Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.82
.4rray
8 / 8 / 0
Регистрация: 15.12.2010
Сообщений: 41
#1

ДУ. Метод Рунге-Кутта. Погрешность. - C++

27.10.2011, 20:33. Просмотров 1403. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Сам Рунге-Кутта III порядка. - "реализовано".
Огорчает погрешность, не могу понять как улучшить точность (и не достаточно ли такой?).
По словам преподавателя: "да на такой системе рунге-кутта должен вообще шикарно считать!"
Ныне при шаге h = 0.1 на интервале [0,1] погрешность 4 шага с порядком h^3 и далее 6 шагов с порядком h^2.

main.cpp:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include "stdafx.h"
#include "conio.h"
#include "RungeKutta.h"
 
void main()
{
    RungeKutta <float> Solution;
 
    float y0[3] = {1.00000, 0.00000, 0.00000};
    Solution.Init(0.00000, y0);
 
    for(int i = 0; i < 11; i++)
    {
        Solution.doStep(0.10, i);
    }
 
    getch();
}
RungeKutta.h:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
#include "math.h"
template <class type> class RungeKutta {
    private:
        type t;
        type y[3], k[3], k1[3], k2[3], k3[3], ay[3];
    public:
        void Init(type t0, type y0[3])
        {
            t = t0;
 
            y[0]  = y0[0];
            y[1]  = y0[1];
            y[2]  = y0[2];
            ay[0] = y0[0];
            ay[1] = y0[1];
            ay[2] = y0[2];
        }
        void F(type t, type yy[3], type fy[3]) /* система */
        {
            fy[0] = yy[1] - t;
            fy[1] = yy[2] * 2.00000;
            fy[2] = yy[0];
        }
        void f(type t, type fy[3]) /* точное решение */
        {
            fy[0] = 1.00000;
            fy[1] = t;
            fy[2] = t*t;
        }
        type norm()
        {
            return sqrt(((ay[0] - y[0])*(ay[0] - y[0]) + (ay[1] - y[2])*(ay[1] - y[2]) + (ay[2] - y[1])*(ay[2] - y[1])) / 9.00000);
        }
        void doStep(type dt, int step)
        {
            int i;
            f(step * dt, ay);
            printf("%f | %f %f %f | %f %f %f | %f\n", step*dt, y[0], y[2], y[1], ay[0], ay[1], ay[2], norm());
 
            F(t, y, k1);
 
            for(i = 0; i < 3; i++)
            {
                k[i] = y[i] + k1[i]*(dt/3.00000);
            }
            F(t + dt/3.00000, k, k2);
 
            for(i = 0; i < 3; i++)
            {
                k[i] = y[i] + k2[i]*dt*2.00000/3.00000;
            }
            F(t + dt*2.00000/3.00000, k, k3);
 
            for(i = 0; i < 3; i++)
            {
                y[i] += dt/4.00000 * (k1[i] + 3.00000*k3[i]);
            }
            
            t = (step++) * dt;
        }
};
Реализовано только для решения конкр. системы, никакой универсальности и пр.
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
27.10.2011, 20:33
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос ДУ. Метод Рунге-Кутта. Погрешность. (C++):

Метод Рунге-Кутта - C++
как реализовать программу для уравнения вида dv/dt=const*dm/dt методом рунге-кутта. как именно заменить производную справа

Метод Рунге-Кутта - C++
Нужно решить диффур второго порядка. При решении выводятся нуля. Где я оплошал? #include &lt;math.h&gt; using namespace std; ...

Метод Рунге-Кутта - C++
Всем добрый день! Задали практическую работу, в которой необходимо проинтегрировать функцию методом Рунге-Кутта 4го порядка. Решил...

Метод Рунге-Кутта. - C++
хотелось бы спросить знающих людей. Мне необходимо решить систему ДУ уравнений методом Рунге_кутта 4 порядка. А значит мне нужно в...

метод Рунге-Кутта - C++
Всем доброго времени суток, меня интересует, пользуясь методом Рунге -Кута для диф уравнений, я получу в ответе точки, графика диф...

Метод Рунге-Кутта - C++
Помогите написать метод Рунге Кутта для решение систем диф. уравнений из 4 уравнений. dx/dt=Px=f1(t,x,y,Px,Py) dy/dt=Py=f2(t,x,y,Px,Py)...

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
.4rray
8 / 8 / 0
Регистрация: 15.12.2010
Сообщений: 41
01.11.2011, 17:12  [ТС] #2
Проблема актуальна до сих пор =\
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
01.11.2011, 17:12
Привет! Вот еще темы с ответами:

метод Рунге-Кутта - C++
Помогите написать программу на хаотичное движение бильярдных шаров методом Рунге-Кутта. При столкновении шары должны отталкиваться, ну и...

Метод Рунге-Кутта 4-го порядка - C++
Правильно ли я записал выражения для коэффициентов моего уравнения(система Лоренца) #include &lt;math.h&gt; #include &lt;stdlib.h&gt; ...

Метод Рунге-Кутта 2-го порядка - C++
Написал код программы. С компиляцией вроде бы нет проблем. А цикл for воспринимать не хочет. Программа просто его пропускает. Помогите...

Метод рунге-кутта 3 порядка - C++
дана функция d(y(x))/dx=e^x-2y(x) Нач. условия y(0)=e Код#include&lt;stdio.h&gt; #include&lt;conio.h&gt; #include&lt;math.h&gt; float fun(float...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru