrapher · 21.07.2017, 21:19

Сообщение от MariaFitzgerald

Что не так?

В общем идея правильная, но ситуации, когда точка лежит точно на стороне у вас обработаны неправильно.

Условие a == 0 на самом деле означает, что точка лежит на прямой, содержащей соответствующую сторону A. Точка может лежать на прямой, содержащей сторону A, далеко за пределами треугольника. При этом a будет равно 0. Поэтому ваше

C++
1
if((a == 0 || b == 0 || c == 0)) printf("On");

это неправильно. Правильнее будет

C++
1
2
3
if ((a > 0 && b > 0 && c > 0) || (a < 0 && b < 0 && c < 0)) printf("In");
else if ((a >= 0 && b >= 0 && c >= 0) || (a <= 0 && b <= 0 && c <= 0)) printf("On");
else printf("Out");

@palva · 21.07.2017, 21:31

(Вы считаете ориентированные площади треугольников 102 203 301. Лучше считать площади треугольников 132 203 301, чтобы точка 3 принадлежала всем треугольникам.) Здесь не читать.
Тогда: если все площади неположительны или все неотрицательны, то точка внутри или на границе. Если вдобавок одна из площадей нулевая, то точка лежит на стороне, две площади нулевые - точка совпадает с вершиной.

Добавлено через 5 минут
Извините, был неправ. Увидел в вашем коде, что четвертую точку вы вводите в начало массива.
Вы правильно вычисляете площади, а дальше действуйте по описанной мной логике.

@TheCalligrapher · 21.07.2017, 21:33

Сообщение от palva

Вы считаете ориентированные площади треугольников 102 203 301. Лучше считать площади треугольников 132 203 301.
Тогда: если все площади неположительны или все неотрицательны, то точка внутри или на границе.

Это как это?

Пусть точка 0 располагается в створе угла 231. Площади 132, 203 и 301 при этом будут иметь одинаковый знак. Но при этом точка 0 может располагаться как угодно далеко за пределами треугольника, оставаясь в створе угла 231. Ваш критерий при этом будет утверждать, что точка находится внутри треугольника.

@palva · 21.07.2017, 21:44

TheCalligrapher, да, я уже признал, что неправ. Я почему-то подумал, что точки следуют в массиве в том порядке в котором идут на вводе. А когда взглянул на код, то схватился за голову. (Не в массиве, конечно, а в нумерованных переменных.)

Добавлено через 5 минут

C++
1
2
3
4
5
6
7
if ((a >= 0 && b >= 0 && c >= 0) || (a <= 0 && b <= 0 && c <= 0))
    if(a==0 || b==0 || c==0)
        printf("On");
    else
        printf("In");
else
    printf("Out");

@MariaFitzgerald · 21.07.2017, 23:25 **[ТС]**

TheCalligrapher, большое спасибо, все получилось!)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@palva 4272 / 2966 / 691 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,915 Записей в блоге: 4
	21.07.2017, 21:31
	(Вы считаете ориентированные площади треугольников 102 203 301. Лучше считать площади треугольников 132 203 301, чтобы точка 3 принадлежала всем треугольникам.) Здесь не читать. Тогда: если все площади неположительны или все неотрицательны, то точка внутри или на границе. Если вдобавок одна из площадей нулевая, то точка лежит на стороне, две площади нулевые - точка совпадает с вершиной. Добавлено через 5 минут Извините, был неправ. Увидел в вашем коде, что четвертую точку вы вводите в начало массива. Вы правильно вычисляете площади, а дальше действуйте по описанной мной логике. 1

@MariaFitzgerald 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.03.2017 Сообщений: 109
	21.07.2017, 23:25 [ТС]
	TheCalligrapher, большое спасибо, все получилось!) 0

Определите, лежит ли заданная точка внутри заданного треугольника

Решение