Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Вывести все Простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n. - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
kessi
0 / 0 / 0
Регистрация: 02.10.2010
Сообщений: 19
23.01.2011, 15:37     Вывести все Простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n. #1
1) Дан многоугольник, вершины которого заданы целочисленными координатами. Вывести на экран количество точек, которые имеют целочисленные координаты и лежат на границах этого многоугольника.
2) Вывести все простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n.
3) Вывести на экран элемент массива, который встречается чаще остальных. Если таких элементов несколько, вывести хотя бы один.

Ребят помогите!
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.01.2011, 15:37     Вывести все Простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n.
Посмотрите здесь:

Найти все дроби и их количество, знаменатель которых меньше заданного числа C++
C++ Вводятся числитель a и знаменатель b дроби. Вывести: знак, целую часть, сокращенные числитель и знаменатель
Вывести: знак, целую часть, сокращенные числитель и знаменатель дроби C++
Вывести на экран все слова, количество букв в которых превышает введенное число C++
C++ Вывести все простые числа из интервала
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Mayonez
 Аватар для Mayonez
379 / 271 / 20
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 875
23.01.2011, 16:37     Вывести все Простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n. #2
1) ----->
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <set>
#include <vector>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef double                  T_coord;
typedef std::complex<T_coord>   T_vertice;
typedef std::set<T_vertice>     T_vertices_set;
typedef std::vector<T_vertice>  T_polygon;
typedef std::vector<T_coord>    T_coords;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  equal_to_for_real(T a, T b) 
{
    const T  coef = 10;
    return abs(a - b) < std::numeric_limits<T>::epsilon() * coef;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  greater_for_real(T a, T b) 
{
    return a > b
           && !equal_to_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  less_for_real(T a, T b) 
{
    return a < b
           && !equal_to_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  greater_equal_for_real(T a, T b) 
{
    return !less_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  less_equal_for_real(T a, T b) 
{
    return !greater_for_real(a, b);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  operator< (T_vertice  A, T_vertice  B)
{
    return  equal_to_for_real(A.real(), B.real()) 
                ? less_for_real(A.imag(), B.imag()) 
                : less_for_real(A.real(), B.real()) ;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_coord  det(T_vertice  A, T_vertice  B)
{
    return  A.real() * B.imag() - B.real() * A.imag();
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_vertice  vect(T_vertice  A, T_vertice  B)
{
    return B - A;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  lies_in_polygon
    (
        T_vertice         point,
        const T_polygon&  polygon
    )
{
    int  sides_intersections_counter = 0;
    for(size_t  i = 0; i < polygon.size(); ++i)
    {
        T_vertice       A = polygon[i];
        T_vertice       B = polygon[(i + 1) % polygon.size()];
        T_vertices_set  side_from_left_to_right;
        side_from_left_to_right.insert(A);
        side_from_left_to_right.insert(B);
        T_vertice  V_left   = *side_from_left_to_right.begin();
        T_vertice  V_right  = *side_from_left_to_right.rbegin();
 
        if(   point == V_left
           || point == V_right) return false; 
 
        T_coord    X_left   = V_left   .real();        
        T_coord    X_right  = V_right  .real();
 
        if(   equal_to_for_real  (X_left,         X_right        )
           && equal_to_for_real  (point.real(),   X_left         )
           && less_for_real      (V_left.imag(),  point.imag()   )
           && less_for_real      (point.imag(),   V_right.imag() )
          )
        {
            return  false;
        }
 
        bool     point_between_X  =    less_equal_for_real  (X_left,        point.real() )
                                    && less_for_real        (point.real(),  X_right      );
 
        T_coord  det_cur          = det(vect(V_left, V_right), vect(V_left, point));
 
        if(   point_between_X
           && equal_to_for_real(det_cur, 0.0))
        {
            return  false;
        }      
 
        if(   point_between_X
           && greater_for_real(det_cur, 0.0) )
        {
            ++sides_intersections_counter;
        }
    }
    return  sides_intersections_counter % 2 == 1;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void  print_int_vertices_within_polygon
    (
        const T_polygon&      polygon,
        const T_vertices_set  vertices_set
    )
{
    int  point_counter = 0;
    //Получаем левую и правую проекции на ось X точек многоугольника.
    T_coord  X_min = vertices_set.begin()   ->real();
    T_coord  X_max = vertices_set.rbegin()  ->real();
 
    //Получаем нижнюю и верхнюю проекции на ось Y точек многоугольника.
    //Поворачиваем множество вершин по часовой стрелке на 90 градусов.
    T_vertices_set  turned_vertices_set;
    std::transform(vertices_set.begin(), vertices_set.end(), 
                   std::inserter(turned_vertices_set, turned_vertices_set.begin()),
                   std::bind2nd(std::multiplies<T_vertice>(), T_vertice(0.0, -1)));
 
    T_coord  Y_min = turned_vertices_set.begin()   ->real();
    T_coord  Y_max = turned_vertices_set.rbegin()  ->real();
 
    //Обходим целые клетки полученного прямоугольника и печатаем те, которые 
    //лежат внутри заданного многоугольника.
    int  X_int_min = static_cast<int>(floor  (X_min));
    int  X_int_max = static_cast<int>(ceil   (X_max));
 
    int  Y_int_min = static_cast<int>(floor  (Y_min));
    int  Y_int_max = static_cast<int>(ceil   (Y_max));
 
    std::cout << "Целые точки, лежащие внутри заданного многоугольника:"
              << std::endl;
    for(int X_int = X_int_min; X_int <= X_int_max; ++X_int)
    {
        for(int Y_int = Y_int_min; Y_int <= Y_int_max; ++Y_int)
        {
            T_vertice v(X_int, Y_int);
            if(lies_in_polygon(v, polygon))
            {
                ++point_counter;
                std::cout << v
                          << std::endl;
            }
        }
        std::cout << std::endl;
    }
    std::cout << "Всего "
              << point_counter
              << " точек."
              << std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    int  n = 0;
    do
    {
        std::cout << "Введите количество вершин многоугольника >= 1: ";
        std::cin >> n;
    }while(n < 1);
 
    std::cout << "Введите координаты "
              << n
              << " вершин многоугольника (можно невыпуклого):"
              << std::endl;
    T_vertices_set  vertices_set;
    T_polygon       polygon;
    do
    {
        std::cout << std::endl
                  << "X"
                  << vertices_set.size() + 1
                  << " = ";
 
        T_coord x = 0;
        std::cin >> x;
 
        std::cout << "Y"
                  << vertices_set.size() + 1
                  << " = ";
 
        T_coord y = 0;
        std::cin >> y;
 
        T_vertice  v(x, y);
        if(vertices_set.insert(v).second)
        {
            polygon.push_back(v);
        }
 
    }while(vertices_set.size() < static_cast<size_t>(n));
 
    print_int_vertices_within_polygon(polygon, vertices_set);    
}
здесь

Добавлено через 8 минут
1 за теоремой Пика:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
#include <iostream>
#include <vector>
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int NSD (int a, int b)
{
   while (b > 0)
   {
        int c = a%b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return a;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
float sq(std::vector <std::pair <int, int> > v)
{
   float res = 0;
   for (int i = 0; i < v.size(); i++)
   {
      std::pair <int, int> one, two;
      one = i ? v[i-1] : v.back();
      two = v[i];
      res += (one.first - two.first)*(one.second + two.second);
   }
   return fabs(res)/2;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int kt(std::vector <std::pair <int, int> > v)
{
   int res = 0;
   for (int i = 0; i < v.size(); i++)
   {
      std::pair <int, int> one, two;
      one = i ? v[i-1] : v.back();
      two = v[i];
      int dx, dy;
      dx = abs(one.first - two.first);
      dy = abs(one.second - two.second);
      res += NSD(dx, dy);
   }
   return res;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
   std::cout << "Введите количество вершин многоугольника: " 
             << std::endl;
   int n;
   std::cin >> n;
   
   std::vector <std::pair <int, int> > poligon;
   for (int i = 0; i < n; i++)
   {
   std::cout << "Введите координаты " 
             << i+1
             << " точки: "
             << std::endl;
      int x, y;
      std::cin >> x >> y;
      poligon.push_back(std::make_pair(x, y));
   }
   
   int M = kt(poligon);
   int S = static_cast<int>( sq(poligon) );
   int K = S - M/2 + 1;
   
   std::cout << "Количество точек с целочисельными координатами равно " 
             << K 
             << std::endl;
 
   return 0; 
}
igorrr37
 Аватар для igorrr37
1594 / 1222 / 118
Регистрация: 21.12.2010
Сообщений: 1,868
Записей в блоге: 7
23.01.2011, 17:20     Вывести все Простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n. #3
3
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
#include <iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int main(){
    map<int, int>ma;
    int a;
    while(cin>>a) ma[a]++;
    cout<<max_element(ma.begin(), ma.end(), [](pair<int, int> a, pair<int, int> b){
                return a.second<b.second;})->first;
}
Mayonez
 Аватар для Mayonez
379 / 271 / 20
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 875
23.01.2011, 17:53     Вывести все Простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n. #4
Цитата Сообщение от igorrr37 Посмотреть сообщение
C++
1
2
[](pair<int, int> a, pair<int, int> b){
 return a.second<b.second;})
как это понять?
это функция сравнения, которая возвращает большую пару, если ее второй элемент больше?
а что значит "[]"?
asics
Freelance
Эксперт C++
 Аватар для asics
2839 / 1776 / 144
Регистрация: 09.09.2010
Сообщений: 3,842
23.01.2011, 17:55     Вывести все Простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n. #5
Mayonez, Читай про лямбда функции.
http://habrahabr.ru/blogs/cpp/66021/
igorrr37
 Аватар для igorrr37
1594 / 1222 / 118
Регистрация: 21.12.2010
Сообщений: 1,868
Записей в блоге: 7
23.01.2011, 18:11     Вывести все Простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n. #6
Mayonez, Comparison function object that, taking two values of the same type than those contained in the range, returns true if the first argument is to be considered less than the second argument, and false otherwise.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.01.2011, 18:35     Вывести все Простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n.
Еще ссылки по теме:

Напечатать все простые несократимые дроби, заключенные между 0 и 1, знаменатели которых не превышают 7 C++
C++ Структура Trains, вывести все сведения о поездах, время пребывания в пути которых превышает 7 часов 10 мин
Из паскаля на с++. Вывести в порядке возрастания все простые несократимые дроби со знаменателем не большим m C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Mayonez
 Аватар для Mayonez
379 / 271 / 20
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 875
23.01.2011, 18:35     Вывести все Простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n. #7
igorrr37, спасибо, я уже почитал
Yandex
Объявления
23.01.2011, 18:35     Вывести все Простые дроби из интервала (0; 1), знаменатель которых не превышает n.
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 16:09. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru