Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Площадь пересечения окружностей - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 24, средняя оценка - 4.71
NatashaZaraza
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.01.2011
Сообщений: 8
17.01.2011, 14:33     Площадь пересечения окружностей #1
Найти площадь пересечения двух окружностей. Дано координаты центров и радиусы. Окружности могут быть одна внутри другой, пересекаться в одной точке, пересекаться в двух точках и не пересекаться вообще.
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
lemegeton
 Аватар для lemegeton
2910 / 1339 / 133
Регистрация: 29.11.2010
Сообщений: 2,720
17.01.2011, 16:02     Площадь пересечения окружностей #2
Формула(ы) есть?
NatashaZaraza
1 / 1 / 0
Регистрация: 17.01.2011
Сообщений: 8
17.01.2011, 16:47  [ТС]     Площадь пересечения окружностей #3
Цитата Сообщение от lemegeton Посмотреть сообщение
Формула(ы) есть?
к сожалению, мне они и нужны
Mr.X
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
2807 / 1583 / 248
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,691
18.01.2011, 08:01     Площадь пересечения окружностей #4
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Найти площадь пересечения двух окружностей. Дано координаты центров и радиусы. 
//Окружности могут быть одна внутри другой, пересекаться в одной точке, 
//пересекаться в двух точках и не пересекаться вообще. 
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <vector>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef double                 T_coord;
typedef std::complex<T_coord>  T_point;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct  T_circle
{
    T_point  center_;
    T_coord  radius_;
};
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::vector<T_circle>  T_circles;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct  T_circles_rad_comp
{
    bool  operator() (const T_circle&  A, const T_circle&  B)
    {
        return  A.radius_ < B.radius_;
    }
};
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  equal_to_for_real(T a, T b) 
{
    const T  coef = 10;
    return abs(a - b) < std::numeric_limits<T>::epsilon() * coef;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  greater_for_real(T a, T b) 
{
    return a > b
           && !equal_to_for_real(a, b);
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  less_for_real(T a, T b) 
{
    return a < b
           && !equal_to_for_real(a, b);
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  greater_equal_for_real(T a, T b) 
{
    return !less_for_real(a, b);
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  less_equal_for_real(T a, T b) 
{
    return !greater_for_real(a, b);
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_coord  get_angle_opposite
    (
        T_coord  a_side,
        T_coord  b_side,
        T_coord  c_side
    )
{
    T_coord  cos_A = (b_side * b_side + c_side * c_side - a_side * a_side) 
                     / (2 * b_side * c_side);
 
    return  acos(cos_A);
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_coord  get_segment_area(T_coord  radius, T_coord  segm_theta)
{
    return  0.5 * radius * radius * (segm_theta - sin(segm_theta));
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_coord  get_circles_intersection_area(T_circles&  circles)
{    
    std::sort(circles.begin(), circles.end(), T_circles_rad_comp());
    T_coord   intersection_area  = 0;
    T_coord   centers_dist       = abs(circles.front().center_ - circles.back().center_);
    T_coord&  r                  = circles.front()  .radius_;
    T_coord&  R                  = circles.back()   .radius_;
 
    if(greater_equal_for_real(abs(R - centers_dist), r))
    {
        intersection_area = greater_for_real(centers_dist, R) ? 0 : M_PI * r * r;
    }
    else
    {
        T_coord   segment_theta_half  = get_angle_opposite(R, r, centers_dist); 
        T_coord   Segment_theta_half  = get_angle_opposite(r, R, centers_dist); 
        intersection_area     =   get_segment_area(r, segment_theta_half * 2)
                                + get_segment_area(R, Segment_theta_half * 2);                
    }    
    return  intersection_area;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));   
    std::cout << "Введите координаты центров и радиусы двух окружностей:"
              << std::endl;    
 
    struct  T_input_circle
    {
        int circle_num_;
        //----------------------------------------------------------------------------
        T_input_circle() : circle_num_()
        {}
        //----------------------------------------------------------------------------
        void  operator() (T_circle&  circle)
        {
            std::cout << std::endl
                      << "ОКРУЖНОСТЬ #"
                      << circle_num_ + 1
                      << ":"
                      << std::endl;
 
            std::cout << '\t'
                      << "координаты центра: ";                      
 
            std::cout << std::endl
                      << '\t'
                      << '\t'
                      << "Cx = "; 
 
            T_coord  Cx = 0;
            std::cin >> Cx;            
 
            std::cout << '\t'
                      << '\t'
                      << "Cy = "; 
 
            T_coord  Cy = 0;
            std::cin >> Cy;
 
            circle.center_ = T_point(Cx, Cy);            
 
            std::cout << std::endl
                      << '\t'
                      << "радиус: ";
 
            std::cin >> circle.radius_;
            ++circle_num_;
        }
    };
 
    T_circles  circles(2);
    std::for_each(circles.begin(), circles.end(), T_input_circle());
 
    std::cout << "Площадь пересечения заданных окружностей равна "
              << get_circles_intersection_area(circles)
              << std::endl;
}
Yandex
Объявления
18.01.2011, 08:01     Площадь пересечения окружностей
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 18:21. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru