Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Перебор значений double - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 16, средняя оценка - 4.63
Amell
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 13
05.09.2011, 02:14     Перебор значений double #1
Привет всем, весь день сижу и думаю над алгоритмом следующего

Нам известна функция которая принимает один параметр типа double и возвращает double.

Реализация функции неизвестна, но известны некоторые особенности:
  1. При вызове функции с параметром 0.0, мы получим число меньше нуля
  2. При вызове функции с параметром 1.0, мы получим число больше нуля
  3. Есть лишь единственное значение Х, между 0.0 и 1.0, при которых функция вернет 0

  • Цель - написать функцию перебора чисел от 0.0 до 1.0 чтобы найти при каком значение Х мы получим 0 из функции о которой писалось выше.


Естественно, double - число довольно здоровое, и хотя мы ограничены определенным диапозоном, у нас всеравно остается куча вариантов для перебора.. [0.000000000000001 ; 0.999999999999999] Простой перебор, увеличение Х на 0.000000000000001 в цикле, займет вечность, хотя и будет самым точным..

Пробовал ограничить кол-во перебора с помощью нахождения Х-а при котором передаваемый параметр был минимальным, но так и не придуал как это граммотно реализовать. Выходило что ограничить мог не так и сильно, либо получал не те результаты..

Можетбыть кто знает какие способы по скоращению времени на перебор в данном случае? Или куда глядеть дальше по этой теме?
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Jupiter
Каратель
Эксперт C++
6542 / 3962 / 226
Регистрация: 26.03.2010
Сообщений: 9,273
Записей в блоге: 1
Завершенные тесты: 2
05.09.2011, 02:31     Перебор значений double #2
Метод половинного деления
5ANDR0
3 / 3 / 0
Регистрация: 27.07.2011
Сообщений: 13
05.09.2011, 02:38     Перебор значений double #3
Метод_половинного_деления
А кто сказал, что функция выдает непрерывно возрастающие значения?
Может перебирать все варианты начиная из нескольких мест сразу(например с начала и с конца),
так вероятность, что попадется быстрее выше.
Amell
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 13
05.09.2011, 02:51  [ТС]     Перебор значений double #4
Перебор с двух концов идея не плохая, однако сокращение во времени тут будет зависеть от параметра.

Если параметр при котором функция вернет 0 находится в середине диапозона 0.0.....1 - 0.(9) то мы ничего не сократим.

С другой стороны если оно на начале 0.0....1 или в конце диапозона, тогда сократим.


Однако, не думаю что сокращение по времени будет большим.
grizlik78
Эксперт C++
 Аватар для grizlik78
1882 / 1414 / 101
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 2,958
05.09.2011, 02:52     Перебор значений double #5
Цитата Сообщение от 5ANDR0 Посмотреть сообщение
А кто сказал, что функция выдает непрерывно возрастающие значения?
А монотонность (то есть непрерывное возрастание) для половинного деления и не требуется. Главное, чтобы функция меняла знак только один раз, проходя через ноль. Если функция может менять знак сколько угодно раз (очевидно, имея множество разрывов), то задача в общем случае нерешаема.
Amell
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 13
05.09.2011, 02:57  [ТС]     Перебор значений double #6
Забыл написать, функция математически непрерывная. Значит меняет знак один раз.

Значит судя по сообщениям, следует попробовать Метод половинного деления, попробую утрецом, отпишусь.
grizlik78
Эксперт C++
 Аватар для grizlik78
1882 / 1414 / 101
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 2,958
05.09.2011, 03:00     Перебор значений double #7
Раз она непрерывна и проходит через ноль только один раз, то и знак меняет только один раз. Так что метод половинного деления — это как раз то, что позволит очень быстро приблизиться вплотную к искомому значению.
Amell
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 13
05.09.2011, 03:02  [ТС]     Перебор значений double #8
Думаете она сможет относительно быстро перебрать этот диапозон?

В любом случае, пошел читать про этот метод.
grizlik78
Эксперт C++
 Аватар для grizlik78
1882 / 1414 / 101
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 2,958
05.09.2011, 03:05     Перебор значений double #9
Не больше, чем за 64 итерации А на самом деле даже меньше.
kazak
05.09.2011, 03:28
  #10

Не по теме:

Цитата Сообщение от Amell Посмотреть сообщение
Забыл написать, функция математически непрерывная. Значит меняет знак один раз.
Это утверждение справедливо для монотонных функций.

Amell
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 13
05.09.2011, 03:33  [ТС]     Перебор значений double #11
Написал, работает!
Спасибо огромное!

Осталось теперь попроверять точность с несколькими разными уравнениями подходящими под описание, но посложнее чем то что я там понаписал для тестов, есть варианты?
grizlik78
Эксперт C++
 Аватар для grizlik78
1882 / 1414 / 101
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 2,958
05.09.2011, 03:33     Перебор значений double #12
Цитата Сообщение от kazak Посмотреть сообщение
Это утверждение справедливо для монотонных функций.
Это, конечно, так, но если условие 3 относится именно к реализации, а не к математической функции, то задача снова становится нерешаемой в общем случае. Если же условие всё-так означает, что сама математическая функция проходит через ноль только один раз, то вместе с непрерывностью это гарантирует единственную смену знака.
alkagolik
 Аватар для alkagolik
1510 / 616 / 79
Регистрация: 15.07.2011
Сообщений: 3,552
05.09.2011, 03:34     Перебор значений double #13
это конечно правильно, но ведь
Реализация функции неизвестна
как же тогда проверять значения функции на знак? Подставим x=1/2... а куда подставим?
Amell
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 13
05.09.2011, 03:35  [ТС]     Перебор значений double #14
kazak, значит решение данной задачи с помощью этого метода не может гарантировать в итоге решение для всех функций и присутвуют исключения?

Вообще запутался...
grizlik78
Эксперт C++
 Аватар для grizlik78
1882 / 1414 / 101
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 2,958
05.09.2011, 03:40     Перебор значений double #15
Цитата Сообщение от Amell Посмотреть сообщение
Реализация функции неизвестна, но известны некоторые особенности:
Это особенности реализации или самой функции?
Amell
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 13
05.09.2011, 03:45  [ТС]     Перебор значений double #16
Вобщем есть некая функция:

double d_Function(double X);

Мы не знаем ничего про само тело функции. Нам лишь известно следующее:
  1. d_Function математически непрерывная функция
  2. При d_Function(0.0f), return из функции выйдет < 0
  3. При d_Function(1.0f), return из функции выйдет > 0
  4. Есть лишь одно значение Х, при которых return из функции = 0.0f
alkagolik
 Аватар для alkagolik
1510 / 616 / 79
Регистрация: 15.07.2011
Сообщений: 3,552
05.09.2011, 03:48     Перебор значений double #17
дизассемблер, дебаггер и узнать функцию. иначе перебор (и то... как?). Или есть возможность кормить ей переменные? Если есть, то деление пополам лучший вариант (я так думаю)
Amell
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 13
05.09.2011, 03:49  [ТС]     Перебор значений double #18
узнать функцию к сожалению невозможно
grizlik78
Эксперт C++
 Аватар для grizlik78
1882 / 1414 / 101
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 2,958
05.09.2011, 03:52     Перебор значений double #19
Всё чудесатее и чудесатее (C)
Числа 1.0f и 0.0f имеют тип float. При этом аргумент и результат функций объявлены как double. По-моему кто-то хочет нас запутать

Цитата Сообщение от alkagolik Посмотреть сообщение
дизассемблер, дебаггер и узнать функцию. иначе перебор
Чтобы перебрать все числа double на отрезке (0.0, 1.0) потребуется очень быстрый вычислитель и очень много времени. Ну или очень много удачи
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
05.09.2011, 03:54     Перебор значений double
Еще ссылки по теме:

Почему перестает работать программа при замене double на long double? C++
C++ Перебор всех значений трёх булевых переменных
Почему мы пишем double x (double y)? а не через запятую double x,y C++

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Amell
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 13
05.09.2011, 03:54  [ТС]     Перебор значений double #20
Пардонте, там не флоат (без f), привычка так записывать числа с плав точкой просто

Тобишь, метод половинного деления будет работать только елси математически функция монотонная, я правильно понял? Попытаюсь тогда разузнать, монотонна она или нет.
Yandex
Объявления
05.09.2011, 03:54     Перебор значений double
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 03:44. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru