Представить число 1729 в виде суммы кубов двух чисел двумя способами

@ДашаКорти · Регистрация: 04.04.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

c++. индийский математик Рамануджан обратил внимание на то, что число 1729 можно представить в виде суммы кубов двух чисел двумя способами. Найдите эти числа.
помогите, пожалуйста.

zer0mail · 04.04.2018, 20:34

Двойной цикл проблема написать? Зачем тогда С++ изучать...

Байт · 04.04.2018, 22:38

C++

for(x=1; x*x*x < 1729; x++)
  for(y=x+1;x*x*x + y*y*y <= 1729; y++)
    if (x*x*x + y*y*y == 1729)
      cout << x << "^3 + " << y<< "^3 = 1729" << endl;

zer0mail · 04.04.2018, 23:37

У меня практически такой же:

C++

int k=1729;
for (int i=1; i*i*i<=k/2;++i) {
     for (int j=i; i*i*i+j*j*j<=k;++j)
         if (i*i*i+j*j*j==k) 
               cout<<k<<" "<<i<<" "<<j<<endl;

Добавив 3й цикл, можно найти числа k до миллиона, например. 1729 - самое маленькое, есть еще одно < 10000: 4104

Байт · 04.04.2018, 23:45

zer0mail, Да, у вас точнее и универсальней. В первом цикле i <= k/2, тк i <= j - моя недоглядка.
Во втором j=i - точнее. Я исходил из того, что 1729 - нечетное. Но если искать все "рамануджановские" числа (большая честь для всех нас!), то конечно, у вас правильнее.

@Avaddon74 · 05.04.2018, 00:03

Не по теме:

Сообщение от ДашаКорти

индийский математик Рамануджан обратил внимание на то, что число 1729 можно представить в виде суммы кубов двух чисел двумя способами

Надеюсь он получил за это нобелевку!
Я вот тоже нашел, что число 64 можно записать как:
1. 8^2
2. 4^3
3. 2^5 + 2^5
4. 64^1
и т.д.
:p :swoon: :sarcasm:

zer0mail · 05.04.2018, 09:19

Сообщение от Avaddon74

Надеюсь он получил за это нобелевку!

Не надейтесь, математикам нобелевку не дают

. Если через 1000 лет спросят, кто в 20м веке был самый-самый гениальный математик, то Рамануджан - №1 в области терии чисел (а может и вообще во всей математике). Вы сможете из бесконечного количества эквивалентных представлений асимптотического ряда (я не уверен, что вы знаете это понятие) найти то единственное, которое позволяет доказать теорему? Это даже не 6/49 (шанс 1/14млн), это 1/бесконечность. А Рамануджан смог и даже лучшие математики мира были в шоке от его доказательств, т.к. не могли представить, как до такого можно додуматься (а простым людям вообще не понять, что он доказывал).

Про него говорили, что каждое натуральное число было его личным другом, т.к. он с ходу мог назвать его свойства. Когда он услышал, что число 1729 "неинтересное", он тут же воскликнул: "это наименьшее число, представимое в виде суммы кубов двух чисел двумя способами". Посмотрите на число, придумайте нетривиальное свойство. Рассчитайте, что число обладает этим свойством. Убедитесь, что все числа меньше этим свойством НЕ обладают. И все это в уме за 1-2 сек. Или заранее, для тысяч чисел проделайте все эти действия и запомните результаты. Слабо, это не 64=2^5+2^5

?

Так что 1729 - это не для "нобелевки", это пример, доступный обывателям (и то не всем

).

Байт · 05.04.2018, 09:30

Сриниваса Рамануджан Айенгор
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%BE%D1%80
А то все - "индусский метод, индусский метод..."

zer0mail · 05.04.2018, 09:41

Не по теме:

Блин, как меня раздражают "гении", которые вдруг решили, что они "круче" Эйнштейна, Коши или Рамануджана и которые стремятся поделиться своей "крутизной" со всем миром.

@Avaddon74 · 05.04.2018, 16:05

Не по теме:

zer0mail, Я ни чего не имею против Рамануджан и не считаю себя умней его, отнюдь. Меня раздражает как люди возносят в культ числа, вот я над чем насмехаюсь. Числа - это абстракции, пустота, соответственно и методы для работы с ними так же абстрактны, мы придумали сами для себя числа, операции с ними, а потом восхищаемся, вау 1729 это же:

"это наименьшее число, представимое в виде суммы кубов двух чисел двумя способами"

Тьфу! Три раза :)))

"Для физика должно существовать только то, что измерено" Нильс Бор

Я рад что он очень быстро считал в уме, молодец. Ещё раз повторю, я не понимаю этого фанатизма над числами! Не математики двигают прогресс! Я прекрасно понимаю физиков, которые терпеть не могут математиков.

@повар1 · 05.04.2018, 16:26

C++

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
  int a=0;
 
    while(a*a*a<=1729)
          a++;
    for (int i=0; i<=a;i++)
          for (int j=0; j<=a;j++)
             if(i*i*i+j*j*j==1729)
                cout<<i<<"    "<<j<<"\n";
    system("pause");
    return 0;
}

Байт · 05.04.2018, 18:08

Не по теме:

Avaddon74, конечно, глупо объяснять слепому, как прекрасен закат.
И то что вы кой-чего не понимаете в жизни и в математике (одной из ее составляющих), не вина ваша, а беда.
Примите самое искреннее сочувствие...

zer0mail · 05.04.2018, 19:19

Не по теме:

Сообщение от Байт

Примите самое искреннее сочувствие...

Человек гордится дремучим невежеством. Что ж, это его проблема. Кстати, у Крылова есть басня на этот счет... :)

@Ромаха · 05.04.2018, 19:54

Не по теме:

Какие Вы все милые..
Кто-то любит хороший алкоголь, кто-то божественные рифмы, а кто-то картины..
Глупо говорить в сторону любителя чего-то (не подходящего под Ваши интересы) слова сожаления или нечто подобное..
Одумайтесь, г-да..
А вещать об гадкости того, что вы не понимаете - это тоже глупо..
И жаловаться на "показуху" тоже глупо.. Что ж тогда Вы, поняв истину про "таких" математиков, не написали статью "в стол", а пошли на форум высказывать свое мнение? Негоже!

Глупо как-то..

@Avaddon74 · 05.04.2018, 22:48

Не по теме:

Сообщение от Байт

Примите самое искреннее сочувствие...

Сообщение от zer0mail

Человек гордится дремучим невежеством.

Ой понеслось :) Продолжайте лелеять свое самолюбие

Добавлено через 9 минут

Не по теме:

Религиозные люди так же восхваляют и возвышают божества, а неверующих считают глупцами ;)

Добавлено через 1 час 18 минут

Не по теме:

А я пожалуй соглашусь с Ромаха, и с вашей стороны глупо оскорблять человека за то, что он не разделяет вашего фанатизма. И с моей стороны глупо насмехаться над фанатизмом других, чему хотят, тому пусть и поклоняются.
Предлагаю закрыть эту тему!

zer0mail · 06.04.2018, 06:15

Не по теме:

Сообщение от Avaddon74

Предлагаю закрыть эту тему!

О как! Сначала, как невежа (типа "да кто-такой Рамануджнан, да вот я") и невежда (не знающий, что математикам не дают нобелевку) влез не по делу (в тому моменту вопрос был решен), потом "наехал" на математику (вспомнилась басня "Свинья под дубом", а теперь предлагает закрыть чужую тему :negative:

@Avaddon74 · 06.04.2018, 10:41

Не по теме:

zer0mail, А вы, я погляжу, вникать в написанное мною никак не хотите. Ладно, неважно. А по поводу закрыть тему, вы опять не правильно поняли, я предлагал не всю эту тему закрыть, а прекратить спор по поводу Рамунджана и кто чего достиг. Удачи!

@ДашаКорти 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.04.2018 Сообщений: 1
		1
	Представить число 1729 в виде суммы кубов двух чисел двумя способами 04.04.2018, 20:32. Показов 10338. Ответов 16 Метки нет (Все метки) c++. индийский математик Рамануджан обратил внимание на то, что число 1729 можно представить в виде суммы кубов двух чисел двумя способами. Найдите эти числа. помогите, пожалуйста. 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	04.04.2018, 20:34	2
	Двойной цикл проблема написать? Зачем тогда С++ изучать... 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	04.04.2018, 23:45	5
	zer0mail, Да, у вас точнее и универсальней. В первом цикле i <= k/2, тк i <= j - моя недоглядка. Во втором j=i - точнее. Я исходил из того, что 1729 - нечетное. Но если искать все "рамануджановские" числа (большая честь для всех нас!), то конечно, у вас правильнее. 1

@Avaddon74
	05.04.2018, 00:03 #6
	Не по теме: Сообщение от ДашаКорти индийский математик Рамануджан обратил внимание на то, что число 1729 можно представить в виде суммы кубов двух чисел двумя способами Надеюсь он получил за это нобелевку! Я вот тоже нашел, что число 64 можно записать как: 1. 8^2 2. 4^3 3. 2^5 + 2^5 4. 64^1 и т.д. :p :swoon: :sarcasm: 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	05.04.2018, 09:19	7
	Сообщение от Avaddon74 Надеюсь он получил за это нобелевку! Не надейтесь, математикам нобелевку не дают . Если через 1000 лет спросят, кто в 20м веке был самый-самый гениальный математик, то Рамануджан - №1 в области терии чисел (а может и вообще во всей математике). Вы сможете из бесконечного количества эквивалентных представлений асимптотического ряда (я не уверен, что вы знаете это понятие) найти то единственное, которое позволяет доказать теорему? Это даже не 6/49 (шанс 1/14млн), это 1/бесконечность. А Рамануджан смог и даже лучшие математики мира были в шоке от его доказательств, т.к. не могли представить, как до такого можно додуматься (а простым людям вообще не понять, что он доказывал). Про него говорили, что каждое натуральное число было его личным другом, т.к. он с ходу мог назвать его свойства. Когда он услышал, что число 1729 "неинтересное", он тут же воскликнул: "это наименьшее число, представимое в виде суммы кубов двух чисел двумя способами". Посмотрите на число, придумайте нетривиальное свойство. Рассчитайте, что число обладает этим свойством. Убедитесь, что все числа меньше этим свойством НЕ обладают. И все это в уме за 1-2 сек. Или заранее, для тысяч чисел проделайте все эти действия и запомните результаты. Слабо, это не 64=2^5+2^5 ? Так что 1729 - это не для "нобелевки", это пример, доступный обывателям (и то не всем ). 1

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	05.04.2018, 09:30	8
	Сриниваса Рамануджан Айенгор https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%BE%D1%80 А то все - "индусский метод, индусский метод..." 1

zer0mail
	05.04.2018, 09:41 #9
	Не по теме: Блин, как меня раздражают "гении", которые вдруг решили, что они "круче" Эйнштейна, Коши или Рамануджана и которые стремятся поделиться своей "крутизной" со всем миром. 0

@Avaddon74
	05.04.2018, 16:05 #10
	Не по теме: zer0mail, Я ни чего не имею против Рамануджан и не считаю себя умней его, отнюдь. Меня раздражает как люди возносят в культ числа, вот я над чем насмехаюсь. Числа - это абстракции, пустота, соответственно и методы для работы с ними так же абстрактны, мы придумали сами для себя числа, операции с ними, а потом восхищаемся, вау 1729 это же: "это наименьшее число, представимое в виде суммы кубов двух чисел двумя способами" Тьфу! Три раза :))) "Для физика должно существовать только то, что измерено" Нильс Бор Я рад что он очень быстро считал в уме, молодец. Ещё раз повторю, я не понимаю этого фанатизма над числами! Не математики двигают прогресс! Я прекрасно понимаю физиков, которые терпеть не могут математиков. 0

Байт
	05.04.2018, 18:08 #12
	Не по теме: Avaddon74, конечно, глупо объяснять слепому, как прекрасен закат. И то что вы кой-чего не понимаете в жизни и в математике (одной из ее составляющих), не вина ваша, а беда. Примите самое искреннее сочувствие... 0

zer0mail
	05.04.2018, 19:19 #13
	Не по теме: Сообщение от Байт Примите самое искреннее сочувствие... Человек гордится дремучим невежеством. Что ж, это его проблема. Кстати, у Крылова есть басня на этот счет... :) 0

@Ромаха
	05.04.2018, 19:54 #14
	Не по теме: Какие Вы все милые.. Кто-то любит хороший алкоголь, кто-то божественные рифмы, а кто-то картины.. Глупо говорить в сторону любителя чего-то (не подходящего под Ваши интересы) слова сожаления или нечто подобное.. Одумайтесь, г-да.. А вещать об гадкости того, что вы не понимаете - это тоже глупо.. И жаловаться на "показуху" тоже глупо.. Что ж тогда Вы, поняв истину про "таких" математиков, не написали статью "в стол", а пошли на форум высказывать свое мнение? Негоже! Глупо как-то.. 0

@Avaddon74 571 / 353 / 133 Регистрация: 15.09.2017 Сообщений: 1,239
	05.04.2018, 22:48	15
	Не по теме: Сообщение от Байт Примите самое искреннее сочувствие... Сообщение от zer0mail Человек гордится дремучим невежеством. Ой понеслось :) Продолжайте лелеять свое самолюбие Добавлено через 9 минут Не по теме: Религиозные люди так же восхваляют и возвышают божества, а неверующих считают глупцами ;) Добавлено через 1 час 18 минут Не по теме: А я пожалуй соглашусь с Ромаха, и с вашей стороны глупо оскорблять человека за то, что он не разделяет вашего фанатизма. И с моей стороны глупо насмехаться над фанатизмом других, чему хотят, тому пусть и поклоняются. Предлагаю закрыть эту тему! 0

zer0mail
	06.04.2018, 06:15 #16
	Не по теме: Сообщение от Avaddon74 Предлагаю закрыть эту тему! О как! Сначала, как невежа (типа "да кто-такой Рамануджнан, да вот я") и невежда (не знающий, что математикам не дают нобелевку) влез не по делу (в тому моменту вопрос был решен), потом "наехал" на математику (вспомнилась басня "Свинья под дубом", а теперь предлагает закрыть чужую тему :negative: 0

@Avaddon74
	06.04.2018, 10:41 Представить число 1729 в виде суммы кубов двух чисел двумя способами #17
	Не по теме: zer0mail, А вы, я погляжу, вникать в написанное мною никак не хотите. Ладно, неважно. А по поводу закрыть тему, вы опять не правильно поняли, я предлагал не всю эту тему закрыть, а прекратить спор по поводу Рамунджана и кто чего достиг. Удачи! 0