Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Возведение в степень! - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 44, средняя оценка - 4.75
VASSUV
MiThEoN
 Аватар для VASSUV
412 / 278 / 15
Регистрация: 31.10.2009
Сообщений: 403
Записей в блоге: 2
07.03.2011, 20:03     Возведение в степень! #1
Возник вопрос -
"А можно ли создать фукцию возведения в степень больших чисел записанных в символьную строку? Для того чтобы быстрее подсчет проходил!
с = a^b
- И не просто, путем прибавления b раз числа а к с, а каким нибудь другим путём?"
Возможно пока не понятна в чем мысль! Попробую на примере объяснить!
Возведение числа 2 в 1000 - ую степень будет происходить дольше чем даже 1000 в 10-ую степень!

Для примера можно использовать этот код на си
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
#include <iostream>
#include <conio.h>
using  namespace std;
void revers(char * s)
{
        int n = strlen(s);
        char c;
        for(int i = 0 ; i< int((n+1)/2); i++)
        {
                c = s[i];
                s[i] = s[n-1-i];
                s[n-i-1]= c;    
        }
}
class longINT
{
private:
        char* str;
        int size;
                bool sub;
public:
                int length()     {              return size;            }
                longINT()           {   sub = true;   }
                longINT( char *str1) 
        { 
                size = strlen(str1);
                str = new char[size+1];
                strcpy(str,str1); 
                                if(str[0]=='-') 
                                        sub = false;
                                else
                                        sub = true;
        }
        ~longINT()          {      }
        void print() { cout<<"* = "<<str<<endl;}
                void scan() 
                { 
                        cout<<"Vvedite bol'shoe chislo - ";
                        char s[100];
                        scanf("%s", &s);
                        cout<<"\n";
                        longINT o(s);
                        *this =o;
                }
                longINT operator + (longINT bs);
        longINT operator - (longINT bs);
                longINT operator * (longINT bs);
                longINT operator / (longINT bs);
                bool operator < (longINT bs);
                bool operator <=(longINT bs);
                bool operator > (longINT bs);
                bool operator >=(longINT bs);
                bool operator ==(longINT bs);
                bool operator !=(longINT bs);
                void operator = (longINT bs);
                friend void revers(char*);
};
void main()
{
        longINT q1,
                 q2,
                 q3;
        char c = getch();
        while(c != 'x')
        {
                switch(c)
                {
                case '+':
                        q1.scan();
                        q2.scan();
                        q3 = q1 + q2;
                        q3.print ();
                        break;
                case '-':
                        q1.scan();
                        q2.scan();
                        q3 = q1 - q2;
                        q3.print ();
                        break;
                case '*':
                        q1.scan();
                        q2.scan();
                        q3 = q1 * q2;
                        q3.print ();
                        break;
                case '/':
                        q1.scan();
                        q2.scan();
                        q3 = q1 / q2;
                        q3.print ();
                        break;
                }
                c = getch();
        }
        return;
}
longINT longINT::operator / (longINT bs)
{
        char subj[100] = "";
        char s4[100] = "";
        char s3[100] = "0";
        char s2[100] = "";
        char s1[100] = "";
        char    *q1 = "",
                        *q2 = "";
        char r[2] = "\0";
        bool f = false;
        strcat(s1, str);
        strcat(s2, bs.str);
        int i =0,n = strlen(s1);
        if(s1[0] == '-' && s2[0] == '-')
        {
                f= true;
                strcpy(s1, s1+1);
                strcpy(s2, s2+1);
        }
        else if(s1[0] == '-')
        {
                f = true;
                subj[0] = '-';
                strcpy(s1, s1+1);
        }
        else if(s2[0] == '-')
        {
                subj[0] = '-';
                strcpy(s2,s2+1);
        }
        r[0] = s1[i];
        strcpy(s3, r);
        longINT det(s2);
        int k;
        if(longINT(s1) < det) return longINT("0");
        while(longINT(s3) < det){
                i++;
                r[0] = s1[i];
                strcat(s3,r);
        }
        while((i<n-1 && f) || (i<n && !f))
        {
                while(s3[0] == '0' && strlen(s3) > 1) strcpy(s3, s3+1);
                k  = 0;
                while(longINT(s3)>=det)
                {
                        strcpy(s3, (longINT(s3) - det).str);
                        k++;
                }
                i++;
                r[0]  =   s1[i];                strcat(s3,r);
                r[0]  =   k+48;                 strcat(s4,r);
        }
        return longINT(strcat(subj, s4));
}
longINT longINT::operator * (longINT bs)
{
        char subj[100] = "";
        char c[100] = "";
        char c1 = '1';
        char s4[100] = "0";
        char s3[100] = "0";
        char s2[100] = "";
        char s1[100] = "";
        char    *q1 = "",
                        *q2 = "";
        strcat(s1, str);
        strcat(s2, bs.str) ;
        if(s1[0] == '-' && s2[0] == '-')
        {
                q1 = s1 + 1;
                q2 = s2 + 1;
                strcpy(s1, q1);
                strcpy(s2, q2);
        }
        else if(s1[0] == '-')
        {
                q1 = &(s1[1]);
                subj[0] = '-';
                strcpy(s1, q1);
        }
        else if(s2[0] == '-')
        {
                q2 = &(s2[1]);
                subj[0] = '-';
                strcpy(s2,q2);
        }
        revers(&s2[0]);
        int i = 0,
                n1 = strlen(s1);
        int n2 = strlen(s2);
        while(i<n2)
        {
                char ch;
                ch = s2[i];
                while(ch != '0')
                {
                        strcpy(s3,(longINT(s3) + longINT(s1)).str);
                        ch = ch - c1 + 48;                      
                }
                strcat(s3,c);
                strcpy(s4, (longINT(s4) + longINT(s3)).str);
                strcpy(s3, "");         
                strcat(c,"0");
                i++;
        }
        return longINT(strcat(subj,s4));
}
longINT longINT::operator + (longINT bs)
{
        if(this->sub != true && bs.sub != true)
        {
                char t[100] = "-";
                return longINT(strcat(t,(longINT((this->str)+1) + longINT((bs.str) +1)).str));
        }
        char s2[100] = "";
        char s1[100] = "";
        strcat(s1,str);
        strcat(s2, bs.str) ;
        int i,n1 = strlen(s1);
        int sum,n2 = strlen(s2);
        revers(&s1[0]);
        revers(&s2[0]);
        bool f = false;
    while(true)
        {
                if(i == n1)
                {
                        if(i == n2) break;
                        strcat(s1, "0");
                        n1++;
                }
                if(i == n2)
                {
                        if(i == n1) break;
                        strcat(s2, "0");
                        n2++;
                }
        sum = s1[i] + s2[i] - 96;
        sum +=(f)?1:0;
        if (sum >= 10)       f = true;
        else                 f = false;
        if (f)              sum -=10;
                s1[i] = sum+48; 
                i++;
    }
        if(f) strcat(s1,"1");
        revers(&s1[0]);
        return longINT(s1);
}
longINT longINT::operator - (longINT bs)
{
        if(*this == bs) return longINT("0");
        char s2[100] = "";
        char s1[100] = "";
        if(this->sub && !(bs.sub)){
                return (*this + longINT((bs.str) +1));
        }
        else if(this->sub && bs.sub && (*this > bs)){
                strcat(s1,str);
                strcat(s2, bs.str) ;
                int i,n1 = strlen(s1);
                int subject,n2 = strlen(s2);
                revers(&s1[0]);
                revers(&s2[0]);
                bool f = false;
                while(true){
                        if(i == n1){
                                if(i == n2) break;
                                strcat(s1, "0");
                                n1++;
                        }
                        if(i == n2){
                                if(i == n1) break;
                                strcat(s2, "0");
                                n2++;
                        }
                        subject = s1[i] - s2[i];
                        subject -=(f)?1:0;
                        if (subject < 0)       f = true;
                        else                 f = false;
                        if (f)              subject +=10;
                        s1[i] = subject+48; 
                        i++;
                }
                i = n1-1;
                while(s1[i] == '0' && i > 0){
                        s1[i] = '\0';
                        i--;
                }
                revers(&s1[0]);
        }
        else if(this->sub && bs.sub && *this < bs){
                char t[100] = "-";      
                return longINT(strcat(t, (bs - *this).str ));
        }
        else if(!this->sub && bs.sub && *this < bs){
                char t[100] = "-";      
                return longINT(strcat(t, (bs + longINT((this->str)+1)).str ));
        }
        else if(!this->sub && !bs.sub && *this < bs){
                char t[100] = "-";      
                return longINT(strcat(t, (longINT((this->str)+1) - longINT((bs.str) + 1)).str ));
        }
        else if(!this->sub && !bs.sub && *this > bs){   
                return (longINT((bs.str) + 1) - longINT((this->str)+1));
        }
        return longINT(s1);
}
bool longINT::operator < (longINT bs)
{
        bool b1 = this->sub,b2 = bs.sub ;
        if(*this == bs) return false;
        if(b2 == false && b1 == true) return false;
        if(b2 == true && b1 == false ) return true;
        if(bs.length()<length() && b1) return false;
        char s1[100] = "";
        char s2[100] = "";
        strcat(s1,str);
        strcat(s2, bs.str) ;
        int i, n1 = strlen(s1);
        int n2 = strlen(s2);
        if(this->sub && bs.sub)
        {
                if(n1 > n2) return false;
                else if(n2 > n1) return true;
                else 
                {
                        while(s1[i] ==  s2[i]) i++;
                        if( s1[i] <  s2[i]) return true;
                }
        }
        if(!this->sub && !bs.sub)
        {
                if(n1 < n2) return true;
                else if(n2 < n1) return false;
                else 
                {
                        while(s1[i] ==  s2[i]) i++;
                        if( s1[i] > s2[i]) return true;
                }
        }
        return false;
}
bool longINT::operator <=(longINT bs)
{
        if(*this == bs) return true;
        if(*this < bs) return true;
        return false;
}
bool longINT::operator > (longINT bs)
{
        return !(*this<=bs);
}
bool longINT::operator >=(longINT bs)
{
        return !(*this < bs);
}
bool longINT::operator ==(longINT bs)
{
        if(strcmp(str, bs.str)==0)
                return true;
        return false;
}
bool longINT::operator !=(longINT bs)
{
        return !(*this==bs);
}
void longINT::operator = (longINT bs)
{
        this->str = bs.str;
        this->size = bs.size ;
        this->sub = bs.sub ;
}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
07.03.2011, 20:03     Возведение в степень!
Посмотрите здесь:

Возведение в степень C++
C++ Возведение в степень. C++
C++ возведение в степень!
возведение в степень C++
Возведение в степень C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
ping_rulezzz
26 / 26 / 4
Регистрация: 18.02.2011
Сообщений: 51
07.03.2011, 20:33     Возведение в степень! #2
как вариант: можно проверять степень на чётность - в таком случае время возведения уменьшится в 2 раза.
VASSUV
MiThEoN
 Аватар для VASSUV
412 / 278 / 15
Регистрация: 31.10.2009
Сообщений: 403
Записей в блоге: 2
07.03.2011, 20:55  [ТС]     Возведение в степень! #3
ping_rulezzz, Поясните пожалуйста!
А если не четная то пускай считает как может?
silent_1991
Эксперт C++
4938 / 3014 / 149
Регистрация: 11.11.2009
Сообщений: 7,024
Завершенные тесты: 1
07.03.2011, 20:57     Возведение в степень! #4
Быстрое возведение в степень
ping_rulezzz
26 / 26 / 4
Регистрация: 18.02.2011
Сообщений: 51
07.03.2011, 22:41     Возведение в степень! #5
VASSUV,
допустим 2^8, достаточно посчитать 2^4 и результат умножить на самого себя - соответственно время возведения уменьшится почти в 2 раза

Добавлено через 1 час 32 минуты
оказывается, это и есть "Быстрое возведение в степень" =))
VASSUV
MiThEoN
 Аватар для VASSUV
412 / 278 / 15
Регистрация: 31.10.2009
Сообщений: 403
Записей в блоге: 2
07.03.2011, 23:28  [ТС]     Возведение в степень! #6
silent_1991, Выходит так если по той же схеме
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
longINT longINT::power(longINT M)
{
    longINT res("2"),
            t = *this;
    int i,n;
    char c;
    char s1[10000] = "";
    strcpy(s1, M.str) ;
    char s2[10000] = "";
    c = s1[strlen(s1)-1];
    while (s1[0] != '0')
    {
        if(c == '1' || c == '3' || c == '5' || c == '7' || c == '9')
            strcat(s2,"1");
        else
            strcat(s2,"0");
        M = M/res;
        strcpy(s1, M.str);
        c = s1[strlen(s1)-1];
    }
    res = longINT("1");
    n = strlen(s2);
    while (i<n) 
    {    
        if (s2[i]=='1') res  = res * t;
        t  = t * t;
        i++;
    }
    return res;
}
Yandex
Объявления
07.03.2011, 23:28     Возведение в степень!
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 11:59. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru