непонятки

@Noname2512 · Регистрация: 25.06.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

у меня есть прога которая берет дабл и разделяет его на две сост. целое и дробное

C++

1 2	this->z = int(d); this->p = ( d - int(d) )*100+0.5;

объясните почему без "+0.5" ничего не работает для чисел чья дробная часть( нечетная и меньше равна 9 )?

@~~-=ЮрА=-~~ · 02.08.2011, 22:36

Просто констатация фактов

@easybudda · 02.08.2011, 23:23

Сообщение от -=ЮрА=-

- если модуль val будет превосходить INT_MAX не будет потери точности вычислений?

Конечно будет. Замените int на int64_t, чтобы ни о чём плохом не думать... Задача-то, на сколько я понял, выдать по отдельности целыми числами целую и дробную части. У меня как-раз это и происходит (при учёте, что и та и другая помещаются в INT_MAX (INT_MIN)), а у Вас?

@grizlik78 · 02.08.2011, 23:51

Сообщение от -=ЮрА=-

Ну просто зачем ещё 0,5 добавлять, почти во всех постах оно сквозит, достаточно добавить 10^-5 чтобы преобразование int() было корректным

Беда-то в том, что я смогу ответить на вопрос почему именно 0.5, а вот сможешь ли ты убедительно ответить почему именно 10^-5? Почему не 0.001 или 0.000001? Ответ "потому что и так работает" выглядит слабо.
Кстати, pow(0.1,4) это не 10^-5

@castaway · 03.08.2011, 00:18

grizlik78,

Сообщение от grizlik78

почему именно 0.5

?

@grizlik78 · 03.08.2011, 00:36

Потому, что это верхняя граница абсолютного значения ошибки представления целого числа, которую ещё можно исправить. И способ её исправления — округление до ближайшего целого.
То есть если известно, что число должно быть целым, то если истинная ошибка по модулю меньше 0.5, то достаточно просто округлить к ближайшему целому. Если ошибка больше, то её не исправить.
Алгоритм округления я показывал в функции:
Если число положительное, то надо добавить 0.5 и округлить к минус бесконечности (floor).
Если число отрицательное, то надо вычесть 0.5 и округлить к плюс бесконечности (ceil).

@castaway · 03.08.2011, 00:42

Сообщение от grizlik78

Потому, что это верхняя граница абсолютного значения ошибки представления целого числа, которую ещё можно исправить.

Это сверх моего понимания...

Сообщение от grizlik78

И способ её исправления — округление до ближайшего целого.

В какую сторону?

Сообщение от grizlik78

То есть если известно, что число должно быть целым, то если истинная ошибка по модулю меньше 0.5, то достаточно просто округлить к ближайшему целому.

Это опять сверх моего понимания... (ключевые слова выделены)

@easybudda · 03.08.2011, 00:42

Не по теме:

Сообщение от grizlik78

Если число отрицательное...

Вот об этом я как-то не задумался, спасибо!

@grizlik78 · 03.08.2011, 01:00

Сообщение от lazybiz

В какую сторону?

Для тех, кто на бронепоезде

До ближайшего целого. Этому в школе учат.
23.71 округляется до 24,
23.1 округляется до 23
23.5 округляется до 24
23.499 округляется до 23
-17.6 округляется до -18
-17.3 округляется до -17
-17.5 округляется до -18
-17.49 округляется до -17
Это называется до ближайшего целого.

Добавлено через 13 минут

Сообщение от lazybiz

Это сверх моего понимания...

Согласен, предложение сложное. Так бывает.
Дробные числа хранятся в памяти в усечённом виде, так как нет способа представить абсолютно любую дробь конечным количеством битов. Поэтому после умножения, к примеру, 0.11 на 100 мы получим не точно 11, а число близкое к 11, с некоторой ошибкой. Это не вызывает несогласия?
Ошибка может быть как положительной, так и отрицательной.
Кроме того, поскольку 0.11 получается у нас в результате вычитания (когда целую часть отнимаем), то ошибка эта может быть довольно существенной. В общем случае чем больше по модулю целая часть, тем больше будет модуль возможной ошибки.
В результате вместо 11 у нас может получится, к примеру, 11.07 или может 10.95, или ещё какое. Конечно, для получения настолько большой ошибки разрядности int в 32 бита не хватит, но можно ведь и более вместительный тип взять.
Так вот, пока модуль ошибки меньше чем 0.5, эту ошибку можно полностью устранить. Округлением до ближайшего целого.

@castaway · 03.08.2011, 01:16

Так

Сообщение от lazybiz

почему именно 0.5

?
Я так и не понял. И думаю не я один...

Сообщение от grizlik78

Потому, что это верхняя граница абсолютного значения ошибки представления целого числа, которую ещё можно исправить.

Давай простыми словами.

@easybudda · 03.08.2011, 01:17

C

/* ANSI C 99 */
 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <stdint.h>
 
#define signround(d) ( ( (d) < 0.0 ) ? ceil((d) - 0.5) : floor((d) + 0.5) )
#define PRECISION 3
 
int64_t lost_tail_zeros(int64_t num){
    while ( num && ! ( num % 10ll ) )
        num /= 10ll;
    return num;
}
 
int main(void){
    double val;
    
    while ( printf("> ") && scanf("%lf", &val) == 1 ){
        double tmp = signround(val * pow(10.0, PRECISION));
        int64_t iPart = (int64_t)(tmp / pow(10.0, PRECISION));
        int64_t fPart = lost_tail_zeros((int64_t)tmp % (int64_t)(pow(10.0, PRECISION)));
        printf("Int part: %lld  Fract part: %lld\n", iPart, fPart);
    }
    
    exit(0);
}

@grizlik78 · 03.08.2011, 01:18

Не по теме:

Сообщение от lazybiz

Давай простыми словами.

А смысл? Помолчу-ка я дальше.

@castaway · 03.08.2011, 01:19

Сообщение от grizlik78

А смысл? Помолчу-ка я дальше.

Это будет правильно с твоей стороны.

@grizlik78 · 03.08.2011, 01:20

easybudda, а зачем правые нули удаляешь? Они же значащие при заданной разрядности.

@easybudda · 03.08.2011, 01:30

Сообщение от grizlik78

easybudda, а зачем правые нули удаляешь?

Да чёрт его знает. Мне так красивше показалось, когда 3.05 раскладывается на 3 и 5, а не на 3 и 50. Может оно и не правильно...

@grizlik78 · 03.08.2011, 01:32

Красивше, да

Но семантика-то у них 3 целых и 50 тысячных. Про то что 50 тысячных стали 5-ю сотыми из вывода уже не понять.

@~~-=ЮрА=-~~ · 03.08.2011, 09:11

Сообщение от grizlik78

Беда-то в том, что я смогу ответить на вопрос почему именно 0.5, а вот сможешь ли ты убедительно ответить почему именно 10^-5? Почему не 0.001 или 0.000001? Ответ "потому что и так работает" выглядит слабо.
Кстати, pow(0.1,4) это не 10^-5

А теперь внимание сюрприз

C++

1
2
3

fpart = floor(val);
        spart = val - fpart;
        cout<<fpart<<" RU "<<int(100.0*spart + pow(10,-12))<<" KOP\r\n";

Скомпилируй и посмотри что и при pow(10,-12) успешно работает, я же говорил что 2,0 будет представляться как 1,9(9), ну да ладно, я к другому - если ты слышал о погрешности то добавляя 0,5 ты вносишь значительную погрешность, а для числа скажем 0,01 вносишь возмущение 5000% - и заявляешь о точности!

Далее

Сообщение от easybudda

int64_t iPart = (int64_t)(tmp / pow(10.0, PRECISION));

int64 9223372036854775807
double 1.79769e+308

Рассмотрим случай - я програмно ввёл целую часть 9223372036854775890 - и что тогда???
А если введу только целую часть 1.79769e+308, к какому тогда типу приводить будешь???Я пытался тебе показать что если есть тип данных с максимальным диапазоном, то не следует его целую часть преобразовывать к типу с меньшей разрядностью.
Дробная часть у меня в алгоритме изначально правильно выводилась, так что не нужно приделывать пару дополнительных колёс к коду - эту запись

C++

1	int(100.0*spart + pow(10,-12))

вводил только для копеек.

@grizlik78 · 03.08.2011, 11:23

Сообщение от -=ЮрА=-

Скомпилируй и посмотри что и при pow(10,-12) успешно работает

Да пожалуйста. Первая строчка вывода твоя, вторая моя.

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
 
int main()
{
    double val = 30000.12;
    int fpart;
    double spart;
 
    fpart = floor(val);
    spart = val - fpart;
    std::cout<<fpart<<" RU "<<int(100.0*spart + pow(10,-12))<<" KOP\r\n";
    std::cout<<fpart<<" RU "<<int(100.0*spart + 0.5)<<" KOP\r\n";
    return 0;
}

Вывод для числа 30000.12:
30000 RU 11 KOP
30000 RU 12 KOP
Вот уж сюрприз сюрпризов, ага.
Так почему 10^-12 или 10^-5 или сколько надо-то?

Сообщение от -=ЮрА=-

а для числа скажем 0,01 вносишь возмущение 5000% - и заявляешь о точности!

Обидно, я столько написал, а оказывается впустую. Ладно хоть не на бумаге.

Сообщение от -=ЮрА=-

Рассмотрим случай - я програмно ввёл целую часть 9223372036854775890 - и что тогда???

Возможно для тебя и это будет сюрпризом, но double не способен сохранить точно такое целое число. То есть здесь ошибка будет уже не копейками исчисляться, а сотнями рублей.

Сообщение от -=ЮрА=-

А если введу только целую часть 1.79769e+308, к какому тогда типу приводить будешь???

Ежели очень хочется, то можно длинное целое из MPL взять. Только смысла нет. Здесь ошибка будет такая, сколько денег на земле никогда не было и не будет

Сообщение от -=ЮрА=-

Я пытался тебе показать что если есть тип данных с максимальным диапазоном, то не следует его целую часть преобразовывать к типу с меньшей разрядностью.

И здесь беда, так как для точного представления целых чисел int64_t является более вместительным, чем double.

@Yurii_74 · 03.08.2011, 12:43

Мда... тяжёлый тут случай. Лучше займитесь чем-нибудь более полезным (например, класс напишите для хранения сколь угодно большого целого числа, влезающего в оперативку, затем на его основе класс рациональных чисел можно забабахать).

Если по теме, то погрешность у целых чисел наподобие int абсолютная (+/-0,5), а у вещественных (флоуты, даблы там всякие) - относительная (какие-то части процента). Это на предмете Архитектура ЭВМ должны вдалбливать, но многие интересующиеся/способные узнают эту инфу много раньше.

@easybudda · 03.08.2011, 12:51

Сообщение от -=ЮрА=-

Рассмотрим случай - я програмно ввёл целую часть 9223372036854775890 - и что тогда???

Ну до фанатизма-то доходить не нужно. Ещё раз повторяю - цель была представить целыми числами целую и дробную части, а не просто вывести на экран, при чём с сомнительной точностью. Если речь о таких больших числах - длинная арифметика в помощь. Но только здесь явно другое было нужно.

Не по теме:

Сообщение от grizlik78

сколько денег на земле никогда не было и не будет

Если в монгольские тугрики пересчитать, то и long double не хватит... ;)

@~~-=ЮрА=-~~ · 03.08.2011, 13:14

Сообщение от grizlik78

Вот уж сюрприз сюрпризов, ага.

Вбей вот так и давай забудем эту тему

C++

fpart = floor(val);
        spart = val - fpart;
        cout<<fpart<<" RU "<<100.0*spart<<" KOP\r\n";
 
        cout<<"Celay chast'"<<fpart<<"\r\n";
        cout<<"Drobn chast'"<<spart<<"\r\n";

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	02.08.2011, 22:36	41
	Просто констатация фактов Миниатюры 0

@castaway 4985 / 3092 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,169 Записей в блоге: 10
	03.08.2011, 00:18	44
	grizlik78, Сообщение от grizlik78 почему именно 0.5 ? 0

@grizlik78 2381 / 1665 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,399
	03.08.2011, 00:36	45
	Потому, что это верхняя граница абсолютного значения ошибки представления целого числа, которую ещё можно исправить. И способ её исправления — округление до ближайшего целого. То есть если известно, что число должно быть целым, то если истинная ошибка по модулю меньше 0.5, то достаточно просто округлить к ближайшему целому. Если ошибка больше, то её не исправить. Алгоритм округления я показывал в функции: Если число положительное, то надо добавить 0.5 и округлить к минус бесконечности (floor). Если число отрицательное, то надо вычесть 0.5 и округлить к плюс бесконечности (ceil). 1

@castaway 4985 / 3092 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,169 Записей в блоге: 10
	03.08.2011, 00:42	46
	Сообщение от grizlik78 Потому, что это верхняя граница абсолютного значения ошибки представления целого числа, которую ещё можно исправить. Это сверх моего понимания... Сообщение от grizlik78 И способ её исправления — округление до ближайшего целого. В какую сторону? Сообщение от grizlik78 То есть если известно, что число должно быть целым, то если истинная ошибка по модулю меньше 0.5, то достаточно просто округлить к ближайшему целому. Это опять сверх моего понимания... (ключевые слова выделены) 0

@grizlik78 2381 / 1665 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,399
	03.08.2011, 01:00	48
	Сообщение от lazybiz В какую сторону? Для тех, кто на бронепоезде До ближайшего целого. Этому в школе учат. 23.71 округляется до 24, 23.1 округляется до 23 23.5 округляется до 24 23.499 округляется до 23 -17.6 округляется до -18 -17.3 округляется до -17 -17.5 округляется до -18 -17.49 округляется до -17 Это называется до ближайшего целого. Добавлено через 13 минут Сообщение от lazybiz Это сверх моего понимания... Согласен, предложение сложное. Так бывает. Дробные числа хранятся в памяти в усечённом виде, так как нет способа представить абсолютно любую дробь конечным количеством битов. Поэтому после умножения, к примеру, 0.11 на 100 мы получим не точно 11, а число близкое к 11, с некоторой ошибкой. Это не вызывает несогласия? Ошибка может быть как положительной, так и отрицательной. Кроме того, поскольку 0.11 получается у нас в результате вычитания (когда целую часть отнимаем), то ошибка эта может быть довольно существенной. В общем случае чем больше по модулю целая часть, тем больше будет модуль возможной ошибки. В результате вместо 11 у нас может получится, к примеру, 11.07 или может 10.95, или ещё какое. Конечно, для получения настолько большой ошибки разрядности int в 32 бита не хватит, но можно ведь и более вместительный тип взять. Так вот, пока модуль ошибки меньше чем 0.5, эту ошибку можно полностью устранить. Округлением до ближайшего целого. 0

@easybudda Модератор 12458 / 7482 / 1753 Регистрация: 25.07.2009 Сообщений: 13,762
	02.08.2011, 23:23	42
	Сообщение от -=ЮрА=- - если модуль val будет превосходить INT_MAX не будет потери точности вычислений? Конечно будет. Замените int на int64_t, чтобы ни о чём плохом не думать... Задача-то, на сколько я понял, выдать по отдельности целыми числами целую и дробную части. У меня как-раз это и происходит (при учёте, что и та и другая помещаются в INT_MAX (INT_MIN)), а у Вас? 0

@grizlik78 2381 / 1665 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,399
	02.08.2011, 23:51	43
	Сообщение от -=ЮрА=- Ну просто зачем ещё 0,5 добавлять, почти во всех постах оно сквозит, достаточно добавить 10^-5 чтобы преобразование int() было корректным Беда-то в том, что я смогу ответить на вопрос почему именно 0.5, а вот сможешь ли ты убедительно ответить почему именно 10^-5? Почему не 0.001 или 0.000001? Ответ "потому что и так работает" выглядит слабо. Кстати, pow(0.1,4) это не 10^-5 0

@easybudda
	03.08.2011, 00:42 #47
	Не по теме: Сообщение от grizlik78 Если число отрицательное... Вот об этом я как-то не задумался, спасибо! 0

@castaway 4985 / 3092 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,169 Записей в блоге: 10
	03.08.2011, 01:16	49
	Так Сообщение от lazybiz почему именно 0.5 ? Я так и не понял. И думаю не я один... Сообщение от grizlik78 Потому, что это верхняя граница абсолютного значения ошибки представления целого числа, которую ещё можно исправить. Давай простыми словами. 0

@grizlik78
	03.08.2011, 01:18 #51
	Не по теме: Сообщение от lazybiz Давай простыми словами. А смысл? Помолчу-ка я дальше. 0

@castaway 4985 / 3092 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,169 Записей в блоге: 10
	03.08.2011, 01:19	52
	Сообщение от grizlik78 А смысл? Помолчу-ка я дальше. Это будет правильно с твоей стороны. 0

@grizlik78 2381 / 1665 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,399
	03.08.2011, 01:20	53
	easybudda, а зачем правые нули удаляешь? Они же значащие при заданной разрядности. 0

@easybudda Модератор 12458 / 7482 / 1753 Регистрация: 25.07.2009 Сообщений: 13,762
	03.08.2011, 01:30	54
	Сообщение от grizlik78 easybudda, а зачем правые нули удаляешь? Да чёрт его знает. Мне так красивше показалось, когда 3.05 раскладывается на 3 и 5, а не на 3 и 50. Может оно и не правильно... 0

@grizlik78 2381 / 1665 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,399
	03.08.2011, 01:32	55
	Красивше, да Но семантика-то у них 3 целых и 50 тысячных. Про то что 50 тысячных стали 5-ю сотыми из вывода уже не понять. 0

@Yurii_74 paladin 286 / 187 / 7 Регистрация: 25.02.2009 Сообщений: 589
	03.08.2011, 12:43	58
	Мда... тяжёлый тут случай. Лучше займитесь чем-нибудь более полезным (например, класс напишите для хранения сколь угодно большого целого числа, влезающего в оперативку, затем на его основе класс рациональных чисел можно забабахать). Если по теме, то погрешность у целых чисел наподобие int абсолютная (+/-0,5), а у вещественных (флоуты, даблы там всякие) - относительная (какие-то части процента). Это на предмете Архитектура ЭВМ должны вдалбливать, но многие интересующиеся/способные узнают эту инфу много раньше. 0

@easybudda Модератор 12458 / 7482 / 1753 Регистрация: 25.07.2009 Сообщений: 13,762
	03.08.2011, 12:51	59
	Сообщение от -=ЮрА=- Рассмотрим случай - я програмно ввёл целую часть 9223372036854775890 - и что тогда??? Ну до фанатизма-то доходить не нужно. Ещё раз повторяю - цель была представить целыми числами целую и дробную части, а не просто вывести на экран, при чём с сомнительной точностью. Если речь о таких больших числах - длинная арифметика в помощь. Но только здесь явно другое было нужно. Не по теме: Сообщение от grizlik78 сколько денег на земле никогда не было и не будет Если в монгольские тугрики пересчитать, то и long double не хватит... ;) 0