Гипотеза Гольдбаха

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int v (int n) {
  int i,l=floor(sqrt(n));
 if (n<2) return 0; 
 else if (n<4) return 1; 
 else if (n%2==0) return 0;
 for (i=3; i<=l; i+=2) if (n%i==0) return 0;
 return 1;
}
 
int k( int n, int &n1, int &n2) {
  int halfn=n/2+1; int r=0;
 for (n1=2; n1<halfn; n1++)
 for (n2=n1; n2<n; n2++)
  if (n1+n2==n && v(n1) && v(n2)) {
   printf ("\n%lu %lu", n1, n2);
   r++;
  }
 return r;
}
int k1( int n,int &n1,int &n2) {
 for (n1=n/2; n1<=n; n1++) if (v(n1)) { n2=n-n1; return 1; }
 return 0;
}
 
int main () {
  int n,n1,n2;
 scanf ("%lu",&n);
 if (n<4 || n%2==1) {
     exit (1);
 }
 
 int found=k(n,n1,n2); 
 if (!found) 
 
 
return 0;
}

#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
//инициализация вектора простых чисел до N
void init(vector<int>& prime, int N){
    prime.push_back(2);
    for (int i=3; i<N; ++i){
        int j=0;
        bool is_prime=true; 
        while (j<prime.size()){
            if (!(i%prime[j])){
                is_prime=false;
                break;
            }
            if (i/prime[j]<2) break;
            ++j;
        }
        if (is_prime) prime.push_back(i);
    }
}
 
 
 
int main(){
    cout<<"Input"<<endl;
    int N=0;
    while (true){
        cin>>N;
        if (4<=N&&N<=100000&&!(N%2)) break;
        if(cin.eof()) return 0;
        if(cin.fail()) cin.clear();
    }
    cout<<"Output"<<endl;
    vector<int> prime;
    init(prime,N);
    int count=prime.size()-1;;
    for (int i=0; i<=count; ++i){
        int j=count;
        while (i<=j){
            if (prime[i]+prime[j]<N) break;
            if (prime[i]+prime[j]==N){
                cout<<prime[i]<<' '<<prime[j]<<endl;
                count=j;
                break;
            }
            --j;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <vector>
bool prime(int n);
using namespace std;
int main()
{
    system("chcp 1251");
    
    int nums;
    cout << "Введите конечное число последовательности: ";
    cin >> nums;
 
    //находим все простые числа до nums и сохраняем их в массив
    vector<int> simple_nums;
    for (int i = 1; i < nums; i++)
    {   
        //если число простое, добавляем его в массив простых чисел
        if (prime(i)) {
            simple_nums.push_back(i);
        }
    }
 
    
 
    //проходим по всем четным числам до nums начиная с 4 по теории гольбаха
    for (int i = 2; i < nums; i++)
    {
        //находим последовательность всех четных чисел
        if (i % 2 == 0) {
            //перебираем значения в массиве nums
            for (int n : simple_nums) {
                for (int k : simple_nums) {
                    //если эти простые числа в сумме дают само число(внешнего числа, это четное число больше 4) 
                    if (n + k == i) {
                        //выводим доказательство суммы простых чисел на равенство четному числу.
                        cout <<n<<"+"<<k<<"="<<i << endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
//функция определия является ли число простым
bool prime(int n) {
    //идем от 2 до корня из введенного числа
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        //если число переданное в аргумент функции без остатка делится на число в полседовательно это значит, что число не простое, вернем false
        if (n % i == 0)
            return false;
    }
    //после проверки, результатом не послужил false, следовательно не было выхода из программы, то мы вернем true можно сказать, что число простое.
    return true;
}