Некорректная работа цикла for.

#include <iostream.h>
using namespace std;
int main() {
int a;
cin>>a;
for (int j=1; j!=a; j++)
    a*=j;
cout<<a<<endl;
system("Pause");
return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a,s=1;
cin>>a;
for (int j=1; j<=a; j++)
    s*=j;
cout<<s<<endl;
system("Pause");
return 0;
}

unsigned long a,s=1;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
void readlong(std::vector<int> &a); //чтение
void writelong(std::vector<int> a){  //вывод
        for (size_t i=0; i< a.size();i++) std::cout << a[i];}
short compare(std::vector<int> a,std::vector<int> b); //сравнение
void nol(std::vector<int> &a,std::vector<int> &b); //добавление нулей в начало(для суммы)
std::vector<int> sum(std::vector<int> a, std::vector <int> b); //сумма
std::vector<int> smult(std::vector<int> a,int b); //умножение длинного на короткое
void ten(std::vector<int> &a,int b);//добавление b нулей в конец
long long vectoint(std::vector<int> a);//перевод вектора в int
std::vector<int> mult (std::vector<int> a, std::vector<int> b); //умножение длинного на длинное
std::vector<int> factorial(std::vector<int> b); //факториал
int main(){
        std::vector<int> a;
        readlong(a);
        writelong(factorial(a));
        return 0;
}
void readlong(std::vector<int> &a){
        std::string s;
        std::cin >> s;
        for (std::string::iterator i = s.begin(); i < s.end(); i++) 
        a.push_back(*i-48);
}
short compare(std::vector<int> a,std::vector<int> b){
        if (a.size()>b.size()) return 1;
        if (a.size()<b.size()) return 2;
        for (size_t i=0; i<a.size();i++){
        if (a[i]>b[i]) return 1;
        if (a[i]<b[i]) return 2;
        }
        return 0;
 
}
void nol(std::vector<int> &a,std::vector<int> &b){
        if (a.size()==b.size()) return;
        if (a.size()>b.size()) std::swap(a,b);
        for (size_t i=0; i< a.size()-b.size(); i++){
                a.insert(a.begin(),0);
        }
}
std::vector<int> sum(std::vector<int> a, std::vector<int> b){
        std::vector<int>c;
        short p=0;
        nol(a,b);
        c.assign(a.size(),0);
        for (short i = a.size()-1; i >= 0; i--) {
                c[i]=a[i]+b[i]+p;
                p=0;
                if (c[i]>9) {c[i]-=10; p=1;}
        }
        if (p) c.insert(c.begin(),1);
        return c;
}
std::vector<int> smult(std::vector<int> a,int b){
        std::vector<int> c;
        if (!b||!a[0]) {c.push_back(0); return c; }
        for (size_t i = 0; i <a.size(); i++) {
                if (i==c.size()) c.push_back(0);
                c[i]=a[i]*b;
        }
        for (size_t i=c.size()-1; i > 0; i--) {
                if (c[i]>9) {
                        c[i-1]+=c[i]/10;
                        c[i]%=10;
                        }
                }
        if (c[0]<10) return c;
        short p=c[0];
        c[0]%=10;
        for(;;){
                if (!(p/10)) break;
                c.insert(c.begin(),p/10);
                p/=10;
        }
        return c;
}
void ten(std::vector<int>& a,int b){
        for (; b; b--)
                a.push_back(0);
}
std::vector<int> factorial(std::vector<int>(b)){
        std::vector<int> a,o,c;
        a.push_back(1);
        o.push_back(1);
        c.push_back(1);
        for(long int i=0;i<vectoint(b)-1;i++){
                c=sum(c,o);
                a=mult(c,a);
        }
        return a;
}
long long vectoint(std::vector<int> a){
        long long c=0,q=1;
        for (short i = a.size()-1; i >=0; i--) {
                c+=a[i]*q;
                q*=10;
        }
        return c;
}
std::vector<int> mult (std::vector<int> a, std::vector<int> b)
{
        reverse(a.begin(),a.end());
        reverse(b.begin(),b.end());
        std::vector<int> c(a.size()+b.size());
        for (int i = 0; i < a.size(); ++i)
                for (int j = 0, carry = 0; j < b.size() || carry; ++j)
                {
                        long long cur = c[i+j] + a[i] * (j < b.size() ? b[j] : 0) + carry;
                        c[i+j] = cur % 10;
                        carry = cur / 10;
                }
 
        while (c.size() > 1 && c.back() == 0)
                c.pop_back();
                reverse(c.begin(),c.end());
                return c;
}

for int j = 1; j != a; j++)
a *= j;