Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
inrich
1 / 1 / 2
Регистрация: 11.05.2015
Сообщений: 35
#1

Численное интегрирование - C++

31.10.2017, 18:26. Просмотров 104. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Нужно реализовать вычисление интеграла по методу трапеций.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
// ConsoleApplication2.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
 
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
double f(double x);
 
double methodTrap(double a, double b, int n, double(*func)(double))
{
    double h = (b - a) / n, sum = 0;
    for (int i = 1; i < (n); i++)
    {
        sum = sum + (f(i) + f(n));
    }
    return (h / 2)*(f(a) + 2 * sum);
}
 
int main()
{
    int n;
    cout << "n=";
    cin >> n;
    double a, b;
    cout << "a=";
    cin >> a;
    cout << "b=";
    cin >> b;
 
    cout << methodTrap(a, b, n, f) << "\n";
    system("pause");
}
 
double f(double x)
{
    return 1 / (2 + x*x);
}
вот что я написал.
Она считает, но считаем немного неправильно, скорее всего я как-то неправильно реализовал функцию "methodTrap"
Помогите пожалуйста

Добавлено через 5 минут
C++
1
2
3
4
5
6
7
double h = (b - a) / n, sum = 0, xi;
    for (int i = 1; i < (n); i++)
    {
        xi = a + i*h;
        sum = sum + (f(xi) + f(n));
    }
    return (h / 2)*(f(a) + 2 * sum);
Все дело в том, что я не определил узлы
Теперь все правильно считает
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
31.10.2017, 18:26
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Численное интегрирование (C++):

Численное интегрирование
Помогите пожалуйста. Нужно написать программу для вычисления интегральных функций ctgx пятью методам: 1. Метод Симпсона 2. Средних ,...

Численное интегрирование
Разработать программу «Численное интегрирование» различными методами: 1) по формуле трапеций; 2) по формуле Гаусса; 3) по формуле...

Численное интегрирование функции
Составить программу...

Численное интегрирование по формуле трапеций
Доброго времени суток форумчане, обращаюсь к вам за помощью, прошу сильно камнями не кидаться. В общем суть проблемы такова:...

Численное интегрирование методом трапеций
Найти ошибки в программе #include &quot;stdafx.h&quot; #include &lt;iostream&gt; #include &lt;iomanip&gt; #include &lt;cmath&gt; #include &lt;math.h&gt; #include...

Разработать программу «Численное интегрирование»
Разработать программу «Численное интегрирование» различными методами: 1) по формуле трапеций; 2) по формуле Гаусса; 3) по формуле...

5
afront
1047 / 993 / 751
Регистрация: 29.02.2016
Сообщений: 3,185
31.10.2017, 18:36 #2
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
double methodTrap(double a, double b, int n, double(*func)(double))
{
    double h = (b - a) / n, sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum += 0.5 * h * (f(a + i * h) + f(a + (i + 1) * h));
    }
    return sum;
}
0
MansMI
1447 / 1156 / 549
Регистрация: 08.01.2012
Сообщений: 4,509
31.10.2017, 18:38 #3
точно правильно? сомнительно, вот проинтегрированная функция: atan(x/sqrt(2))/sqrt(2)
это к #1 посту
0
inrich
1 / 1 / 2
Регистрация: 11.05.2015
Сообщений: 35
31.10.2017, 18:50  [ТС] #4
Функцию 1/(2 + x^2) - интегрирует правильно
0
afront
1047 / 993 / 751
Регистрация: 29.02.2016
Сообщений: 3,185
31.10.2017, 18:54 #5
заголовок мне кажется нужно написать по другому
C++
1
double methodTrap(double a, double b, int n, double(*f)(double))
0
inrich
1 / 1 / 2
Регистрация: 11.05.2015
Сообщений: 35
31.10.2017, 18:58  [ТС] #6
Да, вы правы
Маленькая опечтка

Добавлено через 35 секунд
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
// ConsoleApplication2.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
 
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
double f(double x);
int k;
 
double methodTrap(double a, double b, int n, double(*func)(double))
{
    double h = (b - a) / n, sum = 0, xi;
    for (int i = 1; i < (n); i++)
    {
        xi = a + i*h;
        sum = sum + (f(xi) + f(n));
    }
    return (h / 2)*(f(a) + 2 * sum);
}
 
int main()
{
    int n;
    cout << "n=";
    cin >> n;
    double a, b;
    cout << "a=";
    cin >> a;
    cout << "b=";
    cin >> b;
    cout << "k=";
    cin >> k;
    double eps;
    cout << "eps=";
    cin >> eps;
 
    double res1, res2;
    res1 = methodTrap(a, b, n, f);
    for (;;)
    {
        res2 = methodTrap(a, b, n * 2, f);
        if (1/3*fabs(res1 - res2) < eps)
        {
            cout << res2;
            break;
        }
        else {
            res1 = res2;
            n = 2 * n;
        }
    }
    system("pause");
}
 
double f(double x)
{
 
    return 1 / (k + x*x);
}
Добавил еще и правило Рунге
0
31.10.2017, 18:58
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
31.10.2017, 18:58
Привет! Вот еще темы с решениями:

Численное интегрирование функции, формула Симпсона
Написать программу численного интегрирования функции. Формат входных данных: n – количество отрезков а, b – границы интервала...

Разработать программу «Численное интегрирование» различными методами в С++
Помогите Разработать программу «Численное интегрирование» различными методами: 1) по формуле Ньютона-Котеса; 2) по формуле Симпсона; ...

Численное интегрирование системы дифференциальных уравнений методом Адамса
как перевести код из С в С++ код на решение численного интегрирования системы дифференциальных уравнений методом Адамса. #include...

Не могу найти ошибку в коде (Численное интегрирование методом Симпсона)
Нужно предусмотреть обработку ситуации, когда заданная точность не может быть достигнута. Пытаюсь прервать выполнение расчётов при помощи...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru