2 / 2 / 0
Регистрация: 16.11.2010
Сообщений: 24
|
|
1 | |
Определить процедуру вычисления площади треугольника по координатам его вершин23.03.2011, 11:01. Показов 7531. Ответов 17
Метки нет (Все метки)
Даны натуральное число n, действительные числа x1, y1, x2, y2,…, xn,yn. Найти площадь
n-угольника,вершины которого при некотором последовательном обходе имеют координаты (x1, y1), (x2, y2),…, (xn, yn). (Определить процедуру вычисления площади треугольника по координатам его вершин.)
0
|
23.03.2011, 11:01 | |
Ответы с готовыми решениями:
17
Определить процедуру вычисления площади треугольника по координатам его вершин Составить функцию вычисления площади треугольника по координатам вершин Нахождение площади параллелограмма, треугольника и объема параллелепипеда, тетраэдра по координатам вершин Определить функцию вычисления площади треугольника по трем его сторонами, заданными действительными числами |
Делаю внезапно и красиво
1313 / 1228 / 72
Регистрация: 22.03.2011
Сообщений: 3,744
|
|
23.03.2011, 11:06 | 2 |
Решение содержится в постановке задачи: Разбиваешь многоугольник на треугольники, считаешь их площади и суммируешь.
(Вычисление площади треугольника выносишь в функцию.)
0
|
13 / 13 / 2
Регистрация: 11.02.2011
Сообщений: 55
|
|
23.03.2011, 11:21 | 3 |
Не простая задача. http://www.opita.net/node/12
1
|
Делаю внезапно и красиво
1313 / 1228 / 72
Регистрация: 22.03.2011
Сообщений: 3,744
|
|
23.03.2011, 11:29 | 4 |
Возможность триангуляции плоского многоугольника математически доказана и, соответственно, реализуема.
Если не издеваться, то: Разбить произвольный многоугольник на множество выпуклых многоугольников. О минимизации количества выпуклых многоугольников ведь речи нет, так что задача простая. Разбить каждый выпуклый многоугольник на треугольники (веером). Считать площади. Сложить.
0
|
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
|
||||||
23.03.2011, 16:44 | 5 | |||||
1
|
13 / 13 / 2
Регистрация: 11.02.2011
Сообщений: 55
|
|
23.03.2011, 18:11 | 6 |
0
|
Делаю внезапно и красиво
1313 / 1228 / 72
Регистрация: 22.03.2011
Сообщений: 3,744
|
|
23.03.2011, 18:19 | 7 |
Mayonez, я не вчитывался, но похоже, что только для выпуклых многоугольников метод работает.
0
|
623 / 467 / 57
Регистрация: 28.01.2011
Сообщений: 605
|
|
23.03.2011, 18:21 | 8 |
Если многоугольник простой, то вполне можно воспользоваться формулой, приведенной здесь: Площадь простого n-угольника Жаль, что про эту формулу почти везде уже забыли.
0
|
Делаю внезапно и красиво
1313 / 1228 / 72
Регистрация: 22.03.2011
Сообщений: 3,744
|
|
23.03.2011, 18:23 | 9 |
А если многоугольник - квадрат, то...
0
|
623 / 467 / 57
Регистрация: 28.01.2011
Сообщений: 605
|
|
23.03.2011, 18:38 | 10 |
То значит, что квадрат - тоже простой многоугольник, а значит формула работает. Или вы о чём-то ином?
0
|
Делаю внезапно и красиво
1313 / 1228 / 72
Регистрация: 22.03.2011
Сообщений: 3,744
|
|
23.03.2011, 18:41 | 11 |
О сложности вычисления площади квадрата...
0
|
623 / 467 / 57
Регистрация: 28.01.2011
Сообщений: 605
|
|
23.03.2011, 18:42 | 12 |
Согласен, что не оптимально совсем выйдет, но за общность метода приходится платить, а тут как я понимаю задача имеет как раз обобщенный вид, не одни же квадраты считаем
0
|
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
|
|
23.03.2011, 18:42 | 13 |
Deviaphan, для невыпуклых тоже за счет отрицательной площади
1
|
Делаю внезапно и красиво
1313 / 1228 / 72
Регистрация: 22.03.2011
Сообщений: 3,744
|
|
23.03.2011, 18:46 | 14 |
Круто! Не знал.) Сохраню алгоритмик, на всякий пожарный.)
0
|
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
|
|
23.03.2011, 18:48 | 15 |
главное - без самопересечений т.е. простой. Порядок обхода тоже неважен
0
|
623 / 467 / 57
Регистрация: 28.01.2011
Сообщений: 605
|
|
23.03.2011, 18:49 | 16 |
Deviaphan, кстати, поглядел код Mayonez, как раз этот метод, о котором я говорил,ведь и используется
0
|
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
|
|
23.03.2011, 18:51 | 17 |
Не нужно делать триангуляцию.
Выбираем любую точку. Переберем все ребра, прибавляя ориентированную площадь треугольника - получаем ответ Добавлено через 57 секунд Ma3a, да, именно
0
|
Делаю внезапно и красиво
1313 / 1228 / 72
Регистрация: 22.03.2011
Сообщений: 3,744
|
|
23.03.2011, 18:51 | 18 |
Я уже алгоритм себе скопировал, прозапас.
Но триангулировать веселее.) И муторнее.
0
|
23.03.2011, 18:51 | |
23.03.2011, 18:51 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
18
Описать функцию находящую периметр треугольника по координатам его вершин Вычислить периметр и площадь треугольника по заданным координатам его вершин По координатам трех вершин треугольника найти его периметр и площадь Описать функцию находящую периметр треугольника по координатам его вершин Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |