Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

"целые" точки - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Mayonez
 Аватар для Mayonez
379 / 271 / 20
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 875
12.12.2010, 11:29     "целые" точки #1
На плоскости задан многоугольник (не обязательно выпуклый) координатами своих вершин.
Нужно найти количество точек с целочисельными координатами, которые лежат внутри многоугольника, не включая его сторон.
Пример:
4
-1 -1
-1 1
1 1
1 -1
Ответ:
1
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
12.12.2010, 11:29     "целые" точки
Посмотрите здесь:

C++ Ошибка Необработанное исключение в "0x001d18f8" в "lr7v2.exe": 0xC0000005: Нарушение прав доступа при чтении "0xcdcdcde9"
C++ 2 Программы. На "целые числа и системы счисления" и на "метод деления отрезка пополам"
C++ Необработанное исключение в "0x54a2d2e9 (msvcr100d.dll)" в "3.exe": 0xC0000005: Нарушение прав доступа при записи "0xcccccccc".
Необработанное исключение в "0x1027c9c7 (msvcr100d.dll)" в "gh.exe": 0xC0000005: Нарушение прав доступа при чтении "0xfeeefeee". C++
Вывести текст файла, заменив цифры от 0 до 9 на слова "ноль", "один"."девять", начиная каждое предложение с новой строки C++
C++ Необработанное исключение в "0x76f015de" в "контрольная 1 задача 2.exe": 0xC0000005: Нарушение прав доступа при чтении "0x334e2c64"
Необработанное исключение в "0x0fc1d484 (msvcr100d.dll)" в "1.exe": 0xC0000005: Нарушение прав доступа при чтении "0x00aee0af" C++
C++ Разработать класс "Массив больших чисел", который состоит из объектов класса "Большие целые числа". Найти сумму элементов массива.

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Mr.X
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
2802 / 1578 / 247
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,666
12.12.2010, 19:56     "целые" точки #2
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//На плоскости задан многоугольник (не обязательно выпуклый) координатами своих вершин.
//Нужно найти количество точек с целочисельными координатами, которые лежат 
//внутри многоугольника, не включая его сторон.
//Пример:
//4
//-1 -1
//-1 1
//1 1
//1 -1
//Ответ:
//1 
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <set>
#include <vector>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef double                  T_coord;
typedef std::complex<T_coord>   T_vertice;
typedef std::set<T_vertice>     T_vertices_set;
typedef std::vector<T_vertice>  T_polygon;
typedef std::vector<T_coord>    T_coords;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  equal_to_for_real(T a, T b) 
{
    const T  coef = 10;
    return abs(a - b) < std::numeric_limits<T>::epsilon() * coef;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  greater_for_real(T a, T b) 
{
    return a > b
           && !equal_to_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  less_for_real(T a, T b) 
{
    return a < b
           && !equal_to_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  greater_equal_for_real(T a, T b) 
{
    return !less_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  less_equal_for_real(T a, T b) 
{
    return !greater_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  operator< (T_vertice  A, T_vertice  B)
{
    return  equal_to_for_real(A.real(), B.real()) 
                ? less_for_real(A.imag(), B.imag()) 
                : less_for_real(A.real(), B.real()) ;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_coord  det(T_vertice  A, T_vertice  B)
{
    return  A.real() * B.imag() - B.real() * A.imag();
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_vertice  vect(T_vertice  A, T_vertice  B)
{
    return B - A;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  lies_in_polygon
    (
        T_vertice         point,
        const T_polygon&  polygon
    )
{
    int  sides_intersections_counter = 0;
    for(size_t  i = 0; i < polygon.size(); ++i)
    {
        T_vertice       A = polygon[i];
        T_vertice       B = polygon[(i + 1) % polygon.size()];
        T_vertices_set  side_from_left_to_right;
        side_from_left_to_right.insert(A);
        side_from_left_to_right.insert(B);
        T_vertice  V_left   = *side_from_left_to_right.begin();
        T_vertice  V_right  = *side_from_left_to_right.rbegin();
 
        if(   point == V_left
           || point == V_right) return false; 
 
        T_coord    X_left   = V_left   .real();        
        T_coord    X_right  = V_right  .real();
 
        if(   equal_to_for_real  (X_left,         X_right        )
           && equal_to_for_real  (point.real(),   X_left         )
           && less_for_real      (V_left.imag(),  point.imag()   )
           && less_for_real      (point.imag(),   V_right.imag() )
          )
        {
            return  false;
        }
 
        bool     point_between_X  =    less_equal_for_real  (X_left,        point.real() )
                                    && less_for_real        (point.real(),  X_right      );
 
        T_coord  det_cur          = det(vect(V_left, V_right), vect(V_left, point));
 
        if(   point_between_X
           && equal_to_for_real(det_cur, 0.0))
        {
            return  false;
        }      
 
        if(   point_between_X
           && greater_for_real(det_cur, 0.0) )
        {
            ++sides_intersections_counter;
        }
    }
    return  sides_intersections_counter % 2 == 1;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  print_int_vertices_within_polygon
    (
        const T_polygon&      polygon,
        const T_vertices_set  vertices_set
    )
{
    int  point_counter = 0;
    //Получаем левую и правую проекции на ось X точек многоугольника.
    T_coord  X_min = vertices_set.begin()   ->real();
    T_coord  X_max = vertices_set.rbegin()  ->real();
 
    //Получаем нижнюю и верхнюю проекции на ось Y точек многоугольника.
    //Поворачиваем множество вершин по часовой стрелке на 90 градусов.
    T_vertices_set  turned_vertices_set;
    std::transform(vertices_set.begin(), vertices_set.end(), 
                   std::inserter(turned_vertices_set, turned_vertices_set.begin()),
                   std::bind2nd(std::multiplies<T_vertice>(), T_vertice(0.0, -1)));
 
    T_coord  Y_min = turned_vertices_set.begin()   ->real();
    T_coord  Y_max = turned_vertices_set.rbegin()  ->real();
 
    //Обходим целые клетки полученного прямоугольника и печатаем те, которые 
    //лежат внутри заданного многоугольника.
    int  X_int_min = static_cast<int>(floor  (X_min));
    int  X_int_max = static_cast<int>(ceil   (X_max));
 
    int  Y_int_min = static_cast<int>(floor  (Y_min));
    int  Y_int_max = static_cast<int>(ceil   (Y_max));
 
    std::cout << "Целые точки, лежащие внутри заданного многоугольника:"
              << std::endl;
    for(int X_int = X_int_min; X_int <= X_int_max; ++X_int)
    {
        for(int Y_int = Y_int_min; Y_int <= Y_int_max; ++Y_int)
        {
            T_vertice v(X_int, Y_int);
            if(lies_in_polygon(v, polygon))
            {
                ++point_counter;
                std::cout << v
                          << std::endl;
            }
        }
        std::cout << std::endl;
    }
    std::cout << "Всего "
              << point_counter
              << " точек."
              << std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    int  n = 0;
    do
    {
        std::cout << "Введите количество вершин многоугольника >= 1: ";
        std::cin >> n;
    }while(n < 1);
 
    std::cout << "Введите координаты "
              << n
              << " вершин многоугольника (можно невыпуклого):"
              << std::endl;
    T_vertices_set  vertices_set;
    T_polygon       polygon;
    do
    {
        std::cout << std::endl
                  << "X"
                  << vertices_set.size() + 1
                  << " = ";
 
        T_coord x = 0;
        std::cin >> x;
 
        std::cout << "Y"
                  << vertices_set.size() + 1
                  << " = ";
 
        T_coord y = 0;
        std::cin >> y;
 
        T_vertice  v(x, y);
        if(vertices_set.insert(v).second)
        {
            polygon.push_back(v);
        }
 
    }while(vertices_set.size() < static_cast<size_t>(n));
 
    print_int_vertices_within_polygon(polygon, vertices_set);    
}
Mayonez
 Аватар для Mayonez
379 / 271 / 20
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 875
12.12.2010, 21:57  [ТС]     "целые" точки #3

223 строчки
Yandex
Объявления
12.12.2010, 21:57     "целые" точки
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 02:08. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru