Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Сумма чисел в степени - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 49, средняя оценка - 4.94
Getter
2 / 2 / 0
Регистрация: 09.09.2010
Сообщений: 221
14.03.2011, 20:03     Сумма чисел в степени #1
Не подскажите алгоритм нахождения c, когда http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{a}+{2}^{b}={2}^{c}, без вычисления самих чисел в степени, тк степени будут очень большие и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow числа тоже, например: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{1000000}+{2}^{10000000}
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
14.03.2011, 20:03     Сумма чисел в степени
Посмотрите здесь:

Написать функцию суммирования чисел в степени... C++
C++ Написать программу, вычисляющую X в степени Y и Y в степени X
Если сумма двух чисел меньше 1, то большее из чисел заменить их произведением C++
C++ Написать программу, которая получает десять чисел и выводит их в консоль в виде шестиугольника, в середине которого отображается сумма всех этих чисел
Написать программу, которая делит числа в 5 степени на число в 14 степени и выводит ответ в 5 степени. Найти ошибку C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Getter
2 / 2 / 0
Регистрация: 09.09.2010
Сообщений: 221
14.03.2011, 21:44  [ТС]     Сумма чисел в степени #21
Ну не может же быть, чтоб вообще не было решения..
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
silent_1991
Эксперт C++
4938 / 3014 / 149
Регистрация: 11.11.2009
Сообщений: 7,024
Завершенные тесты: 1
14.03.2011, 21:48     Сумма чисел в степени #22
Решение есть - посчитать.
instagib
122 / 85 / 3
Регистрация: 14.02.2011
Сообщений: 341
14.03.2011, 21:48     Сумма чисел в степени #23
мож быть silent_91 прав, я не знаю, до высшей математики еще не дошел.. 12 класс заканчиваю
Getter
2 / 2 / 0
Регистрация: 09.09.2010
Сообщений: 221
14.03.2011, 21:49  [ТС]     Сумма чисел в степени #24
А что за преобразования Фурье?
silent_1991
Эксперт C++
4938 / 3014 / 149
Регистрация: 11.11.2009
Сообщений: 7,024
Завершенные тесты: 1
14.03.2011, 21:57     Сумма чисел в степени #25
В принципе неплохое решение, если a и b близки друг к другу:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{a}+{2}^{b}={2}^{c};
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}({2}^{a}+{2}^{b})={log}_{2}{2}^{c};
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}({2}^{a}+{2}^{b})=c;
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}({2}^{a}\cdot(1+{2}^{b-a}))=c;
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}{2}^{a}+{log}_{2}(1+{2}^{b-a})=c;
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a+{log}_{2}(1+{2}^{b-a})=c;
Getter
2 / 2 / 0
Регистрация: 09.09.2010
Сообщений: 221
14.03.2011, 23:24  [ТС]     Сумма чисел в степени #26
silent_1991, хорошее решение. Хочу добавить, что если b<a, то получается, что a - это целое логарифма, а остальное - его остаток, в таком случае 1+2^(b-a) не превышает 1, те избегается работа с большими числами )
IrineK
Заблокирован
14.03.2011, 23:33     Сумма чисел в степени #27
А а,b,c - натуральные числа, или могут быть дробные степени?
silent_1991
Эксперт C++
4938 / 3014 / 149
Регистрация: 11.11.2009
Сообщений: 7,024
Завершенные тесты: 1
15.03.2011, 00:02     Сумма чисел в степени #28
Цитата Сообщение от Getter Посмотреть сообщение
что a - это целое логарифма, а остальное - его остаток
Не совсем эту мысль понял.

Цитата Сообщение от Getter Посмотреть сообщение
в таком случае 1+2^(b-a) не превышает 1
Как такое может быть? Если помните, никакое положительное число ни в какой степени не даст отрицательный результат. Так что тут в любом случае результат будет больше единицы, поскольку при b < a степень будет отрицательной, и 2 в отрицательной степени станет 1/2 в положительной степени, и результат сложения этого дела с единицей даст в ответе число, большее единицы. Но работа с большими числами действительно избегается, чего я и добивался)))
IrineK
Заблокирован
15.03.2011, 00:07     Сумма чисел в степени #29
Если a,b,c - натуральные, ответ очевиден:
для любого а є N, b = a, c = a+1.
В натуральных числах других решений быть не может.
instagib
122 / 85 / 3
Регистрация: 14.02.2011
Сообщений: 341
15.03.2011, 18:54     Сумма чисел в степени #30
скоро выложу ответ
Getter
2 / 2 / 0
Регистрация: 09.09.2010
Сообщений: 221
16.03.2011, 15:52  [ТС]     Сумма чисел в степени #31
Цитата Сообщение от silent_1991 Посмотреть сообщение
что a - это целое логарифма, а остальное - его остаток
Не совсем эту мысль понял.
Ну 1+0,x (0,x - это 2^(b-a), тк оно всегда <1)будет всегда < 2, а если основание логарифма больше 1, то сам логарифм всегда будет < 1 -> оно примет вид типа: 0,x, но число a целое, те в результате получится a,x. Вот я и говорю, что a - это целое новой степени, а log(1+2^(b-a)) - остаток

Добавлено через 16 часов 54 минуты
Не подскажите еще, как получить логарифм в виде дроби?
instagib
122 / 85 / 3
Регистрация: 14.02.2011
Сообщений: 341
16.03.2011, 15:56     Сумма чисел в степени #32
Getter, логарифм дроби - логарифм(ВЫР/ВЫР2)
Getter
2 / 2 / 0
Регистрация: 09.09.2010
Сообщений: 221
16.03.2011, 16:22  [ТС]     Сумма чисел в степени #33
не логарифм дроби, а сам ответ логарифма в виде дроби, те не log2 3 = 1.5849.... , а целое1/целое2
просто если постоянно брать в десятичной форме, то даже при 10 сложениях, идет большая погрешность
silent_1991
Эксперт C++
4938 / 3014 / 149
Регистрация: 11.11.2009
Сообщений: 7,024
Завершенные тесты: 1
16.03.2011, 16:44     Сумма чисел в степени #34
Getter, а вы про иррационыльные числа слышали? Например, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{log}_{2}3 - именно такое число.
Getter
2 / 2 / 0
Регистрация: 09.09.2010
Сообщений: 221
16.03.2011, 20:31  [ТС]     Сумма чисел в степени #35
А разность будет так, я понимаю:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{a}-{2}^{b}={2}^{c}<br />
c=\log_{2}({2}^{a}-{2}^{b}) <br />
c=\log_{2}({2}^{a}(1-{2}^{b-a})) <br />
c=\log_{2}{2}^{a}+\log_{2}(1-{2}^{b-a}) <br />
c=a+\log_{2}(1-{2}^{b-a})
silent_1991
Эксперт C++
4938 / 3014 / 149
Регистрация: 11.11.2009
Сообщений: 7,024
Завершенные тесты: 1
16.03.2011, 20:36     Сумма чисел в степени #36
Разумеется, можно было и выкладки не делать, всё по результату видно.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
17.03.2011, 20:26     Сумма чисел в степени
Еще ссылки по теме:

Вычислить сумму тех целых чисел на интервале(A,B), которые равны двойке в произвольной целой степени C++
Определить номер строки массива натуральных чисел, сумма чисел которой наибольшая C++
Вывести K-е степени чисел из данного набора C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Getter
2 / 2 / 0
Регистрация: 09.09.2010
Сообщений: 221
17.03.2011, 20:26  [ТС]     Сумма чисел в степени #37
А еще не подскажете какую-нибудь библиотеку типов, для работы с переменными повышенной точности?
Yandex
Объявления
17.03.2011, 20:26     Сумма чисел в степени
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 18:22. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru