Разложение sin^3(x) в ряд Тейлора

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
 
int main()
{
    using namespace std;
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    // Погрешность
    double eps = 1e-15;
 
    // Число итераций
    int count_iteration = 1;
 
    // Аргумент функции
    double x;
 
    // Сумма ряда
    double sum_of_series;
 
    // Текущее слагаемое
    double summand;
    // Стандартная функция
    double standard;
 
    double pogr;
   double i=3;
    double l=6;
 
    cout << "\nВведите аргумент функции в градусах: ";
    cin  >> x;
 
    x = x*3.141592653589793238463/180;
 
    sum_of_series = -(pow(x,3))*8/6; // Сумма ряда
 
    summand =  (pow(x,3))*8/6; // Текущее слагаемое
 
    cout << "\n\nЗначение аргумента в радианах: " << x<<endl;
        cout << "Первое слагаемое = "<< sum_of_series<<endl;
    
    for(int n=1; abs(summand)>eps; n+=1)
    {
        summand = pow(-1,n)*(pow(3,2*n)-1)*pow(x,2*n+1)/l;
        sum_of_series += summand;
        count_iteration += 1;
        i=i+2;
        l=l*(i-1)*i;
        cout << endl << "Слагаемое = " << summand << endl;
        cout << "Сумма ряда: " <<sum_of_series<< endl;
        cout << "Номер слагаемого: " << count_iteration<<endl;
    }
    sum_of_series = sum_of_series*0.75*(-1);
    standard = pow(sin(x),3);
    pogr = abs(sum_of_series - standard);
    cout << "\n\nЗначение аргумента в радианах: " << x;
 
    cout << "\n\nЗначение из нестандартной функции: ";
    printf("%.15f", sum_of_series);
 
    cout << "\n\nЗначение из стандартной функции: " << standard;
 
    cout << "\n\nПри " << count_iteration << " вычисляемых слагаемых погрешность равна: "
        << pogr;
 
 
    return 0;
}