С Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

С++ для начинающих

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.85
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 131
#1

Цикл while, разложение ряда - C++

03.12.2011, 01:52. Просмотров 1790. Ответов 24
Метки нет (Все метки)

Составить программу для вычисления функции c помощью разложения в ряд:


Формула прикреплена


Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции на интервале от xn до xk с шагом dx с точностью eps.

Для вычисления последующего члена ряда воспользоваться рекуррентной формулой Cn+1=Cn*T, где T - некоторый множитель.

Предусмотреть максимальное количество итераций = 500.

Протестировать работу программы для следующих значений:

xn xk dx eps
3.5 5.8 0.2 1e-20
1.5 3.5 0.5 1e-15

Результат получить в виде:
-----------------------------------------------

| x | F | n | math F |

-----------------------------------------------

| -3.50 | 2.80254 | 11 | 2.81324 |

| -3.00 | 2.60142 | 13 | 2.60287 |
...
-----------------------------------------------
где: x - значение аргумента, F - значение функции, n - к-во просуммированных членов ряда, вычисление той же ф-ии спомощью библиотеки math
Для ввода/вывода используйте библиотеку stdio.


все из лабы сделал только это задание осталось вообще не представляю как делать(
Вот код программы похожей задачи, но там формула другая с арктангенсом

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
#include <iostream>
#include  <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
doublexn, xk,  dx,  eps;
 
void main()
{
    cout<<"Vveditexn,xk,dx,eps"<<endl;
    cin>>xn>>xk>>dx>>eps;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
cout<<"|   x  |     f    |   n  |  math F  |"<<endl;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
double ck;
double S, T;
int n;
double x, mathF;
        x=xn;
while(x<=xk)
        {
                n=0;
            ck=-1/x;
                S=1.57;
while (fabs(ck)>eps&& n<=500)
                {
                        S=S+ck;
                        T=((-1.0)*(2.0*n+1.0)/(((2.0*n+3.0)*(x*x))));
ck=ck*T;
n++;
                }
mathF=atan(x);
            if (n<=500)
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl;
                else
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n-1<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl; 
                x=x+dx;
        }
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
system("PAUSE");
}
0
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
03.12.2011, 01:52
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Цикл while, разложение ряда (C++):

Разложение экспоненты в ряд тейлора. Цикл в цикле - C++
Здравствуйте. Сама задача: составить программу для вычисления множества значений функции exp x на интервале −40,1 с шагом 0.5 не...

Цикл For, вычисление суммы ряда - C++
Всем привет, как правильно написать цикл для данного примера? S = sin(1) + sin(1+2) + sin(1+2+3) + ... + sin(1+2+...+n)

Вычислить сумму ряда (цикл while()) - C++
Помогите пожалуйста, напишите программу по примеру, прикреплённому ниже, через цикл While. по возможности, напишите пожалуйста так же,...

Используя цикл for вычислить сумму ряда - C++
8. Даны натуральное n и действительное х, Вычислить sinx+sin^2x+.....sin^nx . Использовать оператор for

Цикл с предусловием (Вычислить сумму ряда) - C++
Здравствуйте уважаемые форумчане. Вот задача. Не могу её реализовать, формулы больно пугают, теряюсь с чего начать. Помогите чем сможете....

Цикл: вычислить сумму знакопеременного ряда - C++
#include &quot;stdafx.h&quot; #include&lt;iostream&gt; #include &quot;math.h&quot; using namespace std; const double e=0.00001; int _tmain(int argc,...

24
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 131
03.12.2011, 14:55  [ТС] #2
Поможет кто?)
0
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
03.12.2011, 17:28 #3
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
Поможет кто?)
- всё уже было давно решено
см мои посты:
Написать программу для нахождения значения функции с помощью ряда Тейлора
Ряд Тейлора. Разложение экспоненты
Посчитать сумму для заданного n
0
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 131
04.12.2011, 17:03  [ТС] #4
-=ЮрА=-, это все понятно, вся проблемма в том что я вообще не догоняю как расписать эту формулу и записать потом в программу

Добавлено через 22 часа 20 минут
актуально
0
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 17:07 #5
mr_aleks, вы написали что вам всё понятно, ну так поделите а[n]/a[n - 1] и найдите итератор, неужели это так сложно???почему сюда не смотрели
ссылка на пост 7
0
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 131
04.12.2011, 17:19  [ТС] #6
меня вводит в стопор эта формула по заданию, вообще не понимаю как ее посчитать говорят что ее надо расписывать а я хз как делал похожее на поскале но там формула по проще была...

не знаю как вам еще обьяснить
0
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 17:36 #7
Вот ваш итератор
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n} = 2*\sum_{0}^{\propto }\frac{1}{(2*n + 1)*{x}^{(2*n + 1)}}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n - 1} = 2*\sum_{0}^{\propto }\frac{1}{(2*(n - 1) + 1)*{x}^{(2*(n - 1) + 1)}} = 2*\sum_{0}^{\propto }\frac{1}{(2*n - 1)*{x}^{(2*n - 1)}}
Отношение а[n]/a[n - 1] т.е итератор
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n}}{{a}_{n - 1}} = \frac{2*\sum_{0}^{\propto }\frac{1}{(2*n + 1)*{x}^{(2*n + 1)}}}{2*\sum_{0}^{\propto }\frac{1}{(2*n - 1)*{x}^{(2*n - 1)}}} = \frac{(2*n - 1)*{x}^{(2*n - 1)}}{(2*n + 1)*{x}^{(2*n + 1)}}

Добавлено через 2 минуты
Сокращая получим
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n}}{{a}_{n - 1}} = \frac{(2*n - 1)*{x}^{(2*n - 1)}}{(2*n + 1)*{x}^{(2*n + 1)}} = \frac{(2*n - 1)}{(2*n + 1)}*{x}^{(2*n - 1 - 2*n - 1)} = \frac{(2*n - 1)}{(2*n + 1)}*{x}^{-2} = \frac{(2*n - 1)}{(2*n + 1)}*\frac{1}{{x}^{2}}
1
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 17:50 #8
Вот код и скрин работы
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
double my_abs(double val)
{
    double ret = val;
    if(val < 0)
        ret *= -1;
    return ret;
}
 
double Taylor(double x, double e, long &n)
{
    n = 1;
    double sum = 0;
    double an = 2/x;
    do
    {
        sum += an;
        n   += 1;
        an *= (2.0*n - 1)/(2.0*n + 1)/(x*x);
    }
    while(e <= my_abs(an));
    return sum;  
}
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
    cout<<" e = ";cin>>e;
    cout<<"|  x   |  Sum   |    N   |\n";
    while(xn <= xk)
    {
        cout<<setw(6)<<setprecision(3)<<xn<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(3)<<Taylor(xn, e, n)<<" | ";
        cout<<setw(4)<<n<<endl;
        xn = xn + dx;
    }
    system("pause");//Для CodeBlocks добавить в инклуды <cstdlib>
    return 0;
}
1
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 131
04.12.2011, 18:48  [ТС] #9
Извиняюсь за наглость но тут похоже нет расчета логарифма?
Я так понимаю что он потом записывается в math F в ответе или как то так

А вообще большущие прибольшущие человеческое спасибо за помощь и за потраченое время :dance3:

и еще вставить макс. число итераций 500

Добавлено через 27 минут
Написать бы ее без функций а то я в них плохо шарю
"Taylor(xn, e, n)" что за вывод такой ??
0
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 131
04.12.2011, 19:41  [ТС] #10
БЛин почему результаты не сходятся с вашей программой
Левые расчеты мои, правые вашы...

ВОт и сам код

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
#include <iostream>
#include  <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
double xn, xk,  dx,  eps;
 
void main()
{
    cout<<"Vvedite xn,xk,dx,eps"<<endl;
    cin>>xn>>xk>>dx>>eps;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
cout<<"|   x  |     f    |   n  |  math F  |"<<endl;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
double ck;
double S, T;
long n;
double x, mathF;
        x=xn;
while(x<=xk)
        {
            n=1;
            ck=2/x;
            S=0;
while (eps<=fabs(ck)&& n<=500)
                {
                        S += ck;
      T=(2.0*n - 1)/(2.0*n + 1)/(x*x);
ck=ck*T;
n++;
                }
mathF=log(x+1/x-1);
            if (n<=500)
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl;
                else
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n-1<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl; 
                x=x+dx;
        }
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
system("PAUSE");
}
0
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 19:58 #11
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
звиняюсь за наглость но тут похоже нет расчета логарифма?
- там же формула которая "заменяет логарифм" (см скрин) - это как x*2 заменить на х + х.
Вычисления сейчас проверю в MathCAD
0
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 20:05 #12
Так вот результаты проверки MathCAD, хммм мой итератор даёт погрешность, надо подумать...
0
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 131
04.12.2011, 20:06  [ТС] #13
-=ЮрА=-, можите проверить мой код ? пожалуйста
0
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 20:19 #14
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
можите проверить мой код ?
- что мне нужно сделать???Код итераций арктангенса для логарифма не покатит, также как косинус для экспоненты и т.д., я подправляю свой алгоритм подождите немного...

Добавлено через 8 минут
mr_aleks, пойми прикол не в том чтобы посчитать истинное значение функции, а чтобы итерационное выражение разложения в ряд работало (та сумма справа сложная для понимания)
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
n++;
* * * * * * * * }
mathF=log(x+1/x-1);
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
T=((-1.0)*(2.0*n+1.0)/(((2.0*n+3.0)*(x*x))));
- это выражение никак сокращением приведенной на скрине формулы получить не выходит, остаётся одно сам найду формулу разложения в гугле, м.б она просто не верна
0
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 131
04.12.2011, 20:21  [ТС] #15
в формулу я подстовлял вашу (2.0*n - 1)/(2.0*n + 1)/(x*x) , посмотрите код на 1 стр, в самом низу!

тоже погрешность
0
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
04.12.2011, 20:21
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
04.12.2011, 20:21
Привет! Вот еще темы с ответами:

Цикл с предусловием (while), вычислить сумму ряда - C++
Вычислить сумму ряда с точностью Е, общий член которого {a}_{n}=\frac{{(-1)}^{n-1}}{{n}^{n}}

Используя цикл for найти сумму ряда - C++
как сделать это с помощью for?))

Сумма ряда, разработать цикл для выполнения - C++
#include &lt;iostream&gt; #include &lt;conio.h&gt; using namespace std; int main() { float x, sum, n = 24,tx=0; for (x = 42; x &gt; 0;x...

Найти сумму ряда по заданной формуле, используя цикл for - C++
Помогите решить задачу с помощью цикла for С++ Дано вещественное число x (|x|&lt;1) и натуральное число n. Сначала выведите значение суммы...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
15
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2017, vBulletin Solutions, Inc.