Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Применение симплекс-метода для решения экономических задач - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
mexx-nikitin
78 / 78 / 3
Регистрация: 28.03.2010
Сообщений: 302
28.10.2011, 16:51     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #1
Напишите программку для решения этой задачи
Миниатюры
Применение симплекс-метода для решения экономических задач  
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
-comrade-
355 / 356 / 42
Регистрация: 11.06.2010
Сообщений: 703
28.10.2011, 18:25     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #2
mexx-nikitin, ее проще самому решить
mexx-nikitin
78 / 78 / 3
Регистрация: 28.03.2010
Сообщений: 302
28.10.2011, 18:26  [ТС]     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #3
ну ,если бы я знал бы я давно бы зделал))
-comrade-
355 / 356 / 42
Регистрация: 11.06.2010
Сообщений: 703
28.10.2011, 18:33     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #4
mexx-nikitin, я имел в виду решить вручную
Алгоритм, кажется, не тяжелый.
mexx-nikitin
78 / 78 / 3
Регистрация: 28.03.2010
Сообщений: 302
28.10.2011, 18:49  [ТС]     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #5
тогда плиз объясни, как делать ,а тоя я не понимаю
-comrade-
355 / 356 / 42
Регистрация: 11.06.2010
Сообщений: 703
28.10.2011, 20:02     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #6
А по какому предмету эта задача?
У вас нет конспектов?
Сначала надо составить мат. модель задачи.
mexx-nikitin
78 / 78 / 3
Регистрация: 28.03.2010
Сообщений: 302
28.10.2011, 20:31  [ТС]     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #7
Методы оптимизации
Ещё непроходили тему, прост дали задание и сказали делать((
Jupiter
Каратель
Эксперт C++
6543 / 3963 / 226
Регистрация: 26.03.2010
Сообщений: 9,273
Записей в блоге: 1
Завершенные тесты: 2
28.10.2011, 20:35     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #8
Цитата Сообщение от mexx-nikitin Посмотреть сообщение
Напишите программку для решения этой задачи
вот как не напрягаюсь, а условие разглядеть не могу
Цитата Сообщение от mexx-nikitin Посмотреть сообщение
Ещё непроходили тему, прост дали задание и сказали делать((
такого не может быть
mexx-nikitin
78 / 78 / 3
Регистрация: 28.03.2010
Сообщений: 302
28.10.2011, 20:38  [ТС]     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #9
Вот фотка.А задание дали для самостоятельного узучения
Вложения
Тип файла: zip Архив ZIP - WinRAR.zip (1.79 Мб, 12 просмотров)
Revol'veR
 Аватар для Revol'veR
23 / 23 / 2
Регистрация: 05.11.2010
Сообщений: 134
28.10.2011, 21:11     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #10
Для начала необходимо задать ограничения
Например: у вас по картинке яблочно-клюквенный сок стоит 40 руб
При этом, он у вас состоит на 70% из яблочного сока и 30% состоит из виноградного сока.
Значит:
х1(яблочный сок)
Х2(виноградный сок)
Х3(клюквенный сок)
смеси соков - это уже заданные ограничения, например:
0.7Х1+0.3Х2<=40
(вот только себестоимость не помню куда употреблять, скорее всего её уже подставляют при решении системы уравнений(как неравенств), в качестве переменной Х И смотрим, выполняются ли наши условия, огрничения)
Это если я конечно не путаю с другим методом
mexx-nikitin
78 / 78 / 3
Регистрация: 28.03.2010
Сообщений: 302
28.10.2011, 21:24  [ТС]     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #11
main.cpp
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
#include "stdafx.h"
#include "simplex.h"
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    simplex *ud = new simplex;
    ud->get_data_from_user();
    ud->init();
    ud->gen_plane();
    return 0;
}
simplix.cpp
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
#include "stdafx.h"
#include <iostream> 
#include "cmath" 
#include <fstream> 
#include <sstream> 
#include <string> 
#include "user_data.h" 
#include "simplex.h" 
using std::cout; 
using std::endl; 
void simplex::init() 
{ 
    int i, j; 
    func = 0; 
    sv = new double *[num_l]; 
    for (i = 0; i < num_l; i++) 
        sv[i] = new double [num_v * 2]; 
    for (i = 0; i < num_l; i++) { 
        for (j = 0; j < num_v; j++) 
            sv[i][j] = system[i][j]; 
        for (; j < num_v * 2; j++) 
            if (i + num_v == j) 
                if (way) 
                    sv[i][j] = 1; 
                else 
                    sv[i][j] = -1; 
            else 
                sv[i][j] = 0; 
    } 
    istr = new double [num_v * 2]; 
    bv = new double *[num_l]; 
    for (i = 0; i < num_l; i++) { 
        bv[i] = new double [2]; 
        bv[i][0] = i + num_v; 
        bv[i][1] = fm[i]; 
    } 
    for (i = 0; i < num_v * 2; i++) 
        if (i < num_v) 
            istr[i] = function[i] * -1; 
        else 
            istr[i] = 0; 
    i_lcol = 0; 
    for (i = 0; i < num_v * 2 - 1; i++) { 
        if (istr[i] < 0) 
            if (fabs(istr[i + 1]) > fabs(istr[i])) 
                i_lcol = i + 1; 
    } 
    th = new double [num_l]; 
    for (i = 0; i < num_l; i++) 
        th[i] = bv[i][1] / sv[i][i_lcol]; 
    i_lrow = 0; 
    for (i = 0; i < num_l - 1; i++) 
        if (th[i] > th[i + 1]) 
            i_lrow = i + 1; 
    alm = sv[i_lrow][i_lcol]; 
    print_result_to_file(0); 
} 
bool simplex::plane_is_valid() 
{ 
    int i; 
    bool result = true; 
    if (way) 
        for (i = 0; i < num_v * 2; i++) 
            if (istr[i] < 0) { 
                result = false; 
                break; 
            } 
    if (!way) 
        for (i = 0; i < num_v * 2; i++) 
            if (istr[i] >= 0) { 
                result = false; 
                break; 
            } 
    return result; 
} 
bool simplex::function_is_undefined() 
{ 
    int i; 
    for (i = 0; i < num_l; i++) 
        if (th[i] < 0) { 
            return false; 
        } 
    return true; 
} 
void simplex::gen_plane() 
{ 
    int i, j, it_num = 0; 
    double A, B; 
    while (!plane_is_valid() && function_is_undefined()) { 
    A = bv[i_lrow][1]; 
    B = istr[i_lcol]; 
    func -= A * B / alm; 
    double *tmp_bv = new double [num_l]; 
    bv [i_lrow][0] = i_lcol; 
    A = bv[i_lrow][1]; 
    for (i = 0; i < num_l; i++) { 
        B = sv[i][i_lcol]; 
        tmp_bv[i] = bv[i_lrow][1]; 
        if (i != i_lrow) 
            tmp_bv[i] = bv[i][1] - A * B / alm; 
        else 
            tmp_bv[i] /= alm; 
    } 
    for (i = 0; i < num_l; i++) 
        bv[i][1] = tmp_bv[i]; 
    double *tmp_istr = istr; 
    B = istr[i_lcol]; 
    for (i = 0; i < num_v * 2; i++) { 
        A = sv[i_lrow][i]; 
        tmp_istr[i] = istr[i] - A * B / alm; 
    } 
    istr = tmp_istr; 
    double **tmp_sv = new double *[num_l]; 
    for (i = 0; i < num_l; i++) 
        tmp_sv[i] = new double [num_v * 2]; 
    for (i = 0; i < num_l; i++) 
        for (j = 0; j < num_v * 2; j++) { 
            tmp_sv[i][j] = sv[i][j]; 
            A = sv[i_lrow][j]; 
            B = sv[i][i_lcol]; 
            if (i == i_lrow) 
                tmp_sv[i][j] /= alm; 
            else 
                tmp_sv[i][j] = sv[i][j] - A * B / alm; 
        } 
    sv = tmp_sv; 
    i_lcol = 0; 
    for (i = 0; i < num_l; i++) 
        th[i] = bv[i][1] / sv[i][i_lcol]; 
    i_lrow = 0; 
    for (i = 0; i < num_l -1; i++) 
        if (th[i] > th[i + 1]) 
            i_lrow = i + 1; 
        alm = sv[i_lrow][i_lcol]; 
        it_num++; 
        print_result_to_file(it_num); 
    } 
    if (!function_is_undefined()) 
            cout << "Целевая фукнция не ограничена, данная задача решений не имеет" << endl; 
    else { 
        cout << "f(x) = " << func << "" << endl; 
        for (i = 0; i < num_l; i++) { 
            cout << "x" << bv[i][0] + 1 << " = " << bv[i][1] << endl; 
        } 
        cout << "Все вычисления были записаны в файл table.txt" << endl; 
    } 
} 
void simplex::print_result_to_file(int it_num) 
{ 
    int i, j; 
    if (!it_num) { 
    table << "Задана целевая функция:" << endl; 
    std::stringstream f_x; 
    f_x << "f(x) = "; 
    for (i = 0; i < num_v; i++) { 
        if (!i) 
            f_x << function[i] << "x" << i + 1 << " "; 
        else { 
            if (function[i] < 0) 
                f_x << "- " << fabs(function[i]) << "x" << i + 1 << " "; 
            if (function[i] > 0) 
                f_x << "+ " << function[i] << "x" << i + 1 << " "; 
        } 
    } 
    std::string minmax; 
    if (way) 
        minmax = "max"; 
    else 
        minmax = "min"; 
    f_x << "=> " << minmax << "" << endl; 
    table << f_x.str(); 
    table << "И система ограничений:" << endl; 
    std::stringstream math_sys; 
    std::string math_sign; 
    for (i = 0; i < num_l; i++) { 
        for (j = 0; j < num_v; j++) { 
            if (!j) 
                math_sys << system[i][j] << "x" << j + 1 << " "; 
            else 
                if (system[i][j] == 1) 
                    if (!j) 
                        math_sys << "x" << j + 1 << " "; 
                    else 
                        math_sys << "+ x" << j + 1 << " "; 
                else 
                    if (system[i][j] == -1) 
                    if (!j) 
                        math_sys << "-x" << j + 1 << " "; 
                    else 
                        math_sys << "- x" << j + 1 << " "; 
                    else { 
                        if (system[i][j] < 0) 
                            math_sys << "- " << fabs(system[i][j])<< "x" << j + 1 << " "; 
                        else 
                            math_sys << "+ " << system[i][j] << "x" << i + 1 << " "; 
                        if (!sign[i]) 
                                math_sign = "<="; 
                        if (sign[i] == 1) 
                            math_sign = "="; 
                         if (sign[i] == 2) 
                            math_sign = ">="; 
                } 
        } 
        math_sys << math_sign << " " << fm[i]; 
        math_sys << endl; 
    } 
    std::string min_or_max; 
    if (way) 
        min_or_max = "максимум"; 
    else 
        min_or_max = "минимум"; 
    table << math_sys.str() << endl; 
    table << "Решим данную задачу на " << min_or_max << " методом симплексных таблиц.Построим первый опорный план:" << endl; 
    } 
    for (i = 0; i < num_l; i++) { 
        table << "x" << bv[i][0] + 1 << "    " << bv[i][1] << "    "; 
        for (j = 0; j < num_v * 2; j++) 
            table << sv[i][j] << "    "; 
        if (!plane_is_valid()) 
            table << th[i]; 
        table << "" << endl; 
    } 
    table << "f(x)    " << func << "    "; 
    for (i = 0; i < num_v * 2; i++) 
        table << istr[i] << "    "; 
    table << ""; 
    if (plane_is_valid()) { 
        if (plane_is_valid() && function_is_undefined()) 
            table << "Данный план является оптимальным и не требует улучшения. Решение найдено." << endl; 
            std::ofstream outfile ("table.txt"); 
            outfile << table.str(); 
    } 
    else { 
        std::string ln_or_gn; 
        if (way) 
            ln_or_gn = "неположительные"; 
        else 
            ln_or_gn = "положительные"; 
        std::stringstream num_of_plane; 
        if (!it_num) 
            num_of_plane << "Первый опорный план"; 
        else 
            num_of_plane << it_num + 1 << "-й план также"; 
        table << "" << num_of_plane.str() << " не является оптимальным, посколькув индексной строке присутствуют " << ln_or_gn << " элементы.Erо необходимо улучшить" << endl; 
    } 
}
user_data
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdlib>
 
#include "user_data.h"
 
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using std::string;
 
void error(int err_no)
{
    switch(err_no) {
        case 0:
            cout << "\nВы ввели некорректное значение.\n" << endl;
            break;
        case 1:
            cout << "\nВы не можете задать менее двух ограничений.\n" << endl;
            break;
        case 2:
            cout << "\nВы не можете задать больше 500 ограничений.\n" << endl;
            break;
        case 3:
            cout << "\nВы не можете задать менее двух переменных.\n" << endl;
            break;
        case 4:
            cout << "\nВы не можете задать более 500 уравнений.\n" << endl;
            break;
    }
}
 
void user_data::get_data_from_user()
{
    string num_limits, num_vars, s_var, fr_m, sn, func, w;
    int i, j;
    bool validator = false;
    
 
    do {
        cout << "Введите количество ограничений в системе: ";
        getline(cin, num_limits);
        if (atoi(num_limits.c_str()) < 2)
            error(1);
        else if (atoi(num_limits.c_str()) > 500)
            error(2);
        else
            validator = true;
            
    } while (!validator);
 
    num_l = atoi(num_limits.c_str());
    validator = false;
 
    do {
        cout << "Введите количество переменных в системе ограничений: ";
        getline(cin, num_vars);
    if (atoi(num_vars.c_str()) < 2) 
        error(3);
    else if (atoi (num_vars.c_str()) > 500)
        error(4);
    else
        validator = true;
    } while (!validator);
 
    num_v = atoi(num_vars.c_str());
    validator = false;
    
    function = new double [num_v];
    system = new double *[num_l];
    for (i = 0; i < num_l; i++)
        system[i] = new double [num_v];
    fm = new double [num_l];
    sign = new int [num_l];
 
    cout << "\nЗаполните коэффициенты при целевой функции.\n" << endl;
 
    for (i = 0; i < num_v; i++) {
        do {
            cout << "Введите коэффициент целевой фукнции при x" << i + 1 << ": ";
            getline(cin, func);
            if (atof(func.c_str()) == 0)
                error(0);
            else {
                validator = true;
                function[i] = atof(func.c_str());
            }
        } while (!validator);
        validator = false;
    }
    
    do {
        cout << "Введите направление целевой функции ( min, max ) : ";
        getline(cin, w);
        if (w == "max" || w == "MAX" || w == "min" || w == "MIN") {
            validator = true;
            if (w == "max" || w == "MAX")
                way = true;
            else
                way = false;
        }
        else
            error (0);
 
    } while (!validator);
    cout << "\nЗаполните систему ограничений.\n" << endl;
 
    for (i = 0; i < num_l; i++) {
        cout << "Заполните " << i + 1 << "-е ограничение.\n" << endl;
        for (j = 0; j < num_v; j++) {
            do {
                cout << "Введите коэффициэнт при x" << j + 1 << ": ";
                getline(cin, s_var);
                if (atof(s_var.c_str()) == 0)
                    error (0);
                else {
                    validator = true;
                }
            } while (!validator);
            system[i][j] = atof(s_var.c_str());
            validator = false;
        }
 
        do {
            cout << "Введите знак при " << i + 1 << "-м ограничении ( <=, =, >= ) : ";
            getline(cin, sn);
            if (sn == "<=" || sn == "=" || sn == ">=") {
                validator = true;
                if (sn == "<=")
                    sign[i] = 0;
                if (sn == "=")
                    sign[i] = 1;
                if (sn == ">=") 
                    sign[i] = 2;
                }
            else
                error(0);
            cout << sign[i] << endl;
        } while (!validator);
 
        validator = false;
 
        do {
            cout << "Введите свободный член при " << i + 1 << "-м ограничении: ";
            getline(cin, fr_m);
            if (atof(fr_m.c_str()) == 0)
                error(0);
            else
                validator = true;
        } while (!validator);
 
        fm[i] = atof(fr_m.c_str());
        validator = false;
 
        cout << endl;
    }
    
}
Т к я несовсем понимаю этот метод,то возникает такой вопрос эта программа будет решать мою задачу?

Добавлено через 3 минуты
Revol'veR
 Аватар для Revol'veR
23 / 23 / 2
Регистрация: 05.11.2010
Сообщений: 134
28.10.2011, 22:29     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #12
У вас три ограничения
Переменные для подстановки
Х1(яблочный сок)
Х2(виноградный сок)
Х3(клюквенный сок)
Для подстановки используем себестоимость.
смеси соков - это уже заданные ограничения, например:
Яблочно-виноградный сок состоит на 70% из яблочного и 30% из виноградного
0.7Х1 + 0.3Х2 <= 40
Яблочно-клюквенный сок состоит на 60% из яблочного и 40% из клюквенного сока, значит:
0.6Х1 + 0.4Х3 <= 39
Фруктовая смесь состоит на 50% из яблочного сока, на 20% из виноградного сока и на 30% из клюквенного сока, значит:
0.5х1 + 0.2Х2 + 0.3Х3<=42
Это ограничения, что делать с имеющимися литрами на складе, пока что думаю)

Добавлено через 16 минут
После подсчёта ограничений
Яблочно-виноградный сок: 20.9<=40 Прибыль 19.1руб
Яблочно-клюквенный сок: 19.2<=39 Прибыль 19.8руб
Фруктовая смесь: 21.4<=42 Прибыль 20.6руб
в то время как реализация соков по отдельности
Яблочный сок= 40 - 20 = 20руб прибыли
виноградный сок = 42 - 23 = 19 руб прибыли
клюквенный сок = 37 - 18 = 19 руб прибыли

То есть вывод: выгоднее всего организации продавать фруктовую смесь, вот только затрудняюсь, как сделать план розлива

Добавлено через 21 минуту
Разольём по третьей формуле, только теперь Х - будем подставлять не себестоимость, а количество на складе
Х1=3000л
Х2= 1900л
Х3=2500л
Если продавать соки по отдельности, то:
(3000*20)+(1900*19)+(2500*19)=131100руб(и вся прибыль((((
Разливаем по третьей формуле как у нас была фруктовая смесь, только уже не решаем как неравенство, а решаем как обычное уравнение
(0.7*3000)+(0.2*1900) + (0.3*2500)= 2100+380+750 = 3230л продадим как фруктовую смесь

остаётся у нас
Х1=3000-2100=900л яблочный сок
Х2=1900-380= 1520л виноградный сок
Х3=2500-750= 1750л клюквенный сок

Снова ищем, где у насв после фруктовой смеси самая большая прибыль? Это оказывается яблочно- клюквенный сок.

Тоже разливаем по соответствующей формуле и решаем не как неравенство , а как уравнение
(0.6*900)+(0.4*1750) = 1240л
Теперь считаем, что у нас осталось
Яблочный сок: 360*20=7200руб
виноградный сок: 1520*19=28880руб
клюквенный сок: 1050*19 = 19950руб
Плюс мы разлили смеси:
Фруктовая смесь 3200*20.6=66538руб
яблочно-клюквенная смесь: 1240*19.8=24552руб
Итого всё вместе: 7200+19950+28880+24552+66538 = 147120руб
Продажа соков без смесей по отдельности у нас была = 131100руб

Вывод: я выигрываю на своём розливе: 147120-131100=134020руб
такова моя схема розлива))))

Если я где ошиблась - не грешите. Здесь действительно много расчётов.

И на чём бы это записать? Вспомнить то, что решали 1.5 года назад
mexx-nikitin
78 / 78 / 3
Регистрация: 28.03.2010
Сообщений: 302
28.10.2011, 22:36  [ТС]     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #13
Revol'veR спасиб

Добавлено через 1 минуту
Ещё такой момент,ту программу которую я написал она будет правильно считать эту задачу?
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.10.2011, 22:39     Применение симплекс-метода для решения экономических задач
Еще ссылки по теме:

Ввод данных из файла для решения симплекс метода C++
Нужно Описание математического метода решения задач C++
C++ Составить программы для решения задач

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
Revol'veR
 Аватар для Revol'veR
23 / 23 / 2
Регистрация: 05.11.2010
Сообщений: 134
28.10.2011, 22:39     Применение симплекс-метода для решения экономических задач #14
Я ещё не очень хорошо знаю язык. По мелочи могу составить код, а понимать длинный код - это нужна практика. То есть даже если я и соображаю в математике, то не всегда могу воплотить всё это в код. Пока учусь. А насчёт программки пусть более опытный специалист скажет.
Yandex
Объявления
28.10.2011, 22:39     Применение симплекс-метода для решения экономических задач
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 12:11. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru