Округление double

@Hi4ko · Регистрация: 21.10.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Короче ввожу число 1.05
в Debug показывает его, как 1.004999999999999999995663191310058
вот как эту чушь убрать, у меня задача из-за этого не решается?

@~~Bers~~ · 20.10.2011, 22:52

если дробная часть не является степенью с основанием 2, то машина будит не в состоянии запомнить его без погрешности.

Либо запоминай дробь в виде двух чисел, либо в видет текста, либо учитывай погрешность.

Дробные числва нельзя сравнивать друг с другом. Можно сравнивать лишь разность этих чисел с погрешностью.

if(a-b< p) { /*считать числа a и b равными*/ }
где p - очень маленькое число, и гарантированно, что это незначительное расхождение между а и б - допустимое что бы считать их равными

@Hi4ko · 20.10.2011, 23:00 **[ТС]**

Сообщение от Bers

если дробная часть не является степенью с основанием 2, то машина будит не в состоянии запомнить его без погрешности.

Либо запоминай дробь в виде двух чисел, либо в видет текста, либо учитывай погрешность.

Дробные числва нельзя сравнивать друг с другом. Можно сравнивать лишь разность этих чисел с погрешностью.

if(a-b< p) { /*считать числа a и b равными*/ }
где p - очень маленькое число, и гарантированно, что это незначительное расхождение между а и б - допустимое что бы считать их равными

Ну тогда уж сразу помогите с реализацией задачи

считывают 3 числа: A,B,C типа double

надо вывести, сколько раз k*A/B является целым(k*A<C), где k - переменная, увеличивающаяся на 1 при каждой проверке

У меня проверялось,

C++

     
    while(k*A<С)
    {
        if(floor(k*A/B)==C/B)
            ++sum;
        ++k;
    }

А если там 1.049999999.... , то это не срабатывает, естественно. Что мне делать?

@~~Bers~~ · 20.10.2011, 23:02

не вразумел условие задачи

@grizlik78 · 21.10.2011, 19:20

Если числа надо сравнивать, то по возможности следует использовать целочисленные типы. Но если уж числа изначально дробные и представлены типом double, то обычно проверяют модуль их разности на превышение некого разумного порога.

C++

if ( fabs(y - x) < 1.e-7)
    ; // is equal
else
    ; // is not equal

Порог прямо зависит от порядка сравниваемых чисел, так как ошибка представления больших чисел может на много порядков превосходить ошибку представления маленького числа (да и само это число).

Байт · 21.10.2011, 19:26

Может быть пойти таким путем

C

1 2	double eps = 1.e-7; if (fabs(y/x-1)<eps) ....

@~~Bers~~ · 21.10.2011, 19:34

Сообщение от Байт

Может быть пойти таким путем

делить зачем? если можно просто вычесть? Деление - самая дорогая ариф. операция жеж

@grizlik78 · 21.10.2011, 19:43

Зато ошибка представления числа при делении почти не зависит от абсолютного значения, так как в этом случае она получается почти в буквальном смысле относительной. Но тут ещё надо будет икс на ноль проверять.

@odip · 21.10.2011, 19:51

Не ясно условие задачи

надо вывести, сколько раз k*A/B является целым(k*A<C), где k - переменная, увеличивающаяся на 1 при каждой проверке

if(floor(k*A/B)==C/B)

Какие образом эта проверка выявит что k*A/B - целое число ?
Почему сравнивается именно с C/B, если нужно получить целое число ?

Вообще говоря пусть double t= k*A/B;
Нужно проверить что t - целое число
Так как полного совпадения с целым добиться крайне трудно то будем проверять что число t является целым с какой-то точностью eps ( eps= 0.001 )
Для простоты предположим что A>0, B>0, C>0
Тогда целая часть t - это floor(t)
Дробная часть t - это t-floor(t)
Нам нужно проверить что дробная часть t меньше eps
Условие такое:
if ( fabs( t-floor(t) )<eps ) ...

Добавлено через 3 минуты
Код примерное такой

C

double A,B,C, eps= 0.001;
double t;
int count= 0, k;
 
for ( k= 0; k*A<C; k++ ) {
    t= k*A/B;
    if ( fabs( t-floor(t) )<eps ) { count++; }
}
 
printf( "answer=%d\n", count );

@~~Bers~~ · 21.10.2011, 19:53

я брал за погрешность const double ESP=0.0000001;
И никада не парился.

Этой погрешности и простого вычитания достаточно, что бы безошибочно запоминать числа
от -999999999.999999 до 999999999.999999

(использовал при написании велосипеда, который переводит символьное представление дробного числа в double и обратно. Аналоги из стандартной библиотеки работают с такой же максимальной точностью).

@odip · 21.10.2011, 19:57

C

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
 
 
int main( int argc, char *argv[] ) {
 
double A,B,C, eps;
double t;
int count= 0, k;
 
 
argc--; argv++;
if ( argc != 4 ) {
    fprintf( stderr, "usage: prog A B C eps\n" );
    exit( 2 );
}
A= atof( argv[0] );
B= atof( argv[1] );
C= atof( argv[2] );
eps= atof( argv[3] );
 
for ( k= 0; k*A<C; k++ ) {
    t= k*A/B;
    if ( fabs( t-floor(t) )<eps ) {
    count++;
    printf( "k=%d t=%-10f\n", k, t );
    }
}
 
printf( "answer=%d\n", count );
 
return 0;
 
} /* main() */

Код

> 1.exe 1 7 100 0.000001
k=0 t=0.000000
k=7 t=1.000000
k=14 t=2.000000
k=21 t=3.000000
k=28 t=4.000000
k=35 t=5.000000
k=42 t=6.000000
k=49 t=7.000000
k=56 t=8.000000
k=63 t=9.000000
k=70 t=10.000000
k=77 t=11.000000
k=84 t=12.000000
k=91 t=13.000000
k=98 t=14.000000
answer=15

@Xaker ONeiLL · 21.10.2011, 20:20

if ( fmod(k*a, b) == 0 ) { /*если k*a делится на b без остачи чтото делаем*/ }

Добавлено через 11 минут
А если с учотом погрешности, то пиши

if(fmod(k*a, b) < 0.000001 ) { /*если k*a делится на b без остачи чтото делаем*/ }

@Hi4ko · 21.10.2011, 22:54 **[ТС]**

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  long  double A,L,B,k=1;
    int sum=0;
    cin>>L>>A>>B;
    while(k*A<L)
    {
        if(fmod(k*A,B)< 1.e-7)
            ++sum;
        k+=1;
    }
    cout<<sum;
}

Проверяется задача, на многих тестах пишет, что превышен лимит времени(2 секунды).
Из-за чего это может быть? Предел числам не указан

@~~Bers~~ · 21.10.2011, 22:55

по кнопкам быстрее щёлкать нада))

Комментарий модератора

Избегайте грамматических ошибок при написании сообщений - уважайте себя и других участников форума.
Запрещено использовать нецензурные выражения в любом виде, оскорблять других участников форума, умышленно использовать выражения, противоречащие правилам русского языка.

Правила форума
Последнее предупреждение. Есть правила, и нужно их соблюдать независимо от того, нравится вам это, или нет.

@odip · 22.10.2011, 09:40

Проверяется задача, на многих тестах пишет, что превышен лимит времени(2 секунды).
Из-за чего это может быть? Предел числам не указан

Надо полагать это олимпиадная задача ?

@Hi4ko · 23.10.2011, 19:15 **[ТС]**

Сообщение от odip

Надо полагать это олимпиадная задача ?

да. В основу берётся проверка деления нацело десятичных дробей. Только в этом проблема.
До сих пор не могу решить её(

@Hi4ko 74 / 74 / 13 Регистрация: 21.10.2010 Сообщений: 376
	23.10.2011, 19:15 [ТС]	16
	Сообщение от odip Надо полагать это олимпиадная задача ? да. В основу берётся проверка деления нацело десятичных дробей. Только в этом проблема. До сих пор не могу решить её( 0

@Hi4ko 74 / 74 / 13 Регистрация: 21.10.2010 Сообщений: 376
		1
	Округление double 20.10.2011, 22:45. Показов 8355. Ответов 15 Метки нет (Все метки) Короче ввожу число 1.05 в Debug показывает его, как 1.004999999999999999995663191310058 вот как эту чушь убрать, у меня задача из-за этого не решается? 0

@~~Bers~~ Заблокирован
	20.10.2011, 22:52	2
	если дробная часть не является степенью с основанием 2, то машина будит не в состоянии запомнить его без погрешности. Либо запоминай дробь в виде двух чисел, либо в видет текста, либо учитывай погрешность. Дробные числва нельзя сравнивать друг с другом. Можно сравнивать лишь разность этих чисел с погрешностью. if(a-b< p) { /считать числа a и b равными/ } где p - очень маленькое число, и гарантированно, что это незначительное расхождение между а и б - допустимое что бы считать их равными 0

@~~Bers~~ Заблокирован
	20.10.2011, 23:02	4
	не вразумел условие задачи 0

@~~Bers~~ Заблокирован
	21.10.2011, 19:34	7
	Сообщение от Байт Может быть пойти таким путем делить зачем? если можно просто вычесть? Деление - самая дорогая ариф. операция жеж 0

@grizlik78 2381 / 1665 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,399
	21.10.2011, 19:43	8
	Зато ошибка представления числа при делении почти не зависит от абсолютного значения, так как в этом случае она получается почти в буквальном смысле относительной. Но тут ещё надо будет икс на ноль проверять. 0

@~~Bers~~ Заблокирован
	21.10.2011, 19:53	10
	я брал за погрешность const double ESP=0.0000001; И никада не парился. Этой погрешности и простого вычитания достаточно, что бы безошибочно запоминать числа от -999999999.999999 до 999999999.999999 (использовал при написании велосипеда, который переводит символьное представление дробного числа в double и обратно. Аналоги из стандартной библиотеки работают с такой же максимальной точностью). 0

@Xaker ONeiLL -1 / 2 / 0 Регистрация: 20.10.2011 Сообщений: 18
	21.10.2011, 20:20	12
	if ( fmod(ka, b) == 0 ) { /если ka делится на b без остачи чтото делаем/ } Добавлено через 11 минут А если с учотом погрешности, то пиши if(fmod(ka, b) < 0.000001 ) { /если ka делится на b без остачи чтото делаем/ } 0

@odip 7175 / 3234 / 81 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	22.10.2011, 09:40	15
	Проверяется задача, на многих тестах пишет, что превышен лимит времени(2 секунды). Из-за чего это может быть? Предел числам не указан Надо полагать это олимпиадная задача ? 0