Решить систему алгебраических линейных неоднородных уравнени

@Stas0n · Регистрация: 13.07.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

У меня есть система линейных уравнений. В ней 4000 уравнений.
Киньте плиз код для её решения. Желательно, чтобы он был максимально быстрым.

@~~-=ЮрА=-~~ · 08.08.2011, 16:55

Вот набросал проект проверки, есть нули, но есть и довольно приличные числа, пока не знаю что явилось причиной не очень точных вычислений, ещё думаю...

@Stas0n · 08.08.2011, 16:56 **[ТС]**

Что касается быстроты, то меньше 5 секунд все это дело заняло...
Осталось разобраться кто прав))

Добавлено через 18 секунд
Хотя пивас с меня будет))))

@~~-=ЮрА=-~~ · 08.08.2011, 16:59

На свежую голову вечером подумаю, главное что алгоритм вышел довольно быстрым и уже есть норм результаты, я подозреваю что огрех может быть сдесь

C++

void PryamoiHod(int n, double **a, double *b)
{
....
if(v != 0)
                        for(j = k + 1; j < n; j++)
                                a[i][j] -= v*a[k][j];

Ветьвь

C++

1	if(v != 0)

ввёл для ускорения алгоритма, как по мне логика от этого не страдает а там кто его знает

@Stas0n · 08.08.2011, 17:09 **[ТС]**

Пожалуй надо будет разобраться в твоем алгоритме... пока что не сильно понятно что там и как...
удивительно как быстро работает
на scilab весь процесс (считывание матрицы, столбца, решение, вывод в файл) занял около 200 секунд, а тут 1-2 раза маргнуть успел...

Добавлено через 7 минут
Слушай, а ты не смотрел в inpA присутствуют все диагональные элементы? (даже не важно нулевые или нет)

@~~-=ЮрА=-~~ · 08.08.2011, 17:14

Сообщение от hello19

Пожалуй надо будет разобраться в твоем алгоритме... пока что не сильно понятно что там и как...

Позже коменты напишу в срр-шнике, быстрота потому что нужно было написать быстрый алгоритм вот и пришлось изголяться

Вобще любая CAD-система работает не столь прямолинейно как наше приложение, юзаются продвинутые алгоритмы решения - они хоть и дают решение в любом случае, но требуют гораздо дольше времени на вычисления...Пришли ответы из scilab, мне охота погрешности сравнить, ведь я сравнивал Е = А*Х - В по сути нашёл абсолютную погрешность, а чтобы относительную получить нужно Е[i] / B[i] как то об этом, только сейчас подумал

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от hello19

Слушай, а ты не смотрел в inpA присутствуют все диагональные элементы? (даже не важно нулевые или нет)

Это твоя исходная матрица, как говориться что дал с тем и я решал

Нолей на диагоналях по моим подсчётам там всего 3

А то что не все первые элементы имеют возрастающий индекс, не говорит о том что этого индекса нет в какой-нибудь строке, ты понял о чём я?

@Stas0n · 08.08.2011, 17:18 **[ТС]**

Про индекс я понял... просто интересно все ли диагональные элементы затронуты в каждой строчке..
Хотя это вообщем то не нужно.

@grizlik78 · 08.08.2011, 17:29

Сообщение от hello19

на scilab весь процесс (считывание матрицы, столбца, решение, вывод в файл) занял около 200 секунд, а тут 1-2 раза маргнуть успел...

hello19, мне, конечно, всё равно по-большому счёту, но на всякий случай ещё раз замечу, что scilab решает матрицу из сообщения #30 меньше секунды. Заметно меньше.

@Stas0n · 08.08.2011, 17:33 **[ТС]**

Сообщение от grizlik78

hello19, мне, конечно, всё равно по-большому счёту, но на всякий случай ещё раз замечу, что scilab решает матрицу из сообщения #30 меньше секунды. Заметно меньше.

Молодец, что заметил, но у меня матрица коэффициентов то порядка 3638.

@grizlik78 · 08.08.2011, 17:34

hello19, а сообщение я для кого указываю? Какой там порядок матрицы?

@~~-=ЮрА=-~~ · 08.08.2011, 17:34

Сообщение от grizlik78

hello19, мне, конечно, всё равно по-большому счёту, но на всякий случай ещё раз замечу, что scilab решает матрицу из сообщения #30 меньше секунды. Заметно меньше.

-убери извещения аля printf в срр-нике и получешь время алгоритма не дольше, вчитайся в топики скилаб дал тоже не верный результат...

@Stas0n · 08.08.2011, 17:35 **[ТС]**

to Юра: А вот то, что scilab нарешал. Я кинул на вход матрицу порядка 3638.
Могу в принципе кинуть еще и без нулевых элементов... там не сильно результаты отличаются

@~~-=ЮрА=-~~ · 08.08.2011, 17:37

Сообщение от hello19

Молодец, что заметил, но у меня матрица коэффициентов то порядка 3638.

- чувак (grizlik78), просто не представляет как геморно работать с таким объёмом данных, уж мы то знаем

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от hello19

Я кинул на вход матрицу порядка 3638.

- ок беру в работу

@grizlik78 · 08.08.2011, 17:40

Сообщение от -=ЮрА=-

убери извещения аля printf в срр-нике и получешь время алгоритма не дольше

Мне не интересна эта программа. Я не пытался сравнивать её с scilab'ом. Успокойся.

Сообщение от -=ЮрА=-

скилаб дал тоже не верный результат

Если он решал эту систему 200 секунд, то я, конечно, во что угодно поверю.
Но если правильно использовать инструмент, то эта система scilab'ом решается верно и практически мгновенно.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от -=ЮрА=-

- чувак (grizlik78), просто не представляет как геморно работать с таким объёмом данных

Сообщение от -=ЮрА=-

уж мы то знаем

Да да. В начале ветки обсуждения я видел.

@~~-=ЮрА=-~~ · 08.08.2011, 17:42

Х[1] = -0.0000000004
Х[425] = 0.0045016537

по первому выражению (1;1)(425;1) = 0
они должны быть равны.

В моём решении
Х[1] = -46.500
Х[425] = 46.500

Я говорю - матрица А с нулями при решении даст не верные результаты
Чуть позже детально всё сверю

@Stas0n · 08.08.2011, 17:47 **[ТС]**

Сообщение от -=ЮрА=-

Х[1] = -0.0000000004
Х[425] = 0.0045016537

по первому выражению (1;1)(425;1) = 0
они должны быть равны.

В моём решении
Х[1] = -46.500
Х[425] = 46.500

Я говорю - матрица А с нулями при решении даст не верные результаты
Чуть позже детально всё сверю

Я согласен что равны. А ты подсчитай руками))) такой косяк)) у меня со scilab тот же косяк...
Там должны не 46 а что то около 200 стоять..

to grizlik78: Слушай, а как ты решаешь систему?
вот я например вот так x = linsolve (a,-b);

@grizlik78 · 08.08.2011, 17:51

Сообщение от hello19

to grizlik78: Слушай, а как ты решаешь систему?

Хорошо, сейчас в соответствующем разделе покажу. А пока вот вам правильное решение, полученное в scilab. Когда программа будет давать что-то похожее, можно будет на неё и посмотреть

@Stas0n · 08.08.2011, 17:54 **[ТС]**

гризлик, ты результат то видел в каком виде выдаешь)))
забавная змейка))
покажи свой код, как ты решение само делаешь?

@grizlik78 · 08.08.2011, 17:57

Сообщение от hello19

гризлик, ты результат то видел в каком виде выдаешь)))

Открой в нормальном редакторе. Это из-за того, что в линуксе переносы строки кодируются не так, как в Windows. Я, конечно, могу перекодировать, но надеюсь ты и сам осилишь.

Сообщение от hello19

покажи свой код, как ты решение само делаешь?

Чуточку терпения, говорю же, в соответствующем разделе сейчас выложу.

@Stas0n · 08.08.2011, 18:13 **[ТС]**

просто скажи чем ты пользовался непосредственно для решения системы? linsolve?

Добавлено через 13 минут
Гризлик, твое решение очень похоже на правильное)

@grizlik78 · 08.08.2011, 18:16

Сообщение от hello19

просто скажи чем ты пользовался непосредственно для решения системы? linsolve?

Нет, конечно же. Я сразу сказал, что нужно использовать разреженные матрицы. исползовался lusolve, посмотреть можно здесь.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от hello19

Гризлик, твое решение очень похоже на правильное)

Ну по-крайней мере умножение A на x даёт b с очень небольшими погрешностями. Я смотрел.

@Stas0n 3 / 4 / 1 Регистрация: 13.07.2011 Сообщений: 313
	08.08.2011, 16:56 [ТС]	122
	Что касается быстроты, то меньше 5 секунд все это дело заняло... Осталось разобраться кто прав)) Добавлено через 18 секунд Хотя пивас с меня будет)))) 0

@Stas0n 3 / 4 / 1 Регистрация: 13.07.2011 Сообщений: 313
	08.08.2011, 17:09 [ТС]	124
	Пожалуй надо будет разобраться в твоем алгоритме... пока что не сильно понятно что там и как... удивительно как быстро работает на scilab весь процесс (считывание матрицы, столбца, решение, вывод в файл) занял около 200 секунд, а тут 1-2 раза маргнуть успел... Добавлено через 7 минут Слушай, а ты не смотрел в inpA присутствуют все диагональные элементы? (даже не важно нулевые или нет) 0

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	08.08.2011, 17:14	125
	Сообщение от hello19 Пожалуй надо будет разобраться в твоем алгоритме... пока что не сильно понятно что там и как... Позже коменты напишу в срр-шнике, быстрота потому что нужно было написать быстрый алгоритм вот и пришлось изголятьсяВобще любая CAD-система работает не столь прямолинейно как наше приложение, юзаются продвинутые алгоритмы решения - они хоть и дают решение в любом случае, но требуют гораздо дольше времени на вычисления...Пришли ответы из scilab, мне охота погрешности сравнить, ведь я сравнивал Е = АХ - В по сути нашёл абсолютную погрешность, а чтобы относительную получить нужно Е[i] / B[i] как то об этом, только сейчас подумал Добавлено через 2 минуты* Сообщение от hello19 Слушай, а ты не смотрел в inpA присутствуют все диагональные элементы? (даже не важно нулевые или нет) Это твоя исходная матрица, как говориться что дал с тем и я решалНолей на диагоналях по моим подсчётам там всего 3 А то что не все первые элементы имеют возрастающий индекс, не говорит о том что этого индекса нет в какой-нибудь строке, ты понял о чём я? 1

@Stas0n 3 / 4 / 1 Регистрация: 13.07.2011 Сообщений: 313
	08.08.2011, 17:18 [ТС]	126
	Про индекс я понял... просто интересно все ли диагональные элементы затронуты в каждой строчке.. Хотя это вообщем то не нужно. 0

@grizlik78 2381 / 1665 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,399
	08.08.2011, 17:29	127
	Сообщение от hello19 на scilab весь процесс (считывание матрицы, столбца, решение, вывод в файл) занял около 200 секунд, а тут 1-2 раза маргнуть успел... hello19, мне, конечно, всё равно по-большому счёту, но на всякий случай ещё раз замечу, что scilab решает матрицу из сообщения #30 меньше секунды. Заметно меньше. 0

@Stas0n 3 / 4 / 1 Регистрация: 13.07.2011 Сообщений: 313
	08.08.2011, 17:33 [ТС]	128
	Сообщение от grizlik78 hello19, мне, конечно, всё равно по-большому счёту, но на всякий случай ещё раз замечу, что scilab решает матрицу из сообщения #30 меньше секунды. Заметно меньше. Молодец, что заметил, но у меня матрица коэффициентов то порядка 3638. 0

@grizlik78 2381 / 1665 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,399
	08.08.2011, 17:34	129
	hello19, а сообщение я для кого указываю? Какой там порядок матрицы? 0

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	08.08.2011, 17:34	130
	Сообщение от grizlik78 hello19, мне, конечно, всё равно по-большому счёту, но на всякий случай ещё раз замечу, что scilab решает матрицу из сообщения #30 меньше секунды. Заметно меньше. -убери извещения аля printf в срр-нике и получешь время алгоритма не дольше, вчитайся в топики скилаб дал тоже не верный результат... 0

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	08.08.2011, 17:37	132
	Сообщение от hello19 Молодец, что заметил, но у меня матрица коэффициентов то порядка 3638. - чувак (grizlik78), просто не представляет как геморно работать с таким объёмом данных, уж мы то знаем Добавлено через 1 минуту Сообщение от hello19 Я кинул на вход матрицу порядка 3638. - ок беру в работу 1

@grizlik78 2381 / 1665 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,399
	08.08.2011, 17:40	133
	Сообщение от -=ЮрА=- убери извещения аля printf в срр-нике и получешь время алгоритма не дольше Мне не интересна эта программа. Я не пытался сравнивать её с scilab'ом. Успокойся. Сообщение от -=ЮрА=- скилаб дал тоже не верный результат Если он решал эту систему 200 секунд, то я, конечно, во что угодно поверю. Но если правильно использовать инструмент, то эта система scilab'ом решается верно и практически мгновенно. Добавлено через 1 минуту Сообщение от -=ЮрА=- - чувак (grizlik78), просто не представляет как геморно работать с таким объёмом данных Сообщение от -=ЮрА=- уж мы то знаем Да да. В начале ветки обсуждения я видел. 0

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	08.08.2011, 17:42	134
	Х[1] = -0.0000000004 Х[425] = 0.0045016537 по первому выражению (1;1)(425;1) = 0 они должны быть равны. В моём решении Х[1] = -46.500 Х[425] = 46.500 Я говорю - матрица А с нулями при решении даст не верные результаты Чуть позже детально всё сверю 1

@Stas0n 3 / 4 / 1 Регистрация: 13.07.2011 Сообщений: 313
	08.08.2011, 17:47 [ТС]	135
	Сообщение от -=ЮрА=- Х[1] = -0.0000000004 Х[425] = 0.0045016537 по первому выражению (1;1)(425;1) = 0 они должны быть равны. В моём решении Х[1] = -46.500 Х[425] = 46.500 Я говорю - матрица А с нулями при решении даст не верные результаты Чуть позже детально всё сверю Я согласен что равны. А ты подсчитай руками))) такой косяк)) у меня со scilab тот же косяк... Там должны не 46 а что то около 200 стоять.. to grizlik78: Слушай, а как ты решаешь систему? вот я например вот так x = linsolve (a,-b); 0

@Stas0n 3 / 4 / 1 Регистрация: 13.07.2011 Сообщений: 313
	08.08.2011, 17:54 [ТС]	137
	гризлик, ты результат то видел в каком виде выдаешь))) забавная змейка)) покажи свой код, как ты решение само делаешь? 0

@grizlik78 2381 / 1665 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,399
	08.08.2011, 17:57	138
	Сообщение от hello19 гризлик, ты результат то видел в каком виде выдаешь))) Открой в нормальном редакторе. Это из-за того, что в линуксе переносы строки кодируются не так, как в Windows. Я, конечно, могу перекодировать, но надеюсь ты и сам осилишь. Сообщение от hello19 покажи свой код, как ты решение само делаешь? Чуточку терпения, говорю же, в соответствующем разделе сейчас выложу. 1

@Stas0n 3 / 4 / 1 Регистрация: 13.07.2011 Сообщений: 313
	08.08.2011, 18:13 [ТС]	139
	просто скажи чем ты пользовался непосредственно для решения системы? linsolve? Добавлено через 13 минут Гризлик, твое решение очень похоже на правильное) 0

@grizlik78 2381 / 1665 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,399
	08.08.2011, 18:16	140
	Сообщение от hello19 просто скажи чем ты пользовался непосредственно для решения системы? linsolve? Нет, конечно же. Я сразу сказал, что нужно использовать разреженные матрицы. исползовался lusolve, посмотреть можно здесь. Добавлено через 1 минуту Сообщение от hello19 Гризлик, твое решение очень похоже на правильное) Ну по-крайней мере умножение A на x даёт b с очень небольшими погрешностями. Я смотрел. 1