Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Задача Делители (divisors) - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
koka3000
11 / 11 / 3
Регистрация: 02.02.2011
Сообщений: 211
22.10.2011, 19:57     Задача Делители (divisors) #1
Делители (divisors)
Определите, какое из первых n натуральных чисел имеет наибольшее количество делителей.

Входные данные
Единственная строка входного файла divisors.in содержит число n.

Выходные данные
В выходной файл divisors.out выведите число, что среди первых n натуральных (чисел
от 1 до n) имеет наибольшее количество делителей. Если одинаковое максимальное количество
делителей имеют сразу несколько чисел, выведите наименьшее из них. Известно, что n НЕ
превышает 1 000 000.

Пример входного файла: 7
Пример выходного файла: 6

Пример входного файла: 20
Пример выходного файла: 12

Ссылки для второго примера
Каждое из чисел от 1 до 20 имеет не более 6 делителей. Хотя 6 делителей имеет сразу 3
числа из этого промежутка - 12, 18 и 20, наименьшим из них является 12. Его и надо вывести.


Вот мое ришение (без вывода в файл, просто сам смысл):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
struct Dvv {
    int namber;
    int div;
};
 
 
int main()
{
    int n;
    struct Dvv bigger;
    bigger.namber = 1;
    bigger.div = 1;
    int buffD;
    //n = 100000;
    cin >> n;
 
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        buffD = 2;
        for(int j = 2; j < i; j++)
        {
            if(i%j == 0)
                buffD++;
        }
        if(bigger.div < buffD)
        {
            bigger.namber = i;
            bigger.div = buffD;
        }
    }
        cout << bigger.namber << endl;
    return 0;
}
Дело в том, что "n НЕпревышает 1 000 000". При вводе 999 999 программа ОЧЕНЬ долго вычисляет резулятать (<=10min). Я пытался вычислить какуе-то закономерность между числами и количество делителей, но не вышло.

Помогите найти другое решение задачи, чтобы при максимальном n (999999) программа не вычисляла ответ 10мин.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.10.2011, 19:57     Задача Делители (divisors)
Посмотрите здесь:

C++ Простые делители
Взаимно простые делители C++
Делители C++
C++ Найти все делители числа P
Делители числа C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
x1Mike7x
 Аватар для x1Mike7x
214 / 127 / 6
Регистрация: 06.11.2010
Сообщений: 234
22.10.2011, 20:23     Задача Делители (divisors) #2
Нужно найти число, которое записывается как X*2^(K-1), где К - количество делителей, а Х - число, которое равно либо 2, либо 3. Потому что для любого числа, у которого в делителях будет число 5 (или больше) можно найти число, у которого в делителях будет 4 ( которое расскладывается на 2*2, т.е. у которого число делителей будет больше ).
Реализация простая:
Код
считываем N;
если N < 4
    выводим N;
иначе
    Результат = 1;
    пока ( Результат * 2 <= N )
        Результат = Результат * 2;
    Результат = 3 * Результат / 2;
    если ( Результат <= N )
        выводим Результат
    иначе
        выводим 2 * Результат / 3;
valeriikozlov
Эксперт C++
 Аватар для valeriikozlov
4660 / 2486 / 321
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,550
22.10.2011, 21:30     Задача Делители (divisors) #3
Цитата Сообщение от x1Mike7x Посмотреть сообщение
Потому что для любого числа, у которого в делителях будет число 5 (или больше) можно найти число, у которого в делителях будет 4 ( которое расскладывается на 2*2, т.е. у которого число делителей будет больше ).
не факт:
n=40
по Вашему алгоритму получится ответ 32. Делители числа 32:
1, 2, 4, 8, 16, 32
А вот например само число 40. Делители числа 40:
1, 2, 4, 8, 5, 10 ,20 40
x1Mike7x
 Аватар для x1Mike7x
214 / 127 / 6
Регистрация: 06.11.2010
Сообщений: 234
22.10.2011, 21:56     Задача Делители (divisors) #4
Цитата Сообщение от valeriikozlov Посмотреть сообщение
не факт:
n=40
по Вашему алгоритму получится ответ 32. Делители числа 32:
1, 2, 4, 8, 16, 32
А вот например само число 40. Делители числа 40:
1, 2, 4, 8, 5, 10 ,20 40
Оу, извиняюсь - не прочитал задание полностью и подумал про другую задачу... =)
valeriikozlov
Эксперт C++
 Аватар для valeriikozlov
4660 / 2486 / 321
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,550
22.10.2011, 23:34     Задача Делители (divisors) #5
Цитата Сообщение от koka3000 Посмотреть сообщение
Помогите найти другое решение задачи, чтобы при максимальном n (999999) программа не вычисляла ответ 10мин.
Есть один вариант побыстрее - комбинаторикой. А вообще какое ограничение по времени?
Yandex
Объявления
22.10.2011, 23:34     Задача Делители (divisors)
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 19:58. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru