Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Mayonez
380 / 272 / 21
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 875
#1

"целые" точки - C++

12.12.2010, 11:29. Просмотров 637. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

На плоскости задан многоугольник (не обязательно выпуклый) координатами своих вершин.
Нужно найти количество точек с целочисельными координатами, которые лежат внутри многоугольника, не включая его сторон.
Пример:
4
-1 -1
-1 1
1 1
1 -1
Ответ:
1
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
12.12.2010, 11:29
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос "целые" точки (C++):

2 Программы. На "целые числа и системы счисления" и на "метод деления отрезка пополам" - C++
1)Дано натурально число n. Среди чисел 1, ... ,n найти все такие, запись которых совпадает с последними цифрами их квадрата ( как,...

В зависимости от времени года "весна", "лето", "осень", "зима" определить погоду "тепло", "жарко", "холодно", "очень холодно" - C++
В зависимости от времени года "весна", "лето", "осень", "зима" определить погоду "тепло", "жарко", "холодно", "очень холодно". Я так...

Разработать класс "Массив больших чисел", который состоит из объектов класса "Большие целые числа". Найти сумму элементов массива. - C++
Разработать класс "Массив больших чисел", который состоит из объектов класса "Большие целые числа". Найти сумму элементов массива. ...

Ошибка "*.exe вызвал срабатывание точки останова" и "HEAP CORRUPTION" при вызове деструктора программой - C++
Здравствуйте! Сделал простенькое упражнение на указатели, но программа выдает названные ошибки. При первом после последнего сохранения...

Найти угол одной точки "A" в соотношении к точке "B" в градусах - C++
Этот метод возвращает значение в радианах, как получить градусы? #define DEG 57.2957795f atan2f(p1.y - p2.y, p1.x - p2.x) * DEG;

Реализовать классы "Воин", "Пехотинец", "Винтовка", "Матрос", "Кортик" (наследование) - C++
Разработать программу с использованием наследования классов, реализующую классы: − воин; − пехотинец(винтовка); − матрос(кортик). ...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Mr.X
Эксперт С++
3049 / 1694 / 265
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
12.12.2010, 19:56 #2
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//На плоскости задан многоугольник (не обязательно выпуклый) координатами своих вершин.
//Нужно найти количество точек с целочисельными координатами, которые лежат 
//внутри многоугольника, не включая его сторон.
//Пример:
//4
//-1 -1
//-1 1
//1 1
//1 -1
//Ответ:
//1 
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <set>
#include <vector>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef double                  T_coord;
typedef std::complex<T_coord>   T_vertice;
typedef std::set<T_vertice>     T_vertices_set;
typedef std::vector<T_vertice>  T_polygon;
typedef std::vector<T_coord>    T_coords;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  equal_to_for_real(T a, T b) 
{
    const T  coef = 10;
    return abs(a - b) < std::numeric_limits<T>::epsilon() * coef;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  greater_for_real(T a, T b) 
{
    return a > b
           && !equal_to_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  less_for_real(T a, T b) 
{
    return a < b
           && !equal_to_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  greater_equal_for_real(T a, T b) 
{
    return !less_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  less_equal_for_real(T a, T b) 
{
    return !greater_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  operator< (T_vertice  A, T_vertice  B)
{
    return  equal_to_for_real(A.real(), B.real()) 
                ? less_for_real(A.imag(), B.imag()) 
                : less_for_real(A.real(), B.real()) ;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_coord  det(T_vertice  A, T_vertice  B)
{
    return  A.real() * B.imag() - B.real() * A.imag();
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_vertice  vect(T_vertice  A, T_vertice  B)
{
    return B - A;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  lies_in_polygon
    (
        T_vertice         point,
        const T_polygon&  polygon
    )
{
    int  sides_intersections_counter = 0;
    for(size_t  i = 0; i < polygon.size(); ++i)
    {
        T_vertice       A = polygon[i];
        T_vertice       B = polygon[(i + 1) % polygon.size()];
        T_vertices_set  side_from_left_to_right;
        side_from_left_to_right.insert(A);
        side_from_left_to_right.insert(B);
        T_vertice  V_left   = *side_from_left_to_right.begin();
        T_vertice  V_right  = *side_from_left_to_right.rbegin();
 
        if(   point == V_left
           || point == V_right) return false; 
 
        T_coord    X_left   = V_left   .real();        
        T_coord    X_right  = V_right  .real();
 
        if(   equal_to_for_real  (X_left,         X_right        )
           && equal_to_for_real  (point.real(),   X_left         )
           && less_for_real      (V_left.imag(),  point.imag()   )
           && less_for_real      (point.imag(),   V_right.imag() )
          )
        {
            return  false;
        }
 
        bool     point_between_X  =    less_equal_for_real  (X_left,        point.real() )
                                    && less_for_real        (point.real(),  X_right      );
 
        T_coord  det_cur          = det(vect(V_left, V_right), vect(V_left, point));
 
        if(   point_between_X
           && equal_to_for_real(det_cur, 0.0))
        {
            return  false;
        }      
 
        if(   point_between_X
           && greater_for_real(det_cur, 0.0) )
        {
            ++sides_intersections_counter;
        }
    }
    return  sides_intersections_counter % 2 == 1;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  print_int_vertices_within_polygon
    (
        const T_polygon&      polygon,
        const T_vertices_set  vertices_set
    )
{
    int  point_counter = 0;
    //Получаем левую и правую проекции на ось X точек многоугольника.
    T_coord  X_min = vertices_set.begin()   ->real();
    T_coord  X_max = vertices_set.rbegin()  ->real();
 
    //Получаем нижнюю и верхнюю проекции на ось Y точек многоугольника.
    //Поворачиваем множество вершин по часовой стрелке на 90 градусов.
    T_vertices_set  turned_vertices_set;
    std::transform(vertices_set.begin(), vertices_set.end(), 
                   std::inserter(turned_vertices_set, turned_vertices_set.begin()),
                   std::bind2nd(std::multiplies<T_vertice>(), T_vertice(0.0, -1)));
 
    T_coord  Y_min = turned_vertices_set.begin()   ->real();
    T_coord  Y_max = turned_vertices_set.rbegin()  ->real();
 
    //Обходим целые клетки полученного прямоугольника и печатаем те, которые 
    //лежат внутри заданного многоугольника.
    int  X_int_min = static_cast<int>(floor  (X_min));
    int  X_int_max = static_cast<int>(ceil   (X_max));
 
    int  Y_int_min = static_cast<int>(floor  (Y_min));
    int  Y_int_max = static_cast<int>(ceil   (Y_max));
 
    std::cout << "Целые точки, лежащие внутри заданного многоугольника:"
              << std::endl;
    for(int X_int = X_int_min; X_int <= X_int_max; ++X_int)
    {
        for(int Y_int = Y_int_min; Y_int <= Y_int_max; ++Y_int)
        {
            T_vertice v(X_int, Y_int);
            if(lies_in_polygon(v, polygon))
            {
                ++point_counter;
                std::cout << v
                          << std::endl;
            }
        }
        std::cout << std::endl;
    }
    std::cout << "Всего "
              << point_counter
              << " точек."
              << std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    int  n = 0;
    do
    {
        std::cout << "Введите количество вершин многоугольника >= 1: ";
        std::cin >> n;
    }while(n < 1);
 
    std::cout << "Введите координаты "
              << n
              << " вершин многоугольника (можно невыпуклого):"
              << std::endl;
    T_vertices_set  vertices_set;
    T_polygon       polygon;
    do
    {
        std::cout << std::endl
                  << "X"
                  << vertices_set.size() + 1
                  << " = ";
 
        T_coord x = 0;
        std::cin >> x;
 
        std::cout << "Y"
                  << vertices_set.size() + 1
                  << " = ";
 
        T_coord y = 0;
        std::cin >> y;
 
        T_vertice  v(x, y);
        if(vertices_set.insert(v).second)
        {
            polygon.push_back(v);
        }
 
    }while(vertices_set.size() < static_cast<size_t>(n));
 
    print_int_vertices_within_polygon(polygon, vertices_set);    
}
Mayonez
380 / 272 / 21
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 875
12.12.2010, 21:57  [ТС] #3

223 строчки
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
12.12.2010, 21:57
Привет! Вот еще темы с ответами:

Создать класс "Вентилятор" содержащий в себе классы: "Двигатель", "Контроллер", "Пульт управления" - C++
Помогите с кодом написания задачи, не понимаю как написать классы в классе. Нужно создать класс &quot;вентилятор&quot; содержащий в себе классы:...

Создать абстрактный класс "Издание" и производные классы "Книга", "Статья", "Электронный ресурс" - C++
1. Создать абстрактный класс Издание с методами, позволяющими вывести на экран информацию об издании, а также определить является ли данное...

Создать класс "Книга" с полями "название книги", "количество страниц", "год издания" - C++
Создать класс Книга поля: название книги,количество страниц,год издания методы: вычислить сколько лет книге и количество дней прошедших...

Определить тип данных "Запись", имеющий поля "Фамилия", "Пол", "Зарплата" - C++
определить тип данных запись имеющий поля фамилия пол зарплата. определить массив из 10 записей. в программе ввести в массив данные и...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru