Определение максимальной площади

@~~alex_bojik~~ · 02.11.2011, 11:00. **Показов** 8147. **Ответов** 21

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго все времени суток!
Есть 2 луча исходящие из одной точки, угол между ними 90. Есть также 2 отрезка a и b. Необходимо найти такое расположение этих отрезков, чтобы получился четырехугольник максимальной площади... причем положения находить необязательно достаточно вычислить площадь...
Задача взята отсюда
Если кто знает какие-нибудь теоремы на эту тему подскажите пожалста.

C++

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int a,b;
    double max = 0,max1 = 0,PI = 3.141592653589793238462643383;
    cin>>a>>b;
    for(int i=0;i<=180;i++)
        for(int j=0;j<=180;j++)
        {
            double x=a*sin(i*PI/360);
            double y=b*sin(j*PI/360);
            double s= (2*x*y+sqrt(a*a-x*x)*x+sqrt(b*b-y*y)*y)/2;
            if (max<s)
                max=s;
        }
    cout<<setprecision(7)<<fixed<<max;
    return 0;
}

Это примерное решение... но так как перебором не совсем точно
Есть идея по поводу производной от функции площади... но там две переменные и с этим небольшие проблемы.

@Paporotnik · 03.11.2011, 01:07

а откуда вообще это sqrt(2)/2? где там угол в 45градусов?

@~~alex_bojik~~ · 03.11.2011, 09:54 **[ТС]**

там угол в 135... но численное значения для синуса такое же как и для 45, а для косинуса со знаком минус

Добавлено через 3 минуты
гамма = альфа + бетта
360 = 90+ альфа + бетта + альфа + бетта
360 = 90 + 2*гамма
270 = 2*гамма
гамма = 135
sin(гамма) = sqrt(2)/2
cos(гамма) = - sqrt(2)/2

@~~alex_bojik~~ Заблокирован
	03.11.2011, 09:54 [ТС]	22
	там угол в 135... но численное значения для синуса такое же как и для 45, а для косинуса со знаком минус Добавлено через 3 минуты гамма = альфа + бетта 360 = 90+ альфа + бетта + альфа + бетта 360 = 90 + 2гамма 270 = 2гамма гамма = 135 sin(гамма) = sqrt(2)/2 cos(гамма) = - sqrt(2)/2 0

@Paporotnik 385 / 229 / 12 Регистрация: 06.07.2011 Сообщений: 512
	03.11.2011, 01:07	21
	а откуда вообще это sqrt(2)/2? где там угол в 45градусов? 0