Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Метод Рунге-Кутта пятого порядка, модификация Мерсона - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 40, средняя оценка - 4.75
rub4uk
1 / 1 / 0
Регистрация: 31.10.2010
Сообщений: 3
20.12.2010, 14:27     Метод Рунге-Кутта пятого порядка, модификация Мерсона #1
помогите сделать этот метод при условии - автоматический выбор шага по контрольным членами(((

заранее спасибо!!
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
20.12.2010, 14:27     Метод Рунге-Кутта пятого порядка, модификация Мерсона
Посмотрите здесь:

Метод Рунге-Кутта. C++
C++ Метод Рунге-Кутта 4-го порядка
C++ Метод Рунге-Кутта 3 порядка
Сведение к двум дифференциальным уравнениям, Рунге-Кутта-Мерсона C++
C++ Метод Рунге-Кутта 4 порядка (исправить код)
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Sklyar V.
Сообщений: n/a
17.01.2011, 18:07     Метод Рунге-Кутта пятого порядка, модификация Мерсона #2
Метод Рунге-Кутта является довольно распостраненной задачей в некоторых академических кругах. Можете попробовать следующий солюшн:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
#include <graphics.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
 
float XSCALE = 37;
float YSCALE = 37;
float eps=1E-4;
 
class vector
{
public:
    float x, y, vx, vy;
    vector()
    {
        x = 0;
        y = 0;
    }
    vector(float ax, float ay)
    {
        x = ax;
        y = ay;
    }
    void out()
    {
        printf("x=%f\t", x);
        printf("y=%f\t", y);
    }
};
vector operator +(vector a, vector b)
{
    vector c;
    c.x = a.x + b.x;
    c.y = a.y + b.y;
    return(c);
}
vector operator -(vector a, vector b)
{
    vector c;
    c.x = a.x - b.x;
    c.y = a.y - b.y;
    return(c);
}
vector operator *(float a, vector b)
{
    vector c;
    c.x = a * b.x;
    c.y = a * b.y;
    return(c);
}
vector operator *(vector b, float a)
{
    vector c;
    c.x = a * b.x;
    c.y = a * b.y;
    return(c);
}
vector f(vector u, float t)
{
    // Physical model of the cart connected with a spring to the wall
    vector res;
    res.x = u.y;
    res.y = -15*u.y-200*u.x-200*pow(u.x,3);
    return(res);
}
int main()
{
    vector k1, k2, k3, k4, k5;
    vector R; // error variable
    float dt = 0.0000976562; // first value of step
    float t=0;
    vector u(10,0); // initial state vector
    
    initgraph();
    
    while(t<1)
    {
        setcolor(6);
        putpixel(320 + t*XSCALE*10, 240 - u.x*YSCALE);
        
        printf("x=%f\t", t);
        printf("y=%f\t", u.x);
        
        k1 = f(u, t)*dt;
        k2 = f(u + (1.0/3.0)*k1, t+dt/3)*dt;
        k3 = f(u + (1.0/6.0)*(k1+k2), t+dt/3)*dt;
        k4 = f(u + (1.0/8.0)*(k1+3*k3), t+dt/2)*dt;
        k5 = f(u + (1.0/2.0)*(k1-3*k3+4*k4), t+dt)*dt;
        
        u = u + 1.0/6.0 * (k1 + 4*k4 + k5);
        
        R = (1/30.0)*(2*k1-9*k3+8*k4-k5);
        
        // -- Automatic change of step --
        if ((fabs(R.x)<eps/64)||(fabs(R.y)<eps/64))
        {
            dt = dt *2.0;
        }
        if ((fabs(R.x)>eps)||(fabs(R.y)>eps))
        {
            dt = dt / 2.0;
        }
        t += dt;
    }
    outtextxy(10,10, "Press any key to continue");
    closegraph();
    return 0;
}
Valdemor Gyba
Сообщений: n/a
17.01.2011, 18:22     Метод Рунге-Кутта пятого порядка, модификация Мерсона #3
А на каком языке вы собираєтесь реализировать этот метод?
Sklyar V.
Сообщений: n/a
17.01.2011, 18:38     Метод Рунге-Кутта пятого порядка, модификация Мерсона #4
Полезные ссилки:
http://mymathlib.webtrellis.net/diff...ed_runge_kutta
http://jean-pierre.moreau.pagesperso.../c_eqdiff.html
Yandex
Объявления
17.01.2011, 18:38     Метод Рунге-Кутта пятого порядка, модификация Мерсона
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 12:58. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru