Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 14, средняя оценка - 4.93
MAQSA
2 / 2 / 0
Регистрация: 18.04.2010
Сообщений: 119
#1

Производные(похідні) - C++

18.09.2011, 16:22. Просмотров 1828. Ответов 16
Метки нет (Все метки)

x^4+x^2+1
Как эту функцию решить в с++? покажите примером. Или там как то спец функция есть.
Как находить математически производные я знаю, а вот как записать..
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
18.09.2011, 16:22
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Производные(похідні) (C++):

Производные - C++
Привет всем! У меня такая проблема: надо написать программку, которая бы выдала вид прозводной, например, на вход подается f=y*x-2*y^2,...

производные - C++
для многочлена Pn(x) получить его производную Pn'(x) и пощитать значение Pn'(2).... помогите плз.только на языке с

производные классы - C++
Задание: Разработайте программу на языке С++, использующую наследование. Вариант 18. Создайте базовый класс Complex (комплексное число)...

производные класса - C++
создать класс фигура с производными классами квадрат, треугольник , круг, которые вычисляют площадь и периметр... не особо понимаю...

Частные производные - C++
Ув. експерты. ТАкое дело, у меня в программке нужно вычислить коэффециенты по формуле на картинке. А как это сделать даже не представляю. ...

производные классы. - C++
Попалось такое Задание: Написать программу используя базовый и производный классы, защищенные члены класса, которая создавала массив...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Jupiter
Каратель
Эксперт С++
6554 / 3975 / 226
Регистрация: 26.03.2010
Сообщений: 9,273
Записей в блоге: 1
Завершенные тесты: 2
18.09.2011, 16:26 #2
Цитата Сообщение от MAQSA Посмотреть сообщение
Как эту функцию решить в с++?
так и записать
4*x^3 + 2*x

Цитата Сообщение от MAQSA Посмотреть сообщение
Или там как то спец функция есть.
нету
0
sandye51
программист С++
684 / 586 / 39
Регистрация: 19.12.2010
Сообщений: 2,016
18.09.2011, 16:29 #3
производную от многочлена легко взять.
но только сначала скажи какая выбрана структура хранения для многочлена - списки или массив.
0
MAQSA
2 / 2 / 0
Регистрация: 18.04.2010
Сообщений: 119
29.09.2011, 19:00  [ТС] #4
Мне нужно будет сделать вычисление алгоритма методом Гессе, вот заинтересовало как можно получить первую производную с функции
0
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
29.09.2011, 19:45 #5
Цитата Сообщение от MAQSA Посмотреть сообщение
Мне нужно будет сделать вычисление алгоритма методом Гессе, вот заинтересовало как можно получить первую производную с функции
- производную нужно находить по её определению [f(x + dx) - f(x)]/dx

Добавлено через 14 минут
Вот накидал на Си
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double f(double x)
{
    return pow(x,4) + pow(x,2) + 1;
}
 
double df(double x)
{
    return 4*pow(x,3) + 2*x;
}
 
int main()
{
    double dx,x,e;
    do
    {
        std::cout<<"Enter x : ";std::cin>>x;
        std::cout<<"Enter e : ";std::cin>>e;
        dx = e/10;
        std::cout<<"df(x)= "<<df(x)<<"\r\n";
        std::cout<<"df/dx :"<<(f(x + dx) - f(x))/dx<<"\r\n";
        std::cout<<"Press Y for new input\r\n";
 
    }
    while(toupper(getch()) == 'Y');
    return 0;
}
Enter x : 1
Enter e : 0.0001
df(x)= 6
df/dx :6.00007
Press Y for new input
0
Thinker
Эксперт C++
4226 / 2200 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.09.2011, 19:46 #6
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
- производную нужно находить по её определению [f(x + dx) - f(x)]/dx
В алгебре производная вводится не так, как в мат.анализе. Производная там это оператор. И формальная производная многочлена совпадает с производной, определенной через предел. Хотя, эти уточнения роли не играют. Просто хотелось заметить, что производные в алгебре и мат.анализе носят различную природу.
1
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
29.09.2011, 19:59 #7
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
dx = e/10;
- отдельно об этом
При (x2 - x1) - > 0 справедливо выражение
f(x2) - f(x1) > x2 - x1;
По условию ошибка вычисления производной (как следствие и значения функции e), т.е

(x + dx) - x < f(x + dx) - f(x1) <= e Из данного неравенства заключаем что
dx <= e, тогда если dx на порядок(т.е в 10 раз) меньше е, то с уверенностью можем утверждать что это условие выполняется

Добавлено через 8 минут
Thinker, я не понял уточнения, производная в точке это предел к которому стремиться данное выражение
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
[f(x + dx) - f(x)]/dx
при dx -> 0. Производная характерезует скорость изменния ф-ции, геомерически єто тангенс угла наклона касательной в данной точке, когда писал о производной то специально оговорил
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
производную нужно находить по её определению
. Зачем здесь об операторах было говорить мне не совсем понятно?
0
Thinker
Эксперт C++
4226 / 2200 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.09.2011, 20:03 #8
-=ЮрА=-, все проще. Храним многочлен, например в массиве. Массив
1 3 0 0 2, к примеру, характеризует многочлен
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+3x+2x^4.
По определению оператора производной,
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n) = a_1+2a_2x+...+na_nx^{n-1}.
Поэтому при взятии производной все элементы массива сдвигаются влево на одну позицию и умножаются на номер позиции:
D(1 3 0 0 2) = 3*1 0*2 0*3 2*4 = 3 0 0 8,
то есть многочлен http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3+8x^3

Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
Thinker, я не понял уточнения, производная в точке это предел к которому стремиться данное выражение при dx -> 0.
В алгебре нет пределов. Там производная это оператор, пример выше.
0
-=ЮрА=-
29.09.2011, 20:23
  #9

Не по теме:

Thinker, честно мне влом тут выяснять отношения, вы пишете что производная

Цитата Сообщение от MAQSA Посмотреть сообщение
х^4+x^2+1
= 3 + 8*х^3 ну бог с ним, я устал тут всем что-то доказывать, оставляю право выбора за ТС...
Цитата Сообщение от Thinker Посмотреть сообщение
определению оператора производной
- об этом здесь вообще не шлось
см название топика...

0
Thinker
Эксперт C++
4226 / 2200 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.09.2011, 20:26 #10
Ай-ай-ай, у меня производная для другого многочлена, повнимательнее читайте.
И через оператор легче производную находить, посмотрите пример еще раз.
0
-=ЮрА=-
29.09.2011, 20:33
  #11

Не по теме:

Цитата Сообщение от Thinker Посмотреть сообщение
Ай-ай-ай, у меня производная для другого многочлена.
для вас у меня простецкий пример вычисления табличной производной
f(x) = x^2;
df/dx =lim( [f(x + dx) - f(x)] / dx ){dx->0} = lim( [(x + dx)^2 - x^2]/dx ){dx - >0 } =
=lim( [(x^2 + 2*x*dx + dx^2) - x^2]/dx ) {dx - > 0} = lim(dx*(2*x + dx)/dx){dx - > 0} =
=lim( 2*x + dx ) {dx->0} = 2*x

0
Thinker
Эксперт C++
4226 / 2200 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.09.2011, 20:35 #12
-=ЮрА=-, эти методы я настолько прекрасное знаю, что не стоит. Просто хотел показать другие пути, но, видимо, останусь в тени непонимания, а так был бы красивый алгоритм.
0
-=ЮрА=-
29.09.2011, 20:42
  #13

Не по теме:

Цитата Сообщение от Thinker Посмотреть сообщение
=ЮрА=-, эти методы я настолько прекрасное знаю, что не стоит. Просто хотел показать другие пути, но, видимо, останусь в тени непонимания, а так был бы красивый алгоритм.
- не всегда производную можно под удобный для операторного метода вид подогнать, так что алгоритм лишь для многочленов можно юзать, если хотите убедитесь сами найдя через оператор производную хотябы такой не самой сложной функции
f(x) = exp(-tan(x)^2), приведеный мной в топике алгоритм позволяет вычислить производную даже сложной функции...

0
Thinker
Эксперт C++
4226 / 2200 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.09.2011, 20:45 #14
-=ЮрА=-, в алгебре производные ТОЛЬКО для многочленов через операторы вводятся.
0
-=ЮрА=-
29.09.2011, 20:49     Производные(похідні)
  #15

Не по теме:

Цитата Сообщение от Thinker Посмотреть сообщение
-=ЮрА=-, в алгебре производные ТОЛЬКО для многочленов через операторы вводятся.
- к этому вас и подводил, просто думал вы не сразу здадитесь и начнёте о разложенияхв ряд или кусочной апроксимации сложной функции многочленами писать, а так видите ваш метод имеет ограничения по применимости причём эти ограничения весьма и весьма весомы,
PS: от топика отписался...

0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
29.09.2011, 20:49
Привет! Вот еще темы с ответами:

Производные классы - C++
Всем доброго времени суток! Столкнулся со следующей проблемой: в main создается матрица типа Basic (производный абстрактный класс для...

Указатели на производные классы - C++
Подскажите, как создать массив типа &quot;указатель на базовый класс&quot;, который будет содержать указатель указатели на производные...

Абстрактные и производные классы С++ - C++
Проблема: Есть базовый класс &quot;Фигура&quot;, и производные: &quot;Точка&quot;, &quot;Круг&quot;, &quot;Прямоугольник&quot;, &quot;Треугольник&quot;. Надо сделать чистую виртуальную...

Создать производные классы - C++
Создать производные классы со своими методами вывода информации на экран (абстрактного класса Библиотека). Производные классы: 1....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Yandex
Объявления
29.09.2011, 20:49
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru