Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Деление многочленов(полиномов). доделать класс - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 39, средняя оценка - 4.67
zaxi
2 / 2 / 0
Регистрация: 18.01.2010
Сообщений: 23
30.06.2011, 18:07     Деление многочленов(полиномов). доделать класс #1
Суть задания - сделать класс-полином со основными арифметическими операциями между многочленами. Сложение, вычитание и умножение я сделал, а вот с делением никак не могу сообразить, по какому алгоритмому действовать. Осталось доделать всего одно функции, очень прошу помогите или хотя бы подскажите алгоритм деления

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
// polinom.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
#include <stdafx.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstring>
#include <cstdlib>
class Polinom
{
        int degree;//степень
        double*koef;//массив коэффицентов
public:
        Polinom(){};//конструктор по умолчанию
        Polinom(const Polinom& pol);//Конструктор копирования
        Polinom(int count);//Конструктор преобразования типа
        ~Polinom(){delete[] koef;}//Деструктор
        double& operator[](int index);//Обращение по коофиценту
        Polinom operator+(Polinom&);//Сумма
        Polinom operator-(Polinom&);//Разность
        Polinom& operator=(Polinom&);//присваивание
        Polinom operator*(Polinom&);//Умножение полинома на полином
        Polinom operator/(Polinom&);//Деление
        int GetDegr(){return degree;}//Получение степени
        int input(double,double* );//Ввод полинома
        friend std::ostream& operator<<(std::ostream&, Polinom&);//Вывода в поток
};
int Polinom::input(double n, double *k)
{
        degree=n;
        koef=new double[degree+1]; 
        for(int i=n;i>=0;i--)
        koef[i]=k[i];
        return 0;
}
std::ostream& operator<<(std::ostream& str, Polinom& pol)
{
  int b;
  b=pol.degree;
  while(pol.koef[b]==0&&b>=0)
  b=b-1;
  if(b<0) 
          str<<"Polinom = 0\n";
  else
        {
                if(b==0) 
                        str<<pol.koef[0];
   else
        {
                str<<pol.koef[b]<<"x^"<<b;
                b=b-1;
                for(int i=b;i>0;i--)
                        {
                                if (pol.koef[i]<0) {str<<pol.koef[i];};
                                if (pol.koef[i]>0) {str<<"+"<<pol.koef[i];};
                                if (pol.koef[i]!=0) {str<<"x^"<<i;};
                        };
                if (pol.koef[0]<0) str<<pol.koef[0];
                if (pol.koef[0]>0) str<<"+"<<pol.koef[0];
        }
        }
  return str;
}
Polinom::Polinom(int count)
{
        degree=count;
        koef=new double[degree+1];
}
Polinom::Polinom(const Polinom& pol)
{
        degree=pol.degree;
        koef=new double[degree+1];
        for(int i=degree;i>=0;i--)
                koef[i]=pol.koef[i];
}
double& Polinom::operator [](int index)
{
        static double iErr=-1;
        if(index>=0&&index<=degree)
                return koef[index];
        else
        {
                std::cout<<"Error with index!"<<'\n';
                return iErr;
        }
}
Polinom Polinom::operator+(Polinom& pol)
{
        if(degree==pol.degree)
        {
                Polinom temp(degree);
                for(int i=pol.degree;i>=0;i--)
                        temp.koef[i]=koef[i]+pol.koef[i];
                return temp;
        }
        if(degree<pol.degree)
        {
                Polinom temp(pol.degree);
                for(int i=degree;i>=0;i--)
                        temp.koef[i]=koef[i]+pol.koef[i];
                for(int i=pol.degree;i>=degree+1;i--)
                        temp.koef[i]=pol.koef[i];
                return temp;
        }
        if(degree>pol.degree)
        {
                Polinom temp(degree);
                for(int i=pol.degree;i>=0;i--)
                        temp.koef[i]=koef[i]+pol.koef[i];
                for(int i=degree;i>=pol.degree+1;i--)
                        temp.koef[i]=koef[i];
                return temp;
        }
        return *this;
}
Polinom Polinom::operator-(Polinom& pol)
{
        if(degree==pol.degree)
        {
                Polinom temp(degree);
                for(int i=pol.degree;i>=0;i--)
                        temp.koef[i]=koef[i]-pol.koef[i];
                return temp;
        }
        if(degree<pol.degree)
        {
                Polinom temp(pol.degree);
                for(int i=degree;i>=0;i--)
                        temp.koef[i]=koef[i]-pol.koef[i];
                for(int i=pol.degree;i>=degree+1;i--)
                        temp.koef[i]=pol.koef[i];
                return temp;
        }
        if(degree>pol.degree)
        {
                Polinom temp(degree);
                for(int i=pol.degree;i>=0;i--)
                        temp.koef[i]=koef[i]-pol.koef[i];
                for(int i=degree;i>=pol.degree+1;i--)
                        temp.koef[i]=koef[i];
                return temp;
        }
        return *this;
}
Polinom Polinom::operator *(Polinom& pol)
{
                Polinom temp;
                temp.degree=degree+pol.degree;
                temp.koef=new double[temp.degree+1];
                memset(temp.koef, 0, (temp.degree+1)*sizeof(double));
                for(int i=0;i<=degree;i++)
                {
                        for(int j=0;j<=pol.degree;j++)
                                {
                                        temp.koef[i+j] +=koef[i]*pol.koef[j];
                                }
                }
                return temp;
}
Polinom Polinom::operator /(Polinom& pol)// получилась какая-то фигня
{Polinom temp;
temp.degree=degree;
temp.koef=new double[temp.degree+1];
memset(temp.koef, 0, (temp.degree+1)*sizeof(double));
 for(int i=0;i<=degree;i++)
                {
                        for(int j=0;j<=pol.degree;j++)
                                {
                                        temp.koef[i+j] -=koef[i]/pol.koef[j];
                                }
                
 
        }return temp;
                }
                
 
Polinom& Polinom::operator =(Polinom& t)
{
        if(this==&t)
                {
                        return *this;
                }
        degree=t.degree;
        for(int i=degree;i>=0;i--)
                koef[i]=t.koef[i];
        return *this;
}
 
 
int main()
{
        setlocale(LC_ALL, "Russian");
        int n=-10;
        int k=0;
        double *koef, *koef1;
        cout<<"Введите степень первого полинома\n";std::cin>>n;
        if(n==-10)
        {
                cout<<"Ошибка ввода. Введите число\n";
                exit(0);
        }
        Polinom p(n);
        koef=new double[n+1];
        for(int i=n;i>=0;i--)
                {
                        std::cout<<"Enter " << i << " koef "<<'\n';
                        std::cin>>koef[i];
                        if(koef[i]==-842150451)
                        {
                                std::cout<<"Ошибка ввода. Введите число\n";
                                exit(0);
                        }
                }
        system("cls");
        p.input(n, koef);
        int m=-10;
        cout<<"Введите степень второго полинома\n";std::cin>>m;
        if(m==-10)
        {
                cout<<"Ошибка ввода. Введите число\n";
                exit(0);
        }
        Polinom s(m);
        koef1=new double[m+1];
        for(int i=m;i>=0;i--)
                {
                        std::cout<<"Enter " << i << " koef "<<'\n';
                        std::cin>>koef1[i];
                        if(koef1[i]==-842150451)
                        {
                                std::cout<<"Ошибка ввода. Введите число\n";
                                exit(0);
                        }
                }
        system("cls");
        s.input(m, koef1);
        cout<<"Первый полином: " << p <<'\n';
        cout<<"Второй полином: " << s <<'\n';
        if(p.GetDegr()>=s.GetDegr())
                k=p.GetDegr();
        else
                k=s.GetDegr();
        Polinom t(k);
        t=p+s;
        cout<<"\n";
        cout<<"Сумма полиномов = " << t <<'\n';
        cout<<"\n";
        Polinom t1(k);
        t1=p-s;
        cout<<"\n";
        cout<<"Разность полиномов = " << t1 <<'\n';
        cout<<"\n";
        Polinom x(p.GetDegr()+s.GetDegr());
        x=p*s;
        cout<<"\n";
        cout<<x<<'\n';
        Polinom y(p.GetDegr());
        y=p/s;
        cout<<y<<'\n';
        system("pause");
        return 0;
}
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
pito211
 Аватар для pito211
186 / 173 / 8
Регистрация: 22.03.2010
Сообщений: 612
30.06.2011, 19:06     Деление многочленов(полиномов). доделать класс #2
столбиком они делятся

Добавлено через 2 минуты
113 строка лишняя, да и не правильная, temp я бы вынес за ифы, зачем их повторять по сто раз

Добавлено через 28 секунд
в операторе - та же фигня
zaxi
2 / 2 / 0
Регистрация: 18.01.2010
Сообщений: 23
30.06.2011, 19:13  [ТС]     Деление многочленов(полиномов). доделать класс #3
Цитата Сообщение от pito211 Посмотреть сообщение
столбиком они делятся
да вот и не пойму, как алгоритм реализовать. втрой день класс делаю, что-то мозги перестали включатся
silent_1991
Эксперт C++
4938 / 3014 / 149
Регистрация: 11.11.2009
Сообщений: 7,024
Завершенные тесты: 1
30.06.2011, 20:34     Деление многочленов(полиномов). доделать класс #4
zaxi, алгоритм будет примерно такой:
1. Повышаем степень многочлена-делителя до степени многочлена-делимого.
2. Умножаем многочлен-делитель на коэффициент при старшей степени многочлена-делимого и запоминаем этот множитель, он будет очередным коэффициентом многочлена-частного.
3. Отнимаем от многочлена-делимого полученный многочлен-делитель (таким образом, избавляемся от старшей степени многочлена-делимого, понижая его степень).
4. Если степень многочлена-делимого больше либо равна степени многочлена-делителя, перейти на пункт 1.

Разберём пример (многочлены из вики взяты):
Необходимо разделить x^3 - 12x^2 - 42 на x - 3. Имеем два массива коэффициентов:
Код
| -42 | 0 | -12 | 1 |
и
| -3 | 1 |
Повышаем степень делителя. Имеем:
Код
| -42 | 0 | -12 | 1 |
и
| 0 | 0 | -3 | 1 |
Умножаем полученный делитель на 1. Имеем:
Код
| -42 | 0 | -12 | 1 |
и
| 0 | 0 | -3 | 1 |
Отнимаем делитель от делимого. Получаем:
Код
| -42 | 0 | -9 | 0 |
и
| 0 | 0 | -3 | 1 |
Степень делимого понизилась на 1. Вернулись в начало алгоритма (степень исходного делителя всё ещё меньше делимого):
Код
| -42 | 0 | -9 |
и
| -3 | 1 |
Повысили степень делителя:
Код
| -42 | 0 | -9 |
и
| 0 | -3 | 1 |
Умножили делитель на -9:
Код
| -42 | 0 | -9 |
и
| 0 | 27 | -9 |
Отняли делитель от делимого:
Код
| -42 | -27 | 0 |
и
| 0 | 27 | -9 |
Степень исходного делителя меньше степени полученного делимого - переходим к началу:
Код
| -42 | -27 |
и
| -3 | 1 |
Повышаем степень делителя (поскольку степени равны, этот шаг оставит всё как есть):
Код
| -42 | -27 |
и
| -3 | 1 |
Умножаем делитель на -27:
Код
| -42 | -27 |
и
| 81 | -27 |
Отнимаем делитель от делимого:
Код
| -123 | 0 |
и
| 81 | -27 |
Поскольку степень полученного многочлена (1) меньше степени исходного делителя (2) - выходим. Множители 1, -9, -27 являются коэффициентами частного в прямом порядке (частное: x^2 - 9x - 27).
zaxi
2 / 2 / 0
Регистрация: 18.01.2010
Сообщений: 23
01.07.2011, 05:06  [ТС]     Деление многочленов(полиномов). доделать класс #5
более менее понятно, но как при этом оставить неизменными исходные полиномы и избежать семантики поверхностного копирования? выходит, придется делать два двойника с такими же степенями и элементами массива коэфицентов
silent_1991
Эксперт C++
4938 / 3014 / 149
Регистрация: 11.11.2009
Сообщений: 7,024
Завершенные тесты: 1
01.07.2011, 10:39     Деление многочленов(полиномов). доделать класс #6
zaxi, ага, придётся.

Добавлено через 48 секунд
И даже не два, а больше. На каждой итерации цикла надо копировать исходный делитель, и производить все преобразования (повышение степени, умножение) над копией.

Добавлено через 1 минуту
Только не понятно, что вас не устраивает? У вас же во всех операторах левый операнд копируется в temp, и операции производятся уже с ним. Он же и возвращается.
Yandex
Объявления
01.07.2011, 10:39     Деление многочленов(полиномов). доделать класс
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 09:15. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru