Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Производные(похідні) - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 14, средняя оценка - 4.93
MAQSA
2 / 2 / 0
Регистрация: 18.04.2010
Сообщений: 119
18.09.2011, 16:22     Производные(похідні) #1
x^4+x^2+1
Как эту функцию решить в с++? покажите примером. Или там как то спец функция есть.
Как находить математически производные я знаю, а вот как записать..
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
18.09.2011, 16:22     Производные(похідні)
Посмотрите здесь:

C++ производные
производные классы. C++
производные класса C++
Частные производные C++
C++ Производные
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Jupiter
Каратель
Эксперт C++
6543 / 3963 / 226
Регистрация: 26.03.2010
Сообщений: 9,273
Записей в блоге: 1
Завершенные тесты: 2
18.09.2011, 16:26     Производные(похідні) #2
Цитата Сообщение от MAQSA Посмотреть сообщение
Как эту функцию решить в с++?
так и записать
4*x^3 + 2*x

Цитата Сообщение от MAQSA Посмотреть сообщение
Или там как то спец функция есть.
нету
sandye51
программист С++
 Аватар для sandye51
677 / 579 / 39
Регистрация: 19.12.2010
Сообщений: 2,016
18.09.2011, 16:29     Производные(похідні) #3
производную от многочлена легко взять.
но только сначала скажи какая выбрана структура хранения для многочлена - списки или массив.
MAQSA
2 / 2 / 0
Регистрация: 18.04.2010
Сообщений: 119
29.09.2011, 19:00  [ТС]     Производные(похідні) #4
Мне нужно будет сделать вычисление алгоритма методом Гессе, вот заинтересовало как можно получить первую производную с функции
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
29.09.2011, 19:45     Производные(похідні) #5
Цитата Сообщение от MAQSA Посмотреть сообщение
Мне нужно будет сделать вычисление алгоритма методом Гессе, вот заинтересовало как можно получить первую производную с функции
- производную нужно находить по её определению [f(x + dx) - f(x)]/dx

Добавлено через 14 минут
Вот накидал на Си
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double f(double x)
{
    return pow(x,4) + pow(x,2) + 1;
}
 
double df(double x)
{
    return 4*pow(x,3) + 2*x;
}
 
int main()
{
    double dx,x,e;
    do
    {
        std::cout<<"Enter x : ";std::cin>>x;
        std::cout<<"Enter e : ";std::cin>>e;
        dx = e/10;
        std::cout<<"df(x)= "<<df(x)<<"\r\n";
        std::cout<<"df/dx :"<<(f(x + dx) - f(x))/dx<<"\r\n";
        std::cout<<"Press Y for new input\r\n";
 
    }
    while(toupper(getch()) == 'Y');
    return 0;
}
Enter x : 1
Enter e : 0.0001
df(x)= 6
df/dx :6.00007
Press Y for new input
Thinker
Эксперт C++
 Аватар для Thinker
4215 / 2189 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.09.2011, 19:46     Производные(похідні) #6
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
- производную нужно находить по её определению [f(x + dx) - f(x)]/dx
В алгебре производная вводится не так, как в мат.анализе. Производная там это оператор. И формальная производная многочлена совпадает с производной, определенной через предел. Хотя, эти уточнения роли не играют. Просто хотелось заметить, что производные в алгебре и мат.анализе носят различную природу.
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
29.09.2011, 19:59     Производные(похідні) #7
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
dx = e/10;
- отдельно об этом
При (x2 - x1) - > 0 справедливо выражение
f(x2) - f(x1) > x2 - x1;
По условию ошибка вычисления производной (как следствие и значения функции e), т.е

(x + dx) - x < f(x + dx) - f(x1) <= e Из данного неравенства заключаем что
dx <= e, тогда если dx на порядок(т.е в 10 раз) меньше е, то с уверенностью можем утверждать что это условие выполняется

Добавлено через 8 минут
Thinker, я не понял уточнения, производная в точке это предел к которому стремиться данное выражение
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
[f(x + dx) - f(x)]/dx
при dx -> 0. Производная характерезует скорость изменния ф-ции, геомерически єто тангенс угла наклона касательной в данной точке, когда писал о производной то специально оговорил
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
производную нужно находить по её определению
. Зачем здесь об операторах было говорить мне не совсем понятно?
Thinker
Эксперт C++
 Аватар для Thinker
4215 / 2189 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.09.2011, 20:03     Производные(похідні) #8
-=ЮрА=-, все проще. Храним многочлен, например в массиве. Массив
1 3 0 0 2, к примеру, характеризует многочлен
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+3x+2x^4.
По определению оператора производной,
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n) = a_1+2a_2x+...+na_nx^{n-1}.
Поэтому при взятии производной все элементы массива сдвигаются влево на одну позицию и умножаются на номер позиции:
D(1 3 0 0 2) = 3*1 0*2 0*3 2*4 = 3 0 0 8,
то есть многочлен http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3+8x^3

Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
Thinker, я не понял уточнения, производная в точке это предел к которому стремиться данное выражение при dx -> 0.
В алгебре нет пределов. Там производная это оператор, пример выше.
-=ЮрА=-
29.09.2011, 20:23
  #9

Не по теме:

Thinker, честно мне влом тут выяснять отношения, вы пишете что производная

Цитата Сообщение от MAQSA Посмотреть сообщение
х^4+x^2+1
= 3 + 8*х^3 ну бог с ним, я устал тут всем что-то доказывать, оставляю право выбора за ТС...
Цитата Сообщение от Thinker Посмотреть сообщение
определению оператора производной
- об этом здесь вообще не шлось
см название топика...

Thinker
Эксперт C++
 Аватар для Thinker
4215 / 2189 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.09.2011, 20:26     Производные(похідні) #10
Ай-ай-ай, у меня производная для другого многочлена, повнимательнее читайте.
И через оператор легче производную находить, посмотрите пример еще раз.
-=ЮрА=-
29.09.2011, 20:33
  #11

Не по теме:

Цитата Сообщение от Thinker Посмотреть сообщение
Ай-ай-ай, у меня производная для другого многочлена.
для вас у меня простецкий пример вычисления табличной производной
f(x) = x^2;
df/dx =lim( [f(x + dx) - f(x)] / dx ){dx->0} = lim( [(x + dx)^2 - x^2]/dx ){dx - >0 } =
=lim( [(x^2 + 2*x*dx + dx^2) - x^2]/dx ) {dx - > 0} = lim(dx*(2*x + dx)/dx){dx - > 0} =
=lim( 2*x + dx ) {dx->0} = 2*x

Thinker
Эксперт C++
 Аватар для Thinker
4215 / 2189 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.09.2011, 20:35     Производные(похідні) #12
-=ЮрА=-, эти методы я настолько прекрасное знаю, что не стоит. Просто хотел показать другие пути, но, видимо, останусь в тени непонимания, а так был бы красивый алгоритм.
-=ЮрА=-
29.09.2011, 20:42
  #13

Не по теме:

Цитата Сообщение от Thinker Посмотреть сообщение
=ЮрА=-, эти методы я настолько прекрасное знаю, что не стоит. Просто хотел показать другие пути, но, видимо, останусь в тени непонимания, а так был бы красивый алгоритм.
- не всегда производную можно под удобный для операторного метода вид подогнать, так что алгоритм лишь для многочленов можно юзать, если хотите убедитесь сами найдя через оператор производную хотябы такой не самой сложной функции
f(x) = exp(-tan(x)^2), приведеный мной в топике алгоритм позволяет вычислить производную даже сложной функции...

Thinker
Эксперт C++
 Аватар для Thinker
4215 / 2189 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.09.2011, 20:45     Производные(похідні) #14
-=ЮрА=-, в алгебре производные ТОЛЬКО для многочленов через операторы вводятся.
-=ЮрА=-
29.09.2011, 20:49
  #15

Не по теме:

Цитата Сообщение от Thinker Посмотреть сообщение
-=ЮрА=-, в алгебре производные ТОЛЬКО для многочленов через операторы вводятся.
- к этому вас и подводил, просто думал вы не сразу здадитесь и начнёте о разложенияхв ряд или кусочной апроксимации сложной функции многочленами писать, а так видите ваш метод имеет ограничения по применимости причём эти ограничения весьма и весьма весомы,
PS: от топика отписался...

Thinker
Эксперт C++
 Аватар для Thinker
4215 / 2189 / 150
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.09.2011, 20:54     Производные(похідні) #16
-=ЮрА=-, ну конечно имеет ограничения. Но нам только многочлены и нужны в данной теме Никто и не сдавался, просто вы понимаете производную через предел, а я по всякому.
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
29.09.2011, 21:13     Производные(похідні)
Еще ссылки по теме:

Абстрактные и производные классы С++ C++
C++ производные классы
C++ Производные классы

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
silent_1991
29.09.2011, 21:13     Производные(похідні)
  #17
 Комментарий модератора 
-=ЮрА=-, не перестанете разводить бессмысленные споры и доказывать что-то людям, куда лучше вас разбирающимся в теме, о которой вы начинаете спорить - начну безбожно шлёпать вам карточки.
Yandex
Объявления
29.09.2011, 21:13     Производные(похідні)
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 21:49. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru