Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Цикл while, разложение ряда - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.85
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 118
03.12.2011, 01:52     Цикл while, разложение ряда #1
Составить программу для вычисления функции c помощью разложения в ряд:


Формула прикреплена


Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции на интервале от xn до xk с шагом dx с точностью eps.

Для вычисления последующего члена ряда воспользоваться рекуррентной формулой Cn+1=Cn*T, где T - некоторый множитель.

Предусмотреть максимальное количество итераций = 500.

Протестировать работу программы для следующих значений:

xn xk dx eps
3.5 5.8 0.2 1e-20
1.5 3.5 0.5 1e-15

Результат получить в виде:
-----------------------------------------------

| x | F | n | math F |

-----------------------------------------------

| -3.50 | 2.80254 | 11 | 2.81324 |

| -3.00 | 2.60142 | 13 | 2.60287 |
...
-----------------------------------------------
где: x - значение аргумента, F - значение функции, n - к-во просуммированных членов ряда, вычисление той же ф-ии спомощью библиотеки math
Для ввода/вывода используйте библиотеку stdio.


все из лабы сделал только это задание осталось вообще не представляю как делать(
Вот код программы похожей задачи, но там формула другая с арктангенсом

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
#include <iostream>
#include  <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
doublexn, xk,  dx,  eps;
 
void main()
{
    cout<<"Vveditexn,xk,dx,eps"<<endl;
    cin>>xn>>xk>>dx>>eps;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
cout<<"|   x  |     f    |   n  |  math F  |"<<endl;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
double ck;
double S, T;
int n;
double x, mathF;
        x=xn;
while(x<=xk)
        {
                n=0;
            ck=-1/x;
                S=1.57;
while (fabs(ck)>eps&& n<=500)
                {
                        S=S+ck;
                        T=((-1.0)*(2.0*n+1.0)/(((2.0*n+3.0)*(x*x))));
ck=ck*T;
n++;
                }
mathF=atan(x);
            if (n<=500)
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl;
                else
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n-1<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl; 
                x=x+dx;
        }
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
system("PAUSE");
}
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
03.12.2011, 01:52     Цикл while, разложение ряда
Посмотрите здесь:

Цикл с постусловием: Вычислить сумму ряда с точностью Е, член которого Аn= 2(n!)/3(n!)^2 C++
Цикл с предусловием (Вычислить сумму ряда) C++
C++ Цикл: вычислить сумму знакопеременного ряда
C++ Разложение экспоненты в ряд тейлора. Цикл в цикле
Программа на цикл с условием (написать программу для нахождения суммы тех членов ряда, модуль которых не менее ε) C++
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 118
03.12.2011, 14:55  [ТС]     Цикл while, разложение ряда #2
Поможет кто?)
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
03.12.2011, 17:28     Цикл while, разложение ряда #3
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
Поможет кто?)
- всё уже было давно решено
см мои посты:
Написать программу для нахождения значения функции с помощью ряда Тейлора
Ряд Тейлора. Разложение экспоненты
Посчитать сумму для заданного n
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 118
04.12.2011, 17:03  [ТС]     Цикл while, разложение ряда #4
-=ЮрА=-, это все понятно, вся проблемма в том что я вообще не догоняю как расписать эту формулу и записать потом в программу

Добавлено через 22 часа 20 минут
актуально
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 17:07     Цикл while, разложение ряда #5
mr_aleks, вы написали что вам всё понятно, ну так поделите а[n]/a[n - 1] и найдите итератор, неужели это так сложно???почему сюда не смотрели
ссылка на пост 7
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 118
04.12.2011, 17:19  [ТС]     Цикл while, разложение ряда #6
меня вводит в стопор эта формула по заданию, вообще не понимаю как ее посчитать говорят что ее надо расписывать а я хз как делал похожее на поскале но там формула по проще была...

не знаю как вам еще обьяснить
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 17:36     Цикл while, разложение ряда #7
Вот ваш итератор
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n} = 2*\sum_{0}^{\propto }\frac{1}{(2*n + 1)*{x}^{(2*n + 1)}}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n - 1} = 2*\sum_{0}^{\propto }\frac{1}{(2*(n - 1) + 1)*{x}^{(2*(n - 1) + 1)}} = 2*\sum_{0}^{\propto }\frac{1}{(2*n - 1)*{x}^{(2*n - 1)}}
Отношение а[n]/a[n - 1] т.е итератор
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n}}{{a}_{n - 1}} = \frac{2*\sum_{0}^{\propto }\frac{1}{(2*n + 1)*{x}^{(2*n + 1)}}}{2*\sum_{0}^{\propto }\frac{1}{(2*n - 1)*{x}^{(2*n - 1)}}} = \frac{(2*n - 1)*{x}^{(2*n - 1)}}{(2*n + 1)*{x}^{(2*n + 1)}}

Добавлено через 2 минуты
Сокращая получим
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n}}{{a}_{n - 1}} = \frac{(2*n - 1)*{x}^{(2*n - 1)}}{(2*n + 1)*{x}^{(2*n + 1)}} = \frac{(2*n - 1)}{(2*n + 1)}*{x}^{(2*n - 1 - 2*n - 1)} = \frac{(2*n - 1)}{(2*n + 1)}*{x}^{-2} = \frac{(2*n - 1)}{(2*n + 1)}*\frac{1}{{x}^{2}}
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 17:50     Цикл while, разложение ряда #8
Вот код и скрин работы
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
double my_abs(double val)
{
    double ret = val;
    if(val < 0)
        ret *= -1;
    return ret;
}
 
double Taylor(double x, double e, long &n)
{
    n = 1;
    double sum = 0;
    double an = 2/x;
    do
    {
        sum += an;
        n   += 1;
        an *= (2.0*n - 1)/(2.0*n + 1)/(x*x);
    }
    while(e <= my_abs(an));
    return sum;  
}
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
    cout<<" e = ";cin>>e;
    cout<<"|  x   |  Sum   |    N   |\n";
    while(xn <= xk)
    {
        cout<<setw(6)<<setprecision(3)<<xn<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(3)<<Taylor(xn, e, n)<<" | ";
        cout<<setw(4)<<n<<endl;
        xn = xn + dx;
    }
    system("pause");//Для CodeBlocks добавить в инклуды <cstdlib>
    return 0;
}
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 118
04.12.2011, 18:48  [ТС]     Цикл while, разложение ряда #9
Извиняюсь за наглость но тут похоже нет расчета логарифма?
Я так понимаю что он потом записывается в math F в ответе или как то так

А вообще большущие прибольшущие человеческое спасибо за помощь и за потраченое время :dance3:

и еще вставить макс. число итераций 500

Добавлено через 27 минут
Написать бы ее без функций а то я в них плохо шарю
"Taylor(xn, e, n)" что за вывод такой ??
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 118
04.12.2011, 19:41  [ТС]     Цикл while, разложение ряда #10
БЛин почему результаты не сходятся с вашей программой
Левые расчеты мои, правые вашы...

ВОт и сам код

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
#include <iostream>
#include  <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
double xn, xk,  dx,  eps;
 
void main()
{
    cout<<"Vvedite xn,xk,dx,eps"<<endl;
    cin>>xn>>xk>>dx>>eps;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
cout<<"|   x  |     f    |   n  |  math F  |"<<endl;
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
double ck;
double S, T;
long n;
double x, mathF;
        x=xn;
while(x<=xk)
        {
            n=1;
            ck=2/x;
            S=0;
while (eps<=fabs(ck)&& n<=500)
                {
                        S += ck;
      T=(2.0*n - 1)/(2.0*n + 1)/(x*x);
ck=ck*T;
n++;
                }
mathF=log(x+1/x-1);
            if (n<=500)
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl;
                else
cout<<"|"<<setw(6)<<x<<"| "<<setw(8)<<S<<" |"<<setw(6)<<n-1<<"| "<<setw(8)<<mathF<<" |"<<endl; 
                x=x+dx;
        }
cout<<"-------------------------------------"<<endl;
system("PAUSE");
}
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 19:58     Цикл while, разложение ряда #11
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
звиняюсь за наглость но тут похоже нет расчета логарифма?
- там же формула которая "заменяет логарифм" (см скрин) - это как x*2 заменить на х + х.
Вычисления сейчас проверю в MathCAD
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 20:05     Цикл while, разложение ряда #12
Так вот результаты проверки MathCAD, хммм мой итератор даёт погрешность, надо подумать...
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 118
04.12.2011, 20:06  [ТС]     Цикл while, разложение ряда #13
-=ЮрА=-, можите проверить мой код ? пожалуйста
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 20:19     Цикл while, разложение ряда #14
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
можите проверить мой код ?
- что мне нужно сделать???Код итераций арктангенса для логарифма не покатит, также как косинус для экспоненты и т.д., я подправляю свой алгоритм подождите немного...

Добавлено через 8 минут
mr_aleks, пойми прикол не в том чтобы посчитать истинное значение функции, а чтобы итерационное выражение разложения в ряд работало (та сумма справа сложная для понимания)
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
n++;
* * * * * * * * }
mathF=log(x+1/x-1);
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
T=((-1.0)*(2.0*n+1.0)/(((2.0*n+3.0)*(x*x))));
- это выражение никак сокращением приведенной на скрине формулы получить не выходит, остаётся одно сам найду формулу разложения в гугле, м.б она просто не верна
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 118
04.12.2011, 20:21  [ТС]     Цикл while, разложение ряда #15
в формулу я подстовлял вашу (2.0*n - 1)/(2.0*n + 1)/(x*x) , посмотрите код на 1 стр, в самом низу!

тоже погрешность
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 20:32     Цикл while, разложение ряда #16
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
в формулу я подстовлял вашу (2.0*n - 1)/(2.0*n + 1)/(x*x) , посмотрите код на 1 стр, в самом низу!
- вот моя формула в коде без функций с ограниченим в 500 итераций выводящим всё в аккуратную табличку и ввёл mathF
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
    cout<<" e = ";cin>>e;
    double sum;
    double an, x = xn;
    cout<<"|  x   |  Sum   | mathF  |    N   |\n";
    while(x <= xk)
    {
        n   = 1;
        sum = 0;
        an  = 2/x;
        do
        {
            sum += an;
            n   += 1;
            an *= (2.0*n - 1)/((2.0*n + 1)*(x*x));
        }
        while(e <= fabs(an) && n <= 500);
        cout<<setw(6)<<setprecision(3)<<xn<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(3)<<sum<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(3)<<log((x + 1)/(x - 1))<<" | ";
        cout<<setw(4)<<n<<endl;
        x = x + dx;
    }
    system("pause");
    return 0;
}
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 118
04.12.2011, 20:45  [ТС]     Цикл while, разложение ряда #17
-только не пойму почему х всегда одинаковый выдает?
-все нашел, в выводе поставили xn надо x т.к. присваивали xn=x


И сверил с данными и расчетами вашими в MathCAD и не совсем сошлось, но да ладно может это и не принципиально
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
04.12.2011, 21:09     Цикл while, разложение ряда #18
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
присваивали xn=x
Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
while(e <= fabs(an) && n <= 500);
cout<<setw(6)<<setprecision(3)<<xn<<" | "
- здесь нужно было <<x записать, я переделывал и не заметил

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от mr_aleks Посмотреть сообщение
И сверил с данными и расчетами вашими в MathCAD и не совсем сошлось, но да ладно может это и не принципиально
- должно сходиться, почему есть расхождения не могу понять, выкладки проверял там придраться нечего. Самое непонятное что если записать ту сумму в MathCAD именно через суммирование то всё считается без погрешности
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 118
04.12.2011, 22:36  [ТС]     Цикл while, разложение ряда #19
ну я уж точно не знаю, большое спасибо и на этом) думаю препод если есть погрешность скажет

Добавлено через 1 час 13 минут
Еще одна проблеммка)

посмотрел в след. лабе сказано
запрограммируйте с использованием следующих функций:
· функция T выполняет вычисление множителя из рекуррентной формулы;
· функция iter выполняет вычисление очередного члена ряда;


попробовал но n и сумму вообще не считает, суму считает но не правельно


поправте где надо, спасибо большое зарание

я скорее не правельно записал вычисление очередного члена ряда, можите сказать что за переменная "an" ?

Добавлено через 12 минут
Точнее вот так правельней будет, но все равно почемуто первый член ряда какойто заоблочный ((

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
 
 
double T(double n, double x)
{
    double a;
    a = (2.0*n - 1)/((2.0*n + 1)*(x*x));
    return a;
};
 
double inter (double an, double T)
{
    an=an*T;
    return an;
};
 
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e,a;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
        cout<<" e = ";cin>>e;
        double sum;
        double an, x = xn;
    cout<<"-----------------------------------"<<endl;
    cout<<"|   x  |     f  |   n  |  math F  |"<<endl;
    cout<<"-----------------------------------"<<endl;
    while(x <= xk)
        {
                n   = 1;
                sum = 0;
                an  = 2/x;
                do
                {
                        sum=sum+an;
                            an=inter(an,a);
                            a=T(n,x);
                        n   += 1;
                        
                }
                while(e <= fabs(an) && n <= 500);
                cout<<"|"<<setw(5)<<setprecision(3)<<x<<" | "
            <<setw(6)<<setprecision(4)<<sum<<" | "
                        <<setw(4)<<n<<" | ";
                cout<<setw(8)<<setprecision(3)<<log((x + 1)/(x - 1))<<" | "<<endl;
        x = x + dx;
        }
    system("pause");
    return 0;
}
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
04.12.2011, 22:39     Цикл while, разложение ряда
Еще ссылки по теме:

Вычислить сумму ряда (цикл while()) C++
C++ Сумма ряда, разработать цикл для выполнения
C++ Цикл с предусловием (while), вычислить сумму ряда

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
mr_aleks
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.10.2011
Сообщений: 118
04.12.2011, 22:39  [ТС]     Цикл while, разложение ряда #20
Вот проверил с вашими данными!
Миниатюры
Цикл while, разложение ряда  
Yandex
Объявления
04.12.2011, 22:39     Цикл while, разложение ряда
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 09:33. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru