Сумма чисел в степени

@Getter · Регистрация: 09.09.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Не подскажите алгоритм нахождения c, когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{a}+{2}^{b}={2}^{c}$ , без вычисления самих чисел в степени, тк степени будут очень большие и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow$ числа тоже, например: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{1000000}+{2}^{10000000}$

@instagib · 14.03.2011, 20:12

Getter, ну не знаю хотя может такая мысль. что если прологарифмировать 2^c:
Log2 x = c где., X=2^a + 2^b

Добавлено через 2 минуты
найдите математичку) я логарифмы 3 года назад изучал..забылись без применения..

@Getter · 14.03.2011, 20:13 **[ТС]**

В том то и дело, что надо находить сумму чисел уже без степени, а вот как в степени...
http://www.wolframalpha.com/in... B2^b%3D2^c
тут есть формула, но опять же надо найти 2^a+2^b, те надо возвести и посчитать...

silent_1991 · 14.03.2011, 20:18

Скажите, а вот как вы найдёте число, которое является суммой двух других, не вычисляя эту сумму?

@instagib · 14.03.2011, 20:20

вот что я накалякал. Однако!

если знания меня не подводят прошу обратить на 3 и 4 строку..где я степень переношу перед логарифм..
я не помню что переносится в числитель перед логарифмом - степень логарифма либо степень числа от которого берется логарфим..ибо одно из них пишется спереди в числитель а другое в знаменатель. и далее это дробь становится коэффициентом логарифма

@instagib · 14.03.2011, 20:22

из моих записей я пришел к выводу что если основания (двойки ) можно отбросить, но опятьже я не уверен и могу попутать с умножением одинаковых оснований в разных степенях.

@Ma3a · 14.03.2011, 20:23

Проблема в том, что логарифм суммы как бы не равен сумме логарифмов, это вы с логарифмом произведения попутали...

@instagib · 14.03.2011, 20:26

короче ответ хз..

silent_1991 · 14.03.2011, 20:28

instagib, а вас не смутило то, что из того, что 2^a + 2^b = 2^c у вас следует то, что a + b = c, что какбэ истинным быть не может?

Добавлено через 50 секунд
Как я уже сказал, тут вряд-ли что-то получится из такой постановки задачи. Только численно если решать, аналитически не выйдет.

Добавлено через 59 секунд
Или заюзать длинную арифметику и быстрые преобразования Фурье. Хотя числа всё равно здоровенные.

@instagib · 14.03.2011, 20:29

silent_1991, смутило поэтому стираю посты

@Getter · 14.03.2011, 20:31 **[ТС]**

Вот можно приблизительную c найти так:
2^a+2^b=2^c
(a+b)/2=x
2^x+2^x=2^c
2^(x+1)=2^c
x+1=c
но опять же, получается результат примерный

@instagib · 14.03.2011, 20:34

Getter, не ну у меня дурные записи были, но и ваша не отстает

имхо это запись страшнее первоначальней.:d

@Getter · 14.03.2011, 20:36 **[ТС]**

ну я не знаю просто чего тут еще сделать

@instagib · 14.03.2011, 20:53

Getter, посоветуйтесь с учителем математики 10-12 классы. у них такая тема есть.. заодно и сам узнаешь что да как и поймешь и сюда выложишь .. мне тоже стало интересно. однако у меня ща работа есть

Добавлено через 13 минут
вот я опять думал и наконец правильное решение:
если прологарифмировать то получиться C=A*B;
однако действительно смутно что это решение для вас.
например если подставить вместо a=2 b =3 то выходит что c=6
что равносильно следующему:
2^6 = 2^2+2^3 что не есть истина
64 = 12 O_O

silent_1991 · 14.03.2011, 21:00

Да не прологарифмировать это дело. Сумма степеней ничего не даёт с собой сделать...

@instagib · 14.03.2011, 21:11

тут очень большие числа..только представьте... к примеру вспомни трюк что процессору легче сдвинуть влево все биты чтоб умножить на два..к примеру в двоичной ^
00001 - 1 ; 00010 - 2; 00100 - 4
мож и тут както проканает где степень - кол-во сдвигов

silent_1991 · 14.03.2011, 21:16

Ага. И сколько там в инт максимум влезет? Думаю, чуть меньше, чем 2^1000000, не?

@instagib · 14.03.2011, 21:23

silent_1991, может вы что-то предложите?

silent_1991 · 14.03.2011, 21:28

instagib,

Сообщение от silent_1991

Или заюзать длинную арифметику и быстрые преобразования Фурье. Хотя числа всё равно здоровенные.

Это например. А другой вариант - кончать переливать из пустого в порожнее. Вы ещё предложите на калькуляторе посчитать вместо того, чтобы писать программу.

@instagib · 14.03.2011, 21:29

silent_1991, так тоже можно

silent_1991 5055 / 3115 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	14.03.2011, 21:00	15
	Да не прологарифмировать это дело. Сумма степеней ничего не даёт с собой сделать... 0

silent_1991 5055 / 3115 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	14.03.2011, 21:16	17
	Ага. И сколько там в инт максимум влезет? Думаю, чуть меньше, чем 2^1000000, не? 0

@Getter 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 221
		1
	Сумма чисел в степени 14.03.2011, 20:03. Показов 9231. Ответов 36 Метки нет (Все метки) Не подскажите алгоритм нахождения c, когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{a}+{2}^{b}={2}^{c}$ , без вычисления самих чисел в степени, тк степени будут очень большие и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Rightarrow$ числа тоже, например: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{1000000}+{2}^{10000000}$ 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	14.03.2011, 20:12	2
	Getter, ну не знаю хотя может такая мысль. что если прологарифмировать 2^c: Log2 x = c где., X=2^a + 2^b Добавлено через 2 минуты найдите математичку) я логарифмы 3 года назад изучал..забылись без применения.. 0

@Getter 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 221
	14.03.2011, 20:13 [ТС]	3
	В том то и дело, что надо находить сумму чисел уже без степени, а вот как в степени... http://www.wolframalpha.com/in... B2^b%3D2^c тут есть формула, но опять же надо найти 2^a+2^b, те надо возвести и посчитать... 0

silent_1991 5055 / 3115 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	14.03.2011, 20:18	4
	Скажите, а вот как вы найдёте число, которое является суммой двух других, не вычисляя эту сумму? 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	14.03.2011, 20:20	5
	вот что я накалякал. Однако! если знания меня не подводят прошу обратить на 3 и 4 строку..где я степень переношу перед логарифм.. я не помню что переносится в числитель перед логарифмом - степень логарифма либо степень числа от которого берется логарфим..ибо одно из них пишется спереди в числитель а другое в знаменатель. и далее это дробь становится коэффициентом логарифма Миниатюры 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	14.03.2011, 20:22	6
	из моих записей я пришел к выводу что если основания (двойки ) можно отбросить, но опятьже я не уверен и могу попутать с умножением одинаковых оснований в разных степенях. 0

@Ma3a 623 / 467 / 57 Регистрация: 28.01.2011 Сообщений: 605
	14.03.2011, 20:23	7
	Проблема в том, что логарифм суммы как бы не равен сумме логарифмов, это вы с логарифмом произведения попутали... 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	14.03.2011, 20:26	8
	короче ответ хз.. 0

silent_1991 5055 / 3115 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	14.03.2011, 20:28	9
	instagib, а вас не смутило то, что из того, что 2^a + 2^b = 2^c у вас следует то, что a + b = c, что какбэ истинным быть не может? Добавлено через 50 секунд Как я уже сказал, тут вряд-ли что-то получится из такой постановки задачи. Только численно если решать, аналитически не выйдет. Добавлено через 59 секунд Или заюзать длинную арифметику и быстрые преобразования Фурье. Хотя числа всё равно здоровенные. 1

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	14.03.2011, 20:29	10
	silent_1991, смутило поэтому стираю посты 0

	14.03.2011, 21:29

@Getter 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 221
	14.03.2011, 20:31 [ТС]	11
	Вот можно приблизительную c найти так: 2^a+2^b=2^c (a+b)/2=x 2^x+2^x=2^c 2^(x+1)=2^c x+1=c но опять же, получается результат примерный 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	14.03.2011, 20:34	12
	Getter, не ну у меня дурные записи были, но и ваша не отстает имхо это запись страшнее первоначальней.:d 0

@Getter 2 / 2 / 0 Регистрация: 09.09.2010 Сообщений: 221
	14.03.2011, 20:36 [ТС]	13
	ну я не знаю просто чего тут еще сделать 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	14.03.2011, 20:53	14
	Getter, посоветуйтесь с учителем математики 10-12 классы. у них такая тема есть.. заодно и сам узнаешь что да как и поймешь и сюда выложишь .. мне тоже стало интересно. однако у меня ща работа есть Добавлено через 13 минут вот я опять думал и наконец правильное решение: если прологарифмировать то получиться C=A*B; однако действительно смутно что это решение для вас. например если подставить вместо a=2 b =3 то выходит что c=6 что равносильно следующему: 2^6 = 2^2+2^3 что не есть истина 64 = 12 O_O 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	14.03.2011, 21:11	16
	тут очень большие числа..только представьте... к примеру вспомни трюк что процессору легче сдвинуть влево все биты чтоб умножить на два..к примеру в двоичной ^ 00001 - 1 ; 00010 - 2; 00100 - 4 мож и тут както проканает где степень - кол-во сдвигов 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	14.03.2011, 21:23	18
	silent_1991, может вы что-то предложите? 0

silent_1991 5055 / 3115 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	14.03.2011, 21:28	19
	instagib, Сообщение от silent_1991 Или заюзать длинную арифметику и быстрые преобразования Фурье. Хотя числа всё равно здоровенные. Это например. А другой вариант - кончать переливать из пустого в порожнее. Вы ещё предложите на калькуляторе посчитать вместо того, чтобы писать программу. 0

@instagib 122 / 85 / 16 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 340
	14.03.2011, 21:29	20
	silent_1991, так тоже можно 0